小學(xué)數(shù)學(xué)教師課標(biāo)考試案例解析題及參考答案(三套)

小學(xué)數(shù)學(xué)教師課標(biāo)考試案例解析題（一）

1、如右圖，把三角形繞A點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°。讓

學(xué)生畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并用數(shù)對(duì)表示出C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置。

從課程內(nèi)容上看：所考察的上位學(xué)習(xí)目標(biāo)是（在方格紙上將簡(jiǎn)

單圖形旋轉(zhuǎn)90°），（能在方格紙上用數(shù)對(duì)表示位置。）

2、李明和王佳在一起玩算"24點(diǎn)"的游戲，他們一共算

對(duì)9次。（1）兩位同學(xué)算對(duì)的次數(shù)可能是多少？（請(qǐng)說明可以

采用什么策略并表示出兩人可能算對(duì)的次數(shù)）（策略1分，表示次數(shù)3分，共4

分）

答案要點(diǎn)：可以采用（一一列舉）的策略，能有序、不重復(fù)、不遺漏地表示

出兩人可能算對(duì)的次數(shù)。（策略1分，列出完整的可能次數(shù)3分）

李明算對(duì)的次數(shù)

王佳算對(duì)的次數(shù)

0

9

1

8

2

7

3

6

4

5

5

4

6

3

7

2

8

1

9

0

（2）請(qǐng)你解釋為什么王佳不可能恰好比李明多算對(duì)2次？（2分）

答案要點(diǎn)：

只有當(dāng)算對(duì)次數(shù)是偶數(shù)的時(shí)候，兩個(gè)人算對(duì)的次數(shù)可能都是奇數(shù)，

可能都是偶數(shù)，這時(shí)王佳才可能恰好比李明多算對(duì)2次。由于9是奇數(shù)，它是一

個(gè)奇數(shù)與一個(gè)偶數(shù)的和，因此，王佳不可能恰好比李明多算對(duì)2次。（只能用表

內(nèi)數(shù)字說明得1分，會(huì)用奇、偶性明確說明得2分）

五、案例設(shè)計(jì)（第1、2題各6分，第3題10分，共22分）

1、請(qǐng)舉一例來說明是如何利用模型思想來解決實(shí)際問題的？（每問2分，

共6分）

答：〖例題〗：籠中雞兔共20只，腿共50條，問雞兔各幾只？

〖分析與解〗：雞和兔的只數(shù)是兩個(gè)變化的量，雞和兔的腿數(shù)是固定的量，

當(dāng)總只數(shù)和總腿數(shù)確定時(shí)，建立如下的數(shù)學(xué)模型表示它們的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)

可

律：

雞數(shù)+兔子數(shù)=20

雞數(shù)×2+兔子數(shù)×4=50

化為：

X+Y=20

2X+4Y=50

解得：X=15

Y=5

答：籠中有15只雞，5只兔子。

（m,n是常數(shù)）

用X表示雞數(shù)，用Y表示兔子數(shù)，模型可簡(jiǎn)

〖解答這類問題的模型是〗：

解答雞兔同籠這一類問題的數(shù)學(xué)模型為：X+Y=n

2X+4Y=m

1

（提醒：列表法和假設(shè)法都是算術(shù)方法，只能一個(gè)一個(gè)解決具體問題，而用

代數(shù)建立模型是解決這類問題的，具有普遍性。）

2、請(qǐng)舉一例來說明是如何利用幾何直觀的方法來解決實(shí)際問題的？（每問

2分，共6分）

答：〖例題〗：計(jì)算

1111

2+4+8+16=

〖分析與解〗：觀察數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，后面一個(gè)數(shù)

是前面數(shù)的一半，聯(lián)想到正方形可以象這樣來分

一分，結(jié)果有意外的發(fā)現(xiàn)。如圖：

1

15

求四個(gè)分?jǐn)?shù)的和就是求1-16的差，結(jié)果為16。

〖幾何直觀的作用是〗：數(shù)形結(jié)合是典型的

幾何直觀思想的應(yīng)用，化復(fù)雜為簡(jiǎn)明。

（提醒：此題的例子很多，有兩個(gè)特征：數(shù)

