江蘇省蘇州市南豐中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

江蘇省蘇州市南豐中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在等差數(shù)列中，，則的值為（

）A.5

B.6

C.8

D.10參考答案：A略2.“”是“直線垂直于直線”的A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：C3.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則將的圖象向右平移個(gè)單位后，得到的函數(shù)圖象的解析式為()A．

B．

C．

D．參考答案：C【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)圖像變換【試題解析】因?yàn)橛蓤D像可知,

過(guò)點(diǎn)，又得，，圖象向右平移個(gè)單位后

故答案為：C4.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若則A=A.

B．

C．

D．參考答案：A5.設(shè)=（2，3），在方向上的投影為3，在x軸上的投影為1，則=（）A．（1，）B．（﹣1，）C．（1，）D．（﹣1，﹣）參考答案：A考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；向量的線性運(yùn)算性質(zhì)及幾何意義．專題：平面向量及應(yīng)用．分析：由在x軸上的投影為1設(shè)出的坐標(biāo)為（1，y），再由另外一個(gè)條件列出方程，求出y的值即可．解答：解：由在x軸上的投影為1，則設(shè)=（1，y），∵在方向上的投影為3，∴，解得y=，則=（1，），故選A．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量投影的定義及其應(yīng)用，考查靈活，巧妙既有知識(shí)的運(yùn)用，也有少量的運(yùn)算，是一道好題．6.．要從由n名成員組成的小組中任意選派3人去參加某次社會(huì)調(diào)查．若在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中的概率為0.4，則n的值為（）A．4 B．5 C．6 D．7參考答案：C【考點(diǎn)】條件概率與獨(dú)立事件．【專題】計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】利用在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中的概率為0.4，建立方程，即可求n的值．【解答】解：由題意，在男生甲被選中的情況下，只需要從其余n﹣1人中選出2人，在男生甲被選中的情況下，女生乙也被選中，即從其余n﹣2人中選1人即可，故=0.4，∴n=6，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查條件概率，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．7.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是①“在中，若，則”的逆命題是真命題；②“”是“直線和直線垂直”的充要條件；③“三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列”是“”的既不充分也不必要條件；④命題“”的否定是“，”．A．

B．

C．

D．

參考答案：C略8.展開(kāi)式中的系數(shù)為10，則實(shí)數(shù)a等于(

)(A)－1

(B)

(C)1

(D)2

參考答案：D9.籃球比賽中每支球隊(duì)的出場(chǎng)陣容由5名隊(duì)員組成，2017年的NBA籃球賽中，休斯頓火箭隊(duì)采取了“八人輪換”的陣容，即每場(chǎng)比賽只有8名隊(duì)員有機(jī)會(huì)出場(chǎng)，這8名隊(duì)員中包含兩名中鋒，兩名控球后衛(wèi)，若要求每一套出場(chǎng)陣容中有且僅有一名中鋒，至少包含一名控球后衛(wèi)，則休斯頓火箭隊(duì)的主教練一共有（）種出場(chǎng)陣容的選擇．A．16 B．28 C．84 D．96參考答案：B【考點(diǎn)】D8：排列、組合的實(shí)際應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意，分2種情況討論：①、若只有一名控球后衛(wèi)，可以在兩名控球后衛(wèi)任選1人，在兩名中鋒任選1人，在其他4個(gè)人中選出3人，組成球隊(duì)，②、若有2名控球后衛(wèi)，將兩名控球后衛(wèi)全部選出，在兩名中鋒任選1人，在其他4個(gè)人中選出3人，組成球隊(duì)，分別求出每一種情況的出場(chǎng)陣容，由分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，要求每一套出場(chǎng)陣容中有且僅有一名中鋒，至少包含一名控球后衛(wèi)，則控球后衛(wèi)的人數(shù)為1或2，分2種情況討論：①、若只有一名控球后衛(wèi)，可以在兩名控球后衛(wèi)任選1人，在兩名中鋒任選1人，在其他4個(gè)人中選出3人，組成球隊(duì)，則此時(shí)有C21C21C43=16種出場(chǎng)陣容；②、若有2名控球后衛(wèi)，將兩名控球后衛(wèi)全部選出，在兩名中鋒任選1人，在其他4個(gè)人中選出3人，組成球隊(duì)，則此時(shí)有C22C21C42=12種出場(chǎng)陣容；則一共有16+12=28種出場(chǎng)陣容，故選：B．10.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，，則在區(qū)間(－2,6)內(nèi)關(guān)于x的方程解的個(gè)數(shù)為（

