必修第五章第四講功能關(guān)系能量守恒定律

4抓基礎(chǔ)·雙基夯實(shí)2研考向·考點(diǎn)探究3隨堂練·知能提升課后練·知能提升目錄

CONTENTS1第四講 功能關(guān)系

能量守恒定律[小題快練]1．判斷題能量在轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化過(guò)程中，其總量會(huì)不斷減少．(×)在物體的機(jī)械能減少的過(guò)程中，動(dòng)能有可能是增大的．(√)既然能量在轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化過(guò)程中是守恒的，故沒(méi)有必要節(jié)約能源．(×)(4)滑動(dòng)摩擦力做功時(shí)，一定會(huì)引起機(jī)械能的轉(zhuǎn)化．(√)(5)一個(gè)物體的能量增加，必定有別的物體能量減少．(√)解析：人推袋壁使它變形，對(duì)它做了功，由功能關(guān)系可得，水的重力勢(shì)能增加，A

正確．答案：A解析：蹦極者下降過(guò)程中，由于空氣阻力做功，故機(jī)械能減少，A、B錯(cuò)誤；由功能關(guān)系得

W＝ΔE1－ΔE2，解得

ΔE1＝W＋ΔE2，C

正確，D錯(cuò)誤．答案：C4．(多選)起跳摸高是學(xué)生經(jīng)常進(jìn)行的一項(xiàng)體育活動(dòng)．一質(zhì)量為m

的同學(xué)彎曲兩腿向下蹲，然后用力蹬地起跳，從該同學(xué)用力蹬地到剛離開(kāi)地面的起跳過(guò)程中，他的重心上升了

h，離地時(shí)他的速度大小為

v.下列說(shuō)法正確的是(

)A．該同學(xué)機(jī)械能增加了

mgh21B．起跳過(guò)程中該同學(xué)機(jī)械能增量為mgh＋mv22C．地面的支持力對(duì)該同學(xué)做功為

mgh＋1

v2m2D．該同學(xué)所受的合外力對(duì)其做功為1

v2m解析：該同學(xué)重心升高了h，重力勢(shì)能增加了mgh，又知離地時(shí)獲得動(dòng)1

12

2能為2mv

，則機(jī)械能增加了mgh＋2mv

，A

錯(cuò)誤，B

正確；該同學(xué)在與地面作用過(guò)程中，支持力對(duì)該同學(xué)做功為零，C

錯(cuò)誤；該同學(xué)所受合外合2力做功等于動(dòng)能增量，則

W

＝1

v2，D

正確．m答案：BD考點(diǎn)一功能關(guān)系的理解與應(yīng)用(師生共研)題組突破功是能量轉(zhuǎn)化的量度，力學(xué)中幾種常見(jiàn)的功能關(guān)系如下：考點(diǎn)一題組突破考點(diǎn)一題組突破[解析]

物塊

B

開(kāi)始受重力、支持力、彈簧的彈力，處于平衡狀態(tài)，當(dāng)具有向上的加速度時(shí)，合力向上，彈簧彈力和支持力在豎直方向上的合力大于重力，所以彈簧的彈力增大，物塊

B

相對(duì)于斜面向下運(yùn)動(dòng)，物塊

B

上升的高度小于

h，所以重力勢(shì)能的增加量小于

mgh，

A

錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理可知，動(dòng)能增加量等于合力做的功，經(jīng)受力分析可知，物塊

B

受三個(gè)力的作用，除彈簧彈力和支持力外，還有重力，B

錯(cuò)誤；由功能關(guān)系可知，機(jī)械能的增量等于除了重力外其他力對(duì)系統(tǒng)做的功，分別對(duì)

B

和

B

與彈簧組成的系統(tǒng)受力分析，可知C、D

正確．[答案]

CD考點(diǎn)一題組突破[易錯(cuò)提醒]根據(jù)功能關(guān)系可知，重力對(duì)物體做負(fù)功時(shí)重力勢(shì)能增加．升降機(jī)由靜止開(kāi)始加速上升高度h

的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)想當(dāng)然地認(rèn)為B也上升了h，學(xué)生忽略了和B相連的有一個(gè)彈簧，在這個(gè)過(guò)程中彈簧形變有可能發(fā)生變化．本題必須結(jié)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)B進(jìn)行受力分析，即物塊B開(kāi)始受重力、支持力、彈簧的彈力處于平衡狀態(tài)，當(dāng)具有向上的加速度時(shí)，合力向上，彈簧彈力和支持力在豎直方向上的合力大于重力，所以彈簧的彈力增大，物塊B

相對(duì)于斜面向下運(yùn)動(dòng)，物塊B

上升的高度小于

h.本題學(xué)生如果沒(méi)有對(duì)B

進(jìn)行受力分析的話，易錯(cuò)選A.考點(diǎn)一題組突破1－1.[單個(gè)物體的功能關(guān)系]

