淺談初中數(shù)學教學中對學生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)

淺談初中數(shù)學教學中對學生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)桃江灰山港鎮(zhèn)中學何尚輝【摘要】：創(chuàng)造力是人的一種高級能力，創(chuàng)造性活動是人類最重要的實踐活動，是社會發(fā)展的原動力。實施素質(zhì)教育的重點是要改變教育觀念，改變傳統(tǒng)的教育手段，尤其要以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神為主要任務，因而在現(xiàn)代數(shù)學教學中，如何在課堂教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)造意識，激發(fā)學生的創(chuàng)造動機，發(fā)展學生的創(chuàng)造思維，提高學生的創(chuàng)造能力，是擺在每一個數(shù)學教師面前的一個重要課題。筆者就初中數(shù)學課堂教學中，樹立學生的創(chuàng)造意識，發(fā)展和培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力，結(jié)合實際工作中的經(jīng)驗，談談自己的幾點認識?！娟P(guān)鍵詞】：新課標數(shù)學教學創(chuàng)造能力創(chuàng)造能力一般是指產(chǎn)生新的想法，發(fā)現(xiàn)和制造新的事物的能力。美國教育學家羅恩菲爾德認為：“人與動物的主要區(qū)別之一，就是人類能夠創(chuàng)造而動物不能”。前教育部長陳至立也多次談到“實施素質(zhì)教育的重點是要改變教育觀念，改變傳統(tǒng)的教育手段，尤其要以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神為主”。可以這樣說，創(chuàng)造力是人類獨有的一種高級能力，創(chuàng)造性活動是人類最重要的實踐活動，是社會發(fā)展的原動力。青少年是祖國的未來，他們創(chuàng)造能力如何，決定著未來祖國的興衰榮辱。因而在現(xiàn)代數(shù)學教學中，如何在課堂教學中，尤其是數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)造意識，激發(fā)學生的創(chuàng)造動機，發(fā)展學生的創(chuàng)造思維，提高學生的創(chuàng)造能力，是擺在每一個數(shù)學教師面前的一個重要課題，值得很好的進行研究。數(shù)學是人們生活、生產(chǎn)、勞動和學習必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進行計算、推理和證明。義務教育階段的數(shù)學課程應突出體現(xiàn)基礎性、普及性和發(fā)展性，是數(shù)學教育面向全體學生，實現(xiàn)：——人人學有價值的數(shù)學；——人人都能獲得必需的數(shù)學；——不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。二十世紀中葉以來，數(shù)學自身發(fā)生了巨大變化，特別是與計算機的結(jié)合，使得數(shù)學在研究領域、研究方式和應用范圍等方面得到了空前的拓展。數(shù)學可以幫助人們更好的探求客觀世界的規(guī)律，并對現(xiàn)代社會中大量紛繁復雜的信息做出恰當?shù)倪x擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡潔的手段。數(shù)學作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息、建立數(shù)學模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。義務教育階段的數(shù)學課程，基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型，并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。作為一門自然科學，學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。由于學生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動和富有個性的過程。在義務教育數(shù)學課標中，安排了“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合應用”四個學習領域。課程內(nèi)容的學習，強調(diào)學生的數(shù)學活動，發(fā)展學生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念，以及應用意識與推理能力。本人結(jié)合自身的工作實踐，談談對這一問題的粗淺認識。一、營造寬松和諧的課堂氛圍給學生的思維插上飛翔的翅膀傳統(tǒng)的數(shù)學課堂氛圍嚴肅、緊張、單調(diào)、壓抑，教師居高臨下，學生迫于教師的威嚴，安靜地坐在課堂上被動接受知識。