理論力學(xué)基本概念和受力分析課件

第一篇工程靜力學(xué)1精品文檔一、靜力學(xué)的研究對象：研究物體在力系作用下的平衡規(guī)律的學(xué)科。力系：是指作用在物體上的一群力。平衡：是指物體相對于慣性參考系保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。若把與地球固結(jié)的參考系作為慣性參考系，則相對于地球保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體，就處于平衡狀態(tài)。注意：運(yùn)動(dòng)是絕對的平衡是相對的。平衡力系：物體在力系作用下處于平衡，我們稱這個(gè)力系為平衡力系。2精品文檔二、靜力學(xué)主要研究兩個(gè)問題：1.力系的簡化：用最簡單的力系代替復(fù)雜的力系。用一個(gè)力系代替另一個(gè)力系，而不改變原力系對剛體的效應(yīng)，稱此兩力系等效或互為等效力系。2.力系的平衡條件：物體平衡時(shí)，作用于其上的力系應(yīng)滿足的條件。3精品文檔第一章靜力學(xué)的基本4精品文檔§1–1基本概念§1–2力的概念及荷載分類§1–3力矩和力偶§1–4約束與約束反力§1–5物體的受力分析與受力圖第一章靜力學(xué)的基本概念和受力分析5精品文檔本章重點(diǎn)：約束和約束反力，物體的受力分析，力在軸上的投影，合力投影定理，力矩和力偶的概念。本章難點(diǎn)：鉸鏈類型約束的性質(zhì)及其約束反力的畫法，物體系統(tǒng)中各個(gè)物體及其整體的受力分析。6精品文檔力的單位：國際單位制：牛頓(N)千牛頓(kN) 第一章靜力學(xué)基本公理和物體的受力分析§1-1基本概念及基本公理一、力的概念1．定義：力是物體間的相互機(jī)械作用，這種作用使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變或使物體產(chǎn)生變形。2.力的效應(yīng)：

①運(yùn)動(dòng)效應(yīng)(外效應(yīng))②變形效應(yīng)(內(nèi)效應(yīng))。3.力的三要素：大小，方向，作用點(diǎn)。表示為：F，手寫為（如無特別聲明，本課程只研究力的外效應(yīng)）力是矢量7精品文檔二.質(zhì)點(diǎn)、剛體及質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)點(diǎn)：不計(jì)大小只計(jì)質(zhì)量的物體。質(zhì)點(diǎn)系：有限個(gè)或無限個(gè)質(zhì)點(diǎn)的集合。剛體：在力的作用下，大小和形狀都不變的物體。注意：力作用于可變形的物體時(shí)，既有內(nèi)效應(yīng)，也會(huì)有外效應(yīng)。力作用于剛體時(shí)，只有外效應(yīng)。8精品文檔三、靜力學(xué)公理公理：是人類經(jīng)過長期實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)而得到的結(jié)論，它被反復(fù)的實(shí)踐所驗(yàn)證，是無須證明而為人們所公認(rèn)的結(jié)論。公理1二力平衡公理作用于剛體上的兩個(gè)力，使剛體平衡的必要與充分條件是：這兩個(gè)力大小相等、方向相反、作用線共線，作用于同一個(gè)物體上。

(簡稱等值、反向、共線）注意：9精品文檔說明：①對剛體來說，上面的條件是充要的③二力構(gòu)件：只在兩個(gè)力作用下平衡的剛體叫二力構(gòu)件。②對變形體來說，上面的條件只是必要條件(或多體中)10精品文檔

在已知力系上加上或減去任意一個(gè)平衡力系，并不改變原力系對剛體的效應(yīng)。推論1：力的可傳性

作用于剛體上的力可沿其作用線移到同一剛體內(nèi)的任一點(diǎn)，而不改變該力對剛體的效應(yīng)。因此，對剛體來說，力的三要素為：大小、方向、作用線公理2加減平衡力系公理力是滑移矢量11精品文檔當(dāng)剛體受到三力作用而平衡時(shí)，若有兩力的作用線相交，則此三力必構(gòu)成平面匯交力系。

公理3力的平行四邊形法則

作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力可合成一個(gè)合力，此合力也作用于該點(diǎn)，合力的大小和方向由以原兩力矢為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線來表示。即推論2：三力平衡匯交定理

力三角形→12精品文檔公理4作用力和反作用力定律兩物體間的相互作用力即作用力與反作用力，總是大小相等、方向相反、作用線重合，并分別作用在這兩個(gè)物體上。[證]∵為平衡力系，∴

