2022年四川省廣安市烈面中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測試題含解析

2022年四川省廣安市烈面中學(xué)高二數(shù)學(xué)理測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.是橢圓上的一點(diǎn)，和是焦點(diǎn)，若∠F1PF2=30°，則△F1PF2的面積等于

（

）

參考答案：B略2.通過隨機(jī)詢問110名性別不同的學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動，得到如下的列聯(lián)表：

男女總計(jì)愛好402060不愛好203050總計(jì)6050110

附表：P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828

若由算得．參照附表，得到的正確結(jié)論是（

）A.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)”B.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別無關(guān)”C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)”D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別無關(guān)”參考答案：A試題分析：因?yàn)?，因此?以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動與性別有關(guān)”.故選A．考點(diǎn)：1、分類變量；2、統(tǒng)計(jì)案例．

3.計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個(gè)計(jì)數(shù)符號，這些符號與十進(jìn)制數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表：十六進(jìn)制0123456789ABCDEF十進(jìn)制0123456789101112131415例如，用十六進(jìn)制表示：E＋D＝1B，則B×F(“×”表示通常的乘法運(yùn)算)等于(

)A．A5 B．BF

C．165

D．B9參考答案：A略4.已知m，n表示兩條不同的直線，表示兩個(gè)不同的平面，且,則下列命題正確的是（

）

A．若，則

B．若，則C．若，則

D．若，則參考答案：A對于A，若，則由面面垂直的判定定理得，故A正確；對于B，若，則與平行或異面，故B錯(cuò)誤；對于C，若，則與平行或相交，故C錯(cuò)誤；對于D，若，則與相交、平行或異面，故D錯(cuò)誤，故選A.

5.若，則的值為(

)A．-1

B．

C．1或

D．1

參考答案：D6.當(dāng)0<a<1時(shí)，方程=1表示的曲線是（

）

A．圓

B．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓

C．焦點(diǎn)在y軸上的橢圓

D．雙曲線參考答案：B略7.已知函數(shù)且,是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則=

(

)

A.

B.-

C.

D.-參考答案：C略8.某雷達(dá)測速區(qū)規(guī)定：凡車速大于或等于80km/h的汽車視為“超速”，并將受到處罰．如圖是某路段的一個(gè)檢測點(diǎn)對200輛汽車的車速進(jìn)行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則從圖中可以看出被處罰的汽車大約有A．20輛

B．40輛

C．60輛

D．80輛參考答案：A略9.對拋物線，下列描述正確的是A.

開口向上，焦點(diǎn)為 B.開口向上，焦點(diǎn)為C.

開口向右，焦點(diǎn)為 D.開口向右，焦點(diǎn)為參考答案：C10.已知命題，則

(

)A．

B．C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.等差數(shù)列{an}中，已知a1+a2=，a3+a4=1，則a13+a14的值為

．參考答案：【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．【專題】方程思想；待定系數(shù)法；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】由題意可得首項(xiàng)和公差的方程組，解方程組代入計(jì)算可得．【解答】解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則a1+a2=2a1+d=，a3+a4=2a1+5d=1，聯(lián)立解得a1=，d=，∴a13+a14=2a1+25d=，故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬基礎(chǔ)題．12.函數(shù)定義域?yàn)?/p>

．參考答案：13.數(shù)列{an}滿足a1=2016，前n項(xiàng)和Sn=（1+2+…+n）?an，對任意n∈N*成立，則a2015=

．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．【分析】由前n項(xiàng)和Sn=（1+2+…+n）?an=an，可得n≥2時(shí)，an=Sn﹣Sn，化為：=．利用“累乘求積”即可得出．【解答】解：∵前n項(xiàng)和Sn=（1+2+…+n）?an=an，∴n≥2時(shí)，an=Sn﹣Sn=an﹣，化為：=．∴an=??…?a1=??…××××2016=．∴a2015==．故答案為：．14.考古學(xué)家通過始祖鳥化石標(biāo)本發(fā)現(xiàn)：其股骨長度x（cm）與肱骨長度y（cm）線性回歸方程為＝1.197x－3.660，由此估計(jì)，當(dāng)股骨長度為50cm時(shí)，肱骨長度的估計(jì)值為___________cm．參考答案：略

15.（5分）如果隨機(jī)變量ξ～B（n，p），且Eξ=7，Dξ=6，則P等于_________．參考答案：16.102,238的最大公約數(shù)是___________.參考答案：34略17.若命題“?x∈R,2x2-3ax+9<0”為假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______．參考答案：[-2,2]

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知橢圓過點(diǎn)，，是橢圓上任一點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓的內(nèi)接三角形，且是的重心．（1）求、的值，并證明所在的直線方程為；（2）探索的面積是否為定值，若是，求出該定值；若不是，求出它的最大值．參考答案：（1）①由，解得，

……2分②設(shè)線段的中點(diǎn)為，

……6分（2）由得略19.已知不等式的解集為.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若求證：.參考答案：（Ⅰ）由不等式所以

．．．．．．．．．．．．．5分（Ⅱ）若．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分20.各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列,滿足,().(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：(1)因?yàn)?所以數(shù)列是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列.所以.因?yàn)?所以.(2)由(1)知,,所以.所以,

①則,

②①－②得,.所以.略21.已知圓C的方程為．（Ⅰ）求圓C的半徑及圓心坐標(biāo)；（Ⅱ）