天線與電波傳播(第二版)-課件4

4.1非頻變天線的基本概念4.2平面等角螺旋天線

4.3阿基米德螺旋天線4.4對數(shù)周期天線習(xí)題四

1.角度條件

角度條件是指天線的幾何形狀僅僅由角度來確定，而與其它尺寸無關(guān)。

2.終端效應(yīng)弱

實(shí)際天線的尺寸總是有限的，與無限長天線的區(qū)別就在于它有一個終端的限制。4.1非頻變天線的基本概念4.2.1平面等角螺旋天線的結(jié)構(gòu)和工作原理

圖4-2-1為平面等角螺旋天線(PlanarEquiangularSpiralAntenna)示意圖，是V.H.Rumsey提出的一種角度天線，雙臂用金屬片制成，具有對稱性，每一臂都有兩條邊緣線，均為等角螺旋線。等角螺旋線如圖4-2-2所示，其極坐標(biāo)方程為

r=r0eaφ

(4-2-1)4.2平面等角螺旋天線由于螺旋線與矢徑之間的夾角Ψ處處相等，因此這種螺旋線稱為等角螺旋線，Ψ稱為螺旋角，它只與螺旋率有關(guān)，即

Ψ=arctan

(4-2-2)圖4-2-1平面等角螺旋天線圖4-2-2等角螺旋線4.2.2平面等角螺旋天線的電性能

1.方向性

自補(bǔ)平面等角螺旋天線的輻射是雙向的，最大輻射方向在平面兩側(cè)的法線方向上。若設(shè)θ為天線平面的法線與射線之間的夾角，則方向圖可近似表示為cosθ，半功率波瓣寬度近似為90°。

因?yàn)槠矫娴冉锹菪炀€是雙向輻射的，為了得到單向輻射，可采用附加反射(或吸收)腔體，也可以做成圓錐形等角螺旋天線(ConicalEquiangularSpiralAntenna)，如圖4-2-3所示。圖4-2-3圓錐等角螺旋天線

2.阻抗特性

如前所述，當(dāng)δ＝π/2時天線為自補(bǔ)結(jié)構(gòu)，自補(bǔ)是互補(bǔ)的特殊情況。互補(bǔ)天線類似于攝影中的像片和底片，互補(bǔ)天線的一個例子是金屬帶做成的對稱振子和無限大金屬平面上的縫隙，互補(bǔ)天線的阻抗具有下列性質(zhì):

Z縫隙·Z金屬=

(4-2-3)對于自補(bǔ)結(jié)構(gòu)，由上式可得

Z金屬=Z縫隙==188.5Ω

(4-2-4)

3.極化特性

一般而言，平面等角螺旋天線在θ≤70°錐形范圍內(nèi)接近圓極化。

在許多實(shí)用情況下，軸比小于等于2的典型值發(fā)生在全臂長約為一個波長時。極化旋向與螺旋線繞向有關(guān)，例

如，圖4-2-1所示平面等角螺旋天線沿紙面對外的方向輻射右旋圓極化波，沿相反方向輻射左旋圓極化波。

4.工作帶寬

等角螺旋天線的工作帶寬受其幾何尺寸影響，由內(nèi)徑r0和最外緣的半徑R決定。實(shí)際的圓極化等角螺旋天線，外徑R≈λmax/4，內(nèi)徑r0≈(1/4～1/8)λmin。根據(jù)臂長為1.5圈～3圈的實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，當(dāng)a=0.221對應(yīng)1.5圈螺旋時，其方向圖最佳。此時外半徑R=r0e0.221(3π)=8.03r0=λmax/4，在饋電點(diǎn)r=r0e0=r0=λmin/4，所以該天線可具有的帶寬為

(4-2-5)阿基米德螺旋天線(ArchimedeanSpiralAntenna)如圖4-3-1(a)所示，這種天線像許多螺旋天線一樣，采用印刷電路技術(shù)很容易制造。天線的兩個螺旋臂方程分別是

(4-3-1)4.3阿基米德螺旋天線我們可以近似地將螺旋線等效為雙線傳輸線，根據(jù)傳輸線理論，兩根傳輸線上的電流反相，當(dāng)兩線之間的間距很小時，傳輸線不產(chǎn)生輻射。因此表面看,似乎螺旋線的輻射是彼此抵消的，事實(shí)并不盡然。為了明顯地將兩臂分開，在圖4-3-1(b)中分別用虛線和實(shí)線表示這兩個臂。圖4-3-1阿基米德螺旋天線4.4.1對數(shù)周期振子陣天線的結(jié)構(gòu)

對數(shù)周期振子陣天線的結(jié)構(gòu)如圖4-4-1所示。它由若干個對稱振子組成，在結(jié)構(gòu)上具有以下特點(diǎn)：

4.4對數(shù)周期天線圖4-4-1對數(shù)周期振子陣天線

(1)所有振子尺寸以及振子之間的距離等都有確定的比例關(guān)系。若用τ來表示該比例系數(shù)并稱為比例因子，則要求：

(4-4-1)

(4-4-2)由圖4-4-1知，相鄰振子之間的距離為dn=Rn-Rn+1，dn+1=Rn+1-Rn+2，…，其比值

(4-4-3)

