第四章-離子交換法處理工業(yè)給水

第四章離子交換法處理工業(yè)給水離子交換是指采用離子交換劑，使交換劑和水溶液中可交換離子之間發(fā)生等物質(zhì)量規(guī)則的可逆性交換，導(dǎo)致水質(zhì)改善而離子交換劑的結(jié)構(gòu)并不發(fā)生實(shí)質(zhì)性變化的水處理方式。包括：水質(zhì)軟化、水質(zhì)除鹽、高純水制取、工業(yè)廢水處理、重金屬回收等。本章僅對(duì)離子交換技術(shù)在水質(zhì)軟化、水質(zhì)除鹽、高純水制取中的應(yīng)用進(jìn)行介紹。7/13/202314.1離子交換樹脂概述

離子交換劑包括：無機(jī)離子交換劑（天然：海綠沙、合成：泡沸石）、有機(jī)離子交換劑[人造碳質(zhì)：磺化煤、有機(jī)合成離子交換樹（陽(yáng)離子交換樹脂和陰離子交換樹脂）]等。當(dāng)前，普遍應(yīng)用于水處理的離子交換劑的物質(zhì)是有機(jī)合成離子交換樹脂。離子交換樹脂作為水處理中最常用的離子交換劑，其是由交聯(lián)結(jié)構(gòu)的高分子骨架（稱為母體）與附屬在骨架上的許多活性基團(tuán)所構(gòu)成的不溶性高分子電解質(zhì)。

7/13/20232一、離子交換樹脂的組成

離子交換樹脂的化學(xué)結(jié)構(gòu)分為不溶性樹脂母體和活性基團(tuán)兩部分。樹脂母體為有機(jī)化合物和交聯(lián)劑組成的高分子共聚物。故離子交換樹脂主要包括三個(gè)部分，即單體（有機(jī)化合物）、交聯(lián)劑、活性基團(tuán)1.單體：它是能聚合成高分子化合物的低分子有機(jī)物，是離子交換樹脂的主要成分，也稱為母體。7/13/202332.交聯(lián)劑：它是能在線性結(jié)構(gòu)分子縮聚時(shí)起架橋作用，而使其分子中的基團(tuán)鍵合成不溶的網(wǎng)狀體結(jié)構(gòu)的物質(zhì)。常用的交聯(lián)劑是二乙烯苯3.交換（活性）基團(tuán)：它是聯(lián)結(jié)在單體上的具有活性離子（可交換離子）的基團(tuán)。它可以由有離解能力的低分子[如硫酸H2SO4、有機(jī)胺N(CH3)3等]通過化學(xué)反應(yīng)引接到樹脂內(nèi)；也可由帶有離解基團(tuán)的單體（如甲基丙烯酸）直接聚合。

7/13/20234二、離子交換樹脂的結(jié)構(gòu)1、離子交換樹脂的內(nèi)部結(jié)構(gòu)（1）高分子骨架

由交聯(lián)的高分子聚合物組成；（2）離子交換基團(tuán)它連在高分子骨架上，帶有可交換離子（稱為反離子）的離子型官能團(tuán)或帶有極性的非離子型官能團(tuán)；（3）孔它是在干態(tài)和濕態(tài)的離子交換樹脂中都存在的高分子結(jié)構(gòu)中的孔（凝膠孔）和高分子結(jié)構(gòu)之間的孔（毛細(xì)孔）。7/13/202357/13/20236

