廣東中考高分突破數(shù)學(xué)課件數(shù)學(xué)建模四大?？既饶Ｐ?/h1>

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認(rèn)證信息

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IP屬地：貴州 上傳時間：2023-07-17 格式：PPTX 頁數(shù)：21 大小：1.53MB 積分：25 舉報 版權(quán)申訴

第四章

三角形數(shù)學(xué)建模四大?？既饶Ｐ湍Ｐ徒庾x模型一

平移型特征:沿同一直線(l)平移可得兩三角形重合.已知:

AE=BF,

CB∥DF,

AC∥DE

結(jié)論:△ABC≌△EFD模型訓(xùn)練1.如圖,在四邊形ABCD中,E是AB的中點(diǎn),AD∥EC,∠AED=∠B.若DE=3,CE=4,則BC=

.

32.如圖,點(diǎn)B,D在AE上,BC∥EF,AC∥DF,請補(bǔ)充一個條件:

(只填寫一個即可),使△ABC≌△DEF.

AD=BE(答案不唯一)模型二

翻折型特征:所給圖形可沿某一直線折疊,直線兩旁的部分能完全重合.(1)在三角形中:(2)在正方形中:(1)兩個等邊三角形:若DE=3,CE=4,則BC=.AD=BE(答案不唯一)模型三旋轉(zhuǎn)型(手拉手)∴△ABD≌△ACE(SAS).(2)三個直角(不在同一直線):若DE=3,CE=4,則BC=.已知:四邊形ABEF和四邊形ACHD均為正方形

結(jié)論:△ABD≌△AFC;BD=FC;BD⊥CFAD=BE(答案不唯一)證明:∵AB=AC,∠BAD=∠CAE,AD=AE,3.如圖,已知AB=AC,AD=AE,BD和CE相交于點(diǎn)O.求證:△BOC是等腰三角形.證明:∵AB=AC,∠BAD=∠CAE,AD=AE,∴△ABD≌△ACE(SAS).∴∠ABD=∠ACE.∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB.∴∠ABC-∠ABD=∠ACB-∠ACE.∴∠OBC=∠OCB.∴BO=CO.∴△BOC是等腰三角形.4.(創(chuàng)新題)如圖,在正方形ABCD中,E,F分別為邊AD和CD上的點(diǎn),且AE=CF,連接AF,CE交于點(diǎn)G.求證:AG=CG.模型三

旋轉(zhuǎn)型(手拉手)1.特征:此模型可看成是將三角形繞著公共頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度所構(gòu)成的.2.結(jié)論:(1)兩個等邊三角形:已知:△ABE和△ACF均為等邊三角形

結(jié)論:△ABF≌△AEC;BF=EC;∠BOE=∠BAE=60°(2)兩個正方形:已知:四邊形ABEF和四邊形ACHD均為正方形

結(jié)論:△ABD≌△AFC;BD=FC;BD⊥CF5.如圖,在四邊形ABCD中,E點(diǎn)在AD上,∠BAE=∠BCE=90°,且BC=CE,AB=DE.求證:△ABC≌△DEC.6.如圖,△EBF是等腰直角三角形,點(diǎn)B為直角頂點(diǎn),四邊形ABCD是正方形.(1)求證:△ABE≌△CBF;(2)CF與AE有什么特殊的位置關(guān)系?直接寫出來.∴△ABD≌△ACE(SAS).考慮:△ABE≌△ECD

結(jié)論:BC=AB-CD(2)若AE=6,BF=,則△ABF的面積為.(2)CF與AE有什么特殊的位置關(guān)系?直接寫出來.(創(chuàng)新題)如圖,在正方形ABCD中,E,F分別為邊AD和CD上的點(diǎn),且AE=CF,連接AF,CE交于點(diǎn)G.(2)三個直角(不在同一直線):(1)兩個等邊三角形:如圖,正方形ABCD的頂點(diǎn)A在直線l上,分別過點(diǎn)B,D作直線l的垂線,點(diǎn)E,F為垂足,連接BF.證明:∵AB=AC,∠BAD=∠CAE,AD=AE,(2)若AE=6,BF=,則△ABF的面積為.如圖,△EBF是等腰直角三角形,點(diǎn)B為直角頂點(diǎn),四邊形ABCD是正方形.考慮:△ABE≌△ECD

結(jié)論:BC=AB-CD考慮:△ABE≌△BCD

結(jié)論:EC=AB-CDAD=BE(答案不唯一)∴∠ABC-∠ABD=∠ACB-∠ACE.模型四

三垂直型特征:有三個直角.(1)一線三垂直型:考慮:△ABE≌△ECD

結(jié)論:BC=BE+EC=AB+CD(2)三個直角(不在同一直線):考慮:△ABE≌△BCD

結(jié)論:EC=AB-CD考慮:△ABE≌△ECD

結(jié)論:BC=AB-CD

7.如圖,正方形ABCD的頂點(diǎn)A在直線l上,分別過點(diǎn)B,D作直線l的垂線,點(diǎn)E,F為垂足,連接BF.(1)求證:AE=DF;(2)若AE=6,BF=,則△ABF的面積為

.

7.如圖,正方形ABCD的頂點(diǎn)A在直線l上,