2022年安徽省合肥市四十五中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末達標(biāo)檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。2k3x2．如圖，已知直線y＝x與雙曲線y＝(k＞0)交于A、B兩點，A點的橫坐標(biāo)為3，則下列結(jié)論：①k＝6；3x2kk3xx點與B點關(guān)于原點O中心對稱；③關(guān)于x的不等式x一＜0的解集為x＜﹣3或0＜x＜3；④若雙曲線y3xx＞0)上有一點C的縱坐標(biāo)為6，則△AOC的面積為8，其中正確結(jié)論的個數(shù)()3．若圓錐的側(cè)面積等于其底面積的3倍，則該圓錐側(cè)面展開圖所對應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為()ABCDBC＝4，∠CBD＝30°，則AE的長為()34452438．如圖，已知AB//CD//EF，直線AF與直線BE相交于點O，下列結(jié)論錯誤的是()ADBCOAOBDFCEOCODCDOCOAOBEFOEOFOEA3434D4355ccda+b721253511．在一個不透明的袋子中有1個紅球和3個白球，這些球除顏色外都相同，在袋子中再放入x個白球后，從袋子中AB3EF14．在ABCD中，∠ABC的平分線BF交對角線AC于點E，交AD于點F．若＝，則的值為_____．BC5BF15．一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字－1，1,1．隨機摸出一個小球(不放回)其數(shù)字記為p，時，的值為________．x2x117．雙十一期間，榮昌重百推出有獎銷售促銷活動，消費達到800元以上得一次抽獎機會，李老師消費1000元后來到抽獎臺，臺上放著一個不透明抽獎箱，里面放有規(guī)格完全相同的四個小球，球上分別標(biāo)有1，2，3，4四個數(shù)字，主持人讓李老師連續(xù)不放回抽兩次，每次抽取一個小球，如果兩個球上的數(shù)字均為奇數(shù)則可中獎，則李老師中獎的概率是19．(10分)我市某工藝廠為配合北京奧運，設(shè)計了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場進行試銷．經(jīng)過調(diào)查，得銷銷售單價x(元/件)…30405060…每天銷售量y(件)…500400300200…(1)把上表中x、y的各組對應(yīng)值作為點的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，(2)當(dāng)銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？(利潤=銷售總價﹣成本(3)當(dāng)?shù)匚飪r部門規(guī)定，該工藝品銷售單價最高不能超過45元/件，那么銷售單價定為多少時，工藝廠試銷該工藝品20．(6分)經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)．如果這三種可能性大小相同，求兩輛車經(jīng)過這個十字路口時，下列事件的概率：(1)兩輛車中恰有一輛車向左轉(zhuǎn)；(2)兩輛車行駛方向相同．k21．(6分)如圖，一次函數(shù)y＝k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝x2的圖象相交于A，B兩點，點A的坐標(biāo)為(﹣1，3)，點B的坐標(biāo)為(3，n)．(1)求這兩個函數(shù)的表達式；PABSAPOSBOPP22．(8分)小明和小亮兩人一起玩投擲一個普通正方體骰子的游戲．(1)說出游戲中必然事件，不可能事件和隨機事件各一個；(2)如果兩個骰子上的點數(shù)之積為奇數(shù)，小明勝，否則小亮勝，你認為這個游戲公平嗎？如果不公平，誰獲勝的可能性較大？請說明理由．請你為他們設(shè)計一個公平的游戲規(guī)則．1k23．(8分)(2016山東省聊城市)如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=一x與反比例函數(shù)y=的圖象交于關(guān)于原點2x對稱的A，B兩點，已知A點的縱坐標(biāo)是1．(1)求反比例函數(shù)的表達式；1(2)將直線y=一x向上平移后與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點C，如果△ABC的面積為48，求平移后的直線的2(1)請你設(shè)計一種較好的方式(統(tǒng)計圖)，表示以上數(shù)據(jù)；(2)同學(xué)們最喜歡去的地點是哪里？mn25．(10分)如圖，四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數(shù)y=與y=(x＞0，0＜m＜n)的圖象上，對角線BD//yxx(1)當(dāng)m=1，n=20時．(2)四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由．26．(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標(biāo)為(2,1)，請解答下列問題：(1)畫出ABC關(guān)于x軸對稱的ABC，點A(2)在網(wǎng)格內(nèi)以點(1,1)為位似中心，把ABC按相似比2:1放大，得到ABC，請畫出ABC；若邊AC上111222222參考答案【分析】根據(jù)垂徑定理可得AB=AC，根據(jù)圓周角定理可得∠AOB=2∠ADC，進而可得答案．【詳解】解：∵OA是⊙O的半徑，弦BC⊥OA，1∴∠ADC=∠AOB=29°.2【點睛】此題主要考查了圓周角定理和垂徑定理，關(guān)鍵是掌握圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．