這樣的氛圍讓很多學生感覺數(shù)學枯燥乏味，失去了學習數(shù)學的興趣和研究數(shù)學的動力，進而造成學生怕學數(shù)學、機械思維，何談創(chuàng)造力的培養(yǎng)。而新課標要求下的數(shù)學課堂師生平等、和諧相處，學生有了身心自由，課堂多了寬容和理解、多了歡聲笑語、多了輕松和愉悅，學生不再有心理壓力、緊張感和疲勞感。這樣的氛圍讓每個學生都有展現(xiàn)自我的機會，再加上老師真誠地幫助每一位學生，和藹的態(tài)度會讓學生感到可親、可近；期待的目光、贊許的點頭使學生備受鼓勵；走到學生眼前，彎下腰去和他們親密的談話，可以縮短師生的距離，鼓勵的話語，如“很好”、“你真棒”、“下次回答問題時，膽子再大些，你將更出色”、“看到你的進步老師為你高興”、“不著急，你先坐下，再仔細想想?！?、“很不錯，再聽聽別的同學有沒有更好方法”、“你很聰明”、“如果你能…就會…”，會使學生學習興趣進一步提高，更加樂于張開想象的“翅膀”，在數(shù)學知識的海洋中遨游。想象也叫想像。它是在改造記憶表象的基礎上創(chuàng)造出新形象的一種心理活動。為什么要在這里解釋“想象”一詞呢？因為當今社會中，青年人、成年人都逐漸失去了想象能力，而在數(shù)學教育過程中，兒童少年也面臨失去想象能力的威脅?，F(xiàn)在的孩子迫于教師與學校的應試教育，迫于繁重的作業(yè)，迫于家長的殷切希望，更迫于社會生存的激烈競爭；他們被迫遠離娛樂，遠離電影與電視，遠離與學習無關(guān)的書籍、報刊；不是老師與父母，就是自己把自己牢牢的禁錮在教室中、書房里。孩子們沒有時間，也沒有空間去揮動他們想象的翅膀，他們的那雙稚嫩的翅膀還沒有發(fā)育成熟就被斬斷了。數(shù)學科作為一門相對比較抽象的學科，實際上處處都強調(diào)了學生的想象力之重要。從平面圖形到空間圖形，從數(shù)到式，……如果離開了學生的想象力，那么數(shù)學學習也將蒼白無力，困難異常了。在數(shù)學學習中，如果是單純的教師講、學生聽，單一的填鴨式教學，單一的模仿式教學，培養(yǎng)的頂多是學生的機械記憶能力與模仿能力，而無助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維與創(chuàng)新能力了。有豐富的想象力具有以下作用：“興趣”是最好的老師。一個人對某件事產(chǎn)生了興趣，是一定可以想盡各種辦法來干好這件事的；一個學生的學習興趣若被充分激發(fā)，那他的學習過程將充滿了動力、充滿了快樂的。數(shù)學學習中有許多問題可以充分激發(fā)學生的學習興趣，如：“七橋問題”、“黃金分割”、“哥德巴赫猜想”、“回環(huán)數(shù)問題”等，學生在這些問題中能充分了解到數(shù)學知識中的有趣問題，能充分認識到數(shù)學美，充分了解到數(shù)學對現(xiàn)實生活的服務功能。數(shù)學學習本身就包含有一些相對枯燥、甚至是一番痛苦的學習過程，我們教師要想出一些好的學習方法，是學生樂觀的面對這些過程，使他們學習時感覺苦中有樂，充滿想象與“盼望”。當一個學生用他豐富的想象力獨立完成了一道相當難度的幾何證明題時，你能體會到他內(nèi)心的喜悅嗎？他必將以更大的興趣、更飽滿的熱情投入到數(shù)學學習中去。案例：筆者在執(zhí)教某個班級時，與學生見面的第一節(jié)課上，我簡單的做了自我介紹后，突然說“我們這個班有多少人？”學生回答有65人，我果斷地對學生說“我有90%的勝算可以肯定，你們當中有同學生日是相同的！請他們站起來，讓我們祝福他們吧！”，學生當中果然引起巨大反響，學習數(shù)學的熱情陡然高漲。學過高等數(shù)學的人都知道我這個案例的數(shù)學原理，但是是否實際應用了呢？數(shù)學學習中常用的“猜想”、“探究”、“推理”實際上就是“想象”在數(shù)學中的具體表現(xiàn)形式。創(chuàng)造性思維又叫創(chuàng)新思維。它是打破常規(guī)，標新立異，能超越傳統(tǒng)的習慣思維的束縛而能透過現(xiàn)象看本質(zhì)的一種高層次的思維，創(chuàng)造性思維（創(chuàng)新思維）必須有創(chuàng)造性的想象的參與。愛因斯坦說過：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著進步，并且是知識進化的源泉，嚴格的說，想象力是科學研究中的實在因素?！苯處熢诮虒W過程中應協(xié)調(diào)好學生的思維活動，要千方百計的通過各種手法、手段來激活學生的思維活動，使他們在學習的過程中積極思維、肯動腦筋、力爭有所“突破”，使之放射出“創(chuàng)造性思維”的光芒。案例：在教授“圓”這一節(jié)時，我設計了“滾硬幣問題”。方法是：叫學生準備兩個一樣大小的硬幣，然后一個不動，另外一個先與它外切，然后圍繞它朝一個方向轉(zhuǎn)動；問題是：當它自轉(zhuǎn)幾圈時將會回到原來的位置？當這個問題設計出來之后，學生們興趣盎然，設計出了多種數(shù)學解答方法，有用“對稱”知識解答的，有用“同心圓”知識解答的，還有用“軌跡”知識解答的……方法可謂五花八門，但都具有科學道理；甚至有一個學生回答“用兩個硬幣做個實驗就得出來了”。有同學哄堂大笑，我說“他說的很對，方法最簡單，但是要得出數(shù)學證明。”