AI模型研究第一期：基于深度強化學習的滬深300選股

本報告由中信建投證券股份有限公司在中華人民共和國(僅為本報告目的，不包括香港、澳門、臺灣)提供。在遵守適用的法律法規(guī)情況下，本報告亦可能由中信建投(國際)證券有限公司在香港提供。同時請務(wù)必閱讀正文之后的免責條款和聲明。2021/7/52021/8/52021/9/52021/10/52021/11/52021/12/52022/1/52022/2/52021/7/52021/8/52021/9/52021/10/52021/11/52021/12/52022/1/52022/2/52022/3/52022/4/52022/5/52022/6/5陳果chenguodcq@SAC編號：S1440521120006xujianhua@chentianyi@——AI模型研究第一期在提供關(guān)于深度強化學習在選股投資組合構(gòu)建上的量化研究的全面概述。強化學習可以用于開發(fā)能夠從市場環(huán)境中自適應(yīng)學習的交易策略，有效應(yīng)對快速變化的市場環(huán)境量化投資領(lǐng)域具有重要的應(yīng)用潛力，可以為專業(yè)的投資機構(gòu)提供有價值的決策支持和實踐指南。本報告探討了不同強化學習算法在投資組合構(gòu)建中的潛力、優(yōu)勢和局限性，并通過使用滬深300成分股數(shù)據(jù)訓練強化學習模型3agents(A2C,PPO,DDPG)，最終得到的投資策略能夠出色地平衡風險與回報。主要結(jié)論深度強化學習可以用于開發(fā)能夠從市場環(huán)境中自適應(yīng)學習的交易策略，較之基于經(jīng)驗與直覺的傳統(tǒng)模型，能夠有效地應(yīng)對快速變化的市場環(huán)境中的不確定性，其在資產(chǎn)投資方面的應(yīng)用潛力在量化投資交易領(lǐng)域引起了廣泛關(guān)注。它提供了一種形式化描述投資決策的方法，使用馬爾可夫決策過程建模問題，并使用值函數(shù)和策略來優(yōu)化決策過程，通過定義狀態(tài)、設(shè)計行動空間、制定獎勵函數(shù)、建模轉(zhuǎn)移概率來構(gòu)建具體投資組合場景。關(guān)于強化學習算法在投資組合構(gòu)建上的運用，本報告介紹了包括Q-learning算法、SARSA算法等基于值函數(shù)的強化學習算法，原理和實施方法，并且探討了這些算法在投資組合構(gòu)建中的應(yīng)用潛力及優(yōu)勢和局限性。在實證應(yīng)用方面，報告討論了數(shù)據(jù)獲取和預處理、強化學習模型的參數(shù)設(shè)置、實驗設(shè)計和評成分股作為訓練數(shù)據(jù)，使用CNE7十大風格因子等相關(guān)指標訓練三個智能體(A2C,PPO,DDPG)，最終使用Ensemble策略滾動整合三個智能體的結(jié)果，在多項收益與風險指標的表現(xiàn)上均優(yōu)于深度強化學習在具備能夠從市場環(huán)境中自適應(yīng)學習的優(yōu)勢的同時，對數(shù)據(jù)質(zhì)量要求較高，作為黑盒模型決策過程可能欠缺可解釋性；但其處理動態(tài)和復雜決策過程的能力意味著它仍將是AIGC發(fā)展的量化投資和交易領(lǐng)域的焦點之一。風險提示：模型計算可能存在偏誤，業(yè)績不代表未來；因子測試，強化學習建模是對歷史數(shù)據(jù)的總結(jié)，模型學習到的市場規(guī)律在未來存在失效的可能。市市場表現(xiàn)4%-6%-16%-26% 滬深300相關(guān)研究報告關(guān)系型數(shù)據(jù)增強模型訓練：新聞分析師共同覆蓋增強機器學習模陣的因子增強量價因子策略庫(更新) 上證50智能量化報告頁的重要聲明2一、引言 31.1.研究背景 31.2.報告結(jié)構(gòu)概述 3二、深度強化學習 32.1.深度強化學習 32.2.馬爾可夫決策過程 42.3.值函數(shù)和策略 52.4.強化學習算法概述 62.4.1.基于值 62.4.2.基于策略 72.4.3.基于值和策略 82.4.4.深度強化學習算法 8三、深度強化學習的投資組合構(gòu)建應(yīng)用場景 103.1.狀態(tài)的定義 103.2.行動空間的定義 113.3.獎勵函數(shù)的設(shè)計 123.4.轉(zhuǎn)移概率建模 12四、強化學習在投資組合構(gòu)建上的實證研究 124.1.訓練輸入特征 124.2.深度強化學習模型的參數(shù)設(shè)置 134.3.訓練和測試數(shù)據(jù)集劃分如下 144.4.實證結(jié)果分析 154.5.實踐中遇到的問題 16五、風險提示 16 智能量化報告頁的重要聲明3股票市場的不確定性和可變性使準確預測市場走向具有挑戰(zhàn)性。為提高準確性并應(yīng)對這些困難，機器學習技術(shù)已應(yīng)用于股票價格預測。傳統(tǒng)模型(如基于決策樹的模型)和支持向量機(SVM)在歷史上用于股票市場預測。隨著深度學習模型的發(fā)展，股票市場預測方法已從傳統(tǒng)技術(shù)轉(zhuǎn)向先進的深度學習技術(shù)，如循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (RNNs)、長短期記憶(LSTM)、門控制循環(huán)單元(GRU)、圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GNN)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)。近年來強化學習作為一種重要的機器學習方法，引起了廣泛的關(guān)注和應(yīng)用。在金融領(lǐng)域，投資組合構(gòu)建一直是一個復雜而具有挑戰(zhàn)性的問題。傳統(tǒng)的投資策略往往基于經(jīng)驗和直覺，但在快速變化的市場環(huán)境下，這種方法可能無法有效應(yīng)對風險和不確定性。因此，研究人員開始探索將強化學習應(yīng)用于投資組合構(gòu)建，以提高投資回報和降低風險。本研究的動機主要來自于最近火熱的人工智能在金融領(lǐng)域的應(yīng)用挑戰(zhàn)(AIGC)，ChatGPT的推出引發(fā)了廣泛的關(guān)注和討論。強化學習在投資組合構(gòu)建中的潛在應(yīng)用吸引了投資機構(gòu)的興趣，因為它可以通過學習和自適應(yīng)來適應(yīng)市場的變化，并根據(jù)市場條件調(diào)整投資策略。本研究旨在通過量化研究報告，深入探討強化學習在投資組合構(gòu)建中的應(yīng)用潛力和實際效果，為專業(yè)的投資機構(gòu)提供有價值的決策支持和實踐指南。