相似三角形的解題技巧歸納講義_第1頁
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文檔簡介

到學(xué)師長知識(shí)相似三角形題型及解法歸納講義A字形，A’形，8字形，蝴蝶形，雙垂直,旋轉(zhuǎn)形雙垂直結(jié)論:射影定理：①直角三角形中，斜邊上的高是兩直角邊在斜邊上射影的比例中項(xiàng)．②每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項(xiàng)⑴△ACD∽△CDB→AD:CD=CD:BD→CD2=AD?BD⑵△ACD∽△ABC→AC:AB=AD:AC→AC2=AD?AB⑶△CDB∽△ABC→BC:AC=BD:BC→BC2=BD?AB結(jié)論：⑵÷⑶得AC2:BC2=AD:BD結(jié)論：面積法得AB?CD=AC?BC→比例式證明等積式(比例式)策略1、直接法：找同一三角形兩條邊變化：等號(hào)同側(cè)兩邊同一三角形三點(diǎn)定形法2、間接法：⑴3種代換①等線段代換；②等比代換；③等積代換；⑵創(chuàng)造條件①添加平行線——?jiǎng)?chuàng)造“A”字型、“8”字型②先證其它三角形相似——?jiǎng)?chuàng)造邊、角條件相似判定條件：兩邊成比夾角等、兩角對應(yīng)三邊比相似終極策略：遇等積，化比例，同側(cè)三點(diǎn)找相似；四共線，無等邊，射影平行用等比；四共線，有等邊，必有一條可轉(zhuǎn)換；兩共線，上下比，過端平行條件邊。彼相似，我角等，兩邊成比邊代換。①∠ABC=∠ADE．求證：AB·AE=AC·AD②△ABC中，AB=AC，△DEF是等邊三角形,求證：BD?CN=BM?CE．③等邊三角形ABC中，P為BC上任一點(diǎn)，AP的垂直平分線交AB、AC于M、N兩點(diǎn)。求證：BP?PC=BM?CN?有射影，或平行，等比傳遞我看行斜邊上面作高線，比例中項(xiàng)一大片①在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E為AC的中點(diǎn)，求證：AB?AF=AC?DF②ABCD③梯形ABCD中，AD//BC，作BE//CD,求證：OC2=OA.OE?四共線，看條

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