版題庫(kù)1 3充分條件必要條件與命題四種形式

1.3“a＝2”是“直線(a2－a)x＋y＝0和直線2x＋y＋1＝0互相平行”的( 解 答 已知命題p：?n∈N,2n＞1000，則綈p為( A．?n∈N,2n≤1 B．?n∈N,2n＞1C．?n∈N,2n≤1 D．?n∈N,2n＜1 p?x∈Mp(x)p?x∈Mp(x)選A.答 與命題”若aM則bM”等價(jià)題是( A.若aM則bMB.若bM則aC.若aM則bD.若bM則a解析因?yàn)樵}只與逆否命題是等價(jià)命題,所以只需寫出原命題的逆否命題即D.答案“a＝1”是“函數(shù)y＝cos2ax－sin2ax的最小正周期為π”的( y＝cos2ax－sin2ax＝cos2axπ?a＝1a＝－1，A.答案 解 答 aba≥0b≥0ab＝0φ(ab)＝－a－b，那么φ(a，b)＝0是a與b互補(bǔ)的( a≥0，b≥0，ab＝0，則不妨設(shè)a＝0.φ(a，b)＝a2＋b2－a－b＝b2－b＝0.故具備必要性．故選C.答

”的 a1解

>成立，因此“0＜ab＜1”a

b

a

不是“ab＞”的必要條件；故“0＜ab＜1”是“a

已知集合A={x|x>5},集合B={x|x>a},若命題”xA”是命題”xB”的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 由題意得,命題”xA”是命題”xB”的充分不必要條件,故A是B的真子集,畫數(shù)軸可知a<5為所求.m>1,則mx22(m1x+m+3>0R其中真命題 .(認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填在橫線上解析原命題為真,而它的逆命題、否命題不一定為真,互為逆否命題同真同假,故①④錯(cuò)誤,②③正確.又因?yàn)椴坏仁絤x22(m1x+m+3>0R, m m由4(m1)24m(m30m

m1.答 Dxf(x)＝0f(xD上根據(jù)以上定義f(x)Dg(xD上的零函數(shù)”為“f(x 條件 設(shè)D＝(－1,1)，f(x)＝

對(duì)于①若x，y為整數(shù)，則x＋y也為整數(shù)．故直線x＋y＝2既不平行于y＝2x－2過(guò)整點(diǎn)(1,0)， l總過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)，故③正確．1x，y為整數(shù)時(shí)，y－xy＝x2y＝3x－3恰經(jīng)過(guò)一個(gè)整點(diǎn)(1,0)，故⑤正確．答 3

33 其中真命題的個(gè)數(shù) 解

θ∈0，3θ∈0，3

11 ＝1，|b|＝1，a·bθ∈3，π，反之也成立，p4 答 acbcabx、yy=x+1當(dāng)m1時(shí)mx2x104x22x30x=3x=-解 (1)原命題:若ac>bc,則a>b.(假否命題:若acbc則ab逆否命題:若ab則acbcx、yy=x+1,y=3x=2.(x、yyx1y3x2x、yy3x2yx+1.(原命題:若m1則mx2x104否命題:若m1則mx2x104逆否命題:若mx2x10有實(shí)根,則m14x22x30x=3x=-1.(x22x30x3x1x3x1x22x30a2－b2＝1，a4－b4－2b2＝(a2＋b2)(a2－b2)－2b2a4－b4－2b2＝1，a4－(b2＋1)2＝0，a2－b2＝1a4－b4－2b2＝1 a≥0，x