四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 4.1 三角形的認(rèn)識(shí) 青島版（五四學(xué)制）

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案4.1三角形的認(rèn)識(shí)青島版（五四學(xué)制）1.引入從我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的第一天開始，我們就學(xué)過(guò)了許多形狀，比如正方形、長(zhǎng)方形、圓形等。今天，我們要學(xué)習(xí)一個(gè)新的形狀——三角形。請(qǐng)大家先看一下這個(gè)形狀：△這就是一個(gè)三角形，三角形里有三條邊和三個(gè)角，接下來(lái)我們將認(rèn)識(shí)三角形，從而更好地學(xué)習(xí)它的特性。2.認(rèn)識(shí)三角形2.1三角形的定義三角形是由三條線段連接而成的圖形，它擁有三個(gè)頂點(diǎn)，三條邊和三個(gè)內(nèi)角，其中任意兩邊之和大于第三邊。2.2三角形的分類我們通常把三角形按照有沒有等邊、等角分為以下幾種：等邊三角形：三條邊都相等，每個(gè)角度數(shù)為60度。等腰三角形：有兩條邊相等，另一邊不等，兩個(gè)底角的大小相等。直角三角形：其中一個(gè)角是90度，另外兩個(gè)角度數(shù)相加為90度。普通三角形：沒有相等的邊和角。2.3三角形的命名因?yàn)槿切斡腥齻€(gè)頂點(diǎn)，我們通常使用大寫字母A、B、C來(lái)表示三角形的三個(gè)角，用小寫字母a、b、c來(lái)表示三角形的三條邊，如下圖：△ABC3.三角形的特性3.1三角形內(nèi)角和定理我們來(lái)看一個(gè)問題：三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角分別是90度、60度和30度，求它的周長(zhǎng)。因?yàn)槿切蝺?nèi)角之和等于180度，所以我們可以用這個(gè)公式來(lái)求周長(zhǎng)：周接下來(lái)我們需要求出三邊的長(zhǎng)度。因?yàn)槲覀円阎切蜛BC中含有90度角，所以我們可以把它畫成直角三角形。下圖中三角形ABC中，∠ACB是直角，AB、AC是斜邊，BC是對(duì)邊。A

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/|c/|b/|/|/______|BaC根據(jù)勾股定理（直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方）可知：a所以：$c=\\sqrt{a^2+b^2}$把c的值帶入周長(zhǎng)=現(xiàn)在，我給大家留一個(gè)練習(xí)：如果三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角分別是120度、30度和30度，那么它的周長(zhǎng)是多少？請(qǐng)自行思考。3.2三角形的面積三角形的面積可以用以下公式計(jì)算：$面積=\\frac{1}{2}\\times底邊長(zhǎng)\\times高$其中，底邊長(zhǎng)指的是三角形任意兩點(diǎn)間的水平距離，即b。高指的是從三角形的頂點(diǎn)垂直于底邊所畫出的線段，即h。下面是一個(gè)三角形的示例：A

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c/\\b

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bh

BC三角形ABC的底邊為AB，即b，高為h$面積=\\frac{1}{2}\\timesb\\timesh$4.總結(jié)三角形是我們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的一個(gè)形狀，它擁有三條邊和三個(gè)角，在不同情況下有不同的分類。