本報告旨在提供有關(guān)強化學習在投資組合構(gòu)建上的量化研究的全面概述。報告將以專業(yè)的投資機構(gòu)為讀者對象，重點關(guān)注數(shù)學和統(tǒng)計學等專業(yè)內(nèi)容，以滿足讀者對深入和實證研究的需求。報告首先在引言部分提供了研究的背景和動機，闡述了強化學習在投資領(lǐng)域的重要性和潛在應(yīng)用。接下來，報告將在第二部分介紹強化學習的基礎(chǔ)知識，包括強化學習問題的形式化描述、馬爾可夫決策過程、值函數(shù)和策略等內(nèi)容，為讀者建立起必要的理論基礎(chǔ)。第三部分將著重討論強化學習在投資組合構(gòu)建問題中的建模方法。這包括狀態(tài)的定義、行動空間的設(shè)計、獎勵函數(shù)的制定、轉(zhuǎn)移概率的建模以及強化學習策略的選擇等方面。通過詳細討論這些關(guān)鍵要素，報告將幫助讀者了解如何將強化學習應(yīng)用于實際的投資組合管理中。第四部分介紹深度強化學習在投資組合構(gòu)建中的實證研究案例，基于三個智能體的訓練從CSI300成分股中選股，同時基于Ensemble算法對三個智能體的結(jié)果進行整合。在第五部分，深度強化學習在金融領(lǐng)域?qū)嵺`中的挑戰(zhàn)和問題討論。二、深度強化學習2.1.深度強化學習深度強化學習(ReinforcementLearning，RL)是一種機器學習方法，涉及代理(Agent)與環(huán)境的交互，通過反饋信號學習最優(yōu)動作。由于其處理動態(tài)和復雜的決策過程的能力，以及ChatGPT等AIGC的應(yīng)用流行，強化學習在量化投資交易領(lǐng)域引起了廣泛關(guān)注。在量化投資交易中應(yīng)用強化學習，可以用于開發(fā)能夠從市場環(huán)境中自適應(yīng)學習的交易策略。以下是強化學習在量化交易中的應(yīng)用概述：1.環(huán)境：定義投資交易環(huán)境，包括歷史市場數(shù)據(jù)、訂單簿信息和其他相關(guān)因素。環(huán)境模擬市場條件和環(huán)境，并向強化學習代理提供觀測和獎勵信號。智能量化報告頁的重要聲明42.代理：強化學習代理根據(jù)觀測到的市場狀態(tài)學習進行交易決策。它采取買入、賣出或持有資產(chǎn)等行動，并從環(huán)境中獲得獎勵或懲罰的反饋。3.狀態(tài)表示：使用一組特征或指標來表示市場的狀態(tài)。這些特征可以包括價格數(shù)據(jù)、技術(shù)指標、成交量或財務(wù)基本面等其他市場相關(guān)信息。代理利用這個表示來進行決策。4.行動選擇：強化學習代理根據(jù)一個策略選擇行動，該策略可以是確定性的或隨機的。策略確定了觀測狀態(tài)到行動的映射關(guān)系。比如買入，賣出，或者繼續(xù)持有等行動。5.獎勵設(shè)計：環(huán)境提供的獎勵或懲罰反映了代理行動的表現(xiàn)。獎勵設(shè)計至關(guān)重要，它引導代理學習所期望的交易行為。常見的獎勵函數(shù)可以基于投資組合回報、風險調(diào)整回報或其他績效指標比如夏普比率等。6.訓練：強化學習代理通過與環(huán)境交互的迭代過程中進行學習。它通過調(diào)整策略和改進決策能力來最大化隨時間累積的獎勵。可以使用強化學習算法(如Q-learning、深度Q網(wǎng)絡(luò)(DQN)或近端策略優(yōu)化(PPO))對代理進行訓練。7.評估與部署：訓練完成后，通過使用樣本外數(shù)據(jù)或進行模擬評估強化學習代理的性能。如果代理(模型)表現(xiàn)滿意，可以將其部署到實時交易環(huán)境中，根據(jù)學習的策略執(zhí)行交易。數(shù)據(jù)來源：QLib，中信建投2.2.馬爾可夫決策過程當我們面對一個序列決策問題，并且決策的結(jié)果受到隨機因素的影響時，我們可以使用馬爾可夫決策過程 (MarkovDecisionProcess，MDP)來建模和解決這類問題。MDP是一種數(shù)學框架，用于描述具有馬爾可夫性質(zhì)的序列決策問題。MDP由以下要素組成：1.狀態(tài)(States)：系統(tǒng)可能處于的各種狀態(tài)的集合。在每個時間步，系統(tǒng)處于一個特定的狀態(tài)。狀態(tài)可以是離散的(如市場的漲跌狀態(tài))或連續(xù)的(股票價格的變化)。2.動作(Actions)：決策者可以采取的行動集合。在每個時間步，決策者根據(jù)當前狀態(tài)選擇一個動作執(zhí)行。動作可以是離散的(如向左或向右移動)或連續(xù)的(如加速或減速)。在投資組合構(gòu)建中，動作可以表示為資產(chǎn)的買賣決策，如買入某只股票、賣出某只股票或者持有現(xiàn)金。3.轉(zhuǎn)移概率(TransitionProbabilities)：描述在執(zhí)行某個動作后，系統(tǒng)從一個狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一個狀態(tài)的概率。轉(zhuǎn)移概率可以用條件概率分布表示，即給定當前狀態(tài)和執(zhí)行的動作，得到下一個狀態(tài)的概率分布。智能量化報告頁的重要聲明5在投資組合構(gòu)建中，轉(zhuǎn)移概率可以表示為市場的變化對投資組合價值的影響，或者股票的波動對投資組合配置4.獎勵(Rewards)：在每個時間步，系統(tǒng)根據(jù)當前狀態(tài)和執(zhí)行的動作獲得一個即時獎勵。獎勵可以是實數(shù)值，反映執(zhí)行動作的質(zhì)量或效用。獎勵可以表示為投資組合的收益或者損失，也可以包括對風險的度量。目標是通過優(yōu)化累積獎勵最大化投資回報。5.折扣因子(DiscountFactor)：用于權(quán)衡即時獎勵和未來獎勵的重要性。折扣因子是一個介于0和1之間的值，用于計算未來獎勵的折現(xiàn)值。它表示了對未來獎勵的重視程度，較大的折扣因子意味著更關(guān)注未來通過觀測當前狀態(tài)、選擇動作、觀測獎勵以及根據(jù)轉(zhuǎn)移概率轉(zhuǎn)移到下一個狀態(tài)，MDP框架允許我們制定決策策略，以最大化長期累積獎勵。目標是找到一個最優(yōu)策略，使得在給定的MDP環(huán)境下，能夠最大化期望累積解決MDP問題的方法包括動態(tài)規(guī)劃、強化學習和其他優(yōu)化算法。其中，強化學習是一種適用于沒有先驗知識的情況下自主學習最優(yōu)策略的方法，而動態(tài)規(guī)劃則適用于已知MDP模型的情況?？偠灾?，馬爾可夫決策過程提供了一個框架，用于建模和解決序列決策問題，其中狀態(tài)、動作、轉(zhuǎn)移概率和獎勵是關(guān)鍵要素，而折扣因子用于平衡即時獎勵和未來獎勵的重要性。