也為平衡力系。又∵二力平衡必等值、反向、共線，∴三力必匯交，且共面。[例]吊燈13精品文檔公理5剛化原理變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體變成剛體（剛化為剛體），則平衡狀態(tài)保持不變。 公理5告訴我們：處于平衡狀態(tài)的變形體，可用剛體靜力學(xué)的平衡理論。14精品文檔§1-2力的投影及荷載分類一、力的投影1.力在任一軸上的投影（1）力與軸共面：以X表示力

在x軸上的投影，則X=±ab。15精品文檔（2）力與軸不共面：過力

的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別作平面垂直于x軸，則X=±ABˊ=±ab（3）正負(fù)號規(guī)定：若a為

與x軸正向的夾角，則X=Fcosa若a為銳角，則X=±Fcosa

，用觀察法確定正負(fù)，即：如果從力的起點(diǎn)的投影到終點(diǎn)的投影與投影軸的正向一致者為正，反之為負(fù)。16精品文檔17精品文檔2.力平面上的投影

為力

在平面上的投影，大?。篎ˊ=Fcosj

注意：力在軸上的投影是代數(shù)量，而在平面上的投影是矢量。3.力在直角坐標(biāo)軸上的投影18精品文檔(1)一次投影法（直接投影法）3.力在直角坐標(biāo)軸上的投影若已知力與坐標(biāo)軸正向的夾角α、β、γ，則19精品文檔（2）二次投影法（間接投影法）當(dāng)力與各軸正向夾角不易確定時(shí)，可先將F投影到xy面上，然后再投影到x、y軸上，即20精品文檔4.若已知力在直角坐標(biāo)軸上的投影X、Y、Z，則力的大?。悍较蛴嘞遥害痢ⅵ?、γ為力與x、y、z軸正向的夾角。5.力的分解式在直角坐標(biāo)系下，力的分力與其投影之間有下列關(guān)系：分力的模等于力在相應(yīng)坐標(biāo)軸上的投影的絕對值，即21精品文檔∴力的解析表達(dá)式為：6.力的投影和力的分力的區(qū)別

力的投影和力的分力是兩個(gè)不同的概念，不得混淆：力的投影是向軸作垂線而得，力的分力則是利用平行四邊形法則而得。關(guān)系式∵

投影分力代數(shù)量矢量只能求出力的大小和方向完全可以確定力的大小、方向及作用點(diǎn)的位置22精品文檔僅對直角坐標(biāo)系成立，對斜坐標(biāo)系不成立。二、荷載分類力主動(dòng)力（又稱荷載）：使物體產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢的力，如重力、風(fēng)壓力、水壓力等，約束反力1.荷載分類根據(jù)作用時(shí)間，荷載恒載：不隨時(shí)間而變，如自重活載：隨時(shí)間而變，如風(fēng)壓力23精品文檔根據(jù)分布情況，荷載集中荷載（力）：作用在極小的面積或體積上，可以認(rèn)為作用在一點(diǎn)上。分布荷載：分布作用于物體的體內(nèi)或表面，如重力、土壓力、水壓力。2.分布荷載線分布力或線荷載：沿一條直線連續(xù)分布且相互平行的力系。線荷載集度q：單位長度上的線荷載，單位：N/m或kN/m。

勻布荷載：q=const，非勻布荷載：q≠const

荷載圖：表示荷載集度分布的圖形。24精品文檔線分布力的大小及作用位置可由力系簡化理論（后述）求得：同向線分布力的合力的大小等于荷載圖的面積，方向與分布力的方向相同，作用線通過荷載圖的形心。

常見分布力的合力及作用位置：2l/3l/3l/2l/2l/325精品文檔§1-3力矩和力偶力的效應(yīng)：移動(dòng)效應(yīng)和轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)一、力對點(diǎn)的矩：度量力使剛體繞某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的物理量。(1)在平面問題中，力對點(diǎn)的矩為代數(shù)量（因?yàn)樗辛氐淖饔妹娑荚谕黄矫鎯?nèi)，只要確定了力矩的大小和轉(zhuǎn)向，就可完全表明力使物體繞矩心轉(zhuǎn)動(dòng)的效應(yīng)）。大小等于力與力臂的乘積面積②當(dāng)F=0或h=0時(shí)，③單位N.m或kN.m④正負(fù)號:逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正，反之為負(fù)①O—矩心，h—力臂26精品文檔（2）在空間問題中，力對點(diǎn)的矩為矢量(為了表示力使物體繞矩心的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，須表示出三個(gè)要素：力矩的大小、力矩作用面的方位及力矩在其作用面內(nèi)的轉(zhuǎn)向，這三個(gè)要素必須用一個(gè)矢量表示）