2、A②根據(jù)直線和雙曲線的性質(zhì)即可判斷；2k③結(jié)合圖象，即可求得關(guān)于x的不等式x一＜0的解集；3x2k【詳解】①∵直線y＝x與雙曲線y＝(k＞0)交于A、B兩點，A點的橫坐標(biāo)為3，3x2∴點A的縱坐標(biāo)為：y＝×3＝2，32k②∵直線y＝x與雙曲線y＝(k＞0)是中心對稱圖形，3x2k③∵直線y＝x與雙曲線y＝(k＞0)交于A、B兩點，3x2k∴關(guān)于x的不等式x＜0的解集為：x＜﹣3或0＜x＜3，3x6∴把y＝6代入y＝得：x＝1，x1【點睛】注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．3、C1【詳解】解:設(shè)母線長為R，底面半徑為r，可得底面周長=2πr，底面面積=πr2，側(cè)面面積=lr=πrR，2可得圓錐側(cè)面展開圖所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)n=120°．考點：有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算4、C1111【分析】根據(jù)∠AOB=180°，∠AOC=100°，可得出∠BOC的度數(shù)，最后根據(jù)圓周角∠BDC與圓心角∠BOC所對的弧CBDC【詳解】解：∵AB是⊙O直徑，∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=80°；12【點睛】本題考查同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角是圓心角的一半，在做題時遇到已知圓心角，求圓周角的度數(shù)，可以通過計算，得出相應(yīng)的圓心角的度數(shù)，即可得出圓周角的度數(shù).6、D的正弦和余弦可求出BH、HE的長，即可求出AH的長，利用勾股定理求出AE的長即可．BDABCCBD＝30°，∴AH=AB-BH=2，【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，正確作出輔助線構(gòu)建直角三角形并熟記三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．出R的值，再根據(jù)弧長計算公式l=nπr求出l值即可.解】解：依題意可知，點Q運動的軌跡是以AB為弦的一段圓弧，當(dāng)點P運動到AB的中點處時PQ取得最大值，112∴tan∠PAQ=PQ=3PA3PQ.PA33∵sin∠AOP===OA232【點睛】本題考查了弧長計算公式，等邊三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，三角函數(shù)等知識，綜合性較強，明確點Q的運動軌跡是一段弧是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)平行線分線段成比例的性質(zhì)逐一分析即可得出結(jié)果．ADBC【詳解】解：A、由AB∥CD∥EF，則=，所以A選項的結(jié)論正確；DFCEOAOBB、由AB∥CD，則=，所以B選項的結(jié)論錯誤；ODOCCDOCC、由CD∥EF，則=，所以C選項的結(jié)論正確；EFOEOAOBD、由AB∥EF，則=，所以D選項的結(jié)論正確．OFOE【點睛】本題考查了平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例．平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例．9、D【分析】根據(jù)已知條件,運用勾股定理的逆定理可得該三角形為直角三角形,再根據(jù)余弦的定義解答即可.AC4AB5【點睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理和余弦,熟練掌握對應(yīng)知識點是解答關(guān)鍵.ab【分析】設(shè)==k，則a=2k，b=3k，代入式子化簡即可．23ab【詳解】解：設(shè)==k，23【點睛】本題考查比例線段，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型．11、1【分析】根據(jù)用頻率估計概率即可求出摸到白球的概率，然后利用概率公式列出方程即可求出x的值．【詳解】解：∵經(jīng)大量試驗，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.95左右【點睛】此題考查的是用頻率估計概率和根據(jù)概率求數(shù)量問題，掌握概率公式是解決此題的關(guān)鍵．DD11【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得到∠ACB＝∠DCB＝(180°?∠D)＝51°，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠AEB＝∠D22．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∠D＝78°，11∴∠ACB＝∠DCB＝(180°?∠D)＝51°，22∴∠EAC＝∠AEB?∠ACE＝27°，【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，得出邊的關(guān)系，進而利用相似三角形的性質(zhì)求解．FBEBC∴∠EBC＝∠ABE＝∠AFB，ABAF3∴==，BCBC5EAFEF3∴==，BCBE5EF3∴=；BF88【點睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)及相似三角形的判定定理.12【分析】由題意通過列表求出p、q的所有可能，再由根的判別式就可以求出滿足條件的概率.