遼寧省撫順市新賓滿族自治縣體育中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

遼寧省撫順市新賓滿族自治縣體育中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)扇形的周長為6，面積為2，則扇形中心角的弧度數(shù)是(

)．(A)

1

(B)4(C)1或4

(D)參考答案：C2.tan70°+tan50°﹣的值等于（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】兩角和與差的正切函數(shù)．【分析】由50°+70°=120°，利用兩角和的正切函數(shù)公式表示出tan（70°+50°），且其值等于tan120°，利用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可得到tan120°的值，化簡后即可得到所求式子的值．【解答】解：由tan120°=tan（70°+50°）==﹣tan60°=﹣，得到tan70°+tan50°=﹣+tan70°tan50°，則tan70°+tan50°﹣tan70°tan50°=﹣．故選D3.已知函數(shù)為偶函數(shù)，則的值是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：B

解析：奇次項系數(shù)為

4.《九章算術(shù)》中有如下問題：今有浦生一日，長三尺，莞生一日，長一尺，蒲生日自半，莞生日自倍.問幾何日而長等?意思是今有蒲第一天長高3尺，莞第一天長高1尺，以后蒲每天長高前一天的一半，莞每天長高前一天的2倍，若蒲、莞長度相等，則所需時間為(

).(結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù):，)A.2.2天 B.2.4天 C.2.6天 D.2.8天參考答案：C【分析】設(shè)蒲的長度組成等比數(shù)列{an}，其a1=3，公比為，其前n項和為An；莞的長度組成等比數(shù)列{bn}，其b1=1，公比為2，其前n項和為Bn．利用等比數(shù)列的前n項和公式及對數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．【詳解】設(shè)蒲的長度組成等比數(shù)列{an}，其a1=3，公比為，其前n項和為An，則An=.莞的長度組成等比數(shù)列{bn}，其b1=1，公比為2，其前n項和為Bn．則Bn，由題意可得：，整理得：2n+=7，解得2n=6，或2n=1（舍去）．∴n=≈2.6．∴估計2.6日蒲、莞長度相等.故選：C．【點睛】本題考查了等比數(shù)列的通項公式與求和公式在實際中的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．5.在等差數(shù)列中，，若在每相鄰兩項間各插入一個數(shù)，使之成等差數(shù)列，那么新的等差數(shù)列的公差是

（

）A．

B．

C．

D．－1參考答案：B6.的值是（

）A.2

B.1

C.

D.參考答案：A7.等差數(shù)列中，已知，，則（）．A．8 B．12 C．16 D．24參考答案：C設(shè)等差數(shù)列的首項為，公差為，則由，，得，解得，，所以．故選．8.若定義運算f（a*b）=則函數(shù)f（3x*3﹣x）的值域是（）A．（0，1] B．[1，+∞） C．（0，+∞） D．（﹣∞，+∞）參考答案：A【考點】指數(shù)函數(shù)綜合題．【分析】根據(jù)題意將函數(shù)f（3x*3﹣x）解析式寫出即可得到答案．【解答】解：當(dāng)x＞0時；f（3x*3﹣x）=3﹣x∈（0，1）；當(dāng)x=0時，f（30*30）=30=1，當(dāng)x＜0時，f（3x*3﹣x）=3x，∈（0，1）．故選A．9.已知函數(shù)，則（

）A、8

B、—8

C、8或—8

D、16參考答案：A略10.由a2,2－a,4組成一個集合A，A中含有3個元素，則實數(shù)a的取值可以是（

）A．1

B．－2

C．6

D．2參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

.參考答案：12.與互相垂直，則實數(shù)___；參考答案：略13.三條直線兩兩平行，則過其中任意兩條直線可確定

▲

個平面．參考答案：1或314.正方體中，平面和平面的位置關(guān)系為

。參考答案：平行略15.設(shè)實數(shù)x，y滿足，則x﹣2y的最大值等于_________．參考答案：216.若冪函數(shù)f（x）的圖象過點，則=

．參考答案：【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】設(shè)出冪函數(shù)的解析式，然后把點的坐標(biāo)代入求出冪指數(shù)即可．【解答】解：設(shè)冪函數(shù)為y=xα，因為圖象過點，則，∴，α=﹣2．所以f（x）=x﹣2．==2﹣1=故答案為：．17.與的等差中項為

參考答案：7略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知向量，向量是與向量夾角為的單位向量．⑴求向量；⑵若向量與向量共線，且與的夾角為鈍角，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：

⑴設(shè)向量，則，……..3分解之得：或，

或;………..6分⑵∵向量與向量共線，∴，……7分又∵與的夾角為鈍角，即，………..…….9分∴或.……………..…..…..10分又當(dāng)時，有，得，此時，向量與的夾角為，∴.………..…..11分故所求的實數(shù)的取值范圍是或或………..…..12分19.（本小題滿分14分）設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，且．（Ⅰ）求的大??；（Ⅱ）若，則的最大值．

參考答案：略20.若角的終邊上有一點的坐標(biāo)是，求與的值．參考答案：21.已知向量與互相垂直，其中.（1）求和的值；（2）若，，求的值.參考答案：(1)，；(2)．試題分析：(1)根據(jù)向量垂直的充分條件，得成向量的數(shù)量積為令，可得的關(guān)系式，再集合正余弦的平方和為，可得和的值；(2)先求出角的正余弦的值，在用配角：，利用兩角和與差的三角函數(shù)公式，可以求出的值.試題解析：（1）∵與互相垂直，∴，即，代入，得，，又