一個問題引發(fā)了這么多的答案，最終結(jié)論都是“兩圈”。我們要開發(fā)利用好學生的想象力，保護好每一個學生的想象火花，使之在數(shù)學教學中遍地開花，發(fā)射出想象的魅力。二、激發(fā)探索未知的好奇心和興趣給學生創(chuàng)造力的提升裝上永不枯竭的發(fā)動機學習興趣是學生學習活動中的一種自覺能動的心理狀態(tài)，是學生主動學習、積極思維、探索知識的內(nèi)在動力。孔子曾說過“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！惫鸫髮W校長陸登庭在“世界著名大學校長論壇”上也曾有類似的表述：“如果沒有好奇心和純粹的求知欲為動力，就不可能產(chǎn)生那些對人類和社會具有巨大價值的發(fā)明創(chuàng)造?！笨梢哉f，好奇產(chǎn)生興趣，興趣產(chǎn)生探索的動力。如果能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，就會使學生具有積極的學習態(tài)度，主動投入對知識的研究學習之中，在解決問題時，學生的注意力會更集中，思維會更積極，運用所學知識解決問題或探索未知，對知識領域的渴望就會更加強烈，這正是學生創(chuàng)造力提升的不竭動力。例如，在講黃金分割時，我先通過多媒體展示一組畫面：主持人報幕、芭蕾舞演員的舞蹈、女同志穿著高跟鞋走在馬路上等，當同學們正陶醉在畫面中時，我不失時機地提出一組問題：為什么主持人報幕不站在臺中間？為什么芭蕾舞演員舞蹈時要掂著腳尖？為什么女同志愛穿高跟鞋？…頓時，同學們很是好奇，議論紛紛，有的說“為了漂亮”、也有的說“這是舞蹈要求”等，我根據(jù)學生回答繼續(xù)追問“為什么她們會認為這樣漂亮呢？”，“為什么芭蕾舞舞蹈會是這樣的要求呢？”學生被問住了，剛才還在嘻嘻哈哈的學生此時也保持安靜，陷入了沉思，學生的注意力全部集中到課堂上，此時有位同學在下面隨手翻了翻書本，驚奇地插話道：“老師，是不是黃金分割的原因？”，其他同學也象發(fā)現(xiàn)“新大陸”似的立即翻書，我點了點頭，讓同學帶著老師提出的問題對黃金分割這部分內(nèi)容進行自學，由于學生天生具有的好奇心，他們自學這部分內(nèi)容時很是專心、投入，積極思維，形成自己的知識體系和模式。接著我對這部分內(nèi)容進行提煉講解，并讓同學們討論生活中哪些圖案用了黃金分割原理，這時的課堂氛圍達到高潮，學生們各抒己見，很多平常想不到的答案出現(xiàn)在課堂上。最后我請同學自己利用所學黃金分割知識設計精美圖案，把學生創(chuàng)造性的想法留在書面上?！芭d趣”是最好的老師。一個人對某件事產(chǎn)生了興趣，是一定可以想盡各種辦法來干好這件事的；一個學生的學習興趣若被充分激發(fā)，那他的學習過程將充滿了動力、充滿了快樂的。數(shù)學學習中有許多問題可以充分激發(fā)學生的學習興趣，如：“七橋問題”、“黃金分割”、“哥德巴赫猜想”、“回環(huán)數(shù)問題”等，學生在這些問題中能充分了解到數(shù)學知識中的有趣問題，能充分認識到數(shù)學美，充分了解到數(shù)學對現(xiàn)實生活的服務功能。數(shù)學學習本身就包含有一些相對枯燥、甚至是一番痛苦的學習過程，我們教師要想出一些好的學習方法，是學生樂觀的面對這些過程，使他們學習時感覺苦中有樂，充滿想象與“盼望”。當一個學生用他豐富的想象力獨立完成了一道相當難度的幾何證明題時，你能體會到他內(nèi)心的喜悅嗎？他必將以更大的興趣、更飽滿的熱情投入到數(shù)學學習中去。案例：筆者在執(zhí)教某個班級時，與學生見面的第一節(jié)課上，我簡單的做了自我介紹后，突然說“我們這個班有多少人？”學生回答有65人，我果斷地對學生說“我有90%的勝算可以肯定，你們當中有同學生日是相同的！請他們站起來，讓我們祝福他們吧！”，學生當中果然引起巨大反響，學習數(shù)學的熱情陡然高漲。學過高等數(shù)學的人都知道我這個案例的數(shù)學原理，但是是否實際應用了呢？數(shù)學學習中常用的“猜想”、“探究”、“推理”實際上就是“想象”在數(shù)學中的具體表現(xiàn)形式。創(chuàng)造性思維又叫創(chuàng)新思維。它是打破常規(guī)，標新立異，能超越傳統(tǒng)的習慣思維的束縛而能透過現(xiàn)象看本質(zhì)的一種高層次的思維，創(chuàng)造性思維（創(chuàng)新思維）必須有創(chuàng)造性的想象的參與。愛因斯坦說過：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著進步，并且是知識進化的源泉，嚴格的說，想象力是科學研究中的實在因素。”教師在教學過程中應協(xié)調(diào)好學生的思維活動，要千方百計的通過各種手法、手段來激活學生的思維活動，使他們在學習的過程中積極思維、肯動腦筋、力爭有所“突破”，使之放射出“創(chuàng)造性思維”的光芒。案例：在教授“圓”這一節(jié)時，我設計了“滾硬幣問題”。方法是：叫學生準備兩個一樣大小的硬幣，然后一個不動，另外一個先與它外切，然后圍繞它朝一個方向轉(zhuǎn)動；問題是：當它自轉(zhuǎn)幾圈時將會回到原來的位置？當這個問題設計出來之后，學生們興趣盎然，設計出了多種數(shù)學解答方法，有用“對稱”知識解答的，有用“同心圓”知識解答的，還有用“軌跡”知識解答的……方法可謂五花八門，但都具有科學道理；甚至有一個學生回答“用兩個硬幣做個實驗就得出來了”。