人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)133《等腰三角形》說(shuō)課課件

13.3.1等腰三角形

新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第十三章第三節(jié)

說(shuō)課流程教

材

分

析教法學(xué)法分析學(xué)情分析教學(xué)過(guò)程教學(xué)反思

一教材分析

地位和作用：本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的基本概念、全等三角形和線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)、軸對(duì)稱(chēng)圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，主要學(xué)習(xí)等腰三角形“等邊對(duì)等角”及“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)。等腰三角形的性質(zhì)為證明兩個(gè)角相等、兩條線(xiàn)段相等、兩條直線(xiàn)垂直提供了方法，也是后續(xù)學(xué)習(xí)等邊三角形、菱形、正方形、圓等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的位置，起著承前啟后的作用。1.教材地位和作用2.教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：探索并證明等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)。能力目標(biāo)：能利用等腰三角形的性質(zhì)證明兩個(gè)角相等或兩條線(xiàn)段相等。情感目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。一教材分析3.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)一教材分析重點(diǎn)等腰三角性質(zhì)的探索及應(yīng)用難點(diǎn)性質(zhì)1證明中輔助線(xiàn)的添加和對(duì)性質(zhì)2的理解

多媒體、三角板、長(zhǎng)方形紙片和剪刀。4.教具

一教材分析

二學(xué)情分析八年級(jí)學(xué)生的抽象思維趨于成熟，形象直觀思維能力較強(qiáng)，具有一定的獨(dú)立思考，實(shí)踐操作、合作交流、歸納概括等能力，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證，掌握了一般三角形和軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)。因此，在本節(jié)課的教學(xué)中，可讓學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，參與知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，在實(shí)踐操作、自主探索等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。三教法學(xué)法分析學(xué)法：實(shí)施素質(zhì)教育的關(guān)鍵是使學(xué)生變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”。所以這節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的方法是：在提前預(yù)習(xí)新課的基礎(chǔ)上，通過(guò)實(shí)踐探索、小組合作和展示交流，經(jīng)歷觀察、實(shí)踐、猜想、驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)獲得新知；通過(guò)習(xí)題鞏固，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。教法，學(xué)法：探究發(fā)現(xiàn)法。采用“引探式”體驗(yàn)教學(xué)法,運(yùn)用課件演示讓學(xué)生直觀感受，采用實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)法分散難點(diǎn)，讓學(xué)生容易學(xué)、愿意學(xué)，并設(shè)置適當(dāng)?shù)淖穯?wèn)、探究，使學(xué)生在實(shí)踐中積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想。四教學(xué)過(guò)程

五個(gè)環(huán)節(jié)引入新課學(xué)習(xí)新課例題講解小結(jié)作業(yè)鞏固練習(xí)四教學(xué)過(guò)程

學(xué)生觀察含有等腰三角形圖片，并回顧以前學(xué)過(guò)的等腰三角形的有關(guān)概念。1.創(chuàng)設(shè)情景，引入新課有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.

相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊。兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。ACB腰腰底邊頂角底角底角設(shè)計(jì)意圖

從實(shí)際生活中抽象出等腰三角形，讓學(xué)生從感性上認(rèn)識(shí)等腰三角形，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，以此引出課題。在回顧所學(xué)過(guò)的等腰三角形的有關(guān)概念基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)習(xí)有一種輕松的感覺(jué)。一起回憶四教學(xué)過(guò)程

活動(dòng)1：實(shí)踐觀察認(rèn)識(shí)等腰三角形活動(dòng)2：觀察猜想等腰三角形的性質(zhì)活動(dòng)3：學(xué)生推理證明歸納等腰三角形的性質(zhì)2.學(xué)習(xí)新課△ABC有什么特點(diǎn)?看一看提問(wèn)：剪出的三角形是等腰三角形嗎？并指出其中的腰、底邊、頂角、底角。實(shí)踐觀察，認(rèn)識(shí)等腰三角形活動(dòng)1：設(shè)計(jì)意圖讓學(xué)生利用軸對(duì)稱(chēng)性剪出等腰三角形，為等腰三角形的性質(zhì)探究作準(zhǔn)備。

動(dòng)畫(huà)演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還有沒(méi)有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

動(dòng)畫(huà)演示ABC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還有沒(méi)有重合的部分？并指出重合的部分是什么？