①力對點(diǎn)之矩依賴于矩心的位置，所以空間力對點(diǎn)的矩是定位矢量。

②力矩的大小

面積

力對一點(diǎn)的矩不因力沿其作用線移動(dòng)而改變。這再以次證明了力是滑移矢量。27精品文檔③矢量的指向按右手法則確定。

④力對點(diǎn)之矩的解析式

以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則力作用點(diǎn)的矢徑及力可表示為解析式：

于是：

注意：力作用點(diǎn)的坐標(biāo)及力的投影有正負(fù)。28精品文檔二、力偶1.力偶：大小相等、方向相反、作用線平行但不重合的兩個(gè)力。力偶是常見的一種特殊力系。

2.力偶矩：力偶對物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)用力偶矩度量。

（1）平面問題中的力偶矩是代數(shù)量，大小等于力偶中的力的大小與力偶臂的乘積：規(guī)定：逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎粗疄樨?fù)。單位：N.m，kN.m29精品文檔（2）空間問題中的力偶矩是矢量，其對物體的作用決定于力偶三要素：●力偶矩的大?。?/p>

●力偶作用面在空間的方位

●力偶在作用面內(nèi)的轉(zhuǎn)向：力偶矩矢與力偶的轉(zhuǎn)向符合右手螺旋法則。力偶對剛體的作用完全決定于力偶矩矢。3.力偶的基本性質(zhì)①力偶只能使物體轉(zhuǎn)動(dòng)。因此，力偶不能與一個(gè)力等效，它既不能合成一個(gè)力，也不能與一個(gè)力平衡。力偶只能用力偶來平衡。

30精品文檔②力偶對任一點(diǎn)之矩恒等于力偶矩而與矩心位置無關(guān)，因此力偶對物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)完全決定于力偶矩。

③只要保持力偶矩矢的大小和方向不變，力偶可以在其作用面內(nèi)任意移動(dòng)，也可以移動(dòng)到與其作用面相互平行的平面中去；或同時(shí)改變力偶中力和力偶臂的大小，而不改變力偶對剛體的效應(yīng)。

AB31精品文檔由此可知，力偶矩矢是自由矢量。在研究力偶問題時(shí)可以不考慮力偶的作用位置及力偶中力的大小和力偶臂的長度，而只需考慮力偶的力偶矩，故常在力偶作用面內(nèi)將力偶用帶箭頭的弧線表示，箭頭表示力偶的轉(zhuǎn)向，旁邊的數(shù)字表示力偶矩的大小。40N40N6cm60N60N4cmm=240N·cm==32精品文檔約束反力（或約束力、反力）：約束給被約束物體的作用力?！?-4約束與約束反力一、概念自由體：在空間的運(yùn)動(dòng)不受任何限制的物體。非自由體：在空間的運(yùn)動(dòng)受到限制的物體，也稱被約束體。約束：阻礙物體某些方向運(yùn)動(dòng)的限制條件

。

（這里，約束是名詞，而不是動(dòng)詞的約束。）33精品文檔①大小是未知的。故稱為被動(dòng)力。②方向總是與所限制的物體的位移方向相反；③作用點(diǎn)在物體與約束相接觸的那一點(diǎn)。約束反力特點(diǎn)：34精品文檔由于柔索只能阻礙物體沿柔索伸長的方向運(yùn)動(dòng)，故柔索的約束力通過柔索與物體的連接點(diǎn)，方位沿柔索而指向背離物體。即恒為拉力。二、常見約束及約束反力：1.柔索約束（不計(jì)重的繩索、鏈條或皮帶等）35精品文檔36精品文檔2.光滑接觸面約束(光滑指摩擦不計(jì))(如支持物體的固定面)約束限制物體沿接觸面法線向約束內(nèi)部的位移，故其約束力沿接觸面的公法線指向被約束物體，即恒為壓力。BAC公切面公法線假設(shè)條件：不計(jì)摩擦ABC37精品文檔FFF38精品文檔39精品文檔滑槽與銷釘（雙面約束）約束力垂直于滑槽，指向可假設(shè)結(jié)構(gòu)圖簡化圖受力圖40精品文檔3.光滑圓柱鉸鏈約束①光滑圓柱鉸鏈銷釘A、B互為約束與被約束體A簡化圖41精品文檔42精品文檔受力圖約束力在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)并通過銷釘中心，方向待定。常用兩個(gè)正交的分力X、Y表示。

