云南省曲靖市會澤縣第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

云南省曲靖市會澤縣第三中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.某林區(qū)的森林蓄積量每年比上一年平均增加，那么經(jīng)過年可增長到原來的倍，則函數(shù)的圖象大致是（

）

參考答案：D2.下面為一個(gè)求20個(gè)數(shù)的平均數(shù)的程序,在橫線上應(yīng)填充的語句為(

)S=0i=1DO

INPUT

x

S=S+x

i=i+1LOOPUNTIL

_____a=S/20PRINT

aEND

A.

i>20

B.

i<20

C.

i>=20

D.

i<=20

參考答案：A3.若,則下列不等式:①②③④中,正確的不等式有

A.①②

B.②③

C.①④

D.③④參考答案：C略4.設(shè)某幾何體的三視圖如圖（長度單位為cm），則該幾何體的最長的棱為（）cmA．4cm B．cm C．cm D．cm參考答案：A【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【專題】數(shù)形結(jié)合；空間位置關(guān)系與距離；立體幾何．【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是側(cè)面垂直于底面的三棱錐，結(jié)合圖形，求出各條棱長，即可得出最長的側(cè)棱長是多少【解答】解：根據(jù)幾何體的三視圖，得該幾何體是如圖所示的三棱錐S﹣ABC，且側(cè)面SAC⊥底面ABC；又SD⊥AC于D，∴SD⊥底面ABC；又BE⊥AC與E，∴AB=BC==cm；[來源:Zxxk.Com]SC==cm，SA==cm；AC=4cm，BD==cm，∴SB==cm；∴最長的棱長是AC，長4cm，故選：A【點(diǎn)評】本題考查了空間幾何體三視圖的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是由三視圖還原出幾何體的結(jié)構(gòu)特征，是中檔題目．5.等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若，則公比q=（

）A.－1 B.1 C.－2 D.2參考答案：A【分析】將轉(zhuǎn)化為關(guān)于的方程，解方程可得的值．【詳解】∵，∴，又，∴．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的基本運(yùn)算，等比數(shù)列中共有五個(gè)量，其中是基本量，這五個(gè)量可“知三求二”，求解的實(shí)質(zhì)是解方程或解方程組．

6.下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)的是(

)A．y=|x| B．y=3﹣x C．y= D．y=﹣x2+4參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．【專題】閱讀型．【分析】本題考查的是對不同的基本初等函數(shù)判斷在同一區(qū)間上的單調(diào)性的問題．在解答時(shí)，可以結(jié)合選項(xiàng)逐一進(jìn)行排查，排查時(shí)充分考慮所給函數(shù)的特性：一次函數(shù)性、冪函數(shù)性、二次函數(shù)性還有反比例函數(shù)性．問題即可獲得解答．【解答】解：由題意可知：對A：y=|x|=，易知在區(qū)間（0，1）上為增函數(shù)，故正確；對B：y=3﹣x，是一次函數(shù)，易知在區(qū)間（0，1）上為減函數(shù)，故不正確；對C：y=，為反比例函數(shù)，易知在（﹣∞，0）和（0，+∞）為單調(diào)減函數(shù)，所以函數(shù)在（0，1）上為減函數(shù)，故不正確；對D：y=﹣x2+4，為二次函數(shù)，開口向下，對稱軸為x=0，所以在區(qū)間（0，1）上為減函數(shù)，故不正確；故選A．【點(diǎn)評】此題是個(gè)基礎(chǔ)題．本題考查的是對不同的基本初等函數(shù)判斷在同一區(qū)間上的單調(diào)性的問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了對不同基本初等函數(shù)性質(zhì)的理解、認(rèn)識和應(yīng)用能力．值得同學(xué)們體會反思．7.已知，則的值為A．

B．±

C．

D．參考答案：C8.點(diǎn)Ａ（－２，－２），Ｂ（－２，６），Ｃ（４，－２），點(diǎn)Ｐ在圓上運(yùn)動，則的最大值，最小值分別為（）Ａ．84，74Ｂ．88，72Ｃ．73，63Ｄ．88，62參考答案：B9.某幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為，則側(cè)視圖中線段的長度x的值是()A．

B．

C．4

D．5參考答案：C10.下列事件為確定性事件的有（）（1）在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，20攝氏度的純水結(jié)冰；（2）平時(shí)的百分制考試中，小白的考試成績?yōu)?05分；（3）拋一枚硬幣，落下后下面朝上；（4）連長為a，b的長方形的面積為ab．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)參考答案：A考點(diǎn)：隨機(jī)事件．專題：概率與統(tǒng)計(jì)．分析：根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可判斷它們分別屬于那一種類別．根據(jù)實(shí)際情況即可解答．解答：解：（1）在1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，20攝氏度的純水結(jié)冰；是不可能事件（2）平時(shí)的百分制考試中，小白的考試成績?yōu)?05分；是不可能事件（3）拋一枚硬幣，落下后下面朝上；是隨機(jī)事件（4）連長為a，b的長方形的面積為ab；是確定事件，故事件為確定性事件的有1個(gè)，故選：A．點(diǎn)評：本題考查了確定性事件的概念，屬于基礎(chǔ)題二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.定義：對于實(shí)數(shù)m和兩定點(diǎn)M，N，在某圖形上恰有個(gè)不同的點(diǎn)，使得，稱該圖形滿足“n度契合”.若邊長為4的正方形ABCD中，，，且該正方形滿足“4度契合”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

