新教材物理粵教版課件43動能動能定理

第三節(jié)動能動能定理必備知識·自主學(xué)習(xí)一、動能【情境思考】如圖所示,人用鐵錘打擊石頭時要用質(zhì)量較大的鐵錘,還要高高掄起來。這樣可以增大鐵錘打擊石頭時的什么能?提示:動能。1.定義:物體由于_____而具有的能量。2.表達式:Ek=_________。3.單位:與功的單位相同,國際單位為_____。1J=____________。

4.特點:(1)具有瞬時性,是_______(選填“狀態(tài)量”或“過程量”)。(2)具有相對性,選取不同的參考系,同一物體的動能一般不同,通常是指物體相對于_____的動能。(3)是_____(選填“標量”或“矢量”),沒有方向,Ek≥0。運動焦耳1kg·m2·s-2狀態(tài)量地面標量二、動能定理【情境思考】殲—15戰(zhàn)機是我國自主研發(fā)的第一款艦載戰(zhàn)斗機,已經(jīng)實現(xiàn)了在“遼寧艦”上各種訓(xùn)練,形成戰(zhàn)斗力,如圖所示為正在起飛的殲—15戰(zhàn)機。(1)殲—15戰(zhàn)機起飛時,合力做什么功?速度怎么變化?動能怎么變化?(2)殲—15戰(zhàn)機著艦時,阻攔索對戰(zhàn)斗機做什么功?戰(zhàn)斗機的動能怎么變化?提示:(1)合力做正功,速度變大,動能增大。(2)做負功,動能減小。1.推導(dǎo):如圖所示,物體的質(zhì)量為m,在運動方向上受到合外力F的作用發(fā)生了一段位移x,速度由v1增加到v2,此過程合外力F做的功為W。2.內(nèi)容:合力對物體所做的功等于物體_____________。3.表達式:W=ΔEk=______。4.適用范圍:既適用于_____做功,也適用于_____做功;既適用于_____運動,也適用于_____運動。動能的變化量Ek2-Ek1恒力變力直線曲線【易錯辨析】(1)兩個物體中,速度大的動能也大。 ()(2)某物體的速度加倍,它的動能也加倍。 ()(3)物體的速度發(fā)生變化,其動能一定發(fā)生變化。 ()(4)做勻速圓周運動的物體的動能保持不變。 ()(5)外力對物體做功,物體的動能一定增加。 ()(6)動能定理中的W為合外力做的功。 ()(7)物體的動能增加,合外力做正功。 ()×××√×√√關(guān)鍵能力·合作學(xué)習(xí)知識點一動能的性質(zhì)1.動能的“三性”:(1)相對性:選取不同的參考系,物體的速度不同,動能也不同,一般以地面為參考系。(2)標量性:動能是標量,沒有方向。(3)瞬時性:動能是表征物體運動狀態(tài)的物理量,與物體的某一位置(或某一時刻)的速度相對應(yīng)。2.動能與速度的三種關(guān)系:(1)數(shù)值關(guān)系:Ek=mv2,同一物體,速度v越大,動能Ek越大。(2)瞬時關(guān)系:動能和速度均為狀態(tài)量,二者具有瞬時對應(yīng)關(guān)系。(3)變化關(guān)系:動能是標量,速度是矢量。當動能發(fā)生變化時,物體的速度(大小)一定發(fā)生了變化,當速度發(fā)生變化時,可能僅是速度方向的變化,物體的動能可能不變。提醒:動能是標量,與速度方向沒有關(guān)系。

【問題探究】如圖所示,騎自行車下坡時,沒有蹬車,車速卻越來越快,動能越來越大,這與動能定理相矛盾嗎?