金融投資可以被視為一種近似的馬爾可夫決策過程(MDP)，盡管在實際應(yīng)用中可能存在一些復雜性和限在金融投資中，狀態(tài)可以被視為投資組合的當前狀態(tài)或市場條件，例如股票價格、利率、市場指數(shù)等。動作可以是投資者可以采取的行動，如買入、賣出或持有資產(chǎn)。轉(zhuǎn)移概率描述了市場的不確定性和變化性，因為市場行為可能受到多種因素的影響，并且未來的狀態(tài)取決于當前狀態(tài)和市場的隨機波動。獎勵可以表示投資組合的即時回報或效用。然而，金融市場中的馬爾可夫性質(zhì)可能不是完全滿足的。金融市場常常受到外部因素、新聞事件、市場情緒和非馬爾可夫性的影響。此外，市場行為往往是非線性的、高度動態(tài)的，并且存在著復雜的相互關(guān)聯(lián)和不確盡管如此，雖然金融投資的馬爾可夫性質(zhì)可能是近似的，但在實際應(yīng)用中，經(jīng)常使用馬爾可夫決策過程的概念和方法來建模和解決金融投資中的決策問題。這樣的建?？梢蕴峁┮环N框架，用于制定投資策略、優(yōu)化資產(chǎn)配置以及進行風險管理和回報優(yōu)化等決策過程。強化學習問題可以被形式化地描述為一個馬爾可夫決策過程(MarkovDecisionProcess，MDP)。MDP由五個要素組成：狀態(tài)(State)、動作(Action)、獎勵(Reward)、轉(zhuǎn)移概率(TransitionProbability)和折扣因子(DiscountFactor)。狀態(tài)是在決策過程中描述環(huán)境的信息。在投資組合構(gòu)建中，狀態(tài)可以表示為一組關(guān)于市場、股票、經(jīng)濟指標等方面的觀察值。狀態(tài)可以是離散的，如市場的漲跌狀態(tài)，也可以是連續(xù)的，如股票價格的變化。而動作是智能體在某一狀態(tài)下所采取的行為。在投資組合構(gòu)建中，動作可以表示為資產(chǎn)的買賣決策，如買入某只股票、賣出某只股票或者持有現(xiàn)金。通過建立一個MDP模型，可以利用強化學習算法來學習最優(yōu)的策略，以在不確定的環(huán)境中做出最佳的決策。強化學習算法通過在MDP上迭代地更新值函數(shù)或策略函數(shù)，逐漸改進智能體的決策能力，并最大化累積獎勵。這使得強化學習成為投資組合構(gòu)建中的有力工具，可以根據(jù)市場變化自動調(diào)整投資策略。2.3.值函數(shù)和策略在強化學習中，值函數(shù)和策略是兩個重要的概念。2.3.1.值函數(shù)(ValueFunction)：智能量化報告頁的重要聲明6值函數(shù)衡量在給定狀態(tài)或狀態(tài)-動作對下的預期回報。值函數(shù)可以用于評估狀態(tài)或動作的好壞，以指導智能體在不同狀態(tài)下的決策。狀態(tài)值函數(shù)(StateValueFunction)：表示在給定狀態(tài)下，從該狀態(tài)開始執(zhí)行策略后所能獲得的預期累積回報。通常記為V(s)，其中s表示狀態(tài)。動作值函數(shù)(ActionValueFunction)：表示在給定狀態(tài)和采取某個動作后，從該狀態(tài)執(zhí)行策略所能獲報。通常記為Q(s,a)，其中s表示狀態(tài)，a表示動作。值函數(shù)可以通過動態(tài)規(guī)劃方法或使用近似函數(shù)(如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))來進行估計和更新。通過優(yōu)化值函數(shù)，智能體可以選擇具有最高估值的狀態(tài)或動作，以改進其策略。2.3.2.策略(Policy)：策略定義了智能體在給定狀態(tài)下采取動作的決策規(guī)則。它可以是確定性的(根據(jù)狀態(tài)直接選擇一個動作)或概率性的(根據(jù)狀態(tài)選擇一個動作的概率分布)。策略是智能體與環(huán)境交互的核心。·策略函數(shù)(PolicyFunction)：策略函數(shù)將狀態(tài)映射到相應(yīng)的動作或動作概率分布。通常記為π(a|s)，最優(yōu)策略(OptimalPolicy)：最優(yōu)策略是使得長期累積獎勵最大化的策略。通過學習值函數(shù)或直接搜索，智能體可以找到最優(yōu)策略，從而在強化學習任務(wù)中達到最佳性能。在強化學習中，值函數(shù)和策略通常通過交替迭代來進行優(yōu)化。通過評估不同策略的值函數(shù)或通過改進策略以增加回報，智能體逐步學習并改進其決策能力，最終找到最優(yōu)策略。2.4.強化學習算法概述強化學習算法是一類用于解決強化學習問題的算法，其目標是通過與環(huán)境的交互學習到最優(yōu)的策略。下面是對強化學習算法的概述:4.1.基于值Q-learning是一種基于值函數(shù)的強化學習算法，通過迭代地更新狀態(tài)-動作值函數(shù)(Q值函數(shù))來尋找最優(yōu)策略。它使用貪心策略在每個時間步選擇具有最高Q值的動作，并使用貝爾曼方程進行值函數(shù)的更新。用于學習在馬爾可夫決策過程(MDP)中的最優(yōu)策略。它是一種無模型學習方法，不需要對環(huán)境的轉(zhuǎn)移概率進行建模，而是通過迭代更新一個動作值函數(shù)(Q值函數(shù))來尋找最優(yōu)策略。Q-learning的基本思想是使用貝爾曼方程遞歸地更新Q值函數(shù)。Q值函數(shù)表示在給定狀態(tài)下選擇某個行動所能獲得的長期累積回報。算法通過不斷更新Q值函數(shù)，使其逼近最優(yōu)Q值函數(shù)，即最大化預期回報的Q值函數(shù)。Q-learning算法的基本步驟如下：1.初始化Q值函數(shù)：為狀態(tài)空間中的每個狀態(tài)-行動對初始化Q值。2.選擇行動：根據(jù)當前的Q值函數(shù)和某種策略(如ε-貪心策略)選擇行動。3.執(zhí)行行動并觀察環(huán)境反饋：執(zhí)行選擇的行動，觀察環(huán)境的新狀態(tài)和獲得的獎勵。4.更新Q值函數(shù)：使用貝爾曼方程更新Q值函數(shù)，將當前狀態(tài)下選擇的行動的Q值與未來狀態(tài)的最大Q值進行更新。根據(jù)如下公式QsaQsarmaxQ(s',a'))5.迭代更新：重復執(zhí)行步驟2-4，直到達到收斂條件(如達到最大迭代次數(shù)或Q值函數(shù)變化小于某個閾值)。Q-learning的擴展算法包括：智能量化報告頁的重要聲明71.DoubleQ-learning：DoubleQ-learning通過使用兩個獨立的Q值函數(shù)來減輕Q值函數(shù)估計的過高估計問題。