湖南省常德市澧斕實(shí)驗(yàn)完全中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

湖南省常德市澧斕實(shí)驗(yàn)完全中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖所示，程序執(zhí)行后的輸出結(jié)果為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2參考答案：B【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的s，n的值，當(dāng)s=15時(shí)不滿足條件s＜15，退出循環(huán)，輸出n的值為0．【解答】解：執(zhí)行程序框圖，可得n=5，s=0滿足條件s＜15，s=5，n=4滿足條件s＜15，s=9，n=3滿足條件s＜15，s=12，n=2滿足條件s＜15，s=14，n=1滿足條件s＜15，s=15，n=0不滿足條件s＜15，退出循環(huán)，輸出n的值為0．故選：B．2.如圖是二次函數(shù)的部分圖象，則函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：C略3.3名學(xué)生報(bào)名參加藝術(shù)體操、美術(shù)、計(jì)算機(jī)、航模課外興趣小組，每人選報(bào)一種，則不同的報(bào)名種數(shù)有()A．3B．12

C．34

D．43參考答案：D試題分析：每位學(xué)生都有4種報(bào)名方法，因此有4×4×4＝43種考點(diǎn)：分步計(jì)數(shù)原理4.已知ab≠0，那么是的()A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分又不必要條件參考答案：A5.如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）A． B．a(chǎn)b＜b2 C．﹣ab＜﹣a2 D．參考答案：D【考點(diǎn)】不等關(guān)系與不等式．

【專題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】由于a＜b＜0，不妨令a=﹣2，b=﹣1，代入各個(gè)選項(xiàng)檢驗(yàn)，只有D正確，從而得出結(jié)論．【解答】解：由于a＜b＜0，不妨令a=﹣2，b=﹣1，可得=﹣1，∴，故A不正確．可得ab=2，b2=1，∴ab＞b2，故B不正確．可得﹣ab=﹣2，﹣a2=﹣4，∴﹣ab＞﹣a2，故C不正確．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查不等式與不等關(guān)系，利用特殊值代入法比較幾個(gè)式子在限定條件下的大小關(guān)系，是一種簡(jiǎn)單有效的方法，屬于基礎(chǔ)題．6.曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積是

A.1

B.2

C.3

D.4參考答案：C略7.已知等差數(shù)列中，，，則（

）A．

B．

C．11

D．16參考答案：D8.已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)位于復(fù)平面內(nèi)第幾象限（

）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限參考答案：B【分析】整理可得：，該復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，問題得解?！驹斀狻坑煽傻茫海搹?fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算及復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題。

9.曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)為（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：B10.任何一個(gè)算法都必須有的基本結(jié)構(gòu)是（

）．

A順序結(jié)構(gòu)

B條件結(jié)構(gòu)

C循環(huán)結(jié)構(gòu)

D三個(gè)都有參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若x，y滿足約束條件，則的最大值是_________．參考答案：1【分析】畫出不等式組對(duì)應(yīng)的可行域，平移動(dòng)直線可得的最大值.【詳解】不等式組對(duì)應(yīng)的可行域如圖陰影部分所示：當(dāng)動(dòng)直線過時(shí)，有最大值，由可得，故，填.【點(diǎn)睛】二元一次不等式組條件下的二元函數(shù)的最值問題，常通過線性規(guī)劃來求最值，求最值時(shí)往往要考二元函數(shù)的幾何意義，比如表示動(dòng)直線的橫截距的三倍，而則表示動(dòng)點(diǎn)與的連線的斜率．12.“”是“”的___________條件．（充分不必要、必要不充分、充要既不充分也不必要）參考答案：

必要不充分

略13.在△ABC中，,,則_________.參考答案：114.在中，，，，則

.參考答案：415.已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的漸近線方程為y=±，則此雙曲線的離心率為

.參考答案：

略16.函數(shù)在附近的平均變化率為_________________；參考答案：略17.雙曲線的離心率為_______；漸近線方程為_______.參考答案：，三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知點(diǎn)，直線L：，動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離等于它到直線L的距離；（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；（Ⅱ）是否存在過點(diǎn)的直線，使得直線被軌跡C截得的弦恰好被點(diǎn)平分.若存在，求直線m的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由。參考答案：（1）∵點(diǎn)P到點(diǎn)F的距離等于它到直線L的距離∴點(diǎn)P的軌跡C是以F為焦點(diǎn)、直線L：x=-1為準(zhǔn)線的拋物線，其方程是：（6分）（2）

假設(shè)存在滿足條件的直線m，設(shè)直線m與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)A（，）、B（，），則+=8，+=4當(dāng)直線m的斜率不存在時(shí)不合題意，設(shè)直線m的方程為y－2＝k（x－4）聯(lián)立方程組得∴+= =8解得K=1當(dāng)k=1時(shí)，方程滿足△>0∴所求的直線方程是x-y-2=0

…………（12分）19.設(shè){an}是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且(n＋1)a－na＋an＋1·an＝0(n≥1，n∈N)，試歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．

（12分）參考答案：[解析]由a1＝1，2a－a＋a2·a1＝0，得a2＝.又3a－2a＋a3·a2＝0，∴a3＝.又4a－3a＋a4·a3＝0，∴a4＝.歸納猜想an＝.

（12分）略20.下面是描述求一元二次方程ax2+bx+c=0的根的過程的程序框圖，請(qǐng)問虛線框內(nèi)是什么結(jié)構(gòu)？參考答案：虛線框內(nèi)是一個(gè)條件結(jié)構(gòu).21.（本小題滿分12分）已知二項(xiàng)式(N*)展開式中，前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和是，求：（Ⅰ）的值；（Ⅱ）展開式中的常數(shù)項(xiàng)．參考答案：(Ⅰ)

……………2分

(舍去)．

……………5分(Ⅱ)展開式的第項(xiàng)是，

，

……………10分

故展開式中的常數(shù)項(xiàng)是．

……………12分22.在數(shù)列{an}中，，且成等比數(shù)列。（1）求；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.參考答案：（1）見解析；（2）【分析】（1）利用等比中項(xiàng)