【詳解】解：由題意，列表為：31：.2【點睛】本題考查列表法或樹狀圖求概率的運用，根的判別式的運用，解答時運用列表求出所有可能的情況是關(guān)鍵．16、1【分析】先解x23x10變形為x23x1，再根據(jù)bdxx1adbc，把轉(zhuǎn)化為普通運算，然后adbc，把轉(zhuǎn)化為普通運算，然后把x23x1代入計算即可.【詳解】∵x23x10，x3x1，abaddx2x2xx1x=-2x2+6x-1=1.【點睛】本題考查了信息遷移，整式的混合運算及添括號法則，117、6【分析】畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩個球上的數(shù)字均為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】畫樹狀圖為：2121126166【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果△EFD△BEF△EFD△BEF△BDE△BEC△BDE△BEC∵ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AB=CD=4k，DEDF3ABBF4,△EFD△BEF△EFD△BEF△BDE△BEC△EFD7△BEF7∴則△DEF的面積與四邊形BCEF的面積之比9：19【點睛】本題考查了平行線分線段成比例，平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是運用在高相等的情況下三角形面積比等于底邊的比求三19、(1)圖見解析，y＝－10x＋1；(2)單價定為50元∕件時，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大，最大利潤是系，我們可以根據(jù)圖象發(fā)現(xiàn)這些點在一條直線上，所以y與x之間是一次函數(shù)的關(guān)系，然后設(shè)出一次函數(shù)關(guān)系式，求數(shù)的知識求最大值；(3)根據(jù)函數(shù)的增減性，即可求得銷售單價最高不能超過45元/件時的最大值．(2)設(shè)工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤是W元，依題意得4120、(1)；(2)93【分析】此題可以采用列表法求解．可以得到一共有9種情況，兩輛車中恰有一輛車向左轉(zhuǎn)的有4種情況，兩輛車行：左左左直右直直直右右右右右左直右4 (1)P(兩輛車中恰有一輛車向左轉(zhuǎn))=；931【點睛】列表法可以不重不漏的列舉出所有可能發(fā)生的情況，列舉法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合于兩步或兩步以上完成的事件．解題時注意看清題目的要求，要按要求解題．概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．321、(1)反比例函數(shù)解析式為y＝﹣；一次函數(shù)解析式為y＝﹣x+2；(2)P點坐標(biāo)為(0，2)．xk33【分析】(1))先把點A點坐標(biāo)代入y=中求出k2得到反比例函數(shù)解析式為y=-x；再把B(3，n)代入y=-x中求(2)設(shè)P(x，-x+2)，利用三角形面積公式得到AP：PB=1：3，即PB=3PA，根據(jù)兩點間的距離公式得到(x-3)2+k33x(2)設(shè)P(x，﹣x+2)，∴P點坐標(biāo)為(0，2)．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標(biāo)，把兩個函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．22、(1)詳見解析；(2)不公平，規(guī)則詳見解析．【分析】(1)根據(jù)題意說出即可； (2)游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等，算出該情況下兩人獲勝的概率．【詳解】(1)必然事件是兩次投出的朝上的數(shù)字之和大于1；不可能事件是兩次投出的朝上的數(shù)字之和為13；隨機事出的朝上的數(shù)字之和為5；111113 224444將“點數(shù)之積”改為“點數(shù)之和”．【點睛】考查了判斷的游戲公平性．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平，用到的知識點為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．x2數(shù)的坐標(biāo)特征求出反比例函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)A、B點關(guān)于原點對稱，可求出B點的坐標(biāo)及線段AB的長度，設(shè)出平移后的直線解析式，根據(jù)平行線間的距離，由三角形的面積求出關(guān)于b的一元一次方程即可求解.1試題解析：(1)令一次函數(shù)y=﹣x中y=1，則1=﹣x，22x∴反比例函數(shù)的表達式為y=﹣．x(2)設(shè)平移后直線于y軸交于點F，連接AF、BF如圖所示．1設(shè)平移后的解析式為y=﹣x+b，2∵△ABC的面積為42，1∴S=OF△ABF2 1∴b×12=42，21∴平移后的直線的表達式為：y=﹣x+2.224、(1)條形圖，見解析；(2)A湘江源頭【分析】(1)根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)繪制條形統(tǒng)計圖即可；(2)根據(jù)統(tǒng)計表中的信息即可得到結(jié)論．【詳解】(1)利用條形圖表示：(2)由統(tǒng)計表知同學(xué)們最喜歡的地點是：A湘江源頭．【點睛】本題考查了統(tǒng)計的問題，掌握統(tǒng)