提示:不矛盾。雖然人沒蹬車,但重力卻對人和車做正功,動能越來越大?！镜淅痉丁俊镜淅筷P(guān)于運動物體的合外力做功和動能、速度變化的關(guān)系,下列說法正確的是 ()A.物體做變速運動,合外力一定不為零,動能一定變化B.若合外力對物體做功為零,則合外力一定為零C.合外力對物體做功,它的速度大小一定發(fā)生變化D.物體的動能不變,所受的合外力必定為零【解析】選C。力是改變物體速度的原因,物體做變速運動時,合外力一定不為零,但合外力不為零時,做功可能為零,動能可能不變,A、B錯誤;合外力對物體做功,它的動能一定變化,速度大小也一定變化,C正確;物體的動能不變,所受合外力做功一定為零,但合外力不一定為零,D錯誤?！舅仞B(yǎng)訓(xùn)練】1.下面有關(guān)動能的說法正確的是 ()A.物體只有做勻速運動時,動能才不變B.物體做平拋運動時,水平方向速度不變,物體的動能也不變C.物體做自由落體運動時,重力做功,物體的動能增加D.物體的動能變化時,速度不一定變化,速度變化時,動能一定變化【解析】選C。物體只要速率不變,動能就不變,A錯;動能是標量,不能分解,做平拋運動的物體動能逐漸增大,B錯;物體做自由落體運動時,其合力等于重力,重力做正功,物體的動能增加,故C正確;物體的動能變化時,速度一定變化,速度變化時,動能不一定變化,故D錯。2.改變汽車的質(zhì)量和速率,都能使汽車的動能發(fā)生變化,在下面幾種情況中,汽車的動能是原來的2倍的是 ()A.質(zhì)量不變,速率變?yōu)樵瓉淼?倍B.質(zhì)量和速率都變?yōu)樵瓉淼?倍C.質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?倍,速率減半D.質(zhì)量減半,速率變?yōu)樵瓉淼?倍【解析】選D。由Ek=mv2知,m不變,v變?yōu)樵瓉淼?倍,Ek變?yōu)樵瓉淼?倍。同理,m和v都變?yōu)樵瓉淼?倍時,Ek變?yōu)樵瓉淼?倍;m變?yōu)樵瓉淼?倍,速率減半時,Ek變?yōu)樵瓉淼囊话?m減半,v變?yōu)樵瓉淼?倍時,Ek變?yōu)樵瓉淼?倍,故選項D正確。【加固訓(xùn)練】跳傘表演是一項觀賞性體育項目。如圖所示,當運動員從直升機由靜止跳下后,在下落過程中會受到水平風力的影響。下列說法正確的是 ()

A.運動員下落過程動能保持不變B.運動員下落過程一定做直線運動C.風力越大,運動員下落時間越長D.風力越大,運動員著地速度越大【解析】選D。運動員下落過程中重力和風力均做了正功,故運動員的動能增加,選項A錯誤;若風力越大,則風力做正功越多,故運動員著地速度越大,選項D正確;若下落過程中水平風力的大小是改變的,即運動員受到的合力方向改變,則合力與速度的方向不在同一直線上,此時運動員就做曲線運動,選項B錯誤;水平風力對運動員在豎直方向上的運動沒有影響,故運動員下落的時間恒定,選項C錯誤。知識點二動能定理的理解1.動能變化量的理解:(1)表達式:ΔEk=Ek2-Ek1。(2)物理意義:ΔEk>0,表示動能增加;ΔEk<0,表示動能減少。(3)變化原因:力對物體做功是引起物體動能變化的原因,合力做正功,動能增加,合力做負功,動能則減少。2.動能定理的理解:(1)表達式:W=ΔEk=Ek2-Ek1,式中的W為合外力對物體所做的總功。(2)研究對象及過程:動能定理的研究對象可以是單個物體,也可以是相對靜止的系統(tǒng)。動能定理的研究過程既可以是運動過程中的某一階段,也可以是運動全過程。(3)普遍性:既適用于恒力做功,也適用于變力做功;既適用于物體做直線運動的情況,也適用于物體做曲線運動的情況。(4)實質(zhì):揭示了力對物體做的總功與物體動能變化的關(guān)系?！镜淅痉丁俊镜淅坑幸毁|(zhì)量為m的木塊,從半徑為r的圓弧曲面上的a點滑向b點,如圖所示。如果由于摩擦使木塊的運動速率保持不變,則以下敘述正確的是 ()A.木塊所受的合外力為零B.因木塊所受的力都不對其做功,所以合外力做的功為零C.重力和摩擦力的合力做的功為零D.重力和摩擦力的合力為零【解析】選C。物體做曲線運動,速度方向變化,加速度不為零,故合外力不為零,A錯;速率不變,動能不變,由動能定理知,合外力做的功為零,而支持力始終不做功,重力做正功,所以重力做的功與摩擦力做的功的代數(shù)和為零,但重力和摩擦力的合力不為零,C對,B、D錯。

