數(shù)學(xué)故事與趣題8 28完成第四章二名家

每一戴上一頂子，然后把兩頂黑帽子以后再讓三個(gè)學(xué)生睜開眼睛，讓他們判斷自己戴的什的是子，但現(xiàn)在那兩個(gè)人都猶豫了，這就表明自己頭上戴的不是黑帽子，而是子．x1x2(y1)x4y3會(huì)妙算．相傳有一天他在謀士中談話時(shí)，讓謀士們從1到1024中任選出一個(gè)整數(shù)，不說(shuō)出來(lái)，在心中默記住，然后回答的十個(gè)問題，只回答“是”或“不是”，回答完這十個(gè)問題后，“你這個(gè)數(shù)大于512？”問“你記的那個(gè)數(shù)是怎樣算的呢？他將1024一半一半地取，取第十次時(shí)正好是1分，也會(huì)有正確答案．一定很熟悉224，238，24

我國(guó)數(shù)學(xué)史上，流傳著一段美談——數(shù)百雞．這個(gè)故事中的，就是古代南北朝時(shí)期的有名數(shù)學(xué)家．五世紀(jì)時(shí)寫了一本古算書《算經(jīng)，這書三卷共92個(gè)問題，卷下最后一題便是聞名是個(gè)養(yǎng)雞戶．歲時(shí)，父親經(jīng)常帶他到縣城賣雞，小在身旁專管算賬小的父親絞盡腦汁算來(lái)算去，也沒有算清這筆百雞賬，可怎么也沒有想到剛給一說(shuō)，邱建一轉(zhuǎn)眼就對(duì)父親說(shuō)明天您給縣官送去4只公雞、18只母雞、8只小雞”按兒子的把雞如數(shù)給縣官送了過(guò)去．縣官仔細(xì)清點(diǎn)，品種、數(shù)量和錢數(shù)，一點(diǎn)都不差，他不禁為這個(gè)暗暗叫絕但這個(gè)縣官不甘心還要考小于是就又給一百文錢讓他再給送來(lái)一百只、但品種、數(shù)量不能與上次相同．父親很擔(dān)心，怕小這次算不過(guò)百雞賬，可怎么也沒料到，小卻很快告訴：“您給送去8只公雞、11只母雞、81只小雞．”父親一算，正好是一百文錢，一百只雞；錢數(shù)，雞數(shù)相符，分文不差．縣官氣惱沒難倒父子，就又拿出一百文錢，讓再送不同品種的一百只雞來(lái)．站在父親身旁的小見狀，就脫口而出：“爹爹，再給官老爺送2只公雞、4只母雞、4只小雞！”縣官這回算是徹底被小折服了，立即獎(jiǎng)給三百文錢，他先后買的三百只雞也全給了父親，縣官還把小留在官府深造學(xué)習(xí)，后來(lái)，小長(zhǎng)大成了著名的數(shù)學(xué)家．xyz分別為雞翁（公雞xyz 5x3y3zxyz

xyz

xyz子的t值只能是123，因此合乎題意的解答也就是上面三組．所以說(shuō)得對(duì)：公雞每增加4只，母雞就減少了7只，小雞相應(yīng)地加上3只關(guān)于《百雞問題》還有一些，我國(guó)大文學(xué)家曾用百雞問題考自己的5個(gè)孩子，結(jié)問甲：“你的羊有沒有100支？”“假如這群羊加個(gè)倍再加上這群羊的1然后再加上這群羊的1 這只羊加上正好100呢 2x1x1x1100 11x994x36．將原來(lái)的羊群數(shù)看作“1”，增加111以后，就是原來(lái)的1111 4時(shí)不應(yīng)算上加乙的1只，應(yīng)是(1001．也就是求一個(gè)數(shù)的1111倍是(1001 4列式(100111113623436（只

4《《行二步與人齊，五尺人高曾記；仕女佳人爭(zhēng)蹴，終朝笑語(yǔ)歡嬉，良工高士素好奇，算出有幾？”設(shè)秋千靜止時(shí)位置為AB．繩ABxCDFD為身高5尺的人，BE10尺（2步BC1尺，則繩x：xAFABAGBGBGEF514（尺AGx4Rt△AFGAF2AG2GF2x2x4)2102．xx14.5尺．故，秋千的繩為14.5尺“有三塊草地，草是一樣密的，而且生長(zhǎng)的一樣快，面積分別為31公頃，10公頃和243每一塊草地可以供12421頭牛吃9多少頭牛吃18個(gè)星期？”4s1S