或43精品文檔光滑圓柱鉸鏈約束實(shí)例44精品文檔②固定鉸支座（鉸鏈支座）將光滑圓柱鉸鏈其中一構(gòu)件固定而得光滑圓柱鉸鏈固定鉸支座45精品文檔46精品文檔47精品文檔簡化圖受力圖（同光滑圓柱鉸鏈）工程實(shí)例或48精品文檔

在分析鉸鏈約束力時(shí)，通常將銷釘固連在某個(gè)構(gòu)件上。如右圖所示的三鉸拱結(jié)構(gòu)中，如將鉸鏈C處的銷釘固連在構(gòu)件AC上，則構(gòu)件AC、BC互為約束。受力圖如下。（如將鉸鏈C處的銷釘固連在構(gòu)件BC上，鉸鏈約束力不變）49精品文檔③軸承由軸承和軸頸構(gòu)成的軸承約束，其約束力的特征和鉸鏈的約束力完全相同。

50精品文檔51精品文檔52精品文檔結(jié)構(gòu)圖4.活動(dòng)鉸支座（輥軸支座）53精品文檔54精品文檔簡化圖被約束體可以繞銷釘轉(zhuǎn)動(dòng)，可以沿銷釘軸線移動(dòng)，也可以沿支承面移動(dòng)，即約束阻礙物體沿與支承面垂直的方向運(yùn)動(dòng)，其約束力通過銷釘中心垂直于支承面，指向待定。55精品文檔56精品文檔固定鉸鏈支座活動(dòng)鉸鏈支座57精品文檔連桿只阻礙物體上與連桿連接的那一點(diǎn)沿連桿兩端鉸鏈中心的連線運(yùn)動(dòng)，故連桿的約束力沿連桿兩端鉸鏈中心的連線，指向待定。連桿在結(jié)構(gòu)中用作拉桿或支撐桿。連桿5.連桿約束兩端是光滑鉸鏈、自重不計(jì)、中間不受力的桿件，稱為連桿。58精品文檔

當(dāng)連桿平衡時(shí)，根據(jù)二力平衡公理，其兩端的兩個(gè)力必等值、反向、共線，因此，連桿是二力桿（只受兩個(gè)力作用而平衡的桿）。

6.平面固定端平面固定端約束既阻礙被約束物體在該平面內(nèi)沿任何方向移動(dòng)，又阻礙被約束物體繞固定端在該平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖。

59精品文檔60精品文檔阻礙被約束物體移動(dòng)的約束力為兩個(gè)正交的分力，阻礙被約束物體轉(zhuǎn)動(dòng)的為反力偶。

故平面固定端的約束反力有三個(gè)。61精品文檔一、受力分析解決力學(xué)問題時(shí)，首先要選定需要進(jìn)行研究的物體，即選擇研究對象；然后根據(jù)已知條件，約束類型并結(jié)合基本概念和公理分析它的受力情況，這個(gè)過程稱為物體的受力分析。作用在物體上的力有：一類是:主動(dòng)力,如重力,風(fēng)力,氣體壓力等。 二類是：被動(dòng)力，即約束反力。§1-5物體的受力分析和受力圖62精品文檔

3.畫物體受力圖主要步驟為：二、受力圖1.分離體（或脫離體）：從周圍物體中單獨(dú)分離出來的研究對象。

2.受力圖：表示研究對象（即脫離體）所受全部力的圖形。主動(dòng)力一般是先給定的，約束力則需要根據(jù)約束的性質(zhì)來判斷。(1)根據(jù)題意選取研究對象，并用盡可能簡明的輪廓把它單獨(dú)畫出，即解除約束、取分離體。(2)在脫離體上畫主動(dòng)力。要畫上其所受的全部的主動(dòng)力，不能漏掉，也不能把不是作用在該分離體上的力畫在該分離體上。主動(dòng)力的作用點(diǎn)（線）和方向不能任意改變。63精品文檔(3)在去掉約束的地方根據(jù)約束性質(zhì)逐一畫出作用在脫離體上的約束力。[例1]用力拉動(dòng)壓路的碾子。已知碾子重，并受到固定石塊A的阻擋，如圖所示。試畫出碾子的受力圖。

64精品文檔[例2]曲柄連桿機(jī)構(gòu)，自重不計(jì)，所有接觸處都光滑，機(jī)構(gòu)在M、作用下平衡，畫整體及各部件受力圖。M請看動(dòng)畫65精品文檔返回66精品文檔三、畫受力圖應(yīng)注意的問題除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機(jī)械作用力，要分清研究對象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。2、不要多畫力要注意力是物體之間的相互機(jī)械作用。因此對于受力體