2022年四川省樂山市眉山仁壽縣富加中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

2022年四川省樂山市眉山仁壽縣富加中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知中,,,則角等于(

)A

B

C

D

參考答案：D2.下列判斷中正確的是（）A．命題“若a﹣b=1，則a2+b2＞”是真命題B．“a=b=”是“=4”的必要不充分條件C．若非空集合A，B，C滿足A∪B=C，且B不是A的子集，則“x∈C”是“x∈A”的充分不必要條件D．命題“?x0∈R，x02+1≤2x0”的否定是“?x∈R，x2+1＞2x”參考答案：D【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】利用舉反例的方法依次驗(yàn)證即可得出結(jié)論．【解答】解：對(duì)于A選項(xiàng)中，當(dāng)時(shí)，不正確；對(duì)于B選項(xiàng)，“a=b=”可以得到“=4”“=4”時(shí)，得到a，b的值可以很多，不僅僅只有．應(yīng)為充分不必要條件，對(duì)于C選項(xiàng)，A∪B=C說明C中有A，但A中并不能包含C，即A是C的子集．應(yīng)為必要不充分條件．故選：D3.在△ABC中,

,,,則=（

）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

A．

B．或

C．或

D．參考答案：B4.(文）曲線在點(diǎn)處的切線方程是A.

B.

C.

D.

參考答案：A5.曲線3x2－y＋6=0在x=－處的切線的傾斜角是A.

B.－

C.π

D.－π參考答案：C略6.下列命題是真命題的是（

）（1）若，則（2）若，則（3）函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)（4）數(shù)列的前項(xiàng)和，則數(shù)列為等差數(shù)列A．（1）（2）

B．（2）（3）

C.（2）（4）

D．（3）（4）參考答案：B（1）錯(cuò)，特別，（2）對(duì)，三角函數(shù)線判斷，（3）對(duì)，，在處取得最小值（4）錯(cuò)，前項(xiàng)和含有常數(shù)項(xiàng)是等差數(shù)列，故選B．7.若直線l經(jīng)過點(diǎn)，且在x軸上的截距的取值范圍是(－1,3)，則其斜率的取值范圍是A.

B.

C.

D.參考答案：A8.已知點(diǎn)M(，0)，橢圓＋y2＝1與直線y＝k(x＋)交于點(diǎn)A、B，則△ABM的周長(zhǎng)為（

）A.4

B.8

C.12

D.16參考答案：B9.不等式的解集是（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B10.（5分）下列說法正確的個(gè)數(shù)為（）①彩票的中獎(jiǎng)率為千分之一，那么買一千張彩票就肯定能中獎(jiǎng)；②概率為零的事件一定不會(huì)發(fā)生；③拋擲一枚均勻的硬幣，如前兩次都是反面，那么第三次出現(xiàn)正面的可能性就比反面大；④在袋子中放有2白2黑大小相同的四個(gè)小球，甲乙玩游戲的規(guī)則是從中不放回的依次隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，如兩球同色則甲獲勝，否則乙獲勝，那么這種游戲是公平的． A． 1 B． 2 C． 3 D． 0參考答案：B考點(diǎn)： 命題的真假判斷與應(yīng)用．專題： 概率與統(tǒng)計(jì)．分析： 根據(jù)概率的定義及實(shí)際含義，分別判斷4個(gè)結(jié)論的真假，可得結(jié)論．解答： 解：對(duì)于①，彩票的中獎(jiǎng)率為千分之一，那么買一千張彩票就不一定能中獎(jiǎng)，故錯(cuò)誤；對(duì)于②，概率為零的事件為不可能事件，一定不會(huì)發(fā)生，故正確；對(duì)于③，拋擲一枚均勻的硬幣，如前兩次都是反面，那么第三次出現(xiàn)正面的可能性與出現(xiàn)反面一樣大，故錯(cuò)誤；對(duì)于④在袋子中放有2白2黑大小相同的四個(gè)小球，甲乙玩游戲的規(guī)則是從中不放回的依次隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，如兩球同色則甲獲勝，否則乙獲勝，則兩人獲勝的概率均為，那么這種游戲是公平的，故正確；故說法正確的個(gè)數(shù)為2個(gè)，故選：B點(diǎn)評(píng)： 本題以命題的真假判斷為載體考查了概率的定義及實(shí)際意義，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.8名世界網(wǎng)球頂級(jí)選手在上海大師賽上分成兩組，每組各4人，分別進(jìn)行單循環(huán)賽，每組決出前兩名，再由每組的第一名與另一組的第二名進(jìn)行淘汰賽，獲勝者角逐冠、亞軍，敗者角逐第3、4名，大師賽共有________場(chǎng)比賽．（請(qǐng)用數(shù)字作答）參考答案：16;12.已知直線被圓截得的弦長(zhǎng)為，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

．參考答案：13.若直線和圓O：沒有公共點(diǎn)，則過點(diǎn)的直線與橢圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為

.參考答案：214.下圖程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為

.n?5s?0While

s<10

s?s+n

n?n-1End

WhilePrint

nEnd

參考答案：215.若異面直線所成的角為，且直線，則異面直線所成角的范圍是___

.