形結(jié)合，化難為易。）

3、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第1-2頁的內(nèi)

容（見附件圖，也可以事先準(zhǔn)備好相關(guān)教材），它的學(xué)段目標(biāo)有：掌握必要的運(yùn)

算技能；在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條

理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果；經(jīng)歷與他人合作交流解決

問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程；在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系，

并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。（每問5分，共10分）

（1）請(qǐng)就第一課時(shí)的學(xué)習(xí)內(nèi)容（例題和想想做做第1-4題），分解出具體

學(xué)習(xí)目標(biāo)。

答案要點(diǎn)：利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷探索三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法的過

程，發(fā)展合情推理能力；經(jīng)歷同伴交流過程，能比較清楚地表達(dá)出自己的算法；

掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法，能正確進(jìn)行計(jì)算；在解決問題中了解數(shù)量關(guān)系，

歸納出總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量。（學(xué)習(xí)目標(biāo)的敘寫可以采用"行為動(dòng)詞+核心概念"的

方式，情感態(tài)度目標(biāo)可以寫，也可以不寫，關(guān)鍵是制定的目標(biāo)便于后面的書面檢

測(cè)）

（2）請(qǐng)結(jié)合本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)，設(shè)計(jì)幾種習(xí)題來檢測(cè)學(xué)生目標(biāo)達(dá)成情況，并

簡(jiǎn)要說明設(shè)計(jì)的意圖。（要求學(xué)生5分鐘內(nèi)能完成）

答案要點(diǎn)：可以設(shè)計(jì)這幾類題目：再現(xiàn)過程的填空題（對(duì)豎式步驟的解析）；

判斷正誤的說理題；有速度要求的對(duì)比題（含中間有0的乘法等）；能歸納出新

1

2

1

8

1

4

1

16

2

數(shù)量關(guān)系或運(yùn)用已歸納出的數(shù)量關(guān)系解決實(shí)際問題的題目。

（也可以設(shè)計(jì)其它類

的題目，但注意與學(xué)習(xí)目標(biāo)對(duì)應(yīng)。）

小學(xué)數(shù)學(xué)教師課標(biāo)考試案例解析題（二）

閱讀下面案例，請(qǐng)你從自我反思的角度談?wù)務(wù)n堂預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系。

一節(jié)《可能性》教研課中，有一個(gè)老師讓學(xué)生體驗(yàn)"哪種物體的數(shù)量多、摸到的

可能性大，數(shù)量少摸到的可能性小"的實(shí)踐活動(dòng)中，其中第四小組摸到紅球的次

數(shù)和摸到白球的次數(shù)一樣多，并且比摸到黃球的次數(shù)還多2次。

答：預(yù)設(shè)"和"生成"這兩個(gè)相互對(duì)立的概念融入到了我們的教學(xué)實(shí)踐中。雖然

很多教師總覺得它們是一對(duì)矛盾體，猶如一副蹺蹺板：主觀預(yù)設(shè)多了，動(dòng)態(tài)生成

就少了；動(dòng)態(tài)生成的多了，主觀預(yù)設(shè)的就沒用了。而我則認(rèn)為：學(xué)生自發(fā)生成的

活動(dòng)與教師的預(yù)設(shè)活動(dòng)是不可分割的，兩者是相互交融，有效滲透的。

"生成"

需要"預(yù)設(shè)"來引導(dǎo)，

"預(yù)設(shè)"是"生成"的前提條件，我們的課堂教學(xué)要將"預(yù)

設(shè)"和"生成"結(jié)合起來，好的課堂效果也只有在師生的互動(dòng)中才能生成。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師課標(biāo)考試案例解析題（三）

請(qǐng)分析如下案例：

經(jīng)常聽到教師抱怨：這道題是課本上的例題，課上反復(fù)強(qiáng)調(diào)過，甚至做過很多

遍，還是有這么多學(xué)生不會(huì)做！某某同學(xué)真是太笨了，那么多同學(xué)考了滿分，

他卻考得如此糟糕！真拿他沒辦法

這是由