在交聯(lián)結(jié)構(gòu)的高分子基體（骨架）上，以化學(xué)鍵結(jié)合著許多交換基團(tuán)，這些交換基團(tuán)（活性基團(tuán)）也是由兩部分組成：固定部分和活動(dòng)部分。交換基團(tuán)中的固定部分被束縛在高分子的基體上，不能自由移動(dòng)，所以稱為固定離子；交換基團(tuán)的活動(dòng)部分則是與固定離子以離子鍵結(jié)合的符號(hào)相反的離子，稱為反離子或可交換離子。反離子樹脂固定離子離子交換基團(tuán)7/13/202372、離子樹脂的生產(chǎn)其生產(chǎn)方法有兩種：1、先合成母體，在引入活性基團(tuán)。2、先合成含有活性基團(tuán)的單體，在聚合一般常用第一種方法。以苯乙烯磺酸型陽(yáng)離子交換樹脂的合成為例（1）高分子骨架的合成：用苯乙烯為單體，二乙烯苯為交聯(lián)劑，合成聚苯乙烯樹脂，作為苯乙烯系離子交換樹脂的骨架單體7/13/20238（2）交換基團(tuán)的引入：由苯乙烯和二乙烯苯制得的聚苯乙烯，還沒有可供進(jìn)行離子交換的基團(tuán)。因此，需要將聚苯乙烯用濃硫酸處理引入活性基團(tuán)磺酸基(-SO3H)。反應(yīng)：磺化程度足夠，每個(gè)苯乙烯的苯環(huán)上將均有一個(gè)磺酸基團(tuán)7/13/20239三、離子交換樹脂的分類（1）按照交換基團(tuán)的性質(zhì)不同可分為：凡與溶液中陽(yáng)離子進(jìn)行交換反應(yīng)的樹脂，稱為陽(yáng)離子交換樹脂。反離子是：氫離子及金屬離子。凡與溶液中的陰離子進(jìn)行交換反應(yīng)的樹脂，稱為陰離子交換樹脂。反離子是：氫氧根離子和酸根離子。7/13/202310樹脂名稱交換基團(tuán)酸堿性化學(xué)式名稱陽(yáng)離子交換樹脂－SO3－H＋

磺酸基強(qiáng)酸性－COO－H＋

羧酸基弱酸性陰離子交換樹脂==N+OH-季銨酸強(qiáng)堿性==N+OH-==N2+OH-

---N3+OH-叔胺酸仲胺酸伯胺酸弱堿性7/13/202311（2）按照離子交換樹脂的孔型分類有：凝膠型樹脂：為均相高分子凝膠結(jié)構(gòu)，在其所形成的球體內(nèi)部，由單體聚合成的鏈狀大分子在交聯(lián)劑的連接下組成空間結(jié)構(gòu)。其孔徑大小與樹脂的交聯(lián)度和膨脹程度有關(guān)。交聯(lián)度越大，孔徑越??；濕樹脂孔徑大，干樹脂孔徑小。特點(diǎn)：孔徑極小，平均為1~2nm。只能通過直徑很小的離子，直徑較大的分子通過時(shí)，則容易堵塞孔道而影響樹脂交換能力7/13/202312大孔型樹脂：制造過程加入致孔劑（甲苯、汽油等），以致形成大量的毛細(xì)孔。兩者的區(qū)別在于結(jié)構(gòu)中孔隙的大小。凝膠型樹脂不具有物理孔隙，只有在侵入水中時(shí)才顯示其分子鏈間的網(wǎng)狀孔隙；而大孔樹脂無論在干態(tài)或濕態(tài)，用電子顯微鏡都能看到孔隙，其孔徑為20～100nm以上，而凝膠型孔徑僅1～2nm。特點(diǎn)：孔隙占一定空間，骨架的實(shí)體部分相對(duì)減少，離子交換基團(tuán)含量相應(yīng)減少，交換能力比凝膠型低。吸附能力強(qiáng)，與交換的離子結(jié)合牢固，不易恢復(fù)其交換能力。7/13/202313四、離子交換樹脂的命名離子交換樹脂產(chǎn)品的型號(hào)是根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《離子交換樹脂產(chǎn)品分類、命名及型號(hào)》而制定。1．名稱離子交換樹脂的全名稱由分類名稱、骨架（或基團(tuán)）名稱以及基本名稱依次排列組成的。2．型號(hào)離子交換樹脂產(chǎn)品的型號(hào)以三位阿拉伯?dāng)?shù)字組成：第一位數(shù)字代表產(chǎn)品分類，第二位數(shù)字代表骨架組成，第三位數(shù)字為順序號(hào)，用以區(qū)別活性基團(tuán)或交聯(lián)劑的差異。代號(hào)0123456分類名稱強(qiáng)酸性弱酸性強(qiáng)堿性弱堿性螯合性兩性氧化還原性骨架名稱苯乙烯系丙烯酸系酚醛系環(huán)氧系乙烯吡啶系脲醛系氯乙烯系7/13/202314×交聯(lián)度數(shù)值連接符號(hào)順序號(hào)骨架代號(hào)分類代號(hào)凝膠型離子交換樹脂的型號(hào)001×7—凝膠型強(qiáng)酸性苯乙烯系陽(yáng)離子交換樹脂，交聯(lián)度為7%D大孔型符號(hào)順序號(hào)骨架代號(hào)分類代號(hào)大孔型離子交換樹脂的型號(hào)D111—大孔型弱酸性丙烯酸系陽(yáng)離子交換樹脂凡屬于大孔型樹脂，在其型號(hào)前加字母“D”；凡屬于凝膠型樹脂，在型號(hào)前面不加任何字母。交聯(lián)度可在型號(hào)后面用“×”連阿拉伯?dāng)?shù)字表示。強(qiáng)酸性苯乙烯系陽(yáng)離子交換樹脂，型號(hào)為001×7