1 33m433n3m3n因第一塊地共有124 5(m4n12 9S2S210m(910)n10m90n因第二塊地有21頭牛，則吃9個(gè)星期后每星期每頭牛吃草為10m90n9∴5(m4n)10m90n 9m12n③代入①得每頭牛每星期吃草10n公斤 924m1824)n2430n 2430n10n x36（頭由31公頃草可以供124星期．推算，若10公頃草多少頭牛吃9x331012 x16也就是說(shuō)10公頃草，不長(zhǎng)新草時(shí)，可供16頭牛吃91021頭牛吃9周，這說(shuō)明多喂21165頭牛．同時(shí)表明，9個(gè)星期的后5周里，10頃草地新長(zhǎng)出草可供5頭牛吃92.5頭牛18原題說(shuō)：3121頭牛吃4周”現(xiàn)在對(duì)比第三塊草地要吃18周，即剩下14周里，103草地上新生青草可供多少頭牛吃18由5142.5可求出（7頭牛的青草可供7頭牛吃18個(gè)星期，二者相加實(shí)際上是10頃草地供15頭牛吃18星期．24頃草地可以供多少頭牛吃18y，即．102415yy36．所求牛為36頭． 分得100克朗和剩下的

；分得200克1

；老三分得300

；老四分得400

x克朗，依題意得100x100200

x100x100 x8100（克朗分得遺產(chǎn)數(shù)：1008100100900（克朗即每個(gè)孩子分得的遺產(chǎn)都是90081009009分到老九時(shí)，遺產(chǎn)只剩900克朗，老九分得900克朗，余數(shù)為00

還是0得900

是大文豪．他曾有一句名言：“一個(gè)人就好像是一個(gè)分?jǐn)?shù)，他的實(shí)際才能好比分子，而他對(duì)自己的估價(jià)好比分母，分母越大，則分?jǐn)?shù)值越?。边@句名言正說(shuō)明他對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛由題目知全組人半天，再由半組人割半天，就可割完大草地，也可說(shuō)全組人割3/4天就可把大片的草地割完，那么割完小片地就只要全組人割3/8天了，半組人已半天，也可以說(shuō)全組人 1/4天，剩下的草地剛好一個(gè)人1天割完．由此可設(shè)全組x人，依題意可列如下方程：1x1x11x112

3x1x2 1x2，x84所以全組有8386，還可知64相等．他認(rèn)為在大塊草地上，全體人半天，下午由留下的一半人割的，所以如果先把大草地總1積看作131在小草地，另一半人工作一個(gè)下午，割草面積也應(yīng)是34那么一天全體人員割草總面積就應(yīng)是31剩下面積還有多少？由于大草地面積比小草地面積大一倍，可知小草地總面積為213

1

11

6

6418（人

對(duì)幾何也有，他在作品中也寫有幾何內(nèi)容．他在短篇小說(shuō)《人需要很多土地嗎？》中寫了這樣一段故事：有一個(gè)人要，他規(guī)定一出來(lái)，來(lái)買地的人就出去跑，一天內(nèi)跑路圈出來(lái)多大地方，這地就屬于他，價(jià)格是一千盧布，但落山時(shí)必須回到出發(fā)地，否則一千盧布就白了．有一個(gè)叫的人去買地， 描寫的“圈地”俄里，還有15俄里才回到出發(fā)的土丘．”2DA為15ABCDxDE∥BC，ABE，在△AEDAE1028（俄里．152152

≈13（俄里所跑的里程之和約為：151013240（俄里跑這么多路究竟圈出了多少地呢？設(shè)這梯形面積為

按這些里程跑一個(gè)正方形，所圈土地就比這個(gè)梯形面積大，即S正方形1010100（平40如 （平【注意有文字

．最大．”二等的路線是跑正方形，而跑的卻是三等路線，可見是一個(gè)利令智昏的人，既貪描寫的內(nèi)涵，費(fèi)力大卻只換來(lái)埋葬他的那一小塊土地．．婆什迦（Bhas-Kara是古一位著名數(shù)學(xué)家他生于1114年卒年可能是1185年他在1150x245x250時(shí)，給出答案50和5，但“戰(zhàn)斗激烈了抓起一簇箭射向．一半的箭用于自衛(wèi)，箭數(shù)的平方根的四倍殺死了一些戰(zhàn)馬，有6支箭射中了為趕馬車的沙爾亞，3支箭射破了的旗幟，最后一支箭射得準(zhǔn)極了，正好