第二單元-第05課時- 質數(shù)和合數(shù) 【知識精講+拓展提升】 人教版五年級數(shù)學下冊備課精研

小學數(shù)學·五年級（下）·RJ第5課時質數(shù)和合數(shù)能在百數(shù)表中正確找出100以內的質數(shù)，熟記20以內的質數(shù)以及掌握100以內的所有質數(shù)。借助分類思考使學生理解并掌握質數(shù)、合數(shù)的概念，能進行正確的判斷，并理解1既不是質數(shù)也不是合數(shù)。在學習活動中體驗數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，培養(yǎng)學生觀察比較和有序思考的探究能力，感受學習數(shù)學的樂趣。理解質數(shù)和合數(shù)的意義，能正確判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。能找出100以內的質數(shù)，并能熟記20以內的質數(shù)。探究質數(shù)和合數(shù)意義的過程中，感受1的特殊性，體會分類思想。

什么是因數(shù)和倍數(shù)？24÷3=824是3和8的倍數(shù)，3和8是24的因數(shù)在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。（1）因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的（誰是誰的）；（2）在整數(shù)除法——為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時我們所說的數(shù)是自然數(shù)（一般不包括0）。關于因數(shù)和倍數(shù)還有什么要注意嗎？

自然數(shù)1-20中，奇數(shù)有哪些？偶數(shù)有哪些？奇數(shù)有（

）偶數(shù)有（

）1，3，5，7，9，11，13，15，17，192，4，6，8，10，12，14，16，18，20你知道它們是按什么標準分類的嗎？自然數(shù)奇數(shù)（不是2的倍數(shù)）偶數(shù)（是2的倍數(shù)）質數(shù)和合數(shù)，能正確判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。說出1～20各數(shù)的因數(shù)1的因數(shù)有11的因數(shù)有2的因數(shù)有12的因數(shù)有3的因數(shù)有13的因數(shù)有4的因數(shù)有14的因數(shù)有5的因數(shù)有15的因數(shù)有6的因數(shù)有16的因數(shù)有7的因數(shù)有17的因數(shù)有8的因數(shù)有18的因數(shù)有9的因數(shù)有19的因數(shù)有10的因數(shù)有20的因數(shù)有11，21，31，2，41，51，2，3，61，71，2，4，81，3，91，2，5，101，111，2，3，4，6，121，131，2，7，141，3，5，151，2，4，8，161，171，2，3，6，9，181，191，2，4，5，10，20仔細觀察，說一說這些數(shù)的因數(shù)的個數(shù)有什么規(guī)律？根據(jù)因數(shù)個數(shù)的不同將這些數(shù)分分類吧！只有一個因數(shù)

只有兩個因數(shù)

有兩個以上的因數(shù)12，3，5，7，11，13，17，19。4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)）。一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)。

質數(shù)

合數(shù)判斷下面各數(shù)，哪些是質數(shù)，哪些是合數(shù)？17，22，25，1，23，28，29，87質數(shù)：17，23，29合數(shù)：22，25，28，871既不是質數(shù)也不是合數(shù)。怎樣判斷的又快又準呢？看看除了1和本身外，是否有第三個因數(shù)，有就是合數(shù)，沒有就是質數(shù)。說一說1-20的自然數(shù)中有哪些是奇數(shù)、偶數(shù)？哪些是質數(shù)、合數(shù)？

奇數(shù)

偶數(shù)1,3,5,7,9,11,13,15,17,192,4,6,8,10,12,14,16,18,20熟記20以內的質數(shù)（2，3，5，7，11，13，17，19）

從這個表中，我們可以找到幾個最小的概念：最小的合數(shù)是4最小的偶數(shù)是2最小的質數(shù)也是2（奇數(shù)中質數(shù)多，偶數(shù)中只有一個質數(shù)2）最小的奇數(shù)是1找出100以內的質數(shù)，熟記20以內的質數(shù)。在下面的百數(shù)表中找出1-100中的所有質數(shù)123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100想一想：可以怎樣快速的找到全部的質數(shù)?？梢韵劝?的倍數(shù)畫去，除了2之外，畫掉的數(shù)都不是質數(shù)。3的倍數(shù)也可以嗎？123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100劃去2的倍數(shù)（2除外）劃去3的倍數(shù)（3除外）劃去5的倍數(shù)（5除外）劃去7的倍數(shù)（7除外）劃去1在下面的百數(shù)表中找出1-100中的所有質數(shù)在下面的百數(shù)表中找出1-100中的所有質數(shù)2357111317192329313741434753596167717379838997100以內質數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97（共25個）討論自然數(shù)可以怎樣分類？分成幾類？自然數(shù)質數(shù)合數(shù)1至少有3個因數(shù)既不是質數(shù)也不是合數(shù)按因數(shù)的個數(shù)分類：按是否是2的倍數(shù)分類：自然數(shù)偶數(shù)奇數(shù)是2的倍數(shù)的數(shù)不是2的倍數(shù)的數(shù)有2個因數(shù)達標練習，鞏固成果1.按要求填一填。（1）一個質數(shù)有（）個因數(shù)，它們分別是（）和（）；

一個合數(shù)至少有（）個因數(shù)；最小的合數(shù)是（）。（2）20以內的質數(shù)有（

）個，它們分別是（

）。（3）（）既不是質數(shù)，也不是合數(shù)；（）既是質數(shù)，又是偶數(shù)。21它本身3482,3,5,7,11,13,17,19122.各數(shù)中，哪些是質數(shù)？哪些是合數(shù)？分別填入指定的圈里。

2741582973951114335717

質數(shù)合數(shù)2717573314119573295841思考：怎樣判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)？看因數(shù)的個數(shù)，如果只有1和它本身2個因數(shù)，這個數(shù)就是質數(shù)，如果除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)就是合數(shù)。3.下面的說法正確嗎？說說你的理由。（1）一個合數(shù)至少有三個因數(shù)。

（

）（2）所有的奇數(shù)都是質數(shù)。

（

）（3）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。

（

）（4）在1，2，3，4，5，…中，除了質數(shù)以外都是合數(shù)。（）（5）兩個質數(shù)的和是偶數(shù)。

（)√××

××4.你知道它們各是多少嗎？我們兩個的和是10。我們兩個的積是21。我們兩個的和是20。我們兩個的積是91。我是最小的質數(shù)。我是最小的合數(shù)。3和713和72和45.在（）內填上合適的質數(shù)。（各有幾種填法）10=（）+（）16=（）+（）24=（）+（）

19513373=（5

）+（

11）=（7

）+（

17

）=（11）+（

13

）3537215=（）×（）42=（）×（）×（）322172,3,5,7,11,13,17,196.猜一猜，（1）10以內最大的偶數(shù)。（2）最小的既是奇數(shù)又是質數(shù)的數(shù)。（3）既是5的倍數(shù)，又是5的因數(shù)的數(shù)。（4）既不是質數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)。（5）10以內最大的質數(shù)。（6）最小的自然數(shù)。（7）10以內最大的合數(shù)。8351709有一個密碼，各位依次是：這個密碼是：8351709同學們，這節(jié)課你有哪些收獲？知道了質數(shù)和合數(shù)的含義。1不是質數(shù)，也不是合數(shù)?？焖僬页?00以內的質數(shù)的方法。一個數(shù)，如果只有1和本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)）。一個數(shù)，如果除了1和本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1.嘗試做一張自然數(shù)分類的圖表。2.完成分層作業(yè)。哥德巴赫猜想

4＝2＋2，6＝3＋3，8＝5＋3，10＝7＋3，