初中數(shù)學(xué)-3.1.2等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

.1.2《等式的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計教材分析教材分析等式的性質(zhì)是學(xué)生在了解一元一次方程概念后的一節(jié)重點內(nèi)容，是解方程必備知識，對解一元一次方程準(zhǔn)備了理論依據(jù).學(xué)生對等式的性質(zhì)進(jìn)行探索與研究過程中所涉及的轉(zhuǎn)化思想、歸納方法是學(xué)生研究數(shù)學(xué)乃至其他學(xué)科所必備的思想.教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)【知識與能力目標(biāo)】1.理解并能用語言表述等式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程.2.通過解方程的訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和應(yīng)用新知的能力，滲透“化歸”的思想.【過程與方法】利用天平，通過觀察、分析得出等式的兩條性質(zhì).【情感、態(tài)度與價值觀】1.培養(yǎng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的自信心和合作交流的意識.2.通過運用等式性質(zhì)解方程的過程，體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.教學(xué)重難點教學(xué)重難點【教學(xué)重點】理解和應(yīng)用等式的性質(zhì).【教學(xué)難點】等式性質(zhì)的探究和理解.【教學(xué)突破】采用創(chuàng)設(shè)情境、實驗操作法來分散難點，組織學(xué)生認(rèn)真觀察、分析、概括，從具體例子出發(fā)，將新知識轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的知識，并設(shè)計追問、探究、運用來強化重點.課前準(zhǔn)備課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體、課件、學(xué)案.學(xué)生準(zhǔn)備：課本、練習(xí)本教學(xué)過程教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)回顧，情境導(dǎo)入設(shè)計意圖：通過動態(tài)圖的形式設(shè)置問題引起學(xué)生的感知和興趣，讓學(xué)生能夠在輕松愉快的氛圍中復(fù)習(xí)所學(xué)知識，更激發(fā)了學(xué)生迫切想學(xué)習(xí)本節(jié)知識的激情。二、教學(xué)新知（一）探究發(fā)現(xiàn)教師板書等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍相等.師：用式子形式怎樣表示：生：如果，那么.（教師板書）師：運用性質(zhì)1時，應(yīng)注意等號兩邊加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式才能保持所得結(jié)果仍是等式，否則就會破壞相等關(guān)系.例如，對于等式，如果左邊加上5，右邊加上6，那么.教師和學(xué)生再繼續(xù)一起做實驗.請看下圖，由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？生：類似可以發(fā)現(xiàn)，如果把平衡的天平兩邊的量乘以（或除以）同一個量，天平還保持平衡.師：類似可以得出等式的性質(zhì)2，等式兩邊乘同一個數(shù)或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.（教師板書）師：怎樣用式子形式表示？生：如果，那么；如果，那么.（師板書）教師強調(diào)：性質(zhì)2中僅僅乘以（或除以）同一個數(shù)，而不包括整式（含字母的），要注意與性質(zhì)1的區(qū)別.運用性質(zhì)2時，應(yīng)注意等式兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)，才能保持所得結(jié)果仍是等式，但不能除以0，因為0不能作除數(shù).