質(zhì)量為

m

的物體，由靜止開(kāi)始下落，5由于阻力作用，下落的加速度為4g，在物體下落h

的過(guò)程中，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(

)A．物體的動(dòng)能增加了4mgh5B．物體的機(jī)械能減少了4mgh5C．物體克服阻力所做的功為mgh5D．物體的重力勢(shì)能減少了mghk合5解析：根據(jù)動(dòng)能定理可知，動(dòng)能增加量為

ΔE

＝F

h＝mah＝4mgh，選項(xiàng)

A

說(shuō)法正確；物體所受的阻力

f＝mg－ma＝mg

物體的機(jī)5

，則械能減少量等于克服阻力做的功，即mgh

項(xiàng)

B

說(shuō)法錯(cuò)誤，選項(xiàng)5

，選C

說(shuō)法正確；物體的重力勢(shì)能減少量等于重力做的功，即mgh，故選項(xiàng)D

說(shuō)法正確．答案：B考點(diǎn)一題組突破考點(diǎn)一題組突破考點(diǎn)一解析：對(duì)整體分析可知，F(xiàn)

做功轉(zhuǎn)化為兩個(gè)物體的動(dòng)能及系統(tǒng)的內(nèi)能，故F

做的功一定大于A、B

系統(tǒng)動(dòng)能的增加量，故A

錯(cuò)誤，

B正確；由動(dòng)能定理可知，拉力F和B對(duì)A做的功之和等于A的動(dòng)能的增加量，選項(xiàng)C

錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理可知，A

對(duì)B

做的功等于B

的動(dòng)能的增加量，選項(xiàng)D

正確．答案：BD題組突破考點(diǎn)二摩擦力做功的特點(diǎn)及應(yīng)用(自主學(xué)習(xí))題組突破1．兩種摩擦力做功的比較靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力不同點(diǎn)能量的轉(zhuǎn)化方面只有能量的轉(zhuǎn)移，沒(méi)有能量的轉(zhuǎn)化既有能量的轉(zhuǎn)移，又有能量的轉(zhuǎn)化一對(duì)摩擦力做的總功方面一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)和等于零一對(duì)滑動(dòng)摩擦力所做功的代數(shù)和為負(fù)值，總功W＝－Ff·l相對(duì)，即摩擦?xí)r產(chǎn)生的熱量考點(diǎn)二題組突破靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力相同點(diǎn)正功、負(fù)功、不做

功方面①兩種摩擦力對(duì)物體可以做正功、負(fù)功，還可以不做功②靜摩擦力做正功時(shí)，它的反作用力一定做負(fù)功③滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功時(shí)，它的反作用力可能做正功，可能做負(fù)功，還可能不做功；但滑動(dòng)摩擦力做正功或不做功時(shí)，它的反作用力一定做負(fù)功考點(diǎn)二題組突破2.求解相對(duì)滑動(dòng)物體的能量問(wèn)題的方法正確分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，做好受力分析．利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，結(jié)合牛頓第二定律分析物體的速度關(guān)系及位移關(guān)系.公式W＝Ff·l

相對(duì)中l(wèi)

相對(duì)為兩接觸物體間的相對(duì)位移，若物體在傳送帶上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)，則l

相對(duì)為總的相對(duì)路程．考點(diǎn)二題組突破考點(diǎn)二題組突破解析：木塊A

從木板B

左端滑到右端克服摩擦力所做的功W＝Ffs，因?yàn)槟景錌

不固定時(shí)木板A

的位移要比木板B

固定時(shí)長(zhǎng)，所以W1＜W2；摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝Ffl

相對(duì)，兩次都從木塊B

左端滑到右端，相對(duì)位移相等，所以Q1＝Q2，故選A.答案：A考點(diǎn)二題組突破考點(diǎn)二題組突破解析：根據(jù)動(dòng)能定理研究質(zhì)點(diǎn)第一次在半圓軌道中得mg(H－2H

＋3

)f

f(－W

)＝0，W

為質(zhì)點(diǎn)克服摩擦力做功大小，Wf＝31mgH.質(zhì)點(diǎn)第二次在半圓軌道中運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)應(yīng)位置處速度變小，因此半圓軌道對(duì)質(zhì)點(diǎn)的彈力變小，摩擦力變小，摩擦力做功小于1mgH，機(jī)械能損失

