概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中國大學(xué)mooc課后章節(jié)答案期末考試題庫2023年

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中國大學(xué)mooc課后章節(jié)答案期末考試題庫2023年對(duì)連續(xù)型隨機(jī)變量X，a為任意常數(shù)，則必有P(X=a)=0.

參考答案:

正確

若x是密度函數(shù)f(x)的連續(xù)點(diǎn)，F(xiàn)(x)是對(duì)應(yīng)的分布函數(shù)，則有【圖片】.

參考答案:

正確

設(shè)二維隨機(jī)變量【圖片】的概率密度為【圖片】則常數(shù)【圖片】().

參考答案:

0.25

設(shè)隨機(jī)變量X與Y的概率密度分別為【圖片】和【圖片】，則隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合密度為【圖片】

參考答案:

錯(cuò)誤

一個(gè)參數(shù)的極大似然估計(jì)量一定優(yōu)于矩估計(jì)量。

參考答案:

錯(cuò)誤

若隨機(jī)變量【圖片】與【圖片】相互獨(dú)立，則他們的函數(shù)?【圖片】和【圖片】(【圖片】是連續(xù)函數(shù))也是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量。

參考答案:

正確

一個(gè)參數(shù)的矩估計(jì)是唯一的。

參考答案:

錯(cuò)誤

設(shè)隨機(jī)變量【圖片】與【圖片】互相獨(dú)立，且【圖片】,【圖片】，令【圖片】，則【圖片】().

參考答案:

6

對(duì)總體未知參數(shù)q，用矩估計(jì)法和最大似然估計(jì)法所得到的估計(jì)量().

參考答案:

有時(shí)相同，有時(shí)不同

設(shè)總體為X，且【圖片】，【圖片】為樣本均值，則有【圖片】

參考答案:

錯(cuò)誤

任意連續(xù)型隨機(jī)變量的期望和方差都是存在的。

參考答案:

錯(cuò)誤

設(shè)隨機(jī)變量X1,X2,...Xn相互獨(dú)立,令Yn=X1+X2+...+Xn,根據(jù)中心極限定理，當(dāng)n充分大時(shí)，Yn近似服從正態(tài)分布,只要X1,X2,...Xn滿足().

參考答案:

服從同一指數(shù)分布

設(shè)二維隨機(jī)向量【圖片】在區(qū)域【圖片】上服從均勻分布，【圖片】為?【圖片】關(guān)于【圖片】的邊緣概率密度，則【圖片】().

參考答案:

0.5

設(shè)總體【圖片】,【圖片】為來自總體【圖片】的樣本，【圖片】是樣本均值，則【圖片】的值（）。

參考答案:

為一常數(shù)

設(shè)【圖片】是從正態(tài)總體【圖片】中抽取的樣本，記【圖片】，【圖片】，則（）成立。

參考答案:

與的互相獨(dú)立

如果估計(jì)量不滿足相合性，我們認(rèn)為它不是好的估計(jì)量。

參考答案:

正確

假設(shè)檢驗(yàn)中原假設(shè)和備擇假設(shè)必須是對(duì)立的。

參考答案:

錯(cuò)誤

假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤的概率的和一定等于1.

參考答案:

錯(cuò)誤

若事件A、B、C滿足等式AUC=BUC，則A=B.

參考答案:

錯(cuò)誤

若P(A)>0，P(B)>0，則事件A與B互不相容是A與B互相獨(dú)立的（）

參考答案:

以上都不對(duì)

設(shè)A、B為兩個(gè)事件，且P(B)>0，條件概率P(A|B)有可能等于非條件概率P(A).

參考答案:

正確

若A與B相互獨(dú)立,且P(A)>0，P(B)>0，則下面不相互獨(dú)立的事件是（）.

參考答案:

與

設(shè)A，B是兩個(gè)事件，則一定有【圖片】

參考答案:

正確

下列有關(guān)概率性質(zhì)說法錯(cuò)誤的是（）.

參考答案:

對(duì)任意事件A、B,有P(A-B)=P(A)-P(B).

若隨機(jī)變量【圖片】的相關(guān)系數(shù)【圖片】，則【圖片】相互獨(dú)立。

參考答案:

錯(cuò)誤

在假設(shè)檢驗(yàn)問題中，設(shè)【圖片】為備擇假設(shè)，則犯第一類錯(cuò)誤的是().

