均數(shù)比較與檢驗

均數(shù)比較與檢驗第1頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月均值比較與均值比較的過程均值不相等的兩個樣本不一定來自均值不同的總體，能否用樣本均數(shù)估計總體均數(shù)，兩個變量均數(shù)接近的樣本是否來自均值相同的總體，換句話說，兩個樣本某變量均值不同，其差異是否具有統(tǒng)計意義，能否說明總體差異。這些都是各種研究工作中經(jīng)常提出的問題，均值比較可以解決這些問題。第2頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月對來自正態(tài)總體的兩個樣本進行均值比較常使用T

檢驗的方法，T檢驗要求兩個被比較的樣體來自正態(tài)總體，兩個樣本方差相等與不等時使用的計算t值的公式不同。進行方差齊次性檢驗使用F

檢驗，對應的零假設是兩組樣本方差相等，P值小于0.05說明在該水平上否定原假設，方差不齊，否則兩組方差無顯著性差異。

U

檢驗是用服從正態(tài)分布的檢驗量去檢驗總體均值差異情況的方法，在這種情況下總體方差通常是已知的。第3頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月第4頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月均數(shù)間的比較(compareMeans)Means過程對準備比較的各組計算描述指標，進行預分析，也可直接比較。One-SamplesTTest過程進行樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較。Independent-SamplesTTest過程進行兩樣本均數(shù)差別的比較，即通常所說的兩組資料的t檢驗。Paired-SamplesTTest過程進行配對資料的顯著性檢驗，即配對t檢驗。One-WayANOVA過程進行兩組及多組樣本均數(shù)的比較，即成組設計的方差分析，還可進行隨后的兩兩比較。第5頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月8.1Means過程MEANS過程計算指定變量的綜合描述統(tǒng)計量，當觀測量按一個分類變量分組時，MEANS過程可以進行分組計算Means過程的優(yōu)勢在于各組的描述指標被放在一起便于相互比較，并且如果需要，可以直接輸出比較結果，無須再次調(diào)用其他過程。顯然要方便的多。使用MEANS過程求若干組的描述統(tǒng)計量，目的在于比較，因此必須分組求均值，這是與Descriptives過程不同之處。第6頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月1、界面說明第7頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月第8頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月DependentList

框用于選入需要分析的變量IndependentList

框用于選入分組變量Options按鈕單擊之彈出Options對話框，選擇需要計算的描述統(tǒng)計量和統(tǒng)計分析Statistics

框可選的描述統(tǒng)計量：sumnumberofcases總和記錄數(shù)mean,geometricmean,harmonicmean均數(shù)、幾何均數(shù)、修正均數(shù)standarddeviationvariancestandarderrorofthemean標準差、均數(shù)的標準誤方差median,groupedmedian中位數(shù)、頻數(shù)表資料中位數(shù)第9頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月minimummaximumrange最小值、最大值、全距kurtosis,standarderrorofkurtosis峰度系數(shù)、峰度系數(shù)的標準誤skewness,standarderrorofskewness偏度系數(shù)、偏度系數(shù)的標準誤percentageoftotalsum,percentageoftotalN總和的百分比、樣本例數(shù)的百分比CellStatistics框，用于選入的描述統(tǒng)計量第10頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月StatisticsforFirstlayer

復選框組有如下兩組Anovatableandeta對分組變量進行單因素方差分析，并計算用于度量變量相關程度的eta值，eta的平方表示由組間差異所解釋的結果變量的方差的比值，ss組間/ss總。

eta為0到1的值，該值越接近1，表明因變量和控制變量之間關系越密切。Testforlinearity檢驗線性相關性，即不同組的均數(shù)間是否存在線性趨勢，實際上就是上面的單因素方差分析。同時計算出R和R2，前者是相關系數(shù)，后者是決定系數(shù)。如果第一層中有多個自變量，則spss只對最后一個自變量計算R和R2。R值越接近1，表明相關性越高。第11頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月2引例以keshanbing.sav的數(shù)據(jù)為例，用means過程初步分析，檢驗各組間均數(shù)有無差異，并對輸出結果做出解釋。第12頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月缺失值報告。

第13頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月常用統(tǒng)計描述量報表。這里按默認情況輸出均數(shù)，樣本量和標準差。由于我們選擇了分組變量，因此三項指標均給出分組及合計值，可見以這種方式列出統(tǒng)計量可以非常直觀的進行各組間的比較。第14頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月上表為單因素方差分析表。在選擇了Anovatableandeta或Testforlinearity復選框時出現(xiàn)。實際上就是在檢驗各組間均數(shù)有無差異

第15頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月相關性度量指標，給出Eta值以及Eta值的平方根可以看出eta值居中，看不出兩組數(shù)據(jù)有什么顯著差異第16頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月8.2

