初三(3.23)分式及分式方程復(fù)習(xí)專題

開心果初三年級(jí)總復(fù)習(xí)專題輔導(dǎo)材料第5期輔導(dǎo)時(shí)間：3月23日PAGEPAGE4分式及分式方程復(fù)習(xí)專題一、知識(shí)要點(diǎn)回顧（一）分式1．分式概念一般的，如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.其中A叫做分子，B叫做分母.分式有意義的條件：分式的分母不為0；分式無意義的條件：分式的分母為0；分式的值為0的條件：分式的分子為0，且分式的分母不為0.2．分式的基本性質(zhì)分式的分子與分母同乘（或除以）同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變.用式子表示即為：（C≠0），其中A、B、C是整式.（1）分式的符號(hào)法則：分式的分子、分母與分式本身的符號(hào)，同時(shí)改變其中兩個(gè)，分式的值不變.用式子表示為：（2）最簡(jiǎn)分式：一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，叫做最簡(jiǎn)分式.（3）最簡(jiǎn)公分母：一般取各分母所有因式的最高次冪的積作公分母，叫最簡(jiǎn)公分母.3.分式的運(yùn)算分式的乘除（1）分式的乘法法則：分式乘分式，用分子的積作積的分子，分母的積作積的分母.用式子表示為：（2）分式的除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.用式子表示為：分式的乘方分式乘方的法則是：分式乘方要把分子、分母分別乘方，即（n為正整數(shù)）分式的加減同分母分式相加減法則：分母不變，把分子相加減.用式子表示為：異分母分式相加減法則：異分母分式相加減，先通分，化為同分母的分式，再加減.用式子表示為：整數(shù)指數(shù)冪零指數(shù)冪：任何不為零的數(shù)的零次冪等于1.用式子表示為：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪：一般的，當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，（a≠0），這就是說：是的倒數(shù).整數(shù)指數(shù)冪：當(dāng)冪指數(shù)由正整數(shù)擴(kuò)大到全體整數(shù)范圍后，整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)可歸納如下：（1）（m,n都是整數(shù)）；（2）（m,n都是整數(shù)）科學(xué)記數(shù)法一般的，把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)表示成的形式，其中的取圍是，n為正整數(shù)；把一個(gè)絕對(duì)值小于1的數(shù)表示成的形式，其中a的取值范圍是，n為正整數(shù).二、典型例題例1：下列哪些式子是分式？哪些是整式？，，，，，，，例2：已知分式（1）當(dāng)x為何值時(shí)，分式無意義?（2）當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義?（3）當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為零?（4）當(dāng)x=-3時(shí)，分式的值是多少?例3：化簡(jiǎn)下列分式(約分)(1)(2)(3)例4：分式，，的最簡(jiǎn)公分母為（）A．B．C．D．舉一反三：1、約分（1）（2）（3）（4）（5）（6）2．分式，，，中是最簡(jiǎn)分式的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)例5：化簡(jiǎn)求值（重要）1.(2009重慶市)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．2.(2010重慶市)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.部分參考答案1.解：原式．當(dāng)時(shí)，原式．2.解：原式 （3分） （5分）． （8分）當(dāng)時(shí)，． （10分）3.解：原式．原式＝．3．；解：去分母，得，，整理方程，得，，．經(jīng)檢驗(yàn)，＝2是原方程的根．4．．解：整理方程，得，，去分母，得，，．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根．知識(shí)補(bǔ)充拓展：例5：與增根有關(guān)的問題1．分式方程的增根必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件(1)__________________________；(2)________________________________.2．增根在含參數(shù)的分式方程中的應(yīng)用由增根求參數(shù)的值．解答思路為：(1)將原方程化為整式方程；(2)確定增根；(3)將增根代入變形后的整式方程，求出參數(shù)的值．考點(diǎn)三列分式方程解應(yīng)用題1.列分式方程解應(yīng)用題和其他列方程解應(yīng)用題一樣,不同之處是列出的方程是分式方程.求出分式方程解后，一定要記住對(duì)所列方程和實(shí)際問題驗(yàn)根，不要缺少了這一步.2.應(yīng)用問題中常用的數(shù)量關(guān)系及題型（1）數(shù)字問題.（包括日歷中的數(shù)字規(guī)律）①設(shè)個(gè)位數(shù)字為c，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為a，則這個(gè)三位數(shù)是____________；②日歷中前后兩日差___，上下兩日差_____.（2）體積變化問題.（3）打折銷售問題.①利潤(rùn)=_______-成本；②利潤(rùn)率=_________×100%.（4）行程問題.路程=____×_____.若用v表示輪船的速度，用v順、v逆、v水分別表示輪船順?biāo)?、逆水和水流的速度，在下列式子中填?v順＝v＋v逆＝v－____v＝__________v水＝_________在輪船航行問題中，知v順、v逆、v、v水中