設(shè)計意圖：通過與學(xué)生一起實驗，能夠充分地讓學(xué)生理解等式的性質(zhì)，同時也提高學(xué)生的歸納總結(jié)的能力.（二）精講典例例題1:用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空,使結(jié)果仍是等式.(1)若4x=a–5(2)若3a+4=8(3)若5x+2－a=1則4x+=a–5+__則3a+4+___=8+___則5x+2a+______=1+______得4x+=a得3a=8+.得5x=1+.例題2.用適當(dāng)?shù)臄?shù)或式子填空，使結(jié)果仍是等式。并說明利用了等式的哪條性質(zhì)。（1）3x=－9(2)－0.5x=2 (3)2x+1=3兩邊都＿＿＿＿兩邊都＿＿＿＿兩邊都＿＿得x=____得x=____得2x=______兩邊都＿＿＿得x=_____設(shè)計意圖：通過對應(yīng)練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握等式性質(zhì)的應(yīng)用，并滲透數(shù)學(xué)化歸思想.（三）易錯糾正設(shè)計意圖：通過一道例題的錯誤解法，和學(xué)生共同分析找出錯誤，強調(diào)等式兩邊不能除以0是易錯點，加深學(xué)生的認(rèn)識。根據(jù)等式的性質(zhì)，老師得到以下一個結(jié)論，你知道老師錯在哪一步嗎？等式3x－2＝7x－2，其過程如下：第一步：兩邊加2，得3x＝7x.第二步：兩邊除以x，得3＝7.設(shè)置問題：1.這道題解法有錯嗎？錯在哪里？2.正確的解法應(yīng)該怎么做？小組討論完成（四）強化練習(xí)找一名同學(xué)上來板演解題過程，并和學(xué)生共同分析指出其中存在的問題和易錯點。（五）拓展提高1.如果代數(shù)式5x－7與4x+9的值相等，則x的值為（）A.16B.－16C. D.2.已知a4m與15a5+3m是同類項，求m的值.設(shè)計意圖：綜合運用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識列出一元一次方程，并能利用等式的性質(zhì)解出方程，本題重點練習(xí)了等式的兩邊可以加（或減）同一個式子。（六）解決實際問題1.2014年中國南車制造的CIT500型高鐵的試驗速度達(dá)到了605公里/小時，已知CIT500型高鐵的試驗速度是目前普通特快列車運營速度的3倍還多65公里，試列方程求出普通特快列車的運營速度是多少？設(shè)計意圖：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了解決實際問題，用生活中出行常見的高鐵，可引起學(xué)生的共鳴，讓學(xué)生有親切感。（七）當(dāng)堂檢測設(shè)計意圖：通過精選的五道題檢測學(xué)生掌握等式性質(zhì)的熟練程度，通過具體分?jǐn)?shù)評比的形式，激發(fā)學(xué)生的競爭意識，鍛煉學(xué)生的做題速度和準(zhǔn)確程度。【當(dāng)堂檢測】（每小題20分，滿分100分）1、填空，并在括號內(nèi)注明利用了等式的哪條性質(zhì)。（1）如果5+x=4，那么x=____（）（2）如果－2x=6，那么x=____()2、已知m+a=n+b，根據(jù)等式的性質(zhì)變形為m=n,那么a、b必須符合的條件是（）A.a=－bB.－a=bC.a=bD.a、b可以是任意數(shù)3、如果a=b,且，則c應(yīng)滿足的條件是_________4、用等式的性質(zhì)解方程：－4x－1=2+x5、已知y=3是方程ay－6=18的解，求a的值.三、課堂小結(jié)1、本節(jié)課你掌握了哪些數(shù)學(xué)知識?2、本節(jié)課你用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法?3、你還有哪些疑惑……板書設(shè)計板書設(shè)計3.1.2等式的性質(zhì)例：2x+1=3+x類比法兩邊減1，得2x+1－1=3+x－1類比法化簡，得2x=2+x解決實際問題等式的性質(zhì)1兩邊減x，得2x－x=2+x－x解決實際問題等式的性質(zhì)1化簡，得x=2x=a(a是常數(shù))數(shù)學(xué)化歸思想x=a(a是常數(shù))數(shù)學(xué)化歸思想檢驗等式的性質(zhì)2學(xué)生板演：四、教學(xué)反思3.1.2等式的性質(zhì)學(xué)情分析為達(dá)到本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，先通過估算方程的解，發(fā)現(xiàn)只能解決簡單的一元一次方程，對于較復(fù)雜的方程，估算困難，從而尋找方法，引出課題。