1mgH，3

小于331

2H因此小球再次沖出a

點(diǎn)時(shí)，能上升的高度為H＜h＜3

，故選D.答案：D考點(diǎn)二題組突破考點(diǎn)二題組突破A．木塞相對(duì)金屬筒靜止時(shí)，金屬筒對(duì)木塞的作用力方向可能豎直向上B．金屬筒速度減為零的瞬間，木塞的動(dòng)能達(dá)到最大C．金屬筒對(duì)木塞的作用力始終做負(fù)功D．金屬筒撞擊桌面后木塞與金屬筒壁摩擦產(chǎn)生的熱量等于木塞重力勢(shì)能的減少量考點(diǎn)二解析：木塞相對(duì)金屬筒靜止的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，加速度值大于重力加速度值，由牛頓第二定律知，木塞所受的合力大于其重力，所以金屬筒對(duì)木塞的作用力方向應(yīng)豎直向下，故A

錯(cuò)誤．金屬筒速度減為零之后，木塞運(yùn)動(dòng)到金屬筒口邊緣時(shí)速度恰好減為零，說(shuō)明木塞一直做減速運(yùn)動(dòng)，則金屬筒速度減為零的瞬間，木塞的動(dòng)能達(dá)到最大，故B

正確．木塞相對(duì)金屬筒靜止的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，金屬筒對(duì)木塞的作用力方向豎直向下，對(duì)木塞做正功，故C

錯(cuò)誤．金屬筒撞擊桌面后，木塞與金屬筒壁摩擦產(chǎn)生的熱量等于其重力勢(shì)能的減少量和動(dòng)能減少量之和，故D

錯(cuò)誤．題組突破答案：B考點(diǎn)三能量守恒定律及其應(yīng)用(師生共研)題組突破1．對(duì)能量守恒定律的理解(1)轉(zhuǎn)化：某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等．(2)轉(zhuǎn)移：某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量相等．考點(diǎn)三題組突破2．運(yùn)用能量守恒定律解題的基本思路考點(diǎn)三題組突破考點(diǎn)三題組突破(1)物體A

向下運(yùn)動(dòng)剛到C

點(diǎn)時(shí)的速度大?。粡椈傻淖畲髩嚎s量；彈簧中的最大彈性勢(shì)能．考點(diǎn)三題組突破[審題指導(dǎo)]

(1)系統(tǒng)從開(kāi)始到

C

點(diǎn)的過(guò)程中，由于摩擦力做負(fù)功，機(jī)械能減少．(2)物體A

壓縮彈簧到最低點(diǎn)又恰好彈回C

點(diǎn)，系統(tǒng)勢(shì)能不變，動(dòng)能全部克服摩擦力做功．(3)物體A

在壓縮彈簧過(guò)程中，系統(tǒng)重力勢(shì)能不變，動(dòng)能一部分克服摩擦力做功，一部分轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能．考點(diǎn)三題組突破[解析]

(1)物體

A

向下運(yùn)動(dòng)剛到

C

點(diǎn)的過(guò)程中，對(duì)

A、B

組成的系統(tǒng)應(yīng)用能量守恒定律可得：10

－2·3mv2＋2mgLsin

θ－mgL1μ·2mg·cos

θ·L＝2·3mv

2可解得v＝2

m/s.(2)以A、B

組成的系統(tǒng)，在物體A

將彈簧壓縮到最大壓縮量，又返回到C

點(diǎn)的過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)能的減少量等于因摩擦產(chǎn)生的熱量．12即：2·3mv

－0＝μ·2mgcos

θ·2x考點(diǎn)三題組突破其中x

為彈簧的最大壓縮量解得x＝0.4

m.(3)設(shè)彈簧的最大彈性勢(shì)能為Epm由能量守恒定律可得：1·3mv2＋2mgxsin

θ－mgx＝μ·2mgcos

θ·x＋Epm2解得：Epm＝6

J.[答案]

(1)2

m/s (2)0.4

m (3)6

J考點(diǎn)三題組突破[反思總結(jié)]涉及彈簧的能量問(wèn)題的解題方法兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體與彈簧組成的系統(tǒng)相互作用的過(guò)程，具有以下特點(diǎn)：能量變化上，如果只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈簧彈力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒．如果系統(tǒng)每個(gè)物體除彈簧彈力外所受合外力為零，則當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)或壓縮到最大程度時(shí)兩物體速度相同．當(dāng)彈簧為自然狀態(tài)時(shí)系統(tǒng)內(nèi)某一端的物體具有最大速度．考點(diǎn)三題組突破考點(diǎn)三題組突破彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度

C．彈簧長(zhǎng)度最短時(shí)，彈力對(duì)小球做功的功率為零D．小球到達(dá)N

點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N

兩點(diǎn)的重力勢(shì)能差考點(diǎn)三題組突破解析：在M、N

兩點(diǎn)處，彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，且∠ONM<∠OMN<π，則小球在M