有同學哄堂大笑，我說“他說的很對，方法最簡單，但是要得出數(shù)學證明。”一個問題引發(fā)了這么多的答案，最終結(jié)論都是“兩圈”。我們要開發(fā)利用好學生的想象力，保護好每一個學生的想象火花，使之在數(shù)學教學中遍地開花，發(fā)射出想象的魅力。總之，在數(shù)學課堂中聯(lián)系學生生活實際，提出具有啟發(fā)性和適當難度問題，使學生發(fā)現(xiàn)原有的知識與掌握的新知識發(fā)生認知沖突，并產(chǎn)生好奇心，從而激發(fā)學生探索未知的興趣，進而鼓勵學生積極思維，積極參與，從而達到創(chuàng)造性地解決問題的目的。三、構(gòu)建引人入勝的教學情境點燃學生創(chuàng)造力的火花《數(shù)學課程標準》指出：生活離不開數(shù)學，數(shù)學來源于生活，服務于生活。陶行知先生曾提出：“沒有生活做中心的教育是死教育。”也就是說，我們不能滿足用好現(xiàn)有教材，還必須開發(fā)和利用校內(nèi)外一切生活化的數(shù)學資源，通過校內(nèi)外溝通，將學生帶入熟悉的生活情境中，讓學生體驗出數(shù)學與日常生活密切相關(guān)，認識到許多實際問題可以借助數(shù)學方法來解決，從而激發(fā)學生數(shù)學學習的濃厚的興趣和強烈的求知欲、發(fā)現(xiàn)欲，進而發(fā)現(xiàn)、分析、探討問題，并成功地或創(chuàng)造性地解決問題。在初中數(shù)學教學中，如測量旗桿的高度、廣告打折、墻壁粉刷、地磚鋪設、廢棄垃圾袋統(tǒng)計、出租車收費、打臺球時角度的計算等問題都是數(shù)學教學情境的良好設計，這些問題符合學生的認知特征，也切合他們的生活經(jīng)驗，創(chuàng)設這樣的教學情境，既拓寬了學生學習視野，培養(yǎng)學生的綜合實踐能力，又極大地激發(fā)了學生學習興趣，點燃了學生創(chuàng)造力的火花。計算機、多媒體、互聯(lián)網(wǎng)等也是一項很重要的數(shù)學教學資源，它使數(shù)學課堂真實、直觀，圖文聲茂、有生有色，給數(shù)學教學注入了新的活力。成為營造豐富多彩的教學環(huán)境的有效工具。利用好這些先進教學硬件，也能極大地豐富教學手段，提高學習的趣味性。如，我在講解利用平移設計圖案時，先借助多媒體展示生活中平移現(xiàn)象，把學生帶入熟悉的生活情境，接著借助多媒體展示一組組由單一圖形、多個圖形平移設計出的圖案，當學生陶醉于圖形欣賞時，緊接著追問這些復雜圖案是怎樣形成的，復雜來源于簡單，圖案的基本圖形是什么？在老師的一次次的提問、設疑，學生積極思維回答問題的過程中，他們逐漸明白復雜現(xiàn)象都是由簡單元素構(gòu)成的道理。最后讓學生自己利用平移設計圖形，這時學生想象力被完全打開，很多精彩圖案呈現(xiàn)在課堂上，甚至有同學發(fā)現(xiàn)有些字也是由字根經(jīng)平移形成的，如從、炎、森、晶、淼、焱等，就連我都不得不贊嘆于學生的創(chuàng)造力。四、培養(yǎng)學生良好習慣為創(chuàng)造力的持續(xù)提升提供可靠保證教學活動離開了學生主動積極的參與，教師的主導作用是沒有意義的。新課標要求：教師要改變以例題、示范、講解為主的教學方式，引導學生動手實踐、自主探索與合作交流，也就是說，在數(shù)學活動中，教師僅僅是組織者、引導者、合作者，學生主動從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，才是其實踐能力與創(chuàng)造能力持續(xù)提升的堅強保證。數(shù)學概念的形成一般來自于實際問題或發(fā)展的需要，現(xiàn)行教材上常隱去概念形成的思維過程；數(shù)學公式定理形成過程主要是經(jīng)過觀察、分析，用不完全歸納法、類比等提出猜想，而后尋求邏輯證明。而現(xiàn)行教材中只有公式定理的結(jié)論和推導過程，缺少公式定理的發(fā)現(xiàn)過程，因此，教師要積極引導學生參與概念的建立過程，使學生理解概念的來龍去脈，加深對概念的理解，引導學生參與公式、定理的發(fā)現(xiàn)過程，以達到開發(fā)智力和能力，提高創(chuàng)造思維的品質(zhì)，增強創(chuàng)造力的目的。如，我在講“角平分線的點到角的兩邊的距離相等”時，先讓學生自主學習探索三角形全等條件“AAS”，接著對下列圖形進行分析，“如果∠1=∠2，CA⊥OM,CB⊥ON，問CA與CB相等嗎？”很快學生借助“AAS”證出⊿OAC≌⊿OBC,從而得出CA=CB,最后老師讓學生小組討論歸納結(jié)論“角平分線上的點到角的兩邊的距離相等”，同時老師強調(diào)今后此結(jié)論不再需要證明直接應用。自主學習鼓勵學生積極思維，注重知識的遷移及觸類旁通，經(jīng)過學生的探索結(jié)論的由來、思考條件和結(jié)論的關(guān)系后，老師針對剛才的圖形拋磚引玉，“同學們繼續(xù)觀察圖上除CA=CB外，還有哪些線段相等呢？”此問題的提出，一石激起千層浪，同學們暢所欲言，不但促進了學生對所學知識的消化理解，而且學生創(chuàng)造力火花也由此迸發(fā)。有的學生說“∵⊿OAC≌⊿OBC,∴OA=OB.”