One-SamplesTTest過程One-SamplesTTest過程用于進行樣本所在總體均數(shù)與已知總體均數(shù)的比較，可以自行定義已知總體均數(shù)為任意值，該對話框的界面非常簡單。第17頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月One-SamplesTTest過程的輸出也是比較簡單的，由描述統(tǒng)計表和t檢驗表組成，比如要檢驗數(shù)據(jù)血磷值的總體均數(shù)是否等于1，則輸出如下：One-SampleTest TestValue=1 t df Sig.(2-tailed) MeanDifference 95%ConfidenceIntervaloftheDifference Lower UpperX 2.975 23 .007 .2846 .0867 .4825One-SampleStatistics N Mean Std.Deviation Std.ErrorMeanX 24 1.2846 .46866 .09567第18頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月T-Test所分析變量的基本情況描述，有樣本量、均數(shù)、標準差和標準誤。上表為單樣本t檢驗表，第一行注明了用于比較的已知總體均數(shù)為1，下面從左到右依次為t值(t)、自由度(df)、P值(Sig.2-tailed)、兩均數(shù)的差值(MeanDifference)、差值的95%可信區(qū)間。由上表可知：t=2.975，P=0.007。因此可以認為x的總體均數(shù)不等于1。第19頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月8.3

Independent-SamplesTTest過程Independent-SamplesTTest過程用于進行兩樣本均數(shù)的比較，即常用的兩樣本t檢驗第一章引例已講，略！Independent-SampleTTest獨立樣本T檢驗過程1建立無效假設H012H1122建立數(shù)據(jù)文件3對話框選項的選擇4結果分析第20頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月檢驗結果解釋說明檢驗結果分為兩大部分：第一部分為Levene‘s方差齊性檢驗，用于判斷兩總體方差是否齊，假如的檢驗結果為F=0.032，P=0.860，則例中方差是齊的；第二部分則分別給出兩組所在總體方差齊和方差不齊時的t檢驗結果，如果前面的方差齊性檢驗結果為方差齊，第二部分就應選用方差齊時的t檢驗結果，否則相反。例子中上面一行列出的t=2.524，ν=22，P=0.019。從而最終的統(tǒng)計結論為按α=0.05水準，拒絕H0，認為病患者與健康人的血磷值不同。最后面還附有一些其他指標，如兩組均數(shù)的可信區(qū)間等，以對差異情況有更直觀的了解。第21頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月8.4

Paired-SamplesTTest過程該過程用于進行配對設計的差值均數(shù)與總體均數(shù)0比較的t檢驗，對統(tǒng)計學比較熟悉的可以看出，他的功能實際上是和One-SamplesTTest過程相重復的（等價于已知總體均數(shù)為0的情況），但Paired-SamplesTTest過程使用的數(shù)據(jù)輸入格式和前者不同，即我們所稱的統(tǒng)計表格格式，因此仍然有存在的價值。第22頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月舉例，下表為兩組小白鼠在喂不同飼料后測量到的各自的游泳時間，實施配對t檢驗。序號12345678910T試驗組100010511108998121310451136110010881180T對照組88691210508501195920106510309951104第23頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月結果分析：1、兩個小組的單變量描述統(tǒng)計量2、相關系數(shù)為：0.984，不相關概率0.000<0.05，認為兩個配對變量有相關關系3、配對樣本差值的檢驗結果

mean:兩組均值的差值std.D：差值的標準差std.ErrorMean:差值的均值標準誤95%confidenceintervalofthedifference:差值的95%置信區(qū)間山下限

t：T值Df：自由度sig.(2-detailed)：雙尾T檢驗的顯著性概率。其值0.000，小于5%，因此可以認為不同飼料對小白鼠運動耐力有明顯效果第24頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月補充：百分位數(shù)percentile百分位數(shù)提供了數(shù)據(jù)值如何在最小值和最大值之間分布的信息。對不含多個重復數(shù)值的數(shù)據(jù)來說，第p個百分位數(shù)把數(shù)據(jù)分位兩部分：大約p%的觀察值小于第第p個百分位數(shù)；大約(100-p）%的觀察值大于第p個百分位數(shù)。第p個百分位數(shù)定義如下：至少有P%的觀察值與它一樣大或比它?。恢辽儆?100-p）%的觀察值大于它或與它一樣大。第25頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月第p個百分位數(shù)的計算：1，按升序排列（從大到?。?，計算指數(shù)I:i=(p/100)*n,其中p為百分位數(shù)；n為觀察值數(shù)。3，如果i不是整數(shù)，則取整。比i大的下一個整數(shù)就是第p個百分位數(shù)的位置；如果i是整數(shù)，則第p個百分位數(shù)的第i個和第i+1個數(shù)的平均數(shù)。第26頁，課件共28頁，創(chuàng)作于2023年2月舉例：下面是一組12個起薪數(shù)據(jù)，請確定第85個百分位數(shù)：1，按升序排列數(shù)據(jù)：2210225523502380238023902420244024502550263028252，計算I:i=(85/100)*12=10.23,因為I不是整數(shù)，取整10，則第85個百分位數(shù)就是大于10.2的下一個整數(shù)，即第11個數(shù)2630。如果求第50個百分位數(shù)：i=(50/100)*12=6，i為整數(shù)，一次第50個百分位數(shù)（中位數(shù)）：（2390+2420）/2