動(dòng)畫(huà)演示AC（2）把剪出的等腰三角形△ABC沿折痕對(duì)折，除兩腰重合外還有沒(méi)有重合的部分？并指出重合的部分是什么？腰腰底角

B

DCA等腰三角形除了兩腰相等以外,你還能發(fā)現(xiàn)它的其他特征嗎?設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)動(dòng)手剪，折，直觀發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生的概括總結(jié)能力。（1）上面剪出的等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD對(duì)折,找出其中相等的線(xiàn)段和角,填入下表?重合的線(xiàn)段重合的角探索等腰三角形的性質(zhì)活動(dòng)2：（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等

等腰三角形的性質(zhì)：（板書(shū)）ABCD（2）等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上中線(xiàn)、底邊上的高相互重合。設(shè)計(jì)意圖體會(huì)認(rèn)識(shí)事物的一般方法—由特殊到一般，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。探索等腰三角形的性質(zhì)活動(dòng)2：分析：1.如何證明兩個(gè)角相等？

2.如何構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生逐步實(shí)現(xiàn)由實(shí)驗(yàn)到論證幾何的過(guò)渡，讓學(xué)生由感性上升到理性認(rèn)知的升華。提問(wèn):這命題的題設(shè)和結(jié)論是什么?用數(shù)學(xué)符號(hào)如何表示題設(shè)和結(jié)論?你能用所學(xué)的知識(shí)驗(yàn)證等腰三角形的兩個(gè)底角相等嗎？

已知:求證:△ABC中,AB=AC∠B=∠C證明:ABC引導(dǎo)學(xué)生推理證明性質(zhì)活動(dòng)3：ABC則有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中證明:

作頂角的平分線(xiàn)AD，AB＝AC

∠1＝∠2

AD＝AD

（公共邊）

∴

△ABD≌

△ACD

（SAS）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）

方法一ABC則有BD＝CDD在△ABD和△ACD中證明:

作△ABC

的中線(xiàn)ADAB＝AC

BD＝CDAD＝AD

（公共邊）

∴

△ABD≌

△ACD

（SSS）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）

方法二ABC則有∠ADB＝∠ADC＝90oD在Rt△ABD和Rt△ACD中證明:

作△ABC

的高線(xiàn)ADAB＝AC

AD＝AD

（公共邊）

∴Rt△ABD≌Rt△ACD

（HL）

∴

∠B＝∠C

（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）

方法三設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在運(yùn)用不同方法證明性質(zhì)1的過(guò)程中提高思維的深刻性和廣闊性。等腰三角形的性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）ABCD幾何語(yǔ)言：∵

AB=AC，∴∠B＝∠C設(shè)計(jì)意圖：規(guī)范使用幾何語(yǔ)言，為以后的證明做好準(zhǔn)備。ABCD

論證等腰三角形的性質(zhì)2求證：AD平分∠BAC，AD⊥BC已知：在△ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的中線(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生推理證明性質(zhì)2活動(dòng)3：設(shè)計(jì)意圖：體驗(yàn)輔助線(xiàn)的添加與解決問(wèn)題思路的相關(guān)性。等腰三角形的性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平線(xiàn)、底邊上中線(xiàn)、底邊上的高線(xiàn)相互重合（簡(jiǎn)寫(xiě)成“三線(xiàn)合一”）2DABC1(1)∵AB=AC,AD是角平分線(xiàn),∴AD⊥BC,BD＝CD(2)∵AB=AC,AD是中線(xiàn),∴AD⊥BC,∠1＝∠2.(3)∵AB=AC,AD是高線(xiàn),∴BD＝CD

,∠1＝∠2.性質(zhì)2：幾何語(yǔ)言表示培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力，提高推理能力。設(shè)計(jì)意圖課堂練習(xí)

練習(xí)1填空：（1）如圖1，△ABC中,AB=AC,∠A=36°,則∠B=

°；（2）如圖2，△ABC中,AB=AC,∠B=36°,則∠A=

°；（3）已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70°,則它的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是

.（4）如圖3,AB=AC,AD⊥BC交BC于點(diǎn)D,BD=5cm,那么BC的長(zhǎng)度為（)