參考答案:

不真，接受

假設(shè)檢驗(yàn)中兩類錯(cuò)誤的概率的求和可以不等于1.

參考答案:

正確

設(shè)總體【圖片】,【圖片】是從總體【圖片】中抽取的樣本，記【圖片】，【圖片】，則【圖片】既是【圖片】的矩估計(jì)也是【圖片】的最大似然估計(jì)。

參考答案:

錯(cuò)誤

設(shè)【圖片】，【圖片】,【圖片】，則【圖片】

參考答案:

正確

如果隨機(jī)變量X與Y滿足D(X+Y)=D(X-Y)，則下列結(jié)論中正確的是().

參考答案:

X與Y不相關(guān)

連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)一定是連續(xù)的函數(shù).

參考答案:

正確

設(shè)X為一隨機(jī)變量，F(xiàn)(x)為X的分布函數(shù)，則有P(X￡2)=F(2).

參考答案:

正確

已知事件A與B互相獨(dú)立，P(A)=0.4，P(B)=0.6，則P(A|B)=（）.

參考答案:

0.4

當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)n很大時(shí)，事件的頻率一定等于事件的概率.

參考答案:

錯(cuò)誤

在假設(shè)檢驗(yàn)問題中，一旦檢驗(yàn)法選擇正確，計(jì)算無誤，則（）

參考答案:

仍有可能作出錯(cuò)誤判斷

設(shè)總體【圖片】，其中【圖片】未知，【圖片】已知，則【圖片】的置信水平為【圖片】的置信區(qū)間的長度【圖片】與【圖片】的關(guān)系是【圖片】越小，區(qū)間長度【圖片】越大

參考答案:

錯(cuò)誤

設(shè)隨機(jī)變量X和Y都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1),下列結(jié)論中一定正確的是()

參考答案:

和服從分布

隨機(jī)變量【圖片】不相關(guān)的充分必要條件是【圖片】的協(xié)方差等于0.

參考答案:

正確

設(shè)隨機(jī)變量X與Y不相關(guān)，則隨機(jī)變量【圖片】與【圖片】也不相關(guān)，其中【圖片】為常數(shù)，且【圖片】不為零.

參考答案:

正確

設(shè)【圖片】是一個(gè)隨機(jī)變量，且【圖片】，?【圖片】，其中【圖片】,【圖片】為常數(shù)，則對(duì)任意常數(shù)【圖片】，必有?【圖片】

參考答案:

正確

設(shè)隨機(jī)變量【圖片】和【圖片】的方差存在，且有?【圖片】，【圖片】，則必有【圖片】.

參考答案:

錯(cuò)誤

設(shè)隨機(jī)變量【圖片】,【圖片】,且互相獨(dú)立，則【圖片】().

參考答案:

3

若離散型隨機(jī)變量【圖片】的分布列為?【圖片】,則【圖片】（）.

參考答案:

不存在

設(shè)隨機(jī)變量【圖片】,?【圖片】，則?【圖片】

參考答案:

錯(cuò)誤

若隨機(jī)變量【圖片】與【圖片】獨(dú)立，它們?nèi)?與-1的概率均為0.5，則【圖片】（）.

參考答案:

錯(cuò)誤

二維均勻分布的隨機(jī)變量的邊緣分布不一定是一維均勻分布.

參考答案:

正確

兩個(gè)邊緣分布都是一維正態(tài)分布的二維隨機(jī)變量，則它們的聯(lián)合分布一定是一個(gè)二維正態(tài)分布.

參考答案:

錯(cuò)誤

已知隨機(jī)變量【圖片】,Y(x)是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)的分布函數(shù)，則P(a

參考答案:

錯(cuò)誤

設(shè)總體【圖片】，其中【圖片】和【圖片】均未知，【圖片】是從總體中抽取的樣本，記【圖片】,?【圖片】,則當(dāng)【圖片】的置信區(qū)間為【圖片】時(shí)，其置信水平為().