【素養(yǎng)訓(xùn)練】(多選)質(zhì)量為m的物體在水平力F的作用下由靜止開始在光滑地面上運動,前進一段距離之后速度大小為v,再前進一段距離使物體的速度增大為2v,則 ()A.第二過程的速度增量等于第一過程的速度增量B.第二過程的動能增量是第一過程動能增量的3倍C.第二過程合外力做的功等于第一過程合外力做的功D.第二過程合外力做的功等于第一過程合外力做功的2倍【解析】選A、B。第一過程速度增量為Δv1=v,動能增量為ΔEk1=mv2,合外力做功W1=ΔEk1=mv2;第二過程速度增量Δv2=2v-v=v,動能增量ΔEk2=m·(2v)2-mv2=mv2=3ΔEk1,合外力做功W2=ΔEk2=mv2=3W1,故選項A、B正確,C、D錯誤?！炯庸逃?xùn)練】1.質(zhì)量為m的小車在水平恒力F推動下,從山坡底部A處由靜止起運動至高為h的坡頂B,獲得速度為v,AB的水平距離為s,重力加速度為g。下列說法正確的是 ()A.重力對小車所做的功是mghB.合力對小車做的功是mv2+mghC.推力對小車做的功是FsD.阻力對小車做的功是Fs-mv2-mgh【解析】選C。小車由A運動到B,克服重力做功,故A錯誤;根據(jù)動能定理,合力的功等于小車動能的變化,由題意可知,小車動能的變化為mv2,故B錯誤;推力為恒力,在力方向上的位移為s,根據(jù)功的定義有:W=Fs,故C正確;以小車為研究對象,根據(jù)動能定理,有:Wf+Fs-mgh=mv2,故阻力對小車做的功為:Wf=mv2+mgh-Fs,故D錯誤。2.足球運動員用力將以10m/s的速度迎面飛來的質(zhì)量為0.5kg的足球踢出,使足球以20m/s的速度飛出并在水平面上滾動了40m后停止,已知踢球時的平均作用力為100N,則運動員對足球所做的功和足球速度變化的大小分別是()A.75J10m/sB.4000J10m/sC.100J30m/s D.75J30m/s【解析】選D。在踢球的過程中,人對球所做的功等于球動能的變化,則人對球所做的功為:W=mv2-m=×0.5×202J-×0.5×102J=75J。速度的變化量Δv=v-v0=20m/s-(-10)m/s=30m/s,故D正確。知識點三動能定理的應(yīng)用1.動能定理公式中“=”體現(xiàn)的“三個關(guān)系”:數(shù)量關(guān)系合力的功與物體動能的變化可以等量代換單位關(guān)系國際單位都是焦耳因果關(guān)系合力做的功是物體動能變化的原因2.“一個參考系”:高中階段動能定理中的位移和速度應(yīng)以地面或相對地面靜止的物體為參考系。3.應(yīng)用動能定理解題不涉及加速度、時間,不涉及矢量運算,運算簡單,不易出錯。4.動能定理與牛頓第二定律的比較:牛頓第二定律與運動學(xué)公式結(jié)合法動能定理適用條件只能研究在恒力作用下物體做直線運動的情況對于物體在恒力或變力作用下,物體做直線運動或曲線運動均適用應(yīng)用方法要考慮運動過程的每一個細節(jié)只考慮各力的做功情況及初、末狀態(tài)的動能運算方法矢量運算代數(shù)運算相同點確定研究對象,對物體進行受力分析和運動過程分析【問題探究】如圖所示,一輛汽車正在上坡路上加速行駛。(1)汽車上坡過程中受哪些力作用?各個力做什么功?(2)汽車的動能怎樣變化?其動能的變化與各個力做功有什么關(guān)系?提示:(1)汽車受重力、支持力、牽引力及路面的阻力作用,上坡過程中牽引力做正功,重力、阻力做負功,支持力不做功。(2)由于汽車加速上坡,其動能增大,汽車動能的變化等于重力、牽引力及路面的阻力三個力做功的代數(shù)和?！镜淅痉丁?/p>