強(qiáng)堿性苯乙烯系陰離子交換樹脂，型號(hào)為201×7

大孔型弱酸性丙烯酸系陽(yáng)離子交換樹脂，型號(hào)D113

大孔型弱堿性苯乙烯系陽(yáng)離子交換樹脂，型號(hào)為D3017/13/202315五、離子交換樹脂的基本性能1.交換樹脂的物理性能（1）顏色：離子交換樹脂依其組成不同，呈現(xiàn)的顏色也各不相同：黃色、赤褐色、黑色等。一般交聯(lián)劑多、雜質(zhì)多，樹脂的顏色就深。

凝膠型樹脂呈透明半透明狀態(tài)；大孔型樹脂由于毛線孔道對(duì)光的折射作用，則呈不透明狀態(tài)。7/13/202316（2）形狀離子交換樹脂均制成球形，且要求樹脂的圓球率應(yīng)達(dá)到90％以上。圓球率越高越好，通水性好，水流阻力小，在一定容積內(nèi)裝載量最大（3）粒度樹脂粒度的大小，對(duì)離子交換水處理有較大的影響。粒度大，交換速度慢；粒度小，樹脂的交換能力大，但水通過樹脂層的壓力損失就大。一般樹脂粒徑：0.3-0.6mm7/13/202317（4）密度：?jiǎn)挝惑w積樹脂的質(zhì)量稱為離子交換樹脂的密度，密度單位：g/mL，或kg/L。分為干態(tài)密度和濕態(tài)密度。濕態(tài)密度又分為濕真密度和濕干密度（P398）。

濕態(tài)樹脂的真體積是指濕態(tài)樹脂本身所占的體積（不包括樹脂顆料之間的空隙）。離子交換樹脂的反洗強(qiáng)度、膨脹率及分層特性與濕真密度有關(guān)。一般1.04-1.3。

濕樹脂的視體積是指離子交換樹脂以緊密的無規(guī)律排列方式在量器中占有的體積，包括樹脂顆粒的固有體積及顆粒間的空隙體積。濕視密度是用來計(jì)算離子交換器中裝載樹脂時(shí)所需濕樹脂量的主要數(shù)據(jù)。一般0.60-0.85mg/L。7/13/202318（5）含水率

樹脂的含水率是指在水中充分膨脹的濕樹脂中所含水分的百分?jǐn)?shù)。

含水率和樹脂的類別、結(jié)構(gòu)、酸堿性、交聯(lián)度、交換容積、離子形態(tài)等有關(guān)。它可以反映離子交換樹脂的關(guān)聯(lián)度和網(wǎng)眼中的空隙率。7/13/202319（6）溶脹性和轉(zhuǎn)型體積改變率溶脹性主要是由于活性基團(tuán)遇水而電離出離子起水合作用生成水合離子，從而使交聯(lián)網(wǎng)孔脹大所致的性能。分為絕對(duì)膨脹率和轉(zhuǎn)型膨脹率。

轉(zhuǎn)型膨脹率是指離子交換樹脂從一種單一離子型轉(zhuǎn)為另一種單一離子型時(shí)體積變化的百分?jǐn)?shù)。

干樹脂浸泡水中時(shí)，體積脹大，稱為絕對(duì)膨脹率。（7）交聯(lián)度常用的凝膠型樹脂含有2－12%的交聯(lián)劑（二乙烯苯）。交聯(lián)度取決于制造過程，并對(duì)樹脂交換容量、含水率、溶脹度、機(jī)械強(qiáng)度等性能產(chǎn)生影響。水處理用離子交換樹脂的交聯(lián)度7%－10%（8）耐磨性由于相互摩擦和脹縮作用，會(huì)產(chǎn)生破裂現(xiàn)象。

