四川省成都市石室蜀都中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

四川省成都市石室蜀都中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)橢圓C1的離心率為，焦點在x軸上且長軸長為26.若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8，則曲線C2的標準方程為A．

B.

C．

D.參考答案：D略2.直線，當變化時，所有直線都通過定點

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略3.如圖所示的流程圖中，輸出d的含義是（

）A.點到直線的距離B.點到直線的距離的平方C.點到直線的距離的倒數(shù)D.兩條平行線間的距離參考答案：A【分析】將代入中,結(jié)合點到直線的距離公式可得.【詳解】因為,,所以,故的含義是表示點到直線的距離.故選A.【點睛】本題考查了程序框圖以及點到直線的距離公式,屬基礎(chǔ)題.4.以下給出的是計算的值的一個程序框圖（如圖所示），其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（

）A．i>10

B．i<10

C．i<20

D．I>20參考答案：A無5.已知函數(shù)?（x）=x3+ax2+(a+6)x+1有極大值和極小值，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A．-1<a<2

B.-3<a<6

C.a<-3或a>6

D.a<-1或a.>2參考答案：C略6.過點A（2，b）和點B（3，﹣2）的直線的斜率為﹣1，則b的值是（）A．5 B．1 C．﹣5 D．﹣1參考答案：D【考點】直線的斜率．【分析】利用斜率計算公式即可得出．【解答】解：由題意可得：=﹣1，解得b=﹣1．故選：D．7.過圓錐的高的三等分點作平行于底面的截面，它們把圓錐側(cè)面分成的三部分的面積之比為A.

B.

C.

D.參考答案：B略8.程序框圖如圖21－1所示，則該程序運行后輸出的B等于()圖21－1A．7

B．15C．31

D．63參考答案：D9.實數(shù)a、b、c是圖象連續(xù)不斷的函數(shù)定義域中的三個數(shù)且滿足，則函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù)為（

）

A.2

B.奇數(shù)

C.偶數(shù)

D.至少是2參考答案：D略10.用半徑為的圓形鐵皮剪出一個圓心角為的扇形，制成一個圓錐形容器，要使容器的容積最大，扇形的圓心角

A.

B.

C.

D.參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.正三棱錐的底面邊長為，、、、分別是、、、的中點，則四邊形的面積的取值范圍是

參考答案：12.的展開式中常數(shù)項是__________.參考答案：－1683【分析】將原式變?yōu)?，列出二項展開式的通項公式；再列出展開式的通項公式，從而可知當時為常數(shù)項；根據(jù)的取值范圍可求得，代入通項公式可常數(shù)項的各個構(gòu)成部分，作和得到常數(shù)項.【詳解】由題意知：則展開式通項公式為：又展開式的通項公式為：當時，該項為展開式的常數(shù)項又，，且或或則展開式常數(shù)項為：本題正確結(jié)果：【點睛】本題考查利用二項式定理求解指定項的問題，對于多項的展開式，可進行拆分，變?yōu)閮身椫g的關(guān)系再展開，得通項公式后，再次利用二項式定理展開，從而變?yōu)槎淮畏匠?，通過討論可得結(jié)果.13.(本題12分)設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=4an-3(n=1,2,…).(1)證明:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;(2)若數(shù)列{bn}滿足bn+1=an+bn(n=1,2,…)，b1=2，求數(shù)列{bn}的通項公式.參考答案：(1)證明:因為Sn=4an-3(n=1,2,…),則Sn-1=4an-1-3(n=2,3,…),當n≥2時,an=Sn-Sn-1=4an-4an-1，————————3分整理,得.————————4分由Sn=4an-3,令n=1,得a1=4a1-3,解得a1=1.————————5分所以{an}是首項為1,公比為的等比數(shù)列.————————6分(2)解:由(1)得an=,————————8分由bn+1=an+bn(n=1,2,…),得bn+1-bn=.則bn=b1+(b2-b1)+(b3-b2)+…+(bn-bn-1)=2+(n≥2).————————10分當n=1時,=2=b1,————————11分所以bn=.————————12分14.若五個數(shù)1、2、3、4、a的平均數(shù)為4，則這五個數(shù)的標準差為．參考答案：

【考點】極差、方差與標準差．【專題】計算題；方程思想；定義法；概率與統(tǒng)計．【分析】由五個數(shù)1、2、3、4、a的平均數(shù)為4，求出a=10，由此能求出這五個數(shù)的方差．【解答】解：∵五個數(shù)1、2、3、4、a的平均數(shù)為4，∴，解得a=10，∴這五個數(shù)的方差為S2=[（1﹣4）2+（2﹣4）2+（3﹣4）2+（4﹣4）2+（10﹣4）2]=10，這五個數(shù)的標準差為S=．故答案為：．【點評】本題考查標準差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意平均數(shù)、方差性質(zhì)、計算公式的合理運用．15.如下圖所示，E、F分別是正方體的棱AA1、的中點，則四邊形BFD1E在該正方體的各表面內(nèi)的射影可能是 .

(要求：把可能的圖形的序號都填上)

①

②

③

④

參考答案：①②16.設(shè)平面內(nèi)有條直線，其中有且僅有兩條直線互相平行，任意三條直線不過同一點．若用表示這條直線交點的個數(shù)，則=______；當時，_____________________．（用表示）參考答案：5,

17.直線與直線 互相平行，則=______________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知點O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)，且＝＋t(t∈R)，求：(1)t為何值時，點P在x軸上？(2)四邊形OABP能否成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請說明理由．參考答案：19.已知兩個整數(shù)數(shù)列和滿足

（1）對任意非負整數(shù)，有；

（2）對任意非負整數(shù)有證明：數(shù)列中最多只有6個不同的數(shù)．參考答案：證明：首先，一個整數(shù)若是4的倍數(shù)，則它一定能表示成，其中是非負整數(shù)．事實上，由便得．若（＞）的奇偶性相同，則是4的倍數(shù)，設(shè)＝，所以于是由條件（2）知，故所以，于是在中，任意兩項的差的絕對值至多為2，所以，它們最多能取3個不同的值：．同樣，在中，任意兩項的差的絕對值也至多為2，所以，它們最多能取3個不同的值：．綜上所述，數(shù)列中最多只有6個不同的數(shù)．

20.（本題滿分14分）已知命題：方程有兩個不等的正實數(shù)根，命題：方

程無實數(shù)根

若“或”為真命題，“”為假命題，求的

參考答案：解：設(shè)方程的兩根為，則，-------------3分-------------------------------------------------------------------------------------6分又，--------------------------------------------8分當真假，則--------------------------------------------------------------------------10分當假真，則-------------------------------------------------------------------12分綜上所述：或。---------------------------------------------------------14分21.（本題滿分14分）已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示.（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的取值范圍.

參考答案：（1）由圖象得A=2.最小正周期T=.,

……………4分