【典例】(2020·溫州高一檢測)如圖所示,質(zhì)量為m的小球用長為L的輕質(zhì)細線懸于O點,與O點處于同一水平線上的P點處有一個光滑的細釘,已知OP=,在A點給小球一個水平向左的初速度v0,發(fā)現(xiàn)小球恰能到達跟P點在同一豎直線上的最高點B(重力加速度為g)。(1)小球到達B點時的速率為多大?(2)若不計空氣阻力,則初速度v0為多大?(3)若初速度v0=3,則在小球從A到B的過程中克服空氣阻力做了多少功?【解析】(1)小球恰能到達最高點B,有mg=m得vB=。(2)從A到B由動能定理得-mg(L+)=可求出v0=。(3)當v0=3時,在小球從A到B的過程中由動能定理得-mg(L+)-Wf=可求出Wf=mgL。答案:

【規(guī)律方法】應(yīng)用動能定理解題的步驟(1)確定研究對象和研究過程(研究對象一般為單個物體或相對靜止的物體組成的系統(tǒng))。(2)對研究對象進行受力分析及做功分析。(3)確定合外力對物體做的功(注意功的正負)。(4)確定物體的初、末動能(注意動能增量是末動能減初動能)。(5)根據(jù)動能定理列式、求解?！窘馕觥窟xA。由題意可知,若設(shè)斜面傾角為θ,動摩擦因數(shù)為μ,則物塊在斜面上下滑水平距離x時,根據(jù)動能定理有mgxtanθ-μmgcosθ·=Ek,整理可得(mgtanθ-μmg)x=Ek,即物塊在斜面上運動時動能與x成線性關(guān)系;若物塊運動到斜面底端時水平位移為x0,動能為Ek1,則小物塊在水平地面運動時,根據(jù)動能定理有-μmg(x-x0)=Ek-Ek1,即物塊在水平地面運動時動能與x也成線性關(guān)系;綜上分析可知A正確?！炯庸逃?xùn)練】1.如圖所示,在輕彈簧的下端懸掛一個質(zhì)量為m的小球A,若將小球A從彈簧原長位置由靜止釋放,小球A能夠下降的最大高度為h。若將小球A換為質(zhì)量為3m的小球B,仍從彈簧原長位置由靜止釋放,則小球B下降h時的速度為(重力加速度為g,不計空氣阻力) ()【解析】選B。小球A下降h過程,根據(jù)動能定理,有mgh-W1=0;小球B下降過程,由動能定理有3mgh-W1=×3mv2-0,解得:v=,故B正確。2.如圖所示,斜槽軌道下端與一個半徑為0.4m的圓形軌道相連接。一個質(zhì)量為0.1kg的物體從高為H=2m的A點由靜止開始滑下,運動到圓形軌道的最高點C處時,對軌道的壓力等于物體的重力。求物體從A運動到C的過程中克服摩擦力所做的功。(g取10m/s2)【解析】物體運動到C點時受到的重力和軌道對它的支持力提供向心力,由圓周運動知識可知N+mg=,又N=mg,聯(lián)立兩式解得vC=m/s,在物體從A點運動到C點的過程中,由動能定理有mg(H-2r)-Wf=-0,代入數(shù)據(jù)解得Wf=0.8J。答案:0.8J【拓展例題】考查內(nèi)容:利用動能定理求變力做功【典例】如圖所示,質(zhì)量為m的小球用長L的細線懸掛而靜止在豎直位置?，F(xiàn)用水平拉力F將小球緩慢拉到細線與豎直方向成θ角的位置。在此過程中,拉力F做的功為(重力加速度為g) ()θ θC.FL(1-cosθ) D.mgL(1-cosθ)【解析】選D。在小球緩慢上升過程中,拉力F為變力,此變力F做的功可用動能定理求解。由WF-mgL(1-cosθ)=0得:WF=mgL(1-cosθ),故D正確。動能動能定理定義：由于運動所具有的能量公式：特點：相對性，標量性，狀態(tài)量定義：合外力做功等于動能變化量W與△Ek的關(guān)系：W>0,△Ek>0;W<0,△Ek<0【生活情境】小孩玩冰壺游戲,如圖所示,將靜止于O點的冰壺(視為質(zhì)點)沿直線OB用水平恒力推到A點放手,此后冰壺沿直線滑行,最后停在B點。已知冰面與冰壺間的動摩擦因數(shù)為μ,冰壺質(zhì)量為m,OA=x,AB=L,重力加速度為g。探究:(1)冰壺在A點的速率vA;(2)冰壺從O點運動到A點的過程中受到小孩施加的水平推力F。情境·模型·素養(yǎng)【解析】(1)冰壺從A點運動至B點的過程中,只有滑動摩擦力對其做負功,由動能定理得-μmgL=0-解得vA=。(2)冰壺從O點運動至A點的過程中,水平推力F和滑動摩擦力同時對其做功,由動能定理得(F-μmg)x=,解得F=。答案:

