《函數(shù)的圖象》人教版初中數(shù)學1課件

北京和上海相距1318公里，“復興號”高鐵以vkm/h的速度行駛，可在小時后到達1.我們學習一次函數(shù)和二次函數(shù)時，研究了函數(shù)的哪些內容?是如何進行研究的?

我們研究了函數(shù)的解析式、圖象、性質，根據(jù)解析式，通過列表、描點、連線畫出函數(shù)圖象，從圖象的形狀、位置、增減性等多個方面分析歸納函數(shù)的性質.2.畫函數(shù)圖象的一般方法和步驟是怎樣的?列表、描點、連線例2

畫出反比例函數(shù)與的圖象.活動1：體驗畫圖解：（1）列表.x…-12-6-4-3-2-11234612……………-1.5-2621-1-2-4-612431圖1（2）看一看，你是這樣畫的嗎？圖2圖3①“列表”時，選取的值太少，或只取正值，不易觀察出函數(shù)圖象的特點，如圖1；或者選取的值不關于“O”對稱，如圖2;圖4圖5圖6③“連線”時，忽略自變量的取值范圍是的一切實數(shù)，如圖4、圖5、圖6；圖7④“連線”時，不明確圖象的變化趨勢，如圖7.(3)想一想:畫反比例函數(shù)的圖象需要注意哪些問題？1)“列表”時，取值要有正值、負值，取值不能太少，并且需要注意取值的對稱性和自變量的取值范圍是的一切實數(shù).

2)“連線”時，注意用平滑的曲線將所描的點從左到右依次連接起來，但不與y軸相交.（4）反比例函數(shù)與的圖象.圖9圖8（5）觀察圖8、圖9，思考下列問題：①每個函數(shù)圖象的形狀、位置、變化趨勢、增減性有什么特點？圖9圖8都是位于第一、三象限的雙曲線，在每一個象限內,y隨x的增大而減小.②對于反比例函數(shù)，①中的結論還成立嗎？只要k取大于0的數(shù)時①中的結論都成立.③你能用函數(shù)的解析式說明②中的結論嗎？結論1：一般地，當時，反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一個象限內,隨的增大而減小.

活動2：類比探究

回顧以上研究過程，你能用類似的方法研究函數(shù)的圖象和性質嗎？結論2：一般地，當時，反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一個象限內,

隨的增大而增大.

活動3：歸納性質

你能歸納出反比例函數(shù)的性質嗎？

一般地，反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它具有以下性質：當時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一個象限內,隨的增大而減??；當時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一個象限內,隨的增大而增大.

隨的增大而增大.每一個象限內,隨的增大而增大.①“列表”時，選取的值太少，或只取正值，不易觀察出函數(shù)圖象的特點，如圖1；隨的增大而增大.①“列表”時，選取的值太少，或只取正值，不易觀察出函數(shù)圖象的特點，如圖1；2)“連線”時，注意用平滑的曲線將所描的點從左到右依次連接起來，但不與y軸相交.2)“連線”時，注意用平滑的曲線將所描的點從左到右依次連接起來，但不與y軸相交.例2畫出反比例函數(shù)與的圖象.畫函數(shù)圖象的一般方法和步驟是怎樣的?隨的增大而增大.①每個函數(shù)圖象的形狀、位置、變化趨勢、增減性有什么特點？（1）反比例函數(shù)的圖象在第________象限.都是位于第一、三象限的雙曲線，在每一個象限內,y隨x的增大而減小.（2）如圖所示的圖象對應的函數(shù)解析式為（）.的圖象和性質嗎？一般地，反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它具有以下性質：（1）反比例函數(shù)的圖象在第________象限.③你能用函數(shù)的解析式說明②中的結論嗎？都是位于第一、三象限的雙曲線，在每一個象限內,y隨x的增大而減小.只要k取大于0的數(shù)時①中的結論都成立.DBCAC

1.（1）下列圖象中是反比例圖象的是（）.（2）如圖所示的圖象對應的函數(shù)解析式為（）.A.B.C.D.C回顧以上研究過程，你能用類似的方法研究函數(shù)④“連線”時，不明確圖象的變化趨勢，如圖7.一般地，反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它具有以下性質：一般地，反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它具有以下性質：（2）如圖所示的圖象對應的函數(shù)解析式為（）.每一個象限內,隨的增大而增大.（2）看一看，你是這樣畫的嗎？每一個象限內,隨的增大而減??；的圖象和性質嗎？結論1：一般地，當時，反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一個象限內,隨的增大而減小.（1）下列圖象中是反比例圖象的是（）.2)“連線”時，注意用平滑的曲線將所描的點從左到右依次連接起來，但不與y軸相交.當時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在①“列表”時，選取的值太少，或只取正值，不易觀察出函數(shù)圖象的特點，如圖1；（1）反比例函數(shù)的圖象在第________象限.結論1：一般地，當時，反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一個象限內,隨的增大而減小.④“連線”時，不明確圖象的變化趨勢，如圖7.1)“列表”時，取值要有正值、負值，取值不能太少，并且需要注意取值的對稱性和自變量的取值范圍是的一切實數(shù).在圖象的每一支上，y隨x的增大而______.①每個函數(shù)圖象的形狀、位置、變化趨勢、增減性有什么特點？2.填空：（1）反比例函數(shù)的圖象在第_______