7/13/2023202.交換樹脂的化學(xué)性能（1）酸堿性:離子交換樹脂是一種不溶性的高分子電解質(zhì)，在水溶液中能發(fā)生電離，有的電離出H+，有的電離出OH-，因此，呈現(xiàn)出不同強(qiáng)弱的酸堿性。7/13/202321離子交換樹脂也能進(jìn)行水解反應(yīng)，若其水解后樹脂的交換基團(tuán)為弱酸或弱堿時(shí)，則該樹脂的水解度較大，例如：RCOONa＋H2O→RCOOH+NaOHRNH2CL+H2O→RNH2OH+HCL7/13/202322(2)選擇性：離子交換樹脂對(duì)水中各種離子的交換能力不相同。有些離子易被離子交換樹脂吸著，但吸著后要把它解吸下來就比較困難；有些離子則難被離子交換樹脂吸著，但易被解吸，這種性能稱為離子交換的選擇性。

離子交換樹脂優(yōu)先交換那些化合價(jià)數(shù)高的離子，即化合價(jià)越大的離子被交換（吸附）的能力越強(qiáng)；在同價(jià)離子中則優(yōu)先交換原子序數(shù)大的離子。7/13/202323在常溫、低濃度水溶液中，常見離子的選擇性順序：強(qiáng)酸性陽(yáng)離子交換樹脂：Fe3+>Al3+>Ca2+>Mg2+>K+>Na+>H+

弱酸性陽(yáng)離子交換樹脂：H+>Fe3+>Al3+>Ca2+>Mg2+>K+>Na+

強(qiáng)堿性陰離子交換樹脂：

SO42—>NO3－>Cl－>OH－>F－>HCO3－>HsiO3－

弱堿性陰離子交換樹脂：

OH—>SO42—>NO3－>Cl－>HCO3－>HsiO-3

7/13/202324（3）交換容量

交換容量表示離子交換樹脂的交換能力，即可交換離子量的多少，通用單位質(zhì)量或單位體積的樹脂所能交換離子的摩爾數(shù)表示。全交換容量：指單位質(zhì)量的離子交換樹脂中全部離子交換基團(tuán)的數(shù)量，其單位通常以mmol/g表示。工作交換容量：指一個(gè)周期中單位體積樹脂實(shí)現(xiàn)的離子交換量，即單位體積樹脂從再生型離子交換基團(tuán)變?yōu)槭突鶊F(tuán)的量。一般為總交換容量的60%—70%。影響工作交換容量的主要因素有：樹脂種類、粒度、原水水質(zhì)、出水水質(zhì)的終點(diǎn)控制、交換運(yùn)行流速、樹脂層高度、再生方式等。7/13/202325（4）熱穩(wěn)定性

離子交換樹脂的熱穩(wěn)定性表示在受熱作用下樹脂保持理化性能不變的能力。1）強(qiáng)堿性陰樹脂：其中的強(qiáng)堿基團(tuán)在受熱時(shí)易發(fā)生分解反應(yīng)，結(jié)果使樹脂的交換容量降低。不同強(qiáng)堿性陰離子樹脂的最高使用溫度見表11-6。7/13/2023262）弱堿性陰樹脂：弱堿基團(tuán)在受熱時(shí)會(huì)發(fā)生脫落現(xiàn)象，其熱穩(wěn)定性比強(qiáng)堿基團(tuán)高。3）強(qiáng)酸性陽(yáng)樹脂：其最高使用溫度為100－1200C。4）弱酸性陽(yáng)樹脂：其熱穩(wěn)定性更高一些，工作溫度可達(dá)2000C。離子交換樹脂熱穩(wěn)定性順序?yàn)椋?/13/2023274.2離子交換的基本原理一、離子交換反應(yīng)1.可逆性離子交換反應(yīng)是可逆反應(yīng)，但是這種可逆反應(yīng)并不是在均相溶液中進(jìn)行，而是在固態(tài)的樹脂和溶液接觸的界面間發(fā)生的。例如Ca2+的硬水，通過RNa型離子交換樹脂時(shí)，發(fā)生的交換反應(yīng)為：2RNa+Ca2+→R2Na+2Na+7/13/202328為恢復(fù)樹脂的交換能力，可用一定濃度的食鹽水通過已失效的樹脂層，使樹脂由R2Ca型樹脂恢復(fù)為具有交換能力的RNa型樹脂，通常稱為再生。R2Ca+2Na+→2RNa+Ca2+上述兩個(gè)反應(yīng)實(shí)質(zhì)上是順向交換，逆向再生，其反應(yīng)式可寫7/13/2023292.強(qiáng)型樹脂的交換反應(yīng)強(qiáng)型樹脂是指強(qiáng)酸性陽(yáng)離子交換樹脂和強(qiáng)堿性陰離子交換樹脂（1）中性鹽分解反應(yīng)上述反應(yīng)在溶液中生成游離的強(qiáng)酸或強(qiáng)堿。（2）中和反應(yīng)反應(yīng)的結(jié)果在溶液中形成電離極弱的水。（3）復(fù)分解反應(yīng)