在更新過程中，一個Q值函數(shù)用于選擇行動，另一個用于評估行動的價值。2.DuelingQ-learning：DuelingQ-learning通過將Q值函數(shù)分解為狀態(tài)值函數(shù)和優(yōu)勢函數(shù)，來學習每個狀態(tài)的相對價值和行動的優(yōu)勢。這種分解可以更好地建模狀態(tài)和行動之間的關(guān)系。3.DeepQ-Network(DQN)：DQN將Q-learning與深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，以處理高維狀態(tài)空間和連續(xù)行動空間的問題。DQN使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來逼近Q值函數(shù)，并通過經(jīng)驗回放和目標網(wǎng)絡(luò)來提高學習的穩(wěn)定性。4.PrioritizedExperienceReplay：PrioritizedExperienceReplay通過根據(jù)TD誤差的大小對經(jīng)驗進行采樣，提高對重要經(jīng)驗的學習效率。這樣可以更好地利用有信息量的經(jīng)驗來更新Q值函數(shù)。SARSA算法及其擴展：SARSA(State-Action-Reward-State-Action)是一種基于值函數(shù)的強化學習算法，用于學習在馬爾可夫決策過程(MDP)中的策略。與Q-learning類似，SARSA也是一種無模型學習方法，通過迭代更新一個動作值函數(shù)(Q值函數(shù))來尋找最優(yōu)策略。SARSA：SARSA也是一種基于值函數(shù)的強化學習算法，類似于Q-learning，但它使用了ε-greedy策略，通過在每個時間步采取的動作來更新Q值函數(shù)。SARSA算法的基本思想是在每一步的學習中，通過觀察當前狀態(tài)、選擇當前行動、觀察環(huán)境反饋、選擇下ARSAQ個狀態(tài)和行動的信息。SARSA算法的基本步驟如下：1.初始化Q值函數(shù)：為狀態(tài)空間中的每個狀態(tài)-行動對初始化Q值。2.選擇行動：根據(jù)當前的Q值函數(shù)和某種策略(如ε-貪心策略)選擇行動。3.執(zhí)行行動并觀察環(huán)境反饋：執(zhí)行選擇的行動，觀察環(huán)境的新狀態(tài)和獲得的獎勵。4.選擇下一步行動：根據(jù)新狀態(tài)和當前策略選擇下一步行動。5.更新Q值函數(shù)：使用當前狀態(tài)、行動、獎勵、下一狀態(tài)和下一行動的信息，根據(jù)更新規(guī)則(如貝爾曼方程)更新Q值函數(shù)。6.迭代更新：重復執(zhí)行步驟2-5，直到達到收斂條件。SARSA的擴展算法包括：1.ExpectedSARSA：ExpectedSARSA通過考慮下一步行動的概率分布來更新Q值函數(shù)，而不僅僅是選擇最優(yōu)的下一步行動。這種方法可以減少由于隨機性引起的波動，提高學習的穩(wěn)定性。2.SARSA(λ)：SARSA(λ)是使用函數(shù)逼近的SARSA算法的擴展。它引入了λ參數(shù)來平衡累積回報和當前獎勵的重要性，以提高算法的學習效率。3.DeepSARSA：DeepSARSA結(jié)合了SARSA算法和深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以處理高維狀態(tài)空間和連續(xù)行動空間的問題。它使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來逼近Q值函數(shù)，并通過經(jīng)驗回放和目標網(wǎng)絡(luò)來提高學習的穩(wěn)定性.基于策略PolicyGradient：策略梯度是一種基于策略的強化學習算法，通過直接優(yōu)化策略函數(shù)來尋找最優(yōu)策略。它使用梯度上升法更新策略參數(shù)，使得長期累積獎勵最大化。ProximalPolicyOptimization(PPO)：PPO是一種基于策略的強化學習算法，通過近似地最大化策略的性能，同時保持策略更新的穩(wěn)定性。它通過執(zhí)行多個策略更新步驟來提高性能。策略梯度方法是一種強化學習算法，它通過優(yōu)化策略來解決問題，而不是像Q-learning和ValueIteration那樣優(yōu)化價值函數(shù)。在策略梯度方法中，我們將策略參數(shù)化，通常表示為某種概率分布，通過這種方式可以對策略進行優(yōu)化。策略梯度方法的核心思想是通過對策略的參數(shù)應(yīng)用梯度上升(因為我們要最大化期望獎勵，而不是最小化損失函數(shù)，所以使用梯度上升而不是梯度下降)來找到最優(yōu)策略。梯度是根據(jù)經(jīng)驗回報 (或某種回報的估計)和策略的梯度來計算的。智能量化報告頁的重要聲明8PPO是一種策略梯度方法的變種，它試圖通過對策略進行軟限制的方式來避免策略更新步驟過大導致訓練不穩(wěn)定的問題。這是通過引入一個被稱為"proximityfunction"或"trustregion"的概念實現(xiàn)的，該函數(shù)會阻止新策略偏離當前策略太遠。在基本的策略梯度方法中，每個策略更新都可能導致策略產(chǎn)生較大的變化。這可能會導致學習過程不穩(wěn)定，因為一個大的策略更新可能會將策略從一個良好的區(qū)域推向一個表現(xiàn)較差的區(qū)域。PPO通過限制策略更新的大小來防止這種情況發(fā)生。PPO是一種改進的策略梯度方法，它通過限制策略更新的大小來改善學習的穩(wěn)定性和效果。與傳統(tǒng)的策略梯度方法相比，PPO的一個主要優(yōu)點是它提供了更穩(wěn)定和有效的學習過程。這使得PPO在許多任務(wù)中都表現(xiàn)得更好，特別是在處理復雜和高維度的任務(wù)時。策略梯度方法的一個主要優(yōu)點是它們相對簡單，易于理解和實現(xiàn)。然而，由于它們在策略更新時沒有采取措施來防止大的策略變化，因此它們可能會在某些任務(wù)中表現(xiàn)得不。.基于值和策略Actor-Critic：Actor-Critic算法結(jié)合了值函數(shù)和策略函數(shù)的優(yōu)勢。它同時學習一個策略和一個值函數(shù)，其中策略函數(shù)(Actor)根據(jù)值函數(shù)(Critic)的反饋進行更新。它能夠通過策略梯度和值函數(shù)的誤差來進行優(yōu)化?；舅枷胧鞘褂脙蓚€不同的組件：一個是Actor(行動者)，另一個是Critic(評論者)。Actor是負責做出行動選擇的部分。在具有參數(shù)化策略的環(huán)境中，Actor將會根據(jù)當前的策略以一定的概率選擇每個可能的行動。