橋面板有效分布寬度

7橋面板有效分布寬度有效分布寬度定義卡曼（T.V.Kármán）理論變分原理法應(yīng)力函數(shù)法各國規(guī)范對(duì)有效寬度的規(guī)定及評(píng)述小結(jié)本章參考文獻(xiàn)

板有效分布寬度即為板的有效工作寬度，其概念是一致的。應(yīng)用此概念，使得設(shè)計(jì)計(jì)算工作大為簡化。

有效分布寬度定義梁在承受彎矩時(shí)，并不是單純梁肋寬度上承受應(yīng)力,而是一部分翼緣板也參與工作，只不過遠(yuǎn)離梁肋的翼板參與工作程度較低,如圖所示?；冖俪醯攘豪碚撊匀贿m用于梁肋；忽略翼緣板抗彎剛度；沿翼板厚度方向法向力變化不大，是常量不產(chǎn)生翼板屈曲。四條假定即

而有效分布寬度為

卡曼（T.V.Kármán）理論(1)應(yīng)力函數(shù)選取如圖所示，設(shè)沿梁長度方向?yàn)榭鐝降倪B續(xù)梁，翼緣板寬度為無限寬,則對(duì)于承受余弦荷載及結(jié)構(gòu)均對(duì)稱于軸，取應(yīng)力函數(shù)為[1]

此函數(shù)應(yīng)滿足雙調(diào)和方程求偏導(dǎo)經(jīng)化簡后邊界條件有應(yīng)力函數(shù)(2)有效分布寬度分析（a）翼板應(yīng)變能平面問題的應(yīng)變能表達(dá)式為

則由假定③易得到翼板應(yīng)變能

(b）梁肋應(yīng)變能如果忽略剪力影響，梁肋應(yīng)變能

梁肋承擔(dān)的彎矩翼板承受的壓力板承擔(dān)的彎矩

假定整個(gè)截面承受的全部彎矩，在對(duì)稱情況可寫為下列級(jí)數(shù)支承處的超靜定彎矩與加載條件有關(guān)的系數(shù)由平衡條件

令則

得到（c）有效分布寬度計(jì)算全部應(yīng)變能

則得對(duì)于簡支梁，當(dāng)，可導(dǎo)出總應(yīng)變能的表達(dá)式為

從，得到

取余弦函數(shù)所表達(dá)的梁的彎矩的首項(xiàng)，則有

繞肋形心軸的慣性矩

如果表示肋形心處的彎曲應(yīng)力（按梁考慮），表示翼緣板中面上的應(yīng)力，從初等梁的理論得到從力的平衡條件，有求解有則

比較有

（d）連續(xù)梁跨中作用集中荷載將集中載化成余弦型荷載，沿用上述分析方法，可得簡支梁連續(xù)梁對(duì)于混凝土，取泊松比則

對(duì)于鋼結(jié)構(gòu)，取泊松比則

變分原理法下圖所示簡支T梁，由第10章知，翼板縱向應(yīng)力為

同理可以推導(dǎo)出其它荷載形式下的表達(dá)式

（1）形梁如圖所示簡支形梁，彎矩可用項(xiàng)正弦傅立葉級(jí)數(shù)表示為

同樣，艾雷函數(shù)可用變量分離原則取如下形式邊界條件為應(yīng)力函數(shù)法

解上述聯(lián)立方程組，得到得到

沿翼緣板寬度范圍積分，得到則有或極端顯情況：當(dāng)（2匹）躁多該梁式牛簡支伴梁文獻(xiàn)霉[1鬧]按研應(yīng)力俗函數(shù)覽法求帥出的蒜值如宴下表積所示附注某：①叔對(duì)稱酷加載是是指甲梁肋鋒向同作一方軌向彎啞曲，匪反對(duì)促稱加蕉載是鎮(zhèn)每隔沫一梁得肋向碰同一或方向短彎曲塞；②慕側(cè)向礎(chǔ)自由翠是指腎側(cè)向擺應(yīng)力申，側(cè)噸向連績續(xù)是忽指梁軟肋沒怕有側(cè)哪移；得③第刷①和惰第⑤波圖式紐奉沒有萍泊松且比的轎作用院，因鹿為梁立肋可織以軸狼向自衡由轉(zhuǎn)烤動(dòng)，為又同唐樣可蘇以側(cè)旋移，烘所以眾沒有督因壓壓抑產(chǎn)益生的律應(yīng)力嚷，故打與泊備松比渣無關(guān)各種驢邊界次情況塵下的旬有效娛分布驢寬度編號(hào)圖式邊界情況λ1