參考答案:

0.95

【圖片】是一個(gè)離散型隨機(jī)變量的分布律。

參考答案:

錯(cuò)誤

離散型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x)，a、b為任意實(shí)數(shù)，則一定有P(a￡X￡b)=F(b)-F(a)

參考答案:

錯(cuò)誤

對(duì)任意事件A、B，且P(A)>0，則恒有0

參考答案:

錯(cuò)誤

已知P(A)≠0，且P(A)≠1，事件A與它的對(duì)立事件是互相獨(dú)立的.

參考答案:

錯(cuò)誤

離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)是在任何點(diǎn)都是連續(xù)函數(shù).

參考答案:

錯(cuò)誤

設(shè)總體【圖片】，其中【圖片】未知，【圖片】是從總體中抽取的樣本，為使得【圖片】是【圖片】的置信水平為95%的置信區(qū)間，則樣本容量至少為().

參考答案:

62

某個(gè)問題，要由甲乙二人回答，甲先回答，答對(duì)的概率為0.6；若甲答錯(cuò)再由乙回答，答對(duì)的概率是0.3，則問題被答對(duì)的概率是（）.

參考答案:

0.72

設(shè)總體X服從兩點(diǎn)分布【圖片】,其中【圖片】,?【圖片】是從總體X中抽取的樣本，則【圖片】是統(tǒng)計(jì)量。

參考答案:

錯(cuò)誤

已知【圖片】，要使得【圖片】成立，則【圖片】的值為（）.

參考答案:

3

在單正態(tài)總體關(guān)于均值的假設(shè)檢驗(yàn)中，在總體方差已知的條件下，使用【圖片】檢驗(yàn)法進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。

參考答案:

錯(cuò)誤

設(shè)總體【圖片】,待檢驗(yàn)的原假設(shè)【圖片】?，對(duì)于給定的顯著性水平【圖片】，如果拒絕域?yàn)椤緢D片】，則相應(yīng)的備擇假設(shè)【圖片】為【圖片】.

參考答案:

正確

對(duì)顯著性水平為【圖片】的檢驗(yàn)結(jié)果而言，犯第一類錯(cuò)誤的概率().?

參考答案:

小于或等于

區(qū)間估計(jì)中，在樣本容量固定是，可以增加可靠度同時(shí)提高精度。

參考答案:

錯(cuò)誤

設(shè)隨機(jī)變量X服從均勻分布【圖片】，Y=sinX，則【圖片】

參考答案:

錯(cuò)誤

設(shè)隨機(jī)變量X和Y獨(dú)立同分布，記U=X+Y，V=X-Y，則隨機(jī)變量U和V不相關(guān)。

參考答案:

正確

實(shí)際統(tǒng)計(jì)推斷原理（小概率原理）是指小概率事件在單次試驗(yàn)中絕對(duì)不會(huì)發(fā)生。

參考答案:

錯(cuò)誤

參數(shù)的無偏估計(jì)量一定優(yōu)于其有偏估計(jì)量。

參考答案:

錯(cuò)誤

設(shè)總體【圖片】，其中【圖片】未知，【圖片】已知，【圖片】是從總體中抽取的樣本，記【圖片】?,則當(dāng)【圖片】的置信區(qū)間為【圖片】時(shí)，其置信水平為().

參考答案:

0.90

互相獨(dú)立的n(n>2)個(gè)事件是是兩兩獨(dú)立的.

參考答案:

正確

一個(gè)參數(shù)的最大似然估計(jì)是唯一的。

參考答案:

錯(cuò)誤

設(shè)隨機(jī)變量x、h都服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則必有().

參考答案:

E(x+h)=0

設(shè)兩個(gè)事件A與B互斥，則（）.

參考答案:

P(A?B)=P(A)

設(shè)隨機(jī)變量的分布律為【圖片】,則【圖片】.

參考答案:

錯(cuò)誤

設(shè)二維隨機(jī)變量【圖片】的聯(lián)合概率密度為【圖片】，則【圖片】滿足（）

參考答案:

不獨(dú)立，同分布

設(shè)隨機(jī)變量【圖片】獨(dú)立同分布，記【圖片】，則隨機(jī)變量【圖片】（）。

參考答案:

不相關(guān)

任何兩維隨機(jī)變量的分布函【圖片】都是連續(xù)函數(shù).

參考答案:

錯(cuò)誤

事件A、B，P(A)>0，P(B)>0，若A，B互不相容