【生產(chǎn)情境】我國自行研制、具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的新一代大型噴氣式客機C919首飛成功后,拉開了全面試驗試飛的新征程。假設(shè)飛機在水平跑道上的滑跑是初速度為零的勻加速直線運動,當位移x=1.6×103m時才能達到起飛所要求的速度v=80m/s。已知飛機質(zhì)量m=7.0×104kg,滑跑時受到的阻力為自身重力的倍,重力加速度g=10m/s2。探究:飛機滑跑過程中牽引力做功的大小?！窘馕觥匡w機從開始運動至起飛的過程中,水平牽引力F和滑動摩擦力同時對其做功,由動能定理得:(F-0.1mg)x=mv2,代入數(shù)據(jù)解得F=2.1×105N答案:2.1×105N課堂檢測·素養(yǎng)達標1.(2020·銀川高一檢測)放在光滑水平面上的物體,僅在兩個同向水平力的共同作用下開始運動。若這兩個力分別做了6J和8J的功,則該物體的動能增加了 ()A.48JB.14JC.10JD.2J【解析】選B。合力對物體做功W合=6J+8J=14J。根據(jù)動能定理得物體的動能增加量為14J,B對?！炯庸逃?xùn)練】一物塊靜止在光滑水平地面上,現(xiàn)在水平拉力作用下沿x軸方向滑行,拉力F大小隨x變化規(guī)律如圖。則關(guān)于物塊從x=0運動到x=x2處過程 ()A.物塊加速度一直增大B.物塊動能先增大后減小C.根據(jù)圖像信息,物塊最大動能可求D.根據(jù)圖像信息,物塊最大加速度可求【解析】選C。由于物塊靜止在光滑的水平面上,所以物塊只受拉力作用,由圖可知拉力先增大后減小,根據(jù)牛頓第二定律F=ma,可知加速度先增大后減小,故A錯誤;由圖可知,拉力對物塊一直做正功,故物塊的動能一直增大,故B錯誤;由圖可知當x=x2時拉力為零,此時加速度為零,所以速度最大,動能最大