超級畫板教學(xué)于中學(xué)數(shù)學(xué)論文

超級畫板教學(xué)于中學(xué)數(shù)學(xué)論文[1];;;本文以超等畫板為例，通過幾個(gè)例子，談一下效勞學(xué)科教學(xué)的信息技術(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值。[1];;;1提供直觀感悟，優(yōu)化知識構(gòu)成要化解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)抽象性所造成的學(xué)習(xí)困難，將抽象內(nèi)容直觀化無疑是一個(gè)好的方法。數(shù)學(xué)的思想方法都是經(jīng)過數(shù)學(xué)家的歸納概括抽象而成，教學(xué)資料中呈現(xiàn)的都是最終的結(jié)果，具體表現(xiàn)出的是一種“冰涼的美麗〞。數(shù)學(xué)老師的教學(xué)所要做的就應(yīng)該是創(chuàng)造條件，讓學(xué)生再次經(jīng)歷知識〔包括數(shù)學(xué)的思想和方法〕的構(gòu)成，以此促成學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)過中的“熾熱的考慮〞。如在教學(xué)全等三角形時(shí)，通常老師是首先給出一些圖片讓學(xué)生觀察，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)假如將它們疊在一起它們就能重合，進(jìn)而得出結(jié)論：兩個(gè)能夠完全重合的圖形稱為全等圖形。以上教學(xué)設(shè)計(jì)的施行并沒有對學(xué)生理解全等圖形的概念有晦氣的影響，但學(xué)生失去一個(gè)了解圖形能夠重合的變化經(jīng)過，即缺少了經(jīng)過性體驗(yàn)，也晦氣于后續(xù)構(gòu)成有效的“數(shù)學(xué)化〞。如此圖1所示，使用超等畫板軟件制造的課件能夠“化靜為動(dòng)〞，通過對“平移〞“旋轉(zhuǎn)〞“折疊〞等變換經(jīng)過的觀察，學(xué)生“看〞到兩個(gè)圖形能夠重合。這里通過讓圖形自己說話，讓學(xué)生通過自己的觀察、討論、總結(jié)來得到結(jié)論，往往要比觀察靜止圖片的效果更好。除此之外，通過超等畫板軟件的直觀演示，有利于學(xué)生深切進(jìn)入理解全等圖形的實(shí)質(zhì)特征，并為今后學(xué)習(xí)全等圖形的證明打下良好基礎(chǔ)。老師應(yīng)該在全等三角形的教學(xué)中有意識地浸透“對應(yīng)〞的思想。而“對應(yīng)〞是一個(gè)比較抽象的概念，學(xué)生往往難以一步到位地完全理解和把握。這種情況下，老師就能夠充足發(fā)揮信息技術(shù)的優(yōu)勢，制造課件幫助學(xué)生理解這一概念。圖2是為介紹“對應(yīng)〞而設(shè)計(jì)的一個(gè)課件片段。老師點(diǎn)擊動(dòng)畫按鈕就能夠使綠色的三角形漸漸移動(dòng)到藍(lán)色三角形的位置，進(jìn)而在動(dòng)態(tài)演示中幫助學(xué)生認(rèn)識什么是“對應(yīng)〞。除了動(dòng)畫演示外，還能夠通過拖動(dòng)變量尺的滑條漸漸呈現(xiàn)變化經(jīng)過，有意識地提示學(xué)生分別從邊、角等方面進(jìn)行觀察總結(jié)，進(jìn)而考慮得到結(jié)論。以此具體表現(xiàn)出新課程所提倡的讓學(xué)生經(jīng)歷經(jīng)過性體驗(yàn)的理念和要求。再比方，初一的學(xué)生在碰到判定“前面帶負(fù)號的數(shù)一定是負(fù)數(shù)嗎〞這個(gè)問題時(shí)，由于在小學(xué)階段碰到的重要是詳細(xì)的數(shù)，而到了初中開始出現(xiàn)用字母表示數(shù)，過去的學(xué)習(xí)經(jīng)歷體驗(yàn)和思維水平的局限導(dǎo)致部分學(xué)生在判定時(shí)出錯(cuò)。為了化解這個(gè)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，數(shù)學(xué)老師能夠使用超等畫板制造“-a一定是負(fù)數(shù)嗎〞的課件，如此圖3所示。首先測量出數(shù)軸上的任意一點(diǎn)a的橫坐標(biāo)，修改測量文本的顯示為紅色的“a=〞，然后作出數(shù)軸上與這個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)-a并測量其橫坐標(biāo)，再修改測量文本顯示綠色的為“-a=〞。當(dāng)拖動(dòng)紅色的點(diǎn)a不斷改變其值時(shí)，會發(fā)現(xiàn)a與-a的關(guān)系，進(jìn)而讓學(xué)生理解了“-〞的意義，也讓他們了解到a代表的數(shù)可能是正數(shù)、負(fù)數(shù)、零，應(yīng)該分類考慮[2]。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要十分看重?cái)?shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，而且數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)應(yīng)該具體表現(xiàn)出在每一堂課和每一個(gè)數(shù)學(xué)問題的研究解決中。在解決上面“前面帶負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù)〞問題時(shí)就具體表現(xiàn)出了分類討論的思想。但是，學(xué)生對這一思想的認(rèn)識可能需要不斷地深化。因而，課后還可將問題進(jìn)行延伸，讓學(xué)生自立探尋求索a與1/a、a與2a之間的大小關(guān)系。這樣既穩(wěn)固了知識和思想方法的把握，又培養(yǎng)了學(xué)生的問題探究意識和能力。中學(xué)數(shù)學(xué)里有些內(nèi)容在過去是說不清的，如一張紙對折30次后有多厚？這個(gè)問題許多時(shí)候被用來讓學(xué)生遭到震撼，以此說明經(jīng)歷體驗(yàn)的局限性。但230詳細(xì)有多大，很多人并不了解。