圖1圖2圖3設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)1，2，3是有梯度的角度計(jì)算題，需綜合運(yùn)用等腰三角形性質(zhì)1、三角形內(nèi)角和等知識(shí)解決問(wèn)題，可以使學(xué)生進(jìn)一步鞏固等腰三角形性質(zhì)1，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生將與角有關(guān)的知識(shí)系統(tǒng)化，達(dá)到優(yōu)化學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的目的。練習(xí)4是等腰三角形性質(zhì)2運(yùn)用的簡(jiǎn)捷性表現(xiàn)。ABCABCABCD1例題：如圖在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上且BD=BC=AD,

(1)圖中共有幾個(gè)等腰三角形？DBAC(2)設(shè)∠A為x，你能分別表示出圖中其它各角嗎？

這個(gè)例題是已知邊相等，求角度數(shù)的問(wèn)題，對(duì)學(xué)生而言，難度較大。因此我對(duì)它進(jìn)行了改編，設(shè)置三個(gè)梯度問(wèn)題降低難度，先讓學(xué)生獨(dú)立思考后在小組交流，尋求好的解題方法。此題充分利用了等邊對(duì)等角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理。體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。師生行為3.例題講解

(3)你能求出△ABC各角的度數(shù)嗎?（學(xué)生解答，一名學(xué)生板書(shū)，師生共同交流。）

4.變式訓(xùn)練：若已知∠BAC=100o,你能否求出頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數(shù).ABDC設(shè)計(jì)意圖

讓學(xué)生進(jìn)一步理解等腰三角形的性質(zhì)的意義—它既是全等知識(shí)的運(yùn)用和延續(xù)，又是證明兩個(gè)角相等、兩條線(xiàn)段相等、線(xiàn)段垂直關(guān)系的更為簡(jiǎn)捷的途徑和方法。4.鞏固練習(xí)

3、教科書(shū)82頁(yè)第9題：某地震過(guò)后，河沿村中學(xué)的同學(xué)用下面的方法：

檢測(cè)教案的房梁是否水平.在等腰三角形尺斜邊中點(diǎn)栓一條線(xiàn)繩，線(xiàn)繩的另一端掛一個(gè)鉛錘，把這塊三角尺的斜邊貼在房梁上，結(jié)果線(xiàn)繩經(jīng)過(guò)三角尺的直角頂點(diǎn)，同學(xué)們由此確信房梁是水平的，他們的判斷對(duì)嗎？為什么？

（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）我們是怎么探究等腰三角形的性質(zhì)的？（3）“三線(xiàn)合一”的含義是什么？（4）本節(jié)課你學(xué)到了哪些證明線(xiàn)段相等或角相等的方法？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容和研究方法，把握本節(jié)課的核心—等腰三角形的性質(zhì)，體會(huì)軸對(duì)稱(chēng)在研究幾何問(wèn)題中的作用。5.課堂小結(jié)

等腰三角形的性質(zhì)：

ABCD

（1）等腰三角形的兩個(gè)底角相等

（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）。（2）等腰三角形的頂角平線(xiàn)、底邊上中線(xiàn)、底邊上的高線(xiàn)相互重合（簡(jiǎn)寫(xiě)成“三線(xiàn)合一”）（3）等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)軸是底邊上的中線(xiàn)（底邊上的高線(xiàn)，頂角平分線(xiàn)）所在的直線(xiàn)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生非常清晰的看到這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，加深印象。師生共同歸納等腰三角形的性質(zhì)1、必做題：課本第77頁(yè)第2、3題2、選做題：課本第82頁(yè)第6題四教學(xué)過(guò)程

5.注重個(gè)性，布置作業(yè)

鞏固所學(xué)的知識(shí)，注重學(xué)生個(gè)性差異，讓不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，體現(xiàn)層次性和開(kāi)放性。設(shè)計(jì)意圖綜合小測(cè)1.(中考?鹽城)若等腰三角形的頂角為40°，則它的底角度數(shù)為(

)A．40°B．50°C．60°D．70°2.等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等嗎?如圖,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F.將等腰三角形ABC沿對(duì)稱(chēng)軸AD翻折,觀察DE與DF的關(guān)系.設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)的掌握。EBADCF

板書(shū)設(shè)計(jì)§13.3.1等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形定義例題練習(xí)相關(guān)概念等腰三角形的性質(zhì)（1）“等邊對(duì)等角”（2）“三線(xiàn)合一”ACB頂角底角底角腰腰底邊1、本