這個策略是可以通過學習進行改進的，一般通過梯度上升來最大化期望獎勵。Critic的任務(wù)是評估Actor的行動選擇。Critic是一個價值函數(shù)，它的目的是預測Actor采取某一行動后可能獲得的期望回報。Critic的輸出被用來更新Actor的策略。在Actor-Critic方法中，Actor和Critic通常會交替進行更新。首先，Actor會根據(jù)當前的策略選擇一個行動，然后環(huán)境會返回一個新的狀態(tài)和獎勵。Critic會用這個獎勵和新的狀態(tài)來更新自己的價值函數(shù)。然后，Actor會用Critic的新的價值函數(shù)來更新自己的策略。Actor-Critic方法的一個主要優(yōu)點是它可以在不完全知道環(huán)境動態(tài)的情況下進行學習。此外，由于Actor和Critic的存在，它能夠平衡對探索和利用的需求。實際上，還有許多不同的Actor-Critic算法變種，例如AdvantageActor-Critic(A2C),AsynchronousAdvantageActor-Critic(A3C),SoftActor-Critic(SAC)和ProximalPolicyOptimization(PPO)等等，它們在原有的Actor-Critic框架基礎(chǔ)上加入了不同的改進策略。AdvantageActor-Critic(A2C)：A2C算法是一種典型的Actor-Critic算法，其用優(yōu)勢函數(shù)代替Critic網(wǎng)絡(luò)中的原始回報，作為評價指標，有效降低了策略網(wǎng)絡(luò)的高方差。A2C算法引入了并行架構(gòu)，使用協(xié)調(diào)器將所有代理的平均梯度傳遞給全局網(wǎng)絡(luò)，利用全局網(wǎng)絡(luò)更新Actor和Critic網(wǎng)絡(luò)。A2C算法具有一定的穩(wěn)定性，因此是股票交易的很好的模式。可以表示為A(st,at)=Q(st,at)?V(st)。.深度強化學習算法1.DeepQ-Network(DQN)：DQN是一種結(jié)合深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Q-learning的算法，可以用于處理離散行動空間的問題。在投資領(lǐng)域，DQN可以用于學習優(yōu)化的交易策略，通過將當前市場狀態(tài)作為輸入，輸出不同行動的Q值，從而指導決策。DeepQ-Network(DQN)是一種結(jié)合深度學習和Q-learning的強化學習算法，最初由DeepMind在2015年的論文"Human-levelcontrolthroughdeepreinforcementlearning"中提智能量化報告頁的重要聲明9出。在DQN中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被用作函數(shù)逼近器，以估計Q值函數(shù)，即給定一個狀態(tài)和一個行動，預測該行動的期望回報。傳統(tǒng)的Q-learning依賴于查找表來存儲每個狀態(tài)-動作對的Q值，這在處理大規(guī)?；蜻B續(xù)的狀態(tài)空間和動作空間時變得非常困難，因為查找表的大小會隨著狀態(tài)空間和動作空間的大小呈指數(shù)增長。DQN通過使用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為Q函數(shù)的逼近器來解決這個問題。DQN的關(guān)鍵創(chuàng)新之處在于它引入了兩個重要的概念來穩(wěn)定和改善學習過程：經(jīng)驗回放(ExperienceReplay)：DQN存儲了一系列過去的經(jīng)驗(即狀態(tài)，行動，獎勵和新狀態(tài)的四元組)，并在訓練時從這些經(jīng)驗中隨機抽樣，這種做法可以打破數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，并且充分利用過去的經(jīng)驗。目標網(wǎng)絡(luò)(TargetNetwork)：為了防止訓練過程中Q值的目標和預測同時變動導致的不穩(wěn)定，DQN引入了另一個網(wǎng)絡(luò)(稱為目標網(wǎng)絡(luò))。目標網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)在大部分時間里被凍結(jié)，并且周期性地從預測網(wǎng)絡(luò)(即主網(wǎng)絡(luò))復制過來。這樣，每個更新步驟的目標Q值都是相對固定的，這大大提高了學習過程的穩(wěn)定性。盡管DQN在處理視覺輸入和復雜任務(wù)方面已經(jīng)取得了顯著的成功，但它仍然有一些局限性，例如它只能處理離散的、有限的動作空間，而對于連續(xù)的動作空間，DQN不再適用，需要使用其他算法，如DDPG，SAC2.DeepDeterministicPolicyGradient(DDPG)：DDPG是一種適用于連續(xù)行動空間的深度強化學習算法。在投資領(lǐng)域，DDPG可以用于學習連續(xù)型投資決策，如優(yōu)化資產(chǎn)配置比例。通過訓練一個深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為策略網(wǎng)絡(luò)，DDPG能夠在復雜的投資環(huán)境中搜索最優(yōu)策略。它是一種模型自由、離策略的算法，它結(jié)合了策略梯度方法和深度Q-learning的思想。DDPG是由DeepMind在2016年的論文"Continuouscontrolwithdeepreinforcementlearning"中提出的。DDPG實際上是一個Actor-Critic方法，但它使用的策略(由Actor組件實現(xiàn))是確定性的，而不是像其他方法那樣是隨機的。同時，它使用了一種名為“確定性策略梯度”的技術(shù)，這是一種用于連續(xù)動作空間的策略梯度方法。由于這個特性，DDPG被廣泛應(yīng)用于那些需要連續(xù)動作的問題中，如機器人控制和自動駕駛和DQN類似，DDPG也使用了經(jīng)驗回放(ExperienceReplay)和目標網(wǎng)絡(luò)(TargetNetwork)來提高學習的穩(wěn)定性和效果。其算法流程如下：在每一個時間點，DDPG代理會在st狀態(tài)下執(zhí)行一個動作，at收到獎勵rt并到達st+1。轉(zhuǎn)移statstrtRRN個轉(zhuǎn)移狀態(tài)并且更新Q-valueyi為：yi=ri+μ′Q′QQγQ′(si+1,μ′(si+1|θ,θ)),i=1,...,N.