參考答案：.解析：c為和a垂直的某一平面內(nèi)的任一直線.則b和平面所成角為b和c所成的最小角,如平面內(nèi)和b在平面內(nèi)的射影垂直的直線和b所成角最大為故異面直線所成角的范圍是.16.設(shè),是純虛數(shù),其中是虛數(shù)單位,則

.參考答案：-2略17.如果散點(diǎn)圖的所有點(diǎn)都在一條直線上，則殘差均為_______，殘差平方和為________，相關(guān)指數(shù)為______．參考答案：0,0,1.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（10分）有4名男生、5名女生，全體排成一行，問下列情形各有多少種不同的排法？（1）甲不在中間也不在兩端；（2）甲、乙兩人必須排在兩端；（3）男、女生分別排在一起；（4）男女相間；（5）甲、乙、丙三人從左到右順序保持一定．參考答案：方法二：（位置分析法）中間和兩端有種排法，包括甲在內(nèi)的其余6人有種排法，故共有·＝336×720＝241920種排法．方法三：（等機(jī)會(huì)法）9個(gè)人的全排列有種，甲排在每一個(gè)位置的機(jī)會(huì)都是均等的，依題意，甲不在中間及兩端的排法總數(shù)是×＝241920種．方法四：（間接法）種．………………2分

故共有·＝2880種…………8分（5）方法一：（等機(jī)會(huì)法）9人共有種排法，其中甲、乙、丙三人有種排法，因而在種排法中每種對(duì)應(yīng)一種符合條件的排法，故共有種排法．方法二：種．…………10分19.已知函數(shù)（）的最小正周期為．（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（Ⅱ）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移（）個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象．若在區(qū)間上的最大值與最小值的和為5，求的值．參考答案：（Ⅰ）由題意得

……3分由周期為，得.

得

………………4分由，得

所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是

…………6分（Ⅱ）將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，得到

………………8分因?yàn)?，，，所?/p>

………………10分令

得

…………12分20.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量（噸）與每噸產(chǎn)品的價(jià)格（元/噸）之間的關(guān)系式為：,且生產(chǎn)x噸的成本為（元）.問該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤(rùn)達(dá)到最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=收入─成本）參考答案：解析：每月生產(chǎn)噸時(shí)的利潤(rùn)為

由解得：或（舍去）．因?yàn)樵趦?nèi)只有一個(gè)點(diǎn)使得，故它就是最大值點(diǎn)，且最大值為：，故它就是最大值點(diǎn)，且最大值為（元）

答：每月生產(chǎn)200噸產(chǎn)品時(shí)利潤(rùn)達(dá)到最大，最大利潤(rùn)為315萬(wàn)元.略21.經(jīng)銷商銷售某種產(chǎn)品，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤(rùn)300元；未售出的產(chǎn)品，每1t虧損100元．根據(jù)以往的銷售記錄，得到一個(gè)銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如下圖所示．經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購(gòu)進(jìn)了120t該產(chǎn)品．用x(單位：t,100≤x≤150)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場(chǎng)需求量，y(單位：元)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤(rùn)．(1)將y表示為x的函數(shù)；(2)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)y不少于32000元的概率．

參考答案：（1）

——————6分（2）由（1）知利潤(rùn)不少于元相當(dāng)于，由直方圖可知需求量在之間的頻率為，所以下一個(gè)銷售季度經(jīng)銷利潤(rùn)不少于元的概率估計(jì)值為

———12分22.已知橢圓C的中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，右焦點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為1．（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）是否存在與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)的直線l：y=kx+m（k∈R），使得?=0成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說明理由．參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的綜合問題；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】（Ⅰ）由題意設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并得到a，c的關(guān)系，聯(lián)立求得a，c的值，結(jié)合隱含條件求得b，則橢圓方程可求；（Ⅱ）聯(lián)立直線方程和橢圓方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系及判別式求得滿足?=0成立的直線l：y=kx+m存在．【解答】解：（Ⅰ）設(shè)橢圓C的方程為（a＞b＞0），半焦距為c．依題意，由右焦點(diǎn)到右頂點(diǎn)的距離為1，得a﹣c=1，解得c=1，a=2．∴b2=a2﹣c2=3．∴橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是．（Ⅱ）存在直線l，使得?=0成立．理由如下：由，得（3