實(shí)際上這個(gè)問題屬于數(shù)學(xué)的指數(shù)增加問題，它的很主要的一個(gè)意義在于幫助學(xué)生理解指數(shù)的爆炸性增加。沒有計(jì)算機(jī)工具，人們能夠用估算的方式得到近似數(shù)，但是使用超等畫板，中學(xué)數(shù)學(xué)中面對的一切計(jì)算問題就都不再是問題了。與此問題相關(guān)的是比較31000和10003的大小。圖4所示是在超等畫板中分別計(jì)算的31000和10003的結(jié)果。運(yùn)算結(jié)果的呈現(xiàn)，學(xué)生能夠立馬從觀察結(jié)果上領(lǐng)會“爆炸性〞的意義，誰大誰小也顯而易見。2顯示變化，消除疑惑現(xiàn)實(shí)中，不僅僅是學(xué)生，一些中學(xué)數(shù)學(xué)老師也對數(shù)學(xué)中的一些問題心存疑惑。這些問題的構(gòu)成有的與教學(xué)資料的編寫有關(guān)，如中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資料中有很多規(guī)定，弄清這些規(guī)定的合理性并不是簡單的事情。另一方面，有些問題與數(shù)學(xué)教學(xué)的工具有關(guān)。如初中學(xué)習(xí)繪制二次函數(shù)圖像時(shí)，為什么在描出五點(diǎn)后用“光滑的曲線〞將這些點(diǎn)連接起來？假如利用直線段連接就無法做出二次函數(shù)的圖形嗎？由于二次函數(shù)圖像是由無窮多個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的，而這無窮多個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的圖像事實(shí)上是一條光滑的曲線拋物線，所以在五點(diǎn)作圖時(shí)要用光滑的曲線連接。這里應(yīng)該是先有“二次函數(shù)的圖像是光滑的拋物線〞，然后才有“用光滑曲線連接五個(gè)點(diǎn)〞。傳統(tǒng)教室里，老師用黑板、粉筆授課時(shí)用光滑曲線連接的合理性正在于此，而不是一個(gè)必需的規(guī)定。其實(shí)只要描點(diǎn)足夠多，即便用直線段連接仍然能夠做出二次函數(shù)的比較精確的圖像。圖5、圖6所示課件可用來說明“用光滑曲線連接〞的合理性和正確性。圖5是在〔-3，3〕區(qū)間上描9個(gè)點(diǎn)后用直線段連接這些點(diǎn)作出的y=x2圖6則是〔-3，3〕區(qū)間上描100個(gè)點(diǎn)后用直線段連接這些點(diǎn)作出的y=x2圖像。從兩個(gè)圖像中一方面能夠看出描點(diǎn)數(shù)的多少對函數(shù)圖像精確性的影響，另一方面可以以看到哪怕是點(diǎn)之間用直線段連接，只要描點(diǎn)足夠多，一樣能夠做出“精確〞的二次函數(shù)圖像，進(jìn)而幫助學(xué)生加深對“函數(shù)圖像實(shí)際上是點(diǎn)的集合〞的認(rèn)識。3模仿實(shí)驗(yàn)，深化理解概率是典型的源于生活和經(jīng)歷體驗(yàn)的科學(xué)，它有利于培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)意識，幫助學(xué)生理解偶爾性和必定性的關(guān)系。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)資料中列舉了轉(zhuǎn)盤和蒲豐投針實(shí)驗(yàn)。這些內(nèi)容嚴(yán)密聯(lián)絡(luò)生活情境，無論是對于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，還是幫助他們加深對概率的認(rèn)識，都有幫助。利用信息技術(shù)制造課件模仿這些實(shí)驗(yàn)，不僅能夠?qū)⑿枰磸?fù)操作的實(shí)驗(yàn)簡單化，而且能夠?qū)掖畏磸?fù)。通過增長實(shí)驗(yàn)反復(fù)次數(shù)還能使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更趨穩(wěn)定和精確。利用超等畫板來模仿概率實(shí)驗(yàn)具有方便靈敏的優(yōu)點(diǎn)。比方在轉(zhuǎn)盤實(shí)驗(yàn)的課件中〔圖7〕，除了在實(shí)驗(yàn)時(shí)能夠讓指針隨機(jī)停止以外，還能夠通過修改相關(guān)參數(shù)來調(diào)整指針遷移轉(zhuǎn)變的速度，而慣例情況下用硬紙板制成的教具很難實(shí)現(xiàn)這個(gè)效果。通過建立動(dòng)畫和統(tǒng)計(jì)表格的關(guān)聯(lián)，超等畫板在實(shí)驗(yàn)的經(jīng)過中還能夠自動(dòng)記錄下實(shí)驗(yàn)的相關(guān)數(shù)據(jù)。如此圖8是超等畫板資源庫中的投針試驗(yàn)課件，通過這個(gè)課件能夠找到π的近似值。通過上面超等畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾個(gè)應(yīng)用案例，不難發(fā)現(xiàn)合理使用信息技術(shù)能夠有效地提升教學(xué)效率，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，化解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的疑惑，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式和學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變。信息技術(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)整合的途徑和方法是多樣的，其效果也是某些傳統(tǒng)教學(xué)手段難以比較的。老師應(yīng)在發(fā)揮傳統(tǒng)教學(xué)優(yōu)勢的前提下，積極探尋求索信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的有效整合，以求提升數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。[1];;;[1];;;[1];;