然后通過最小化損失函數(shù)L(θ)來更新Critic網(wǎng)絡(luò)，其中L(θ)=QEst,at,rt,st+1~buffer[(yi?Q((st,at|θ))2]。3.ProximalPolicyOptimization(PPO)：PPO是一種基于策略梯度的深度強化學習算法，適用于連續(xù)行動空間和高維狀態(tài)空間的問題。PPO不鼓勵在剪裁間隔之外的大型政策變化，因此有利于提高策略網(wǎng)絡(luò)訓練的穩(wěn)定性。在投資領(lǐng)域，PPO可以用于優(yōu)化投資組合的配置，同時考慮到收益和風險之間的平衡。PPO通過在目標函數(shù)中引入一個剪裁項來簡化目標。其算法部分如下：假設(shè)新舊策略的概率比表示為：rt(θ)=假設(shè)新舊策略的概率比表示為：rt(θ)=。πeold(at|st)剪裁代理目標函數(shù)為：JCLIP(θ)=êt[min(rt(θ)?(st,at),clip(rt(θ),1??,1+?)?(st,at))]。其中rt(θ)?(st,at)為正態(tài)策略梯度目標，?(st,at)為優(yōu)勢函數(shù)的估計。函數(shù)clip(rt(θ),1??,1+?)將rt(θ)剪裁到[1??,1+?]之間。目標函數(shù)取剪裁目標和正常目標的最小值。智能量化報告頁的重要聲明4.TrustRegionPolicyOptimization(TRPO)：TRPO是一種基于策略梯度的深度強化學習算法，其特點是保證每次更新的策略改進是可信賴的。在投資領(lǐng)域，TRPO可以用于學習優(yōu)化的投資策略，同時考慮到投資者的風險偏好和目標。這只是強化學習算法的概述，實際上還有許多其他算法和改進方法，適用于不同的問題和場景。選擇適合特定問題的強化學習算法需要考慮問題的特點、計算資源的可用性和算法的穩(wěn)定性等因素。三、深度強化學習的投資組合構(gòu)建應(yīng)用場景投資組合維護場景和通用的強化算法是一致的，只是在具體的數(shù)據(jù)定義上有所轉(zhuǎn)換。在投資組合構(gòu)建中，定義如下:3.1.狀態(tài)的定義在投資組合構(gòu)建問題中，狀態(tài)的定義是非常重要的，它反映了決策時所關(guān)注的信息。以下是一些可能用于強化學習建模投資組合構(gòu)建問題中的狀態(tài)定義示例：1.市場狀態(tài)：可以使用市場指數(shù)或相關(guān)金融指標來描述市場的整體走勢。例如，股票市場的漲跌幅度、利率水平、通脹率等。2.資產(chǎn)價格：包括各種資產(chǎn)的價格，如股票、債券、商品等。這些價格可以是當前的價格，也可以是一段時間內(nèi)的平均或歷史價格。3.技術(shù)指標：使用技術(shù)分析中的指標來衡量資產(chǎn)的走勢和市場的動態(tài)。例如，移動平均線、相對強弱指標(RSI)、波動率等。4.經(jīng)濟指標：使用經(jīng)濟數(shù)據(jù)來衡量宏觀經(jīng)濟環(huán)境的變化。例如，國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)、失業(yè)率、消費者物價指數(shù)(CPI)等。5.財務(wù)指標：使用公司的財務(wù)數(shù)據(jù)來評估其業(yè)績和價值。例如，營業(yè)收入、利潤率、負債比率等。6.歷史交易記錄：包括過去的交易決策和交易結(jié)果，用于學習和預測未來的決策。例如，交易量、買賣訂單、交易成本等。智能量化報告頁的重要聲明7.現(xiàn)金比重：用于表示投資組合中的現(xiàn)金比例，可以影響投資決策和風險管理。通常只有現(xiàn)金被認為是無實際上可以根據(jù)具體的問題和可用數(shù)據(jù)來定義更加復雜和詳細的狀態(tài)。選擇適當?shù)臓顟B(tài)定義需要考慮到數(shù)據(jù)的可獲得性、特征的信息量以及對投資決策的相關(guān)性。強化學習算法可以通過對不同狀態(tài)的學習和探索來優(yōu)化投資組合構(gòu)建的決策策略.3.2.行動空間的定義在投資組合構(gòu)建問題中，行動空間定義了可供智能體選擇的不同行動或交易操作。行動空間的設(shè)計需要考慮投資策略的靈活性和可行性，以及市場和交易的限制。以下是一些可能的行動空間定義示例：1.買入/賣出單一資產(chǎn)：智能體可以選擇買入或賣出單一資產(chǎn)，如股票、債券、商品等。行動可以包括購買特定數(shù)量的資產(chǎn)或出售現(xiàn)有持有的資產(chǎn)。2.買入/賣出多個資產(chǎn)：智能體可以選擇同時買入或賣出多個資產(chǎn)，以構(gòu)建多樣化的投資組合。行動可以包括購買或出售不同資產(chǎn)的不同數(shù)量。3.持有現(xiàn)金：智能體可以選擇將一部分資金保持為現(xiàn)金，以應(yīng)對市場不確定性或保留投資機會。4.資產(chǎn)配置權(quán)重：智能體可以選擇調(diào)整不同資產(chǎn)的權(quán)重分配，以調(diào)整投資組合的相對比例。行動可以涉及增加或減少特定資產(chǎn)的權(quán)重。5.動態(tài)調(diào)整：智能體可以根據(jù)市場變化和投資目標的變化動態(tài)調(diào)整投資組合。行動可以包括根據(jù)市場條件和模型的預測進行增減倉、調(diào)整權(quán)重等。6.交易限制：行動空間可以受到交易限制的約束，如最小交易單位、交易成本、流動性限制等。這些限制會影響智能體的交易決策。7.禁止交易：在某些情況下，行動空間可以限制特定的交易行為，如禁止賣空或限制特定類型的交易。智能量化報告頁的重要聲明3.3.獎勵函數(shù)的設(shè)計獎勵函數(shù)的設(shè)計在強化學習中起著至關(guān)重要的作用，它用于對智能體的行為進行評估和反饋。在投資組合構(gòu)建問題中，獎勵函數(shù)的設(shè)計應(yīng)該考慮以下幾個方面：1.投資績效：獎勵函數(shù)可以基于投資組合的績效來進行設(shè)計?？冃Э梢允褂酶鞣N指標，如累積回報率、夏普比率、年化收益率等。獎勵可以根據(jù)投資組合在時間上的增長或達到特定目標來進行評估。本研報中主要是使用夏普比率來比較三種算法的績效。2.風險控制：獎勵函數(shù)可以考慮投資組合的風險管理能力。這可以通過衡量投資組合的波動性、回撤(drawdown)或損失來實現(xiàn)。獎勵可以鼓勵智能體在風險可控范圍內(nèi)獲取較高的回報，或者避免較大的損失。3.相對表現(xiàn)：獎勵函數(shù)可以基于投資組合相對于基準指數(shù)的超額表現(xiàn)進行設(shè)計。智能體可以受到獎勵，當其相對于基準指數(shù)表現(xiàn)良好時，或者在相對于基準指數(shù)的基礎(chǔ)上實現(xiàn)超額收益時。