7/13/2023303.弱型樹脂的交換活動(dòng)弱型樹脂指弱酸性陽(yáng)離子交換樹脂和弱堿性陰離子交換樹脂。弱酸性陽(yáng)離子交換樹脂只能在接近中性和堿性介質(zhì)中才能解離而顯示出離子交換功能，弱酸性樹脂通常在PH>4時(shí)進(jìn)行交換反應(yīng)；弱堿性樹脂只能在PH<7時(shí)才能進(jìn)行交換反應(yīng)，中性鹽分解反應(yīng)則將生成強(qiáng)酸或強(qiáng)堿。弱型樹脂可進(jìn)行以下反應(yīng)：7/13/202331（1）非中性鹽的分解反應(yīng)

R(COOH)2+Ca(HCO3)2=R(COO)2Ca+2H2CO3R=NH2OH+NH4Cl=R=NH2Cl+NH4OH（2）強(qiáng)酸或強(qiáng)堿的中和反應(yīng)RCOOH+NaOH=RCOONa+H2OR=NH2OH+HCl=R=NH2Cl+H2O（3）復(fù)分解反應(yīng)R(COONa)2+CaCl2=R(COO)2Ca+2NaClR=NH2Cl+NaNO3=R=NH2NO3+NaCl

7/13/202332二、離子交換平衡和選擇性系數(shù)1.離子交換平衡離子交換平衡是在一定溫度下，經(jīng)過一定時(shí)間，離子交換體系中固態(tài)的樹脂相和溶液相之間的離子交換反應(yīng)達(dá)到的平衡。2.選擇性系數(shù)

離子交換平衡同樣遵循等物質(zhì)的量規(guī)則和質(zhì)量守恒定律。在離子交換平衡時(shí)的平衡常數(shù)就是離子交換的選擇性系數(shù)。不同情況下離子交換的選擇性系數(shù)表達(dá)式舉例如下。

7/13/202333（1）等價(jià)態(tài)時(shí)選擇性系數(shù)表達(dá)式：用強(qiáng)酸性H型陽(yáng)樹脂與水中Na+進(jìn)行交換為例，進(jìn)行離子交換平衡的討論。RH+Na+=RNa+H+當(dāng)離子交換反應(yīng)達(dá)到平衡時(shí)，則有：式中:－強(qiáng)酸性H型樹脂對(duì)Na+的選擇性系數(shù)[RNa]、[RH]－平衡時(shí)，樹脂相中Na+和H+的濃度，mol/L;[Na+]、[H+]－平衡時(shí)，水相中Na+和H+的濃度，mol/L。7/13/202334（2）不等價(jià)態(tài)時(shí)選擇性系數(shù)表達(dá)式：當(dāng)進(jìn)行交換的離子價(jià)態(tài)不同時(shí)，例如一價(jià)離子對(duì)兩價(jià)離子進(jìn)行交換，則其交換的反應(yīng)和選擇性系數(shù)可表示如下：

2RNa+Ca2+=R2Ca+2Na+

式中:[R2Ca]、[RNa]－平衡時(shí)，分別為樹脂相中Ca2+和Na+的濃度，mol/L;[Ca2+]、[Na+]－平衡時(shí)，分別為水相中Ca2+和Na+的濃度，mol/L。7/13/202335（3）離子分?jǐn)?shù)表示等價(jià)態(tài)時(shí)選擇性系數(shù)：若將選擇性系數(shù)表達(dá)式中各離子濃度用各相中離子分?jǐn)?shù)表示，對(duì)于兩種等價(jià)離子的交換反應(yīng)，可表示為：RM1+M2=RM2+M1M2為待交換離子或需去除的離子,M1為樹脂離子,則其選擇性系數(shù)可表示為：式中：y－平衡時(shí)，樹脂相中M2離子的分率，y=[RM2]/([RM1]+[RM2])x－平衡時(shí)，水相中M2離子的分率，x=[M2]/([M1]+[M2])7/13/202336（4）離子分?jǐn)?shù)表示不等價(jià)態(tài)時(shí)選擇性系數(shù)：則兩價(jià)離子對(duì)一價(jià)離子的交換。2RM1+M22+=R2M2+2M1+