兩個(gè)梁肋，對(duì)稱加載側(cè)邊自由2

多梁肋，對(duì)稱加載側(cè)邊自由3

單肋，側(cè)邊連續(xù)或固結(jié)4

單肋，側(cè)邊自由5

雙肋，反對(duì)稱荷載側(cè)邊自由6

多梁肋，反對(duì)稱加載側(cè)邊連續(xù)各國華規(guī)范百對(duì)有舊效寬董度的應(yīng)規(guī)定稠及評(píng)丈述各國榴對(duì)T泊形梁夏橋的解有效解工作雜寬度允規(guī)定穴不盡疏相同杰，但腸其值均不膜能大膜于主甲梁間鹿距。中國或西或美國或原蘇橋聯(lián)斗或騰對(duì)T鏈形樓蠻板為隆，跑次梁迎為德國寒、希冤臘、籃西班唯牙、腔捷克或英國、比胸利時(shí)撈或巴西捕、澳梅大利渴亞意大煎利臨或荷蘭稅或波蘭瑞典或瑞士構(gòu)或由此買可見鞏，用板厚惡的某換個(gè)倍窄數(shù)加刮上加峰腋寬政度表示功有效條工作貞寬度克似乎墓是一房誠個(gè)趨覺勢，知在實(shí)皇際應(yīng)捷用中食，由飾于既的有集向中荷巷載，桃又有嗚分布慰荷載片，將荷載隨換算洋為三秋角函國數(shù)型汗荷載去尋紗求翼聲板的蛋有效赤分布吵寬度乎似乎榨是合擾理的彎。小結(jié)有效券分布群寬度謊實(shí)質(zhì)廣上是剪力惕滯效項(xiàng)應(yīng)的悄反應(yīng)，由桿于目宮前橋誦梁設(shè)炮計(jì)多汪用二率維平冷面解請析，閣故荷悼載的咽有效誤分布嚷寬度席仍需透要計(jì)方算，巷不過眉還有央很多鍵深層味次問烏題還還不能嘉合理誦解答掩，有狐待進(jìn)蔬一步瓣研究取和探盈討。（1干）我寫國規(guī)終范規(guī)鵲定的狗T梁頸有效嫂分布資寬度浪為似乎導(dǎo)可做辟如下聲解釋朱：理論尤推導(dǎo)茶中，端簡支膀梁的吧約為拆0.奪2主梁按梁高尺與跨汗徑之覺比約吊為1當(dāng)/1低2,青約為苦1/艇5主景梁梁殺高棟故（2弟）頑有些勤國家侵規(guī)定抱，似狼嫌過織大，著因?yàn)榘瘟汉鹪谡b=獨(dú)時(shí)吹，專為0毅.3馬18（3幣）由于煌在實(shí)臨踐中西，有到均布改荷載凈與集購中荷稠載，引換算慌成正難弦型岡荷載咱（簡語支梁姐）或?yàn)V余弦很型荷咬載（德連續(xù)它梁）胞去尋雀求翼豬緣板雨的有貍效分它布寬蒼度是爛合理識(shí)的。（4惡）我架國規(guī)桐范（公JT禮J0做23箏-8拌5）跟對(duì)連竿續(xù)梁冷：各中洽間跨互正彎伏矩段炸取該跨貝計(jì)算釀跨徑促的0蔬.2堵倍邊跨桶正彎向矩段哨取該鋸跨計(jì)遮算跨戒徑的喪0.浴27術(shù)倍；各中討間支教點(diǎn)負(fù)斯彎矩歷區(qū)段脫取該固支點(diǎn)畫相鄰親兩跨據(jù)計(jì)算駐跨徑午之和艷的0淋.0碼7倍這些近規(guī)定幟有一沒定理回論依譜據(jù)，友但也獨(dú)值得糟進(jìn)一膨步探裝討。（5鋪）對(duì)效于橫司隔梁果的有剪效分雷布寬紛度文獻(xiàn)絡(luò)[4問]建齡議取文獻(xiàn)釀[5慣]建廈議為此與誦跨徑負(fù)大小輸、支杰承條迎件等夕無關(guān)宏，這桌點(diǎn)也流值得虹探討本章但參考化文獻(xiàn)[1租]張蜘士鐸磨．橋龜梁設(shè)販計(jì)理煎論．免北京綠：人相民交蠟通出家版社顫，1濕98我4．[2疏]B愿ai柜de伸r趴Ba喝kh母t,炸Le揮sl桑ie曠G寇.J鞭ae孫ge迷r著肢．董沒明譯眾．橋攻梁簡卸化分仗析．頑北京缸：人糟民交仿通出廟版社渡，1重99狐1．[3趨]A舒me柿ri慢ca椒n溝As候so企ci領(lǐng)at紛io宋n坡of鋪S飛ta怖te辱H敘ig辟hw委ay討a朵nd蝦T瓜ra衰ns饑po沾rt蛛at胳io桶no把ff幼ic什ia鞭ls塵(A氧AS蚊HT拼O)翠.S筍ta蒙nd強(qiáng)ar婦d馬sp慰ec劣if馬ic牢at示io娃ns少f餓or極H雁ig盞hw父ay宏B貓ri番dg竄es爬.1