還有的學生說：“我們可以用今天剛學內(nèi)容‘角平分線的點到角的兩邊的距離相等’來說明?！摺?=∠2，CA⊥OM，CB⊥ON∴∠3=∠4，OA⊥CA,OB⊥CB∴OA=OB”。真是太棒了，我不由發(fā)出感慨。五、培養(yǎng)學生想象能力的策略構(gòu)架素質(zhì)教育下的新型師生關(guān)系傳統(tǒng)教育思想在我們身邊很長時間占據(jù)主導地位，在過去的教育教學中雖然也發(fā)揮了巨大的作用，但隨著時代的發(fā)展，傳統(tǒng)教育思想整體上已經(jīng)不能適應教育發(fā)展、教育改革了。傳統(tǒng)教育思想首先就禁錮了人的思想與想象，要求學生服從權(quán)威，崇拜權(quán)威，強調(diào)“我講你聽，我說你做”，從小學一年級開始，學生就被要求“規(guī)規(guī)矩矩”；與權(quán)威相左的就是“異類”，與老師“別扭”的就是“刺兒頭”。在這種情況下，談何“想象”的發(fā)展與創(chuàng)新呢？上海市2000年左右出現(xiàn)了一位學生，他的名字到現(xiàn)在大家都還很熟悉，他就是在教育界甚至整個社會引起巨大反響的“韓寒”，它所引發(fā)的現(xiàn)象也被教育專家稱之為“韓寒現(xiàn)象”。這位學生的對傳統(tǒng)教育的“叛逆”，同時也反映了當前教育方法和教育體制的一些弊端，我們是否可以從中吸取到什么，并且來一次大的反思呢？教師要敢于打破“權(quán)威”，更要敢于讓學生打破對“權(quán)威”的崇拜“權(quán)威”主要是指教師和教材。家長在孩子上學之前就告誡他：要聽老師的話，要按老師的要求去做；在一些孩子眼中，老師就是“神人”、“超人”，而忽略了老師也是一個普通的人，也要吃、喝、拉、撒。對于教材，學生也有一種敬畏的心理，要按課本上的要求去做作業(yè)，去應試。有了對教師與教材的崇拜，剩下的大多都是盲目，而不是批判的接受、大膽的想象了。教師要從自我做起，要讓學生認識到“師”也是普通人，也可能犯錯誤；教材也有局限性，不一定千真萬確。教師就要敢于承認發(fā)生在自己身上的錯誤，而不是加以掩飾。更要引導學生去打破這種權(quán)威，敢于向權(quán)威說“不”，敢于提出自己的觀點。這就需要我們老師有較高的氣度、境界，我們要反思：“學生在老師面前是不是一定要恭恭敬敬？老師在學生面前是不是一定要端著架子？”但這并不是說教師不要威信；一個沒有威信的老師必然是失敗的；關(guān)鍵威信的建立不能靠“高壓”，不能靠犧牲學生的想象力、主體精神為代價。要依靠教師的親和力、學識等建立起的威信，是民主平等的，是和諧的，是允許學生質(zhì)疑的。案例：某師執(zhí)教公開課“長度的測量”。有一環(huán)節(jié)設計是讓學生想辦法得出老師的腰圍。A生說用軟尺量，B生說用手去丈量，并都上臺操作得出了粗略的結(jié)論。這時C生說叫老師將腰帶抽下來，他一量就知道了。老師是年輕的女性，怎么辦呢？聽課的人都替她捏了一把汗。結(jié)果她真的將腰帶抽下來，交給那位學生，那位學生也很快得出了準確結(jié)論。也許C生“不懷好意”；但通過案例，我們也明白了一些問題吧。教師的指導“到位”而不“越位”學生的知識是自己學習獲得的，而不是像生產(chǎn)一件產(chǎn)品一樣制造出來的。主體教育思想最忌諱強行灌輸和包辦代替，教育最需要學生學會自我學習。而現(xiàn)實中我們很多教師的最大毛病就是灌輸法。案例：某教師上課以“細”著稱。無論多么復雜的知識點，他都可以把它揉成非常條理化、非常細碎的東西再喂給學生。當然這樣的方法使許多的學生上課幾乎用不著主動想象，更談不上豐富的想象力了；于是，上課時學生中出現(xiàn)了注意渙散、感到無聊、厭倦的種種表現(xiàn)。那么教師又會指責學生的這些行為，就使一些學生失去興趣，引起負效應。這位教師的“細”，有“照顧整體學生，避免參差不齊”的考慮，但我們沒有別的方法了嗎？如“分層教學”、“個別指導”就很管用。而另一位老師上課很精練，講得很少，但學生在上課時想象的火花處處迸發(fā)，各種創(chuàng)新思維層出不窮。原因是他提綱挈領，充分的調(diào)動了學生的主動性，讓學生盡情地去表演，教師則從講臺上走到臺下，甚至走到幕后。對于學習比較差的學生，關(guān)鍵要幫他們找到自信，找到適合他本人的學習方法。一般而言，教師要做到指導“到位”而不“越位”，要注意以下方面：分對象，抓關(guān)鍵，教方法，激情意。要為學生自主選擇和發(fā)展讓步，留下廣闊的空間傳統(tǒng)的“班級授課制”長期以來并一直占據(jù)著主導地位，優(yōu)點是能同時培養(yǎng)眾多學生。但人數(shù)眾多，整齊劃一，決定了它不能同時照顧到每個學生的水平與特點。而想象力的培養(yǎng)與解放，需要一個寬松的、個性化的、激勵性的環(huán)境；要彌補這一缺陷，就要讓每個學生在自己原有的水平上按照自己喜歡或者習慣的方式取得發(fā)展，我們教師就要力避整齊劃一，因材施教、因材助學。著名教育家魏書生就主張他的學生“有所聽，有所不聽”，允許學生根據(jù)自己的掌握情況有選擇、有重點的決定聽什么，完全掌握的同學甚至可以不聽，可以自我閱讀有關(guān)重點資料、做相關(guān)習題。教師對于學生富有個性化的離奇想象，要在充分肯定與獎勵的基礎上，再引導學生辯證的分析歸納。