平方根 課件 2022-2023學年人教版數(shù)學七年級下冊_第1頁
平方根 課件 2022-2023學年人教版數(shù)學七年級下冊_第2頁
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人教版七年級數(shù)學下冊匯報人：稻殼兒平方根第1章第六章實數(shù)學習目標1.(課標)了解平方根的概念,會用根號表示數(shù)的平方根.2.(課標)了解乘方與開方互為逆運算,會用平方運算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根,會用計算器求平方根.概念一般地,如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根.這就是說,如果x2＝a,那么x叫做a的平方根

表示方法性質(zhì)①正數(shù)有

個平方根,它們互為

;

②0的平方根是

;

③負數(shù)

平方根

沒有0

相反數(shù)2

知識要點知識點一:平方根的概念(3)36的平方根是

;

的平方根是0;

－36

平方根.

沒有

0

1.填空:(1)∵(±4)2＝16,∴16的平方根是

;

±6

對點訓練

±4

±5±5知識點二:求一個非負數(shù)的平方根(1)開平方:求一個數(shù)a的平方根的運算,叫做開平方,其中數(shù)a叫做

.

(2)注意:①被開方數(shù)a一定是非負數(shù)(即正數(shù)或0);②平方與開平方是

運算;

③一個正數(shù)有2個平方根,它們互為相反數(shù).互逆被開方數(shù)2.(人教7下P45、北師8上P28改編)求下列各數(shù)的平方根:(3)0.25; (4)11.知識點三:平方根與算術平方根的區(qū)別和聯(lián)系

正數(shù)的算術平方根正數(shù)的平方根區(qū)別個數(shù)只有1個有2個表示方法取值范圍一定是正數(shù)一正一負,互為相反數(shù)聯(lián)系

－0.5

3.填空:(1)9的算術平方根是

;

(2)9的平方根是

;

1

±3

3

±24.【例1】(1)求16的平方根;

精典范例±49.(1)如果x2＝10,那么x叫做

的

,

即x＝

;

平方根

變式練習

10

5.【例2】(人教7下P46)求下列各式的值:6

－0.910.求下列各數(shù)的平方根:11.(人教7下P48)求下列各式中x的值:(1)x2＝25;

(2)x2－81＝0;

(3)25x2＝36.7.【例4】已知一個數(shù)的兩個平方根分別是2a－3和4－a,求這個數(shù)負的平方根.解:因為一個數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù),所以(2a－3)＋(4－a)＝0,得a＝－1,即2a－3＝－5,故這個數(shù)負的平方根是－5.12.一個正數(shù)x的兩個平方根分別是2a－3與5－a,求a和x的值.解:∵一個正數(shù)x的平方根是2a－3與5－a,∴2

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