利用天平的直觀演示，通過在天平的兩端同時“加”和“減”相同質(zhì)量的砝碼得出等式的性質(zhì)1，在天平的兩端同時“乘”和“除”相同倍數(shù)的砝碼得出等式的性質(zhì)2，師生共同參與驗證猜想，讓學(xué)生在實驗的同時獲得成功的喜悅，感受到思考的樂趣，初步了解等式的性質(zhì)。然后緊接著在學(xué)生直觀理解等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上，探究解一元一次方程。這樣一方面切實理解等式的性質(zhì)，另一方面體會學(xué)習(xí)等式性質(zhì)的目的。3.1.2等式的性質(zhì)效果分析“等式的性質(zhì)”是教材中一個非常重要的內(nèi)容，也是學(xué)生今后學(xué)習(xí)解方程的基礎(chǔ)，不深刻理解“等式的性質(zhì)”，就無法合理、靈活地加以運用。這個教學(xué)難點究竟該怎樣處理呢？這節(jié)課，我從學(xué)生“有疑”入手，引導(dǎo)他們進(jìn)行驗證，讓學(xué)生在爭論中“釋疑”，直到學(xué)生“無疑”為止，學(xué)生對等式的這兩條性質(zhì)不僅心服口服，而且理解深刻。教會一個知識易,讓學(xué)生學(xué)會科學(xué)的思考方法難，如果學(xué)生能夠通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),知道應(yīng)該怎樣通過研究、實驗、總結(jié)、反思來構(gòu)建知識，我想這對他們今后的學(xué)習(xí)一定受益無窮！當(dāng)然，新教法花在探索知識過程中的時間肯定要多一些，似乎沒有以往的教學(xué)那么爽快，但這樣的時間應(yīng)該花，學(xué)生未來的學(xué)習(xí)很可能因為他們深刻地理解而變得事半功倍。3.1.2等式的性質(zhì)教材分析等式的性質(zhì)是學(xué)生在了解一元一次方程概念后的一節(jié)重點內(nèi)容，是解方程必備知識，對解一元一次方程準(zhǔn)備了理論依據(jù)。學(xué)生對等式的性質(zhì)進(jìn)行探索與研究過程中所涉及的轉(zhuǎn)化思想、歸納方法是學(xué)生研究數(shù)學(xué)乃至其他學(xué)科所必備的思想。3.1.2等式的性質(zhì)評測練習(xí)【當(dāng)堂檢測】（每小題20分，滿分100分）1、填空，并在括號內(nèi)注明利用了等式的哪條性質(zhì)。（1）如果5+x=4，那么x=____（）（2）如果－2x=6，那么x=____()2、已知m+a=n+b，根據(jù)等式的性質(zhì)變形為m=n,那么a、b必須符合的條件是（）A.a=－bB.－a=bC.a=bD.a、b可以是任意數(shù)3、如果a=b,且，則c應(yīng)滿足的條件是_________4、用等式的性質(zhì)解方程：－4x－1=2+x5、已知y=3是方程ay－6=18的解，求a的值.3.1.2等式的性質(zhì)課后反思1.本節(jié)課從提出問題，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突引出學(xué)習(xí)的必要性。在每個環(huán)節(jié)的安排中，突出問題的設(shè)計，通過一個個的問題，把學(xué)生的思維激發(fā)起來，從而使學(xué)生主動、有效地參與到學(xué)習(xí)中來。2.重視學(xué)生多元智能的開發(fā)。教師對教材上的兩幅圖采取了兩種不同的處理方法。既有直觀的實驗演示，又有學(xué)生的圖形觀察；既要求學(xué)生從實驗中歸納結(jié)論，又要求學(xué)生理解圖形，用實驗驗證，對發(fā)現(xiàn)的結(jié)論用自己的語言、文字語言、字母表達(dá)式表示出來，讓學(xué)生充分地進(jìn)行實驗、觀察、歸納、表達(dá)、應(yīng)用。3.突出對等式性質(zhì)的理解和應(yīng)用。實驗演示、觀察圖形、語言敘述、字母表示、初步應(yīng)用等都是為了使學(xué)生能理解性質(zhì)，在解方程的過程中，要求學(xué)生說明每一步變形的依據(jù)，解題后