從線性代數(shù)發(fā)展史上的數(shù)學(xué)家得到的啟示

從線性代數(shù)發(fā)展史上的數(shù)學(xué)家得到的啟示線性代數(shù)是代數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，“代數(shù)”這一個(gè)詞在我國(guó)出現(xiàn)較晚，在清代時(shí)才傳入中國(guó)，當(dāng)時(shí)被人們譯成“阿爾熱巴拉”，直到1859年，清代著名的數(shù)學(xué)家、翻譯家李善蘭才將它翻譯成為“代數(shù)學(xué)”，一直沿用至今。線性代數(shù)主要處理的是線性關(guān)系的問(wèn)題，通過(guò)線性代數(shù)的學(xué)習(xí)，能使學(xué)生獲得應(yīng)用科學(xué)中常用的矩陣、線性方程組等理論及其有關(guān)基本知識(shí)，并具有較熟練的矩陣運(yùn)算能力和用矩陣方法解決一些實(shí)際問(wèn)題的能力。線代課本的前言上就說(shuō)：“在現(xiàn)代社會(huì)，除了算術(shù)以外，線性代數(shù)是應(yīng)用最廣泛的數(shù)學(xué)學(xué)科了?！蔽覀兊木€代教學(xué)的一個(gè)很大的問(wèn)題就是對(duì)線性代數(shù)的應(yīng)用涉及太少，課本上涉及最多的只能算解線性方程組了，但這只是線性代數(shù)很初級(jí)的應(yīng)用。我自己對(duì)線性代數(shù)的應(yīng)用了解的也不多。但是，線性代數(shù)在計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、算法、密碼學(xué)、對(duì)策論等等中都有著相當(dāng)大的作用。沒(méi)有應(yīng)用到的內(nèi)容很容易忘，我現(xiàn)在高數(shù)還基本記得。因?yàn)楦邤?shù)在很多課程中都有廣泛的應(yīng)用，比如在國(guó)貿(mào)專(zhuān)業(yè)中的會(huì)計(jì)課中。線性代數(shù)被不少同學(xué)稱(chēng)為“天書(shū)”，足見(jiàn)這門(mén)課給同學(xué)們?cè)斐傻睦щy。線代是一門(mén)比較費(fèi)腦子的課，如果你覺(jué)得上課跟不上老師的思路那么請(qǐng)預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)時(shí)要“把更多的麻煩留給自己”，即遇到公式、定理、結(jié)論馬上把證明部分蓋住，自己試著證一下，可以不用寫(xiě)詳細(xì)的過(guò)程，想一下思路即可；還要多猜猜預(yù)習(xí)的部分會(huì)有什么公式、定理、結(jié)論；還要想一想預(yù)習(xí)的內(nèi)容能應(yīng)用到什么領(lǐng)域。當(dāng)然，這對(duì)一些同學(xué)有困難，可以根據(jù)個(gè)人的實(shí)際情況適當(dāng)調(diào)整，但要盡量多地自己思考。一定要重視上課聽(tīng)講，不能使線代的學(xué)習(xí)退化為自學(xué)。上課時(shí)一定要“虛心”，即使老師講的某個(gè)題自己會(huì)做也要聽(tīng)一下老師的思路。上完課后不少同學(xué)喜歡把上課的內(nèi)容看一遍再做作業(yè)。實(shí)際上應(yīng)該先試著做題，不會(huì)時(shí)看書(shū)后或做完后看書(shū)。這樣，作業(yè)可以幫你回憶老師講的內(nèi)容，重要的是這些內(nèi)容是自己回憶起來(lái)的，這樣能記得更牢，而且可以通過(guò)作業(yè)發(fā)現(xiàn)自己哪些部分還沒(méi)掌握好。適當(dāng)多做些題對(duì)學(xué)習(xí)是有幫助的。線性代數(shù)的許多公式定理難理解，但一定要理解這些東西才能記得牢，理解不需要知道它的證明過(guò)程的每一步，只要能從生活實(shí)際想到甚至朦朦朧朧地想到它的“所以然”就行了。做完題后要想想答案上的方法和自己的方法是怎么想出來(lái)的，尤其對(duì)于自己不會(huì)做的題或某個(gè)題答案給出的解法非常好且較難想到，然后將這種思路“存檔”，即“做完題后要總結(jié)”。線性代數(shù)作為一門(mén)數(shù)學(xué)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的思想。數(shù)學(xué)上的方法是相通的。比如，考慮特殊情況這種思路。線性代數(shù)中行列式按行或列展開(kāi)公式的證明就是從更簡(jiǎn)單的特殊情況開(kāi)始證起；解線性方程組時(shí)先解對(duì)應(yīng)的齊次方程組，這些都是先考慮特殊情況。高數(shù)上解二階常系數(shù)線性微分方程時(shí)先解其對(duì)應(yīng)的齊次方程，這用的也是這種思路。通過(guò)思想方法上的聯(lián)系和內(nèi)容上的聯(lián)系，線性代數(shù)中的內(nèi)容以及線性代數(shù)與高數(shù)甚至其它學(xué)科可以聯(lián)系起來(lái)。只要建立了這種聯(lián)系，線代就不會(huì)像原來(lái)那樣瑣碎。我感覺(jué)“做完題要總結(jié)”，“上課想到老師前面”，“注重知識(shí)之間的聯(lián)系”很重要。學(xué)習(xí)線性代數(shù)的心得體