4.投資策略穩(wěn)定性：獎勵函數(shù)可以考慮投資策略穩(wěn)定性和可持續(xù)性。這可以通過鼓勵智能體在長期內(nèi)獲得平穩(wěn)的回報、避免極端風險和頻繁的交易來實現(xiàn)。5.獎勵稀疏性：在某些情況下，獎勵函數(shù)可能是稀疏的，即智能體只能在特定的時間點或特定條件下獲得獎勵。這可以用于引導智能體在特定時期或特定市場情況下采取特定的行動。6.交易成本：獎勵函數(shù)可以考慮交易成本，如手續(xù)費、滑點等。這可以鼓勵智能體盡量減少交易頻率或選擇低成本的交易策略。7.其他因素：根據(jù)具體問題和需求，獎勵函數(shù)還可以考慮其他因素，如稅收、流動性要求、投資約束等。在設(shè)計獎勵函數(shù)時，需要平衡多個目標和因素，并根據(jù)具體問題進行權(quán)衡。合理的獎勵函數(shù)應(yīng)該能夠鼓勵智能體學習到預期的投資策略，并在投資組合構(gòu)建問題中實現(xiàn)良好的性能和風險控制。3.4.轉(zhuǎn)移概率建模轉(zhuǎn)移概率建模在強化學習中用于描述智能體在不同狀態(tài)下執(zhí)行特定行動后的狀態(tài)轉(zhuǎn)移情況。在投資組合構(gòu)建問題中，轉(zhuǎn)移概率模型可以幫助智能體理解市場的動態(tài)變化和資產(chǎn)價格的演變。以下是幾種常見的轉(zhuǎn)移概率建模方法：1.離散轉(zhuǎn)移概率模型：離散轉(zhuǎn)移概率模型將狀態(tài)空間離散化，并使用概率矩陣來表示智能體從一個狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一個狀態(tài)的概率。概率矩陣可以根據(jù)歷史數(shù)據(jù)或領(lǐng)域知識進行估計，或者通過模型學習方法進行建模。離散轉(zhuǎn)移概率模型適用于狀態(tài)空間有限且離散的情況。2.連續(xù)轉(zhuǎn)移概率模型：連續(xù)轉(zhuǎn)移概率模型使用概率密度函數(shù)描述智能體從一個狀態(tài)轉(zhuǎn)移到另一個狀態(tài)的概率分布。常見的方法包括高斯過程模型、隱馬爾可夫模型(HMM)等。這些模型可以通過歷史數(shù)據(jù)擬合參數(shù)，并用于預測未來狀態(tài)的概率分布。3.基于馬爾可夫決策過程(MDP)的轉(zhuǎn)移概率模型：MDP是用于建模序列決策問題的數(shù)學框架，其中包括狀態(tài)、行動、轉(zhuǎn)移概率和獎勵函數(shù)等要素。在投資組合構(gòu)建問題中，可以使用MDP來建模狀態(tài)和行動之間的轉(zhuǎn)移概率。轉(zhuǎn)移概率可以基于歷史數(shù)據(jù)估計或通過領(lǐng)域知識進行建模。4.深度學習方法：近年來，深度學習方法在轉(zhuǎn)移概率建模中取得了重要進展。使用遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)或卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)等深度學習模型可以捕捉狀態(tài)之間的復雜關(guān)系和非線性動態(tài)。這些模型可以從歷史數(shù)據(jù)中學習狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，并用于預測。四、強化學習在投資組合構(gòu)建上的實證研究4.1.訓練輸入特征智能量化報告頁的重要聲明盤價、最高價、最低價、收盤價和成交量。在分析中使用的因子特征是CNE7的十大風格因子，具體如下：1.貝塔：貝塔因子表示股票超額收益對市場加權(quán)指數(shù)超額收益的線性回歸斜率。用于捕捉市場因子無法解釋的市場風險。2.殘余波動率：殘余波動率用于解釋貝塔因子無法捕捉到的高波動率股票收益。3.大小盤：大小盤因子可以捕捉大盤與小盤股之間的收益差別。4.中盤股：中盤股因子是與大小盤因子正交化構(gòu)建的非線性因子，用于解釋大小盤因子無法捕捉到的與公司市值相關(guān)的股票收益。5.EarningsYield(EP)：基于公司收入相對于股價的比率來描述收益差異。6.BooktoPrice(BP)：BP作為價值因子，解釋能歸因于帳面市值比的股票收益貢獻。7.動量：動量基于過去一段時間內(nèi)的超額收益來解釋股票收益的差異。8.杠桿率：杠桿率因子用于捕捉高杠桿和低杠桿股票之間的收益差異。9.流動性：流動性因子捕捉股票的換手率對其收益的影響。10.成長：成長因子基于公司的銷售和盈利增長。月動量月?lián)Q手率月波動率周動量4.2.深度強化學習模型的參數(shù)設(shè)置本研報主要選取了3個強化學習模型：即上文中的A2C,PPO,DDPG強化學習算法來進行訓練，每22個交易日調(diào)倉一次。而Ensemble模型會基于過去一個月(22個交易日)三個智能體的Sharpe比率來選擇是其中的一個。A2C,PPO,DDPG模型訓練參數(shù)為下圖：數(shù)據(jù)來源：中信建投智能量化報告頁的重要聲明4.3.訓練和測試數(shù)據(jù)集劃分如下19/12/312/7/12/7/13/3/31數(shù)據(jù)來源：中信建投對比CSI300指數(shù)與我們的Ensemble模型，發(fā)現(xiàn)Ensemble模型在多個指標上的表現(xiàn)超越了CSI300。Ensemble模型的年度回報率為2.12%，相比于CSI300的-0.62%有顯著提升。同樣，累積回報率也由CSI300的-0.39%提高到了1.29%。盡管模型的年度波動率(21.90%)略高于CSI300(16.79%)，但通過Sharpe比率 (0.2045vs0.0460)和Calmar比率(0.1455vs-0.0367)的對比，我們可以看出Ensemble模型在風險調(diào)整后的回報上優(yōu)于CSI300。交易費用未被考慮在內(nèi)。此外，Ensemble模型的穩(wěn)定性指標(0.0915)顯著高于CSI300(0.0241)，最大回撤(-0.1454)也小于CSI300(-0.1680)，這表明模型在承受市場波動時具有更好的韌性。盡管每日VAR稍高(-0.0274vs-0.0211)，但Omega比率(1.0366vs1.0079)和Sortino比率(0.3153vs0.0714)的表現(xiàn)顯示Ensemble模型在面對下行風險時的表現(xiàn)優(yōu)于CSI300?？傮w來看，Ensemble模型在風險和回報的平衡上表現(xiàn)相對出色一點，總體跑贏市場基準。本研報受限于算力資源，并未進行長時間段和多個因子特征來進行訓練。智能量化報告頁的重要聲明4.4.