高中數(shù)學(xué)-1.3空間幾何體的表面積與體積（第2課時(shí)）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

1.3.1柱體、錐體、臺(tái)體的表面積與體積（第二課時(shí)）導(dǎo)學(xué)案制定人：審核：高一數(shù)學(xué)組一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握柱體、錐體、臺(tái)體的體積的求法.（重點(diǎn)）2.能運(yùn)用公式求解柱體、錐體和臺(tái)體的體積，并且熟悉臺(tái)體與柱體和錐體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系.（難點(diǎn)）3.提高空間想象能力和思維能力.二、回顧復(fù)習(xí)：一般地，我們可以把多面體展成，利用平面圖形求面積的方法求多面體的表面積。對(duì)于旋轉(zhuǎn)體:三、自主探究：以前學(xué)過(guò)特殊的棱柱——正方體、長(zhǎng)方體以及圓柱的體積公式,它們的體積公式可以統(tǒng)一為：一般柱體的體積也是：S為底面面積，h為柱體的高柱體的高是指棱錐與圓錐即錐體的體積公式為：S為底面面積，h為錐體的高，錐體的高是指由于圓臺(tái)（棱臺(tái)）是由圓錐（棱錐）截成的，因此可以利用兩個(gè)錐體的體積差，得到圓臺(tái)（棱臺(tái)）的體積公式其中S上、S下分別為上下底面面積，h為圓臺(tái)（棱臺(tái)）高。圓臺(tái)（棱臺(tái)）的高是指思考：你能發(fā)現(xiàn)三者之間的關(guān)系嗎？柱體、錐體是否可以看做“特殊”的臺(tái)體？其體積公式是否可以看作臺(tái)體體積公式的“特殊”形式？典型例題：例1：如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a，過(guò)頂點(diǎn)B，D，A1截下一個(gè)三棱錐．(1)求剩余部分的體積；(2)求三棱錐A-A1BD的高.變式：求棱長(zhǎng)為的正四面體的體積。例2一個(gè)底面直徑為20cm的裝有一部分水的圓柱形玻璃杯，水中放著一個(gè)底面直徑為6cm，高為20cm的一個(gè)圓錐形鉛錘，當(dāng)鉛錘從中取出后，杯里的水將下降幾厘米？(=3.14)鞏固練習(xí)：正三棱柱側(cè)面的一條對(duì)角線長(zhǎng)為2且與該側(cè)面內(nèi)的底邊所成角為45°，求此三棱柱體積．四、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：1．已知高為3的棱柱ABC—A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為1的正三角形(如圖)，則三棱錐B1—ABC的體積為()A.eq\f(1,4) B.eq\f(1,2) C.eq\f(\r(3),6) D.eq\f(\r(3),4)2．圓臺(tái)的上、下底面半徑分別是2,4，高為3，則該圓臺(tái)的體積是()A．28πB．6＋2eq\r(2)C．20πD．6π3．設(shè)正六棱錐的底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為eq\r(5)，那么它的體積為()A．6eq\r(3) B.eq\r(3) C．2eq\r(3) D．24．若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是面積為2π的半圓面，則該圓錐的體積為_(kāi)_______．5.在△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，以AB所在直線為軸，三角形面旋轉(zhuǎn)一周形成一旋轉(zhuǎn)