開展“探究性活動”，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維，讓學生在主動探究、合作學習中成長數(shù)學大師陳省身教授在第二十四屆數(shù)學家大會上的題詞為“數(shù)學好玩”。數(shù)學家大會上，數(shù)學大師們用激情洋溢的字眼描繪他們鐘愛的數(shù)學，數(shù)學很好玩，數(shù)學很漂亮。但對于大多數(shù)中學生而言，數(shù)學的魅力何在呢？數(shù)學給學生的感受就是“抽象、嚴謹”，多數(shù)學生認為數(shù)學枯燥、乏味，花的氣力不少，可是成績也還是不好，學習數(shù)學就成了一種負擔?，F(xiàn)在中學里愛數(shù)學、既數(shù)學成績好又學得輕松的人更少。隨著“課改”的不斷深入，改變“學習方式”成了最常聽到的詞匯之一，這次“課改”倡導“主動、探究、合作”的學習方式，它具有“主動參與，樂于探究，交流與合作”的特征。作為教師的我們，應當從哪些方面入手開展好探究性活動呢？找好素材，讓數(shù)學探究與實際生活緊密結(jié)合起來數(shù)學的功用之一就是為生活生產(chǎn)服務，脫離了生活的數(shù)學將是無本之木。在探究活動之前，教師就要發(fā)揮引導功能，讓學生找到與該數(shù)學問題緊密相關(guān)的生活素材，搞好“數(shù)學建模”。“生活中處處有數(shù)學”，大到高精尖技術(shù)，小到百姓居家過日子，數(shù)學問題無孔不入，關(guān)鍵是要找好、找準，給人以自然的感覺。如再講“比例線”時，利用“日光成影”讓學生動手測量，體會比例問題；又如：講授“概率”時，課本上設置的“摸紅白球問題”學生感覺生活中不常見，能否改成“撲克牌問題”呢？準備一副撲克牌，3人一組每人起到的花色、點數(shù)有什么規(guī)律呢？一副撲克牌有兩個“王”，某一個人發(fā)到一對王的可能性有多大？為什么三個人起牌，絕對有一個人能起到至少兩個2、兩個3、兩個4……。實際上這就拉近了數(shù)學與生活的距離；還如：針對近幾年我地蔓延成災的“地下六合彩”問題，嚴重影響了當?shù)亟?jīng)濟發(fā)展與社會穩(wěn)定，將這個非法賭博的規(guī)則在數(shù)學課堂上加以分析，將是一個極好的素材，學生感到“地下六合彩”確實騙人，“原來數(shù)學有這么大的用途?！奔仁箤W生在自主探究中學到了數(shù)學知識，又讓學生受到了教育。建立新型的師生關(guān)系，營造學生創(chuàng)新學習氛圍首先，必須克服那些課堂上老師是主角，少數(shù)學生是配角，大多學生是觀眾、聽眾的舊的教學模式。教師應以訓練學生創(chuàng)新能力為目的。保留學生自己的空間，尊重學生的愛好、個性和人格，以平等、寬容、友善的態(tài)度對待學生，使學生能夠與教師一起參與教和學，做學習的主人，營造一種寬松和諧的教育環(huán)境。在這種氛圍中，學生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造想象的能力；其次，課堂教學中有意識地搞好合作教學，使教師、學生的角色處于隨時互換的動態(tài)變化中。教師要注意設計集體討論、互查互補、分組操作等內(nèi)容，鍛煉學生的合作能力。特別是一些不易解決的問題，讓學生在班集體中開展討論，這是營造創(chuàng)新環(huán)境發(fā)揚教學民主環(huán)境的表現(xiàn)在班集體中。學生在輕松環(huán)境下，暢所欲言，各抒己見，或修正他人的想法，或?qū)讉€想法組合為一個更佳的想法，從而在學習過程中，培養(yǎng)學生集體創(chuàng)新能力。值得注意的是，任何合作，都不要讓有的學生處于明顯的從屬地位，都是應細心把握，責任確定到每個學生，最大限度調(diào)動學生潛能。合理滿足學生好勝的心理，激發(fā)學生創(chuàng)新學習興趣教育學家烏申斯基說：“沒有絲毫興趣的強制學習，將會扼殺學生探求真理的欲望”。興趣是學習的重要動力，興趣也是創(chuàng)新的重要動力。創(chuàng)新的過程需要興趣來維持。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新學習興趣，首先要注意設置合適的問題情境。若能對數(shù)學教材巧安排，對問題妙引導，創(chuàng)設一個良好的思維情境，對學生的思維訓練是非常有益的。在教學中出示恰如其分的問題，讓學生“跳一跳，就摘到桃子”，問題高低適度，問題是學生想知道的，這樣問題會吸引學生，可以激發(fā)學生的認知矛盾，引起認知沖突，引發(fā)強烈的興趣和求知欲。培養(yǎng)學生的創(chuàng)新學習興趣，其次應注意開展豐富的數(shù)學活動。通過開展幾何圖形設計大賽、數(shù)學笑話晚會、邏輯推理故事演說等等活動，學生在活動中充分展示自我，找到生活與數(shù)學的結(jié)合點，感受勝利的喜悅，體會數(shù)學給他們帶來的成功機會和快樂，培養(yǎng)創(chuàng)新的興趣。教學中還可以利用數(shù)學中圖形的美，培養(yǎng)學生的興趣。生活中大量的圖形有的是幾何圖形本身，它們具有很強的審美價值，在教學中宜充分利用圖形的線條美、色彩美，給學生最大的感知，充分體會數(shù)學圖形給生活帶來的美，使他們產(chǎn)生創(chuàng)造圖形美的欲望，驅(qū)使他們創(chuàng)新，維持長久的創(chuàng)新興趣。一個人涉獵知識越多，知識面越廣，其創(chuàng)造性思維就越活躍，創(chuàng)新能力就越強。