四川省德陽市什邡馬井鎮(zhèn)初級中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

四川省德陽市什邡馬井鎮(zhèn)初級中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知O為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，滿足則點(diǎn)O是的

（

）A外心

B內(nèi)心

C垂心

D重心參考答案：C2.已知全集，集合M={0，3，5}，N={l，4，5}，則集合(

)

A.{5}

B.

C.

D.參考答案：C略3.若函數(shù)滿足，且，，則（

）A、

B、

C、

D、參考答案：B4.2log510+log50.25=（）A．0 B．1 C．2 D．4參考答案：C5.若角a的終邊在直線y=-2x上，且sina>0，則值為(

)

A．

B．C．

D．-2參考答案：B6.若lgx﹣lgy=a，則=（）A．3a B． C．a(chǎn) D．參考答案：A【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】直接利用對數(shù)的性質(zhì)化簡表達(dá)式，然后把lgx﹣lgy2a代入即可．【解答】解：=3（lgx﹣lg2）﹣3（lgy﹣lg2）=3（lgx﹣lgy）=3a故選A．7.函數(shù)的值域（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D8.已知集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2＜x≤5}，則A∪B=（）A．（2，3） B．[﹣1，5] C．（﹣1，5） D．（﹣1，5]參考答案：B【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算．【分析】由集合A與B，求出A與B的并集即可．【解答】解：∵集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2＜x≤5}，∴A∪B={﹣1≤x≤5}=[﹣1，5]．故選：B9.函數(shù)的圖象是(

)參考答案：A10.三個(gè)數(shù)，，之間的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.對于四面體ABCD，以下說法中，正確的序號為

.①若AB＝AC，BD＝CD，E為BC中點(diǎn)，則平面AED⊥平面ABC；②若AB⊥CD，BC⊥AD，則BD⊥AC；③若所有棱長都相等，則該四面體的外接球與內(nèi)切球的半徑之比為2：1；④若以A為端點(diǎn)的三條棱兩兩垂直，則A在平面BCD內(nèi)的射影為△BCD的垂心；⑤分別作兩組相對棱中點(diǎn)的連線，則所得的兩條直線異面.參考答案：①②④12.（5分）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

．參考答案：（﹣∞，﹣1）考點(diǎn)： 復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性．專題： 計(jì)算題．分析： 先求函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x＞3或x＜﹣1}，要求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，只要求解函數(shù)t=x2﹣2x﹣3在（﹣∞，﹣1）單調(diào)遞減區(qū)間即可解答： 函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x＞3或x＜﹣1}令t=x2﹣2x﹣3，則y=因?yàn)閥=在（0，+∞）單調(diào)遞減t=x2﹣2x﹣3在（﹣∞，﹣1）單調(diào)遞減，在（3，+∞）單調(diào)遞增由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（﹣∞，﹣1）故答案為：（﹣∞，﹣1）點(diǎn)評： 本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，解本題時(shí)容易漏掉對函數(shù)的定義域的考慮，寫成函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為：（﹣∞，1），是基礎(chǔ)題．13.命題“若x+y＞0，那么x＞0且y＞0”的逆否命題是

命題．參考答案：假【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】先判斷原命題的真假，再根據(jù)互為逆否的命題真假性相同，得到答案．【解答】解：命題“若x+y＞0，那么x＞0且y＞0”是假命題；故其逆否命題“若x≤0，或y≤0，那么x+y≤0”也是假命題，故答案為：假14.方程的解為

．參考答案：x=－2令，則解得：或即，∴

15.（5分）集合?{（x，y）|y=3x+b}，則b=

．參考答案：2考點(diǎn)： 集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．專題： 計(jì)算題；集合．分析： 由題意解方程組，得集合={（0，2）}，從而可知（0，2）滿足y=3x+b，從而解出b．解答： 由解得，x=0，y=2；則集合={（0，2）}，∵?{（x，y）|y=3x+b}，∴（0，2）滿足y=3x+b，代入解得，b=2．故答案為：2．點(diǎn)評： 本題考查了方程組的解法即集合的化簡與集合包含關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．16.已知函數(shù)，則＝．

參考答案：略17.在銳角△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，若b=2asinB，則角A等于．參考答案：30°【考點(diǎn)】HP：正弦定理．【分析】利用正弦定理化簡已知的等式，根據(jù)sinB不為0得出sinA的值，由A為銳角三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)．【解答】解：利用正弦定理化簡b=2asinB得：sinB=2sinAsinB，∵sinB≠0，∴sinA=，∵A為銳角，∴A=30°．故答案為：30°【點(diǎn)評】此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的定義域、值域都是，若存在，則求出的值，若不存在，請說明理由.（2）若存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的定義域?yàn)闀r(shí)，值域?yàn)?/p>

（），求的取值范圍.參考答案：解：(1)若存在滿足條件的實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的定義域、值域都是，則由題意知

①

當(dāng)時(shí)，在上為減函數(shù).故即

解得，故此時(shí)不存在適合條件的實(shí)數(shù)

②當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù).故即，此時(shí)是方程的根，此方程無實(shí)根.故此時(shí)不存在適合條件的實(shí)數(shù)③當(dāng)時(shí)，由于，而，故此時(shí)不存在適合條件的實(shí)數(shù)，綜上可知，不存在適合條件的實(shí)數(shù).（2）若存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的定義域?yàn)闀r(shí)，值域?yàn)閯t

①當(dāng)時(shí)，由于在上是減函數(shù)，值域?yàn)椋创藭r(shí)異號，不合題意.所以不存在.②當(dāng)或時(shí)，由（1）知0在值域內(nèi)，值域不可能是，所以不存在，故只有又因?yàn)樵谏鲜窃龊瘮?shù)，

即是方程的兩個(gè)根，即關(guān)于的方程有兩個(gè)大于的實(shí)根.設(shè)這兩個(gè)根為

則所以

即

解得故的取值范圍是略19.（10分）已知函數(shù)y=x2﹣2x+9分別求下列條件下的值域（1）定義域是{x|3＜x≤8}；（2）定義域是{x|﹣3＜x≤2}．參考答案：考點(diǎn)： 函數(shù)的值域．專題： 計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 配方，確定函數(shù)的對稱軸．（1）函數(shù)在（3，8]上單調(diào)遞增；（2）函數(shù)在（﹣3，1]上單調(diào)遞減，在[1，2]上單調(diào)遞增，從而可得結(jié)論．解答： 函數(shù)y=x2﹣2x+9=（x﹣1）2+8，對稱軸為直線x=1．（1）∵定義域是{x|3＜x≤8}，∴函數(shù)在（3，8]上單調(diào)遞增，∴函數(shù)的值域?yàn)椋?2，57]；（2）∵定義域是{x|﹣3＜x≤2}，∴函數(shù)在（﹣3，1]上單調(diào)遞減，在[1，2]上單調(diào)遞增，∵x=﹣3時(shí)，y=24；x=1時(shí)，y=8；x=2時(shí)，y=9，∴函數(shù)的值域?yàn)閇8，24）．點(diǎn)評： 本題考查二次函數(shù)的值域問題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確確定函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵．20.(本小題滿分12分)已知函數(shù)．（1）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍；（2）若函數(shù)在區(qū)間與上各有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．參考答案：解（1）函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，即方程有兩個(gè)不等實(shí)根，

令，即，解得；又，

所以的取值范圍為，

（2)若函數(shù)在區(qū)間與上各有一個(gè)零點(diǎn)，由的圖像可知，只需