點(diǎn)時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，在N

點(diǎn)時(shí)彈簧處2于拉伸狀態(tài)，小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中．彈簧長(zhǎng)度先縮短，當(dāng)彈簧與豎直桿垂直時(shí)彈簧達(dá)到最短，這個(gè)過(guò)程中彈力對(duì)小球做負(fù)功．然后彈簧再伸長(zhǎng)，彈力對(duì)小球開(kāi)始做正功，當(dāng)彈簧達(dá)到自然伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)，彈力為零，再隨著彈簧的伸長(zhǎng)彈力對(duì)小球做負(fù)功，故整個(gè)過(guò)程中，彈力對(duì)小球先做負(fù)功，再做正功，后再做負(fù)功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤．在彈簧與桿垂直時(shí)及彈簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)，小球加速度考點(diǎn)三題組突破等于重力加速度，選項(xiàng)B

正確．彈簧與桿垂直時(shí)，彈力方向與小球的速度方向垂直，則彈力對(duì)小球做功的功率為零，選項(xiàng)C

正確．由機(jī)械能守恒定律知，在M、N

兩點(diǎn)彈簧彈性勢(shì)能相等，在N

點(diǎn)的動(dòng)能等于從M

點(diǎn)到N

點(diǎn)重力勢(shì)能的減小值，選項(xiàng)D

正確．答案：BCD考點(diǎn)三題組突破考點(diǎn)三題組突破解析：對(duì)物塊，初始時(shí)受重力mg、斜面的支持力和滑動(dòng)摩擦力作用，1202根據(jù)功能關(guān)系有

mv

＝mgh＋μmgx，顯然方程左右兩端的質(zhì)量m可以消去，即改變物塊的質(zhì)量m

不影響物塊在斜面上滑動(dòng)的結(jié)果，故選項(xiàng)A

說(shuō)法正確；若增大h，物塊滑行的水平位移將小于x，即不能滑到斜面頂端，假設(shè)物塊仍然滑行上升原有高度，根據(jù)圖中幾1202何關(guān)系可知，滑行的水平位移變小，物塊損失的動(dòng)能將小于

mv

，因此還能繼續(xù)上滑，故選項(xiàng)B

說(shuō)法正確；同理若增大x，物塊滑行考點(diǎn)三題組突破上升的高度將小于h，即物塊不能滑到斜面頂端，假設(shè)物塊仍然滑行原來(lái)的水平位移x，根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知，物塊滑行上升的高度將1202變小，物塊損失的動(dòng)能將小于

mv

，物塊繼續(xù)上滑，故選項(xiàng)

C

說(shuō)法正確；若再施加一個(gè)水平向右的恒力F，由于不清楚斜面的傾角θ

和動(dòng)摩擦因數(shù)μ的具體關(guān)系，若恒力沿斜面方向的分力小于摩擦力的增加量，則物塊一定不能從斜面頂端滑出，故選項(xiàng)D

說(shuō)法錯(cuò)誤．答案：D解析：在X37B

由較低軌道飛到較高軌道的過(guò)程中，必須啟動(dòng)助推器，對(duì)X37B

做正功，X37B

的機(jī)械能增大，A

正確，B

錯(cuò)誤．根據(jù)能量守恒定律，C

錯(cuò)誤．X37B

在確定軌道上繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能和重力勢(shì)能都不會(huì)發(fā)生變化，所以機(jī)械能不變，D

錯(cuò)誤．答案：A解析：A

物體所受的合外力等于B

對(duì)A

的摩擦力，對(duì)A

物體運(yùn)用動(dòng)能定理，則B

對(duì)A

的摩擦力所做的功等于A

的動(dòng)能的增量，B

正確．A

對(duì)B

的摩擦力與B對(duì)A

的摩擦力是一對(duì)作用力與反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A

在B上滑動(dòng)，A、B

對(duì)地的位移不等，故二者做功不等，C

錯(cuò)誤．對(duì)B

應(yīng)用動(dòng)能定理，WF－Wf＝ΔEkB，WF＝ΔEkB＋Wf，即外力F對(duì)B

做的功等于B的動(dòng)能的增量與B

克服摩擦力所做的功之和，D

正確．由上述討論知B

克服摩擦力所做的功與A

的動(dòng)能的增量(等于B

對(duì)A

的摩擦力所做的功)不等，故A

錯(cuò)誤．答案：BD3．(多選)(2016·湖南長(zhǎng)沙雅禮中學(xué)月考)如圖甲所示，靜止在地面上的一個(gè)物體在豎直向上的拉力作用下開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，物體的動(dòng)能Ek

與位移x

的關(guān)系圖象如圖乙所示，其中在0～h

過(guò)程中的圖線為平滑曲線，h～2h

過(guò)程中的圖線為平行于橫軸的直線，2h～3h

過(guò)程中的圖線為一傾斜的直線，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是(物體上升到h

高處時(shí)，拉力的功率為零在0～h

過(guò)程中拉力大小為2mg在h～