▲

．參考答案：或

以AB為x軸，AD為y軸，A為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系。所以。因?yàn)镻點(diǎn)位置不確定，所以分四種情況討論：當(dāng)P點(diǎn)在AB上時(shí)，設(shè)，所以所以根據(jù)二次函數(shù)的圖像可知，當(dāng)時(shí)，有1個(gè)解當(dāng)時(shí)，有2個(gè)解（2）當(dāng)P點(diǎn)在BC上時(shí)，設(shè)，所以所以根據(jù)二次函數(shù)的圖像可知，當(dāng)時(shí)，有1個(gè)解當(dāng)時(shí)，有2個(gè)解當(dāng)時(shí)，有1個(gè)解（3）當(dāng)P點(diǎn)在CD上時(shí)，設(shè)，所以所以根據(jù)二次函數(shù)的圖像可知，當(dāng)時(shí)，有1個(gè)解當(dāng)時(shí)，有2個(gè)解（4）當(dāng)P點(diǎn)在AD上時(shí)，設(shè)，所以所以根據(jù)二次函數(shù)的圖像可知，當(dāng)時(shí)，有1個(gè)解當(dāng)時(shí)，有2個(gè)解當(dāng)時(shí)，有2個(gè)解由（1）可知，當(dāng)時(shí)，有2個(gè)解。所以當(dāng)時(shí)，也有2個(gè)解綜上所述，當(dāng)或有4個(gè)解，滿足“4度契合”。

12.若不等式解集為，則的值為

。參考答案：-1413.如圖，△ABC中，AB=AC=2，BC=，點(diǎn)D在BC邊上，∠ADC=45°，則AD的長度等于______。參考答案：14.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,2)，則函數(shù)

，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：，設(shè)，由，得到，于是．若，則，所以．15.如果冪函數(shù)的圖象不過原點(diǎn)，則m的值是

．參考答案：1【考點(diǎn)】冪函數(shù)的圖象．【分析】冪函數(shù)的圖象不過原點(diǎn)，所以冪指數(shù)小于0，系數(shù)為1，求解即可．【解答】解：冪函數(shù)的圖象不過原點(diǎn)，所以解得m=1，符合題意．故答案為：116.若（都為正實(shí)數(shù)），則的最小值為

參考答案：17.函數(shù)的部分圖象如右圖所示，那么

．參考答案：-1．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某出租車租賃公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起價(jià)費(fèi)10元（即里程不超過5公里，按10元收費(fèi)），超過5公里，但不超過20公里的部分，每公里按1.5元收費(fèi)，超過20公里的部分，每公里再加收0.3元．（1）請建立租賃綱總價(jià)y關(guān)于行駛里程x的函數(shù)關(guān)系式；（2）某人租車行駛了30公里，應(yīng)付多少錢？（寫出解答過程）參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)起價(jià)費(fèi)10元（即里程不超過5公里，按10元收費(fèi)），超過5公里，但不超過20公里的部分，每公里按1.5元收費(fèi)，超過20公里的部分，每公里再加收0.3元，可得分段函數(shù)；（2）x=30，代入，即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）由題意，起價(jià)費(fèi)10元（即里程不超過5公里，按10元收費(fèi)），超過5公里，但不超過20公里的部分，每公里按1.5元收費(fèi)，超過20公里的部分，每公里再加收0.3元，∴x≤5，y=10；5＜x≤20，y=10+（x﹣5）×1.5=2.5+1.5x；x＞20，y=10+15×1.5+（x﹣20）×1.8=1.8x﹣3.5，∴；（2）x=30，y=54﹣3.5=50.5元，答：租車行駛了30公里，應(yīng)付50.5元．19.（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)的最小值為，且關(guān)于的一元二次不等式的解集為。

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）設(shè)其中，求函數(shù)在時(shí)的最大值（Ⅲ）若（為實(shí)數(shù)），對任意，總存在使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：（I）(II)的兩根，，又的最小值即,

……………….（4分）

（Ⅱ）

分以下情況討論的最大值（1）.當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)，

…….（6分）（2）.當(dāng)時(shí)，的圖像關(guān)于直線對稱，，故只需比較與的大小.

當(dāng)時(shí)，即時(shí)，.（8分）當(dāng)時(shí)，即時(shí)，

；

…….（9分）綜上所得.

…….（10分）（Ⅲ），函數(shù)的值域?yàn)樵趨^(qū)間上單調(diào)遞增，故值域?yàn)?，對任意，總存在使得成立，則

………….（14分）20.求方程（sinx+cosx）tanx=2cosx在區(qū)間（0，π）上的解．參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用．【分析】“切化弦”的思想，利用二倍角和輔助角公式化簡，即可求方程．【解答】解：（sinx+cosx）tanx=2cosx，即：（sinx+cosx）=2cosx?sin2x+sinxcosx=2cos2x?cos2x+sin2x=1+cos2x?sin2x﹣3cos2x=1?sin（2x﹣θ）=1，θ=arctan3．?sin（2x﹣θ）=，2x﹣θ=arcsin或2x﹣θ=π﹣arcsin，故得x=（arctan3+arcsin）或x=（π﹣arcsin+arctan3）21.在等差數(shù)列中，已知，，求參考答案：【解法一】：∵，，則

…………5分∴

……10分……14分【解法二】：

22.已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）已知，且，求的值．參考答案：解析：（Ⅰ）……