改進教學方法，促進學生創(chuàng)新能力的發(fā)展學生數(shù)學知識的獲得和能力的形成，教師的主導作用又不可忽視，教師本身所具有的創(chuàng)新精神會極大地鼓舞學生的創(chuàng)新熱情。因此，應該充分調(diào)動教師的積極性和創(chuàng)新精神，努力提高創(chuàng)新能力，掌握更具有創(chuàng)新性、更靈活的教學方法，在教學實踐中，不斷探索和創(chuàng)新，不斷豐富和提高自己。只有通過發(fā)現(xiàn)式、啟發(fā)式、討論式等先進的教學方法，才能調(diào)動學生的主動性、自覺性，激發(fā)積極的思維，采取啟發(fā)、引導、積極參與等方法，指導學生獨立思考，尋找問題的可能性答案；培養(yǎng)學生敢于批判、勇于創(chuàng)新的精神；培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的勇氣和能力。應從實際情況出發(fā)，根據(jù)不同的教學內(nèi)容，不同的教學目標，不同設備條件，不同水平的學生，選擇一種或幾種最優(yōu)的教學方法，綜合加以運用，這就要求我們既要有改革創(chuàng)新精神，又要著眼于實際效果。加強數(shù)學能力的培養(yǎng)，形成創(chuàng)新技能數(shù)學能力是表現(xiàn)在掌握數(shù)學知識，技能，數(shù)學思想方法上的個性心理特征。其中數(shù)學技能在解題中體現(xiàn)為三個階段；探索階段——觀察，試驗，想象；實施階段——推理、運算、表述；總結(jié)階段——抽象、概括、推廣。這幾個過程包括了創(chuàng)新技能的全部內(nèi)容。因此，數(shù)學解題教學中，首先要引導學生多方位觀察，多角度思考，廣泛聯(lián)想，培養(yǎng)學生敏銳的觀察力和活躍的靈感，解題后讓學生進行反思和引申，鼓勵學生積極求異和富有創(chuàng)造性的想象，訓練學生的創(chuàng)新思維。其次在教給學生學習方法和解題方法同時，要進行有意識的強化訓練：自學例題、圖解分析、推理方法、理解數(shù)學符號、溫故知新、歸類鑒別⑥等等，學生在應用這些方法求知的過程中，掌握相應的數(shù)學能力，形成創(chuàng)新技能。開發(fā)情感智力教育，培養(yǎng)創(chuàng)新個性品質(zhì)美國學者阿瑞提在《創(chuàng)造的秘密》一書中提出：“盡管創(chuàng)造者要具有一定的智力，但高智商并不是高創(chuàng)造力的先決條件?！笨梢姡瑒?chuàng)新過程并不僅僅是純粹的智力活動過程，它還需要以創(chuàng)新情感為動力，以良好的個性品質(zhì)作后盾。在數(shù)學教學中，激勵學生要樹立周恩來同志“為中華之崛起而讀書”的遠大理想；具有像愛迪生發(fā)明燈絲一樣的堅定信念。在“問題數(shù)學”中培養(yǎng)學生具有敢于求異、勇于創(chuàng)新的氣魄、自主探索、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題；利用“錯例教學”，培養(yǎng)學生堅忍不拔，持之以恒，不怕困難和挫折的頑強意志和良好的人格特征。從而培養(yǎng)學生健康的創(chuàng)新情感和個性品質(zhì)。創(chuàng)新是時代的主題，創(chuàng)新更是民族復興大業(yè)的基石。處于人才培養(yǎng)最前沿的教育工作者，尤其是基礎教育的工作者，喚醒學生的創(chuàng)新意識，激發(fā)學生的創(chuàng)造熱情，樹立學生的創(chuàng)造理念，提高學生的創(chuàng)造能力，對于全民族創(chuàng)新能力的提高顯得尤為重要。每一位教育工作者都應該不斷創(chuàng)新教育理論，創(chuàng)新教育模式、創(chuàng)新教育方法，不斷探索教育的客觀規(guī)律，用自己的聰明才智為祖國培養(yǎng)更多的有用人才。結(jié)論總之，培養(yǎng)學生的想象和創(chuàng)新能力不是一朝一夕就可以取得明顯成效的，它是一個系統(tǒng)過程，需要教師在教學中不斷總結(jié)經(jīng)驗教訓，不斷取長補短。只有這樣才會取得預期的成果。參考文獻中華人民共和國教育部《基礎教育改革綱要》（試行）2001.6.7王磊《實施創(chuàng)新教育，培養(yǎng)創(chuàng)新人才——訪中央教科所所長閻立欽教授》，《教育研究》1999.7.5朱永新、楊樹兵《創(chuàng)新教育論綱》、《教育研究》1999.8.25華建寶《知識經(jīng)濟與創(chuàng)新教育》、《中國教育學刊》1999.1.25張雙德、王呈義主編《數(shù)學教育學》石油大學出版社，1993年版第209頁王蕾《數(shù)學教學中加強技能訓練的嘗試》，《師范教育》1999.7.8第58頁嚴士健《面向21世紀的中國數(shù)學教育》江蘇教育出版社，1994年陳龍安《創(chuàng)造能力與教學》中國輕工業(yè)出版社，2001年竺寧彪《新課程下中學生數(shù)學創(chuàng)造能力培養(yǎng)》《素質(zhì)教育論壇》2007年5月基于C8051F單片機直流電動機反饋控制系統(tǒng)的設計與研究基于單片機的嵌入式Web服務器的研究MOTOROLA單片機MC68HC（8）05PV8/A內(nèi)嵌