高中數(shù)學-等差數(shù)列及其前項和教學課件設計

高三第一輪復習(文）等差數(shù)列及其前n項和學習目標1.理解等差數(shù)列的概念；2.掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式；3.能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應的問題；重點：等差數(shù)列知識點的理解及應用難點：等差數(shù)列知識點的靈活應用等差數(shù)列及其前n項和1.等差數(shù)列的定義

語言敘述：

數(shù)學表達式：2.等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式

(1)如果等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，那么它的通項公式是

.

通項公式的推廣：______________________．a(chǎn)n=a1+（n-1）d（一）重點知識梳理教學過程an=am+（n-m）d如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示．a(chǎn)n＋1－an＝d

(2).等差數(shù)列的前n項和公式設等差數(shù)列{an}的公差為d，其前n項和Sn=_________

或Sn=

.3．等差數(shù)列及前n項和的性質(zhì)(1)若a，A，b成等差數(shù)列，則A叫做a，b的_________，

且A＝_______．(2)若{an}為等差數(shù)列，且m＋n＝p＋q，則______________．4．等差數(shù)列的前n項和的最值

在等差數(shù)列{an}中，_____________，則Sn存在最大值；

若______________，則Sn存在最小值．.a1＞0，d＜0，a1＜0,d＞0等差中項am+an=ap+aq（一）重點知識梳理教學過程（二）．高頻考點突破高頻考點一等差數(shù)列基本量的運算AB（二）．高頻考點突破C點評：

(1)等差數(shù)列的通項公式及前n項和公式，共涉及五個量a1，an，d，n，Sn，知其中三個就能求另外兩個，體現(xiàn)了用方程的思想解決問題。

(2)數(shù)列的通項公式和前n項和公式在解題中起到變量代換作用，而a1和d是等差數(shù)列的兩個基本量，用它們表示已知和未知是通法。（二）．高頻考點突破高頻考點二等差數(shù)列的判定與證明（二）．高頻考點突破高頻考點二等差數(shù)列的判定與證明（二）．高頻考點突破高頻考點二等差數(shù)列的判定與證明點評：

證明或判斷一個數(shù)列為等差數(shù)列，常用的方法：定義法：an＋1－an＝d；例3

(1)(2015·廣東)在等差數(shù)列{an}中，若a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝25，則a2＋a8＝________.(2)設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a5＋a14＝10，

則S18＝(

)A．20

B．60C．90 D．100（二）．高頻考點突破高頻考點三等差數(shù)列的性質(zhì)及應用C10（二）．高頻考點突破C點評：等差數(shù)列的簡單性質(zhì)已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列若m＋n＝p＋q，則am＋an＝ap＋aq.（三）．高考真題感悟

1.(2015·高考全國卷Ⅰ)已知{an}是公差為1的等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項和．若S8＝4S4，則a10＝(

)A. B.C．10 D．122.【2016高考新課標1文數(shù)】已知

｛an}是公差為3的等差數(shù)列,數(shù)列{bn}滿足b1=1,b2=,anbn+1+bn+1=nbn.（I）求{an}的通項公式；（II）求{bn}的前n項和.B課堂小結(jié)1.本節(jié)課主要復習了等差數(shù)列的概念、通項公式與前n項和公式，以及一些常用的相關(guān)性質(zhì).同學們應熟練