實證結(jié)果分析siEnsembleAnnualreturn-0.62%2.12%Cumulativereturns-0.39%Annualvolatility.90%Sharperatio460045Calmarratio-0.0367455ability241915Maxdrawdown-0.1680-0.1454OmegaratioSortinoratio714153TailratioDailyvalueatsk-0.0211-0.0274數(shù)據(jù)來源：中信建投EnsemblevsCSI3000000002022/8/32022/9/32022/10/32022/11/32022/12/32023/1/32023/2/32023/3/3數(shù)據(jù)來源：中信建投智能量化報告頁的重要聲明4.5.實踐中遇到的問題強化學習在實際投資中具有一定的應(yīng)用潛力，但也存在一些局限性。以下是強化學習在實際投資中的應(yīng)用局限性，其中部分問題是所有量化投資面臨問題：1.數(shù)據(jù)：強化學習對于高質(zhì)量、可靠的數(shù)據(jù)的需求較高。投資組合構(gòu)建需要依賴大量的歷史市場數(shù)據(jù)，而獲取高質(zhì)量的金融數(shù)據(jù)可能是困難且昂貴的。市場數(shù)據(jù)的噪聲、缺失或不完整性可能會影響強化學習算法的性能和決策質(zhì)量。如回溯測試中錯誤地使用了未來的信息就一直困擾量化投資經(jīng)理和分析師。2.過擬合：深度強化學習算法容易在訓練數(shù)據(jù)上過擬合，導致在樣本外新數(shù)據(jù)上的表現(xiàn)不佳。智能體在訓練過程是很容易過度擬合數(shù)據(jù)，從在在樣本外，特別是有新的事件或消息出現(xiàn)時，智能體決策表現(xiàn)不加。3.交易執(zhí)行問題：將學到的投資策略轉(zhuǎn)化為實際的交易操作存在一些技術(shù)和執(zhí)行風險，例如市場流動性、交易成本和交易延遲等。將交易相關(guān)數(shù)據(jù)如市場沖擊等也帶入模型訓練，會進一步加大模型訓練復雜程度。需要更強算力來訓練模型。4.高維狀態(tài)空間和連續(xù)行動空間：投資組合構(gòu)建問題通常涉及到多個資產(chǎn)，因此狀態(tài)空間往往具有高維度的特征。同時，行動空間可能是連續(xù)的，需要在無限精度下選擇最佳行動。處理高維狀態(tài)空間和連續(xù)行動空間對于傳統(tǒng)的強化學習算法可能具有挑戰(zhàn)。5.不穩(wěn)定的市場環(huán)境：不等同于自然科學，金融市場是動態(tài)變化的，市場條件可能在短時間內(nèi)發(fā)生劇烈變化。這種不穩(wěn)定性可能導致在訓練階段表現(xiàn)良好的模型在實際應(yīng)用中失效。強化學習算法需要具備魯棒性和適應(yīng)性，以應(yīng)對不斷變化的市場條件。6.風險管理和不確定性：投資組合構(gòu)建涉及到風險管理和不確定性的因素，如算法通常無法直接捕捉和模擬人類行為。強化學習算法需要考慮風險偏好、回報預期和風險控制等方面的因素，以制定合適的投資策略。同時，模型的預測和決策也受到市場波動性和未來不確定性的影響。7.解釋性和可解釋性：在實際投資中，投資交易決策的可解釋性和解釋性非常重要。投資機構(gòu)需要能理解模型的決策邏輯和背后的原因，以便進行合理的解釋和解讀而進行下一步的研究。然而，深度強化學習算法通常是黑盒模型，其決策過程可能缺乏直觀的解釋性。當智能體復雜到一定程度時，人類分析師很難觀察模型訓練過程，從而進行下一步的干預和調(diào)試。五、風險提示本報告中的深度學習模型計算可能存在偏誤，模型存在對訓練樣本數(shù)據(jù)過擬合風險，過去的業(yè)績并不代表未來的表現(xiàn)。機器學習建模是對歷史經(jīng)驗的總結(jié)，模型所學習到的市場規(guī)律在未來可能失效。因此，投資者在應(yīng)用這些方法時應(yīng)謹慎，并意識到市場風格的變化以及極端行情等因素可能對模型有效性造成影響。投資者需要根據(jù)自身情況自主選擇合適的方法，并自行承擔相應(yīng)的風險。本報告中所介紹的方法論并不構(gòu)成對投資者獲利的保證，也不構(gòu)成具體的投資建議。六．參考文獻[1]RonaldJWilliams.1992.Simplestatisticalgradient-followingalgorithmsforconnectionistreinforcementlearning.Machinelearning8,3(1992),229–256.[2]HaoranWei,YuanboWang,LidiaMangu,andKeithDecker.2019.Model-basedreinforcementlearningforpredictionsandcontrolforlimitorderbooks.arXivpreprintarXiv:1910.03743(2019).[3]ZhuoranXiong,Xiao-YangLiu,ShanZhong,HongyangYang,andAnwarWalid.2018.Practicaldeepreinforcement智能量化報告頁的重要聲明learningapproachforstocktrading.arXivpreprintarXiv:1811.07522(2018).[4]JingyuanWang,YangZhang,KeTang,JunjieWu,andZhangXiong.2019.Alphastock:Abuying-winners-and-selling-losersinvestmentstrategyusinginterpretabledeepreinforcementattentionnetworks.InProceedingsofthe25thACMSIGKDDinternationalconferenceonknowledgediscovery&datamining.1900–1908.[5]ShuoSun,RundongWang,andBoAn.2021.Reinforcementlearningforquantitativetrading.arXivpreprintarXiv:2109.13851(2021).[6]SteliosD.Bekiros,“Fuzzyadaptivedecision-makingforboundedlyrationaltradersinspeculativestockmarkets,”EuropeanJournalofOperationalResearch,vol.202,no.1,pp.285–293,April2010.[7]YongZhangandXingyuYang,“Onlineportfolioselection