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文檔簡介

數(shù)系的發(fā)展開篇:整數(shù)是全部數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。H.閔可夫斯基如果不知道遠(yuǎn)溯古希臘各代所建立和發(fā)展近五十年來數(shù)學(xué)的目標(biāo),也不可能理解它的成就。H.魏爾開篇:數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。數(shù)與形是數(shù)學(xué)中最基本最原始的概念。從數(shù)的概念出發(fā):算術(shù)、代數(shù)以及龐大的分析系統(tǒng)。從形的概念出發(fā):歐氏幾何、非歐幾何、流形理論數(shù)和形相互影響、交互作用開篇:數(shù)系的三個(gè)部分:無理數(shù)的誕生無限的比較復(fù)數(shù)數(shù)系自然數(shù)0整數(shù)負(fù)整數(shù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)實(shí)數(shù)無理數(shù)數(shù)復(fù)數(shù)§2.1無理數(shù)的誕生:21.1自然數(shù)上帝刨造了自然數(shù),其余的都是人的工作?？肆_內(nèi)爾自然數(shù)為穩(wěn)固的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)提供了基礎(chǔ),數(shù)學(xué)的一切研究從此開始。2.1.1自然數(shù)記數(shù)法與進(jìn)位制十進(jìn)制-中國人的發(fā)明記數(shù)法與十進(jìn)制的產(chǎn)生是自然數(shù)發(fā)展史上的一次飛躍畢達(dá)哥拉斯(公元前572-500,希臘哲學(xué)家和數(shù)學(xué)家,畢達(dá)哥拉斯教團(tuán)創(chuàng)始人)與自然數(shù):數(shù)字不僅用來計(jì)數(shù),而且還是神圣、完善、友好、幸運(yùn)及邪惡的符號(hào)。211自然數(shù)例:奇數(shù)一男性偶數(shù)一女性5=2+3象征結(jié)婚與結(jié)合完全數(shù):等于它的真因數(shù)之和的數(shù)。如6=1+2+3=1*2*328的因子為1,2,4,7和14而28=1+2+4+7+14稱6和28為完全數(shù)。211自然數(shù)親和數(shù):兩個(gè)數(shù)是親和的,如果每一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的之因數(shù)之和。如284、220284=1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110220=1+2+4+71+1427和36的特殊意義36=1+2*2*2+3*3*3=1+2+3+4+5+6+7+8這種數(shù)在魔術(shù),占星學(xué)占卦上都起過重要作用。21.1自然數(shù)形數(shù)的研究:三角形數(shù)、正方形數(shù)、五邊

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