EEPROM的工藝和制程方法及對良率的影響研究基于模糊控制的電阻釬焊單片機溫度控制系統(tǒng)的研制基于MCS-51系列單片機的通用控制模塊的研究基于單片機實現(xiàn)的供暖系統(tǒng)最佳啟停自校正（STR）調(diào)節(jié)器單片機控制的二級倒立擺系統(tǒng)的研究基于增強型51系列單片機的TCP/IP協(xié)議棧的實現(xiàn)基于單片機的蓄電池自動監(jiān)測系統(tǒng)基于32位嵌入式單片機系統(tǒng)的圖像采集與處理技術(shù)的研究基于單片機的作物營養(yǎng)診斷專家系統(tǒng)的研究基于單片機的交流伺服電機運動控制系統(tǒng)研究與開發(fā)基于單片機的泵管內(nèi)壁硬度測試儀的研制基于單片機的自動找平控制系統(tǒng)研究基于C8051F040單片機的嵌入式系統(tǒng)開發(fā)基于單片機的液壓動力系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測儀開發(fā)模糊Smith智能控制方法的研究及其單片機實現(xiàn)一種基于單片機的軸快流CO〈,2〉激光器的手持控制面板的研制基于雙單片機沖床數(shù)控系統(tǒng)的研究基于CYGNAL單片機的在線間歇式濁度儀的研制基于單片機的噴油泵試驗臺控制器的研制基于單片機的軟起動器的研究和設計基于單片機控制的高速快走絲電火花線切割機床短循環(huán)走絲方式研究基于單片機的機電產(chǎn)品控制系統(tǒng)開發(fā)基于PIC單片機的智能手機充電器基于單片機的實時內(nèi)核設計及其應用研究基于單片機的遠程抄表系統(tǒng)的設計與研究基于單片機的煙氣二氧化硫濃度檢測儀的研制基于微型光譜儀的單片機系統(tǒng)單片機系統(tǒng)軟件構(gòu)件開發(fā)的技術(shù)研究基于單片機的液體點滴速度自動檢測儀的研制基于單片機系統(tǒng)的多功能溫度測量儀的研制基于PIC單片機的電能采集終端的設計和應用基于單片機的光纖光柵解調(diào)儀的研制氣壓式線性摩擦焊機單片機控制系統(tǒng)的研制基于單片機的數(shù)字磁通門傳感器基于單片機的旋轉(zhuǎn)變壓器-數(shù)字轉(zhuǎn)換器的研究基于單片機的光纖Bragg光柵解調(diào)系統(tǒng)的研究單片機控制的便攜式多功能乳腺治療儀的研制基于C8051F020單片機的多生理信號檢測儀基于單片機的電機運動控制系統(tǒng)設計Pico專用單片機核的可測性設計研究基于MCS-51單片機的熱量計基于雙單片機的智能遙測微型氣象站MCS-51單片機構(gòu)建機器人的實踐研究基于單片機的輪軌力檢測基于單片機的GPS定位儀的研究與實現(xiàn)基于單片機的電液伺服控制系統(tǒng)用于單片機系統(tǒng)的MMC卡文件系統(tǒng)研制基于單片機的時控和計數(shù)系統(tǒng)性能優(yōu)化的研究基于單片機和CPLD的粗光柵位移測量系統(tǒng)研究單片機控制的后備式方波UPS提升高職學生單片機應用能力的探究基于單片機控制的自動低頻減載裝置研究基于單片機控制的水下焊接電源的研究基于單片機的多通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)基于uPSD3234單片機的氚表面污染測量儀的研制基于單片機的紅外測油儀的研究96系列單片機仿真器研究與設計基于單片機的單晶金剛石刀具刃磨設備的數(shù)控改造基于單片機的溫度智能控制系統(tǒng)的設計與實現(xiàn)基于MSP430單片機的電梯門機控制器的研制基于單片機的氣體測漏儀的研究基于三菱M16C/6N系列單片機的CAN/USB協(xié)議轉(zhuǎn)換器基于單片機和DSP的變壓器油色譜在線監(jiān)測技術(shù)研究基于單片機的膛壁溫度報警系統(tǒng)設計基于AVR單片機的低壓無功補償控制器的設計基于單片機船舶電力推進電機監(jiān)測系統(tǒng)基于單片機網(wǎng)絡的振動信號的采集系統(tǒng)基于單片機的大容量數(shù)據(jù)存儲技術(shù)的應用研究基于單片機的疊圖機研究與教學方法實踐基于單片機嵌入式Web服務器技術(shù)的研究及實現(xiàn)基于AT89S52單片機的通用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)基于單片機的多道脈沖幅度分析儀研究機器人旋轉(zhuǎn)電弧傳感角焊縫跟蹤單片機控制系統(tǒng)基于單片機的控制系統(tǒng)在PLC虛擬教學實驗中的應用研究基于單片機系統(tǒng)的網(wǎng)絡通信研究與應用基于PIC16F877單片機的莫爾斯碼自動譯碼系統(tǒng)設計與研究基于單片機的模糊控制器在工業(yè)電阻爐上的應用研究基于雙單片機沖床數(shù)控系統(tǒng)的研究與開發(fā)基于Cygnal單片機的μC/OS-Ⅱ的研究基于單片機的一體化智能差示掃描量熱儀系統(tǒng)研究基于TCP/IP協(xié)議的單片機與Internet互聯(lián)的研究與實現(xiàn)變頻調(diào)速液壓電梯單片機控制器的研究基于單片機γ-免疫計數(shù)器自動換樣功能的研究與實現(xiàn)基于單片機的倒立擺控制系統(tǒng)設計與實現(xiàn)單片機嵌入式以太網(wǎng)防盜報警系統(tǒng)