）A．1

B．2

C.3

D．4參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，既有極大值又有極小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________________．參考答案：a>2或a<-112.在銳角△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且A、B、C成等差數(shù)列，，則△ABC面積的取值范圍是

．參考答案：∵中A、B、C成等差數(shù)列，∴．由正弦定理得，∴，∴，∵為銳角三角形，∴，解得．∴，∴，∴，故面積的取值范圍是．

13.已知△ABC的周長(zhǎng)為，面積為，且，則角C的值為．參考答案：【考點(diǎn)】正弦定理．【分析】由正弦定理得出a+b=，結(jié)合周長(zhǎng)得出c和a+b，根據(jù)面積公式得出ab，利用余弦定理計(jì)算cosC．【解答】解：∵，∴a+b=．∵a+b+c=，∴，解得c=1．∴a+b=．∵S=，∴ab=．∴cosC===．∴C=．故答案為．14.下面是一個(gè)算法的程序框圖，當(dāng)輸入的值為8時(shí)，則其輸出的結(jié)果是

。參考答案：答案：215.設(shè)是等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，，成等差數(shù)列，則公比等于____________________。參考答案：1/3略16.已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（﹣x）=4﹣f（x），若函數(shù)y=與y=f（x）圖象的交點(diǎn)為（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym），則（xi+yi）=．參考答案：2m【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用．【分析】根據(jù)兩函數(shù)的對(duì)稱中心均為（0，2）可知出x1+x2+x3+…+xm=0，y1+y2+y3+…+ym=×4=2m，從而得出結(jié)論．【解答】解：∵f（﹣x）=4﹣f（x），f（﹣x）+f（x）=4，∴f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，2）對(duì)稱，∵y==2+也y關(guān)于點(diǎn)（0，2）對(duì)稱，∴x1+x2+x3+…+xm=0，y1+y2+y3+…+ym=×4=2m，故答案為2m．17.如圖所示的程序框，若輸入的是100，則輸出的變量的值是

.參考答案：5049三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列滿足，．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）（或均可.）試題分析：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公比為，由，得：

解得：或數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，只有；（Ⅱ）因?yàn)?，所以?yīng)用“錯(cuò)位相減法”求和即得.試題解析：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公比為，由，得：

…………………2分解得：或

…………4分?jǐn)?shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)

…………………5分

………………6分考點(diǎn)：1.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；2.“錯(cuò)位相減法”.19.（本小題滿分16分）已知離心率為的橢圓的左右焦點(diǎn)分別為是橢圓C的左頂點(diǎn)，且滿足.（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若M，N是橢圓C上異于A點(diǎn)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足，問(wèn)直線MN是否恒過(guò)定點(diǎn)？說(shuō)明理由．

參考答案：20.已知：，為常數(shù)）若，求的最小正周期；若在上的最大值與最小值之和為3，求的值．參考答案：（1）；（2）試題分析：（1）利用兩角和正弦公式和降冪公式化簡(jiǎn)，得到的形式，利用公式計(jì)算周期．（2）求三角函數(shù)的最小正周期一般化成，，形式，利用周期公式即可,運(yùn)用公式時(shí)要注意審查公式成立的條件，要注意和差、倍角的相對(duì)性，要注意升冪、降冪的靈活運(yùn)用；（3）重視三角函數(shù)的三變：三變指變角、變名、變式；變角：對(duì)角的分拆要盡可能化成同名、同角、特殊角；變名：盡可能減少函數(shù)名稱；變式：對(duì)式子變形一般要盡可能有理化、整式化、降低次數(shù)等，適當(dāng)選擇公式進(jìn)行變形．試題解析：解：

（1）最小正周期（2）

即

考點(diǎn)：1、求三角函數(shù)的周期；2、求三角函數(shù)在閉區(qū)間上的最值．21.已知：

參考答案：由x2-2x+1-m2≤0（m＞0）得

1-m≤x≤1+m

故￢q：A={x|x＜1-m或x＞1+m，m＞0}

由解得0＜m≤3

∴實(shí)數(shù)m的取值范圍

0＜m≤3.22.已知函數(shù).（1）f(x)在區(qū)間(0,2)上的極小