則其選擇性系數(shù)可表示為：式中：

E－樹脂的全交換容量，mol/L;

C0－液相中兩種交換離子的總濃度（均按一價(jià)離子計(jì)），mol/L。其他符號(hào)同前?？梢姡坏葍r(jià)離子間交換時(shí)，其選擇性系數(shù)還與樹脂全交換容量E和溶液中兩種交換離子的總濃度C0有關(guān)。7/13/2023373.選擇性系數(shù)對(duì)離子交換的影響

對(duì)于兩種離子的交換，其離子交換的選擇性系數(shù)就是平衡時(shí)液相和樹脂相中兩種離子量比值的函數(shù)。當(dāng)樹脂中M2的離子分率y相同時(shí)，選擇性系數(shù)值愈大，則溶液相中M2的離子分率x愈小，即水中應(yīng)去除的M2離子的濃度愈低，離子交換的效果就愈好。7/13/202338當(dāng)>1時(shí)表明，離子交換樹脂對(duì)M2離子的選擇性比對(duì)M1離子的選擇性大，稱有利平衡；當(dāng)

<1時(shí)表明，離子交換樹脂對(duì)M2離子的選擇性比對(duì)M1離子的選擇性小，稱不利平衡；當(dāng)

=1時(shí)表明，稱線性平衡，離子交換樹脂對(duì)M2和M1離子的選擇性相同，即無選擇性。7/13/202339三、離子交換速度1.離子交換動(dòng)力學(xué)過程和離子交換速度的控制步驟水的離子交換過程是在水中的離子與離子交換樹脂中可交換基團(tuán)之間進(jìn)行的。此過程是樹脂顆粒與水溶液接觸時(shí)，有關(guān)的離子進(jìn)行擴(kuò)散和交換的過程。其動(dòng)力學(xué)過程一般可分為如下的五步。（以H型強(qiáng)酸性陽(yáng)離子交換樹脂對(duì)水中Na＋

進(jìn)行交換為例來說明）。7/13/202340（1）邊界水膜內(nèi)的擴(kuò)散：水中Na＋向樹脂顆粒表面遷移，并擴(kuò)散通過樹脂表面的邊界水膜層，到達(dá)樹脂表面。

（2）交聯(lián)網(wǎng)孔內(nèi)的擴(kuò)散（或稱孔道擴(kuò)散）：Na＋進(jìn)入樹脂顆粒內(nèi)部的交聯(lián)網(wǎng)孔，并進(jìn)行擴(kuò)散，到達(dá)交換點(diǎn)。（3）離子交換：Na+與樹脂交換基團(tuán)上的可交換的H+進(jìn)行交換反應(yīng)。

（4）交聯(lián)網(wǎng)孔內(nèi)的擴(kuò)散：被交換下來的H+在樹脂內(nèi)部交聯(lián)網(wǎng)孔中向樹脂表面擴(kuò)散。

（5）邊界水膜內(nèi)的擴(kuò)散：被交換下來的H+擴(kuò)散通過樹脂顆粒表面的邊界水膜層，并進(jìn)入水溶液中。H+H+H+H+H+H+H+H+H+樹脂中可交換離子①②③④⑤樹脂顆粒邊界水膜Na+-水中離子H+-交換下來的離子7/13/202341上述5步反應(yīng)中，1和5步稱為液膜擴(kuò)散步驟，2和4稱為孔道擴(kuò)散步驟，3稱為交換反應(yīng)步驟。

一般來說，當(dāng)樹脂相的交聯(lián)度和粒徑都較小，而水相的離子濃度、流速與擴(kuò)散系數(shù)都較低時(shí)，離子交換的速度往往表現(xiàn)為液膜擴(kuò)散控制；否則，表現(xiàn)為孔道擴(kuò)散控制。7/13/2023422.離子交換速度的表達(dá)式整個(gè)離子交換過程的速度可用下式表示式中