即間距也是成τ的比例關(guān)系。綜合以上幾何關(guān)系可知,不論振子長度、半徑還是振子之間的距離等所有幾何尺寸都按同一比例系數(shù)τ變化：

(4-4-4)實(shí)用中常常用間隔因子σ來表示相鄰振子間的距離，它被定義為相鄰兩振子間的距離dn與2倍較長振子的長度2Ln之比，即

(4-4-5)圖4-4-1中的α稱為對數(shù)周期振子陣天線的頂角。它與τ及σ之間具有如下關(guān)系：

(4-4-6a)或α=2arctan

(4-4-6b)

(2)相鄰振子交叉饋電(CrossFeed)。

通常把給各振子饋電的那一段平行線稱為“集合線”，以區(qū)別于整個天線系統(tǒng)的饋線。在集合線的末端(最長振子處)可以端接與它的特性阻抗相等的負(fù)載阻抗，也可以端接一段

短路支節(jié)。適當(dāng)調(diào)節(jié)短路支節(jié)的長度，可以減少電磁波在集合線終端的反射。4.4.2對數(shù)周期振子陣天線的工作原理

對數(shù)周期振子陣天線具有極寬的工作帶寬，達(dá)到10∶1或更寬一些。

如果設(shè)想當(dāng)工作頻率按比例τ變化時，仍然保持天線的電尺寸不變，則在這些頻率上天線就能保持相同的電特性。由于能實(shí)現(xiàn)天線電性能不變的頻率滿足fn+1/fn=1/τ，對它取對數(shù)得到

(4-4-7)圖4-4-2給出τ=0.917，σ=0.169，工作頻率為200~600MHz的對數(shù)周期振子陣天線在頻率分別為200、400、600MHz時各振子激勵電流的分布情況。該圖說明在不同頻率時確實(shí)有相應(yīng)的部分振子得到較強(qiáng)的激勵，超過該區(qū)域以后的較長振子的激勵電流很快地受到“截斷”。圖4-4-2在不同頻率下LPDA振子輸入端的電流分布通常把輻射區(qū)定義為激勵電流值等于最大激勵電流1/3的那兩個振子之間的區(qū)域。這個區(qū)域的振子數(shù)Na原則上由幾何參數(shù)τ和σ決定，通?？梢酝ㄟ^經(jīng)驗(yàn)公式

(4-4-8)近似確定。其中K1和K2分別為工作頻帶高端和低端的“截斷常數(shù)”，由下列經(jīng)驗(yàn)公式確定：

K1=1.01-0.519τ(4-4-9)

K2=7.10τ3-21.3τ2+21.98τ-7.30

+σ(21.82-66τ+62.12τ2-18.29τ3)(4-4-10)輻射區(qū)的振子數(shù)一般不少于三個。輻射區(qū)內(nèi)的振子數(shù)越多，天線的方向性就越強(qiáng)，增益也會越高。為了簡明地分析輻射區(qū)的工作原理，我們不妨只取三個振子作為代表，如圖4-4-3所示。圖4-4-3輻射區(qū)的工作原理假定振子“b”諧振(Lb=λ/2)，則該振子輸入端的電壓Ub和電流Ib同相，如圖4-4-3(b)所示。

由于對數(shù)周期振子陣天線上的振子幾何長度及間距按比例因子τ改變，當(dāng)工作頻率改變時，諧振振子(Ln≈λ/2)的位置就可以沿著天線的集合線向前或向后移動，同時，還能始

終保持諧振點(diǎn)到頂點(diǎn)“O”的電尺寸不變，因而天線的電特性可以保持基本不變。4.4.3對數(shù)周期振子陣天線的電特性

1.輸入阻抗

對數(shù)周期振子陣天線的輸入阻抗是指它在饋電點(diǎn)(集合線始端)所呈現(xiàn)的阻抗。

圖4-4-4給出了圖4-4-2所示的對數(shù)周期振子陣天線在不同頻率上的方向圖，增益G和輸入阻抗Zin。圖4-4-4LPDA的方向圖、增益和輸入阻抗

2.方向圖與方向系數(shù)

由前面的分析可知對數(shù)周期振子陣天線為端射式天線，最大輻射方向?yàn)檠刂暇€從最長振子指向最短振子的方向。因?yàn)楫?dāng)工作頻率變化時,天線的輻射區(qū)可以在天線上前后移動而保持相似的特性，其方向圖隨頻率的變化也是較小的，如圖4-4-4所示。除了對數(shù)周期振子陣天線方向圖具有寬帶特性之外，它的半功率角與幾何參數(shù)τ以及σ還有一定的關(guān)系，表4-4-1和4-4-2分別給出了E面和H面半功率角與τ及σ的關(guān)系?？偟膩砜?，τ越大，輻射區(qū)的振子數(shù)越多，天線的方向性越強(qiáng)，方向圖的半功率角就越小。表4-4-1對數(shù)周期振子陣天線E面方向圖半功率角2θ0.5E與τ、σ的關(guān)系表4-4-2對數(shù)周期振子陣天線H面方向圖半功率角2θ0.5H與τ、σ的關(guān)系對數(shù)周期振子陣天線的方向系數(shù)也與幾何參數(shù)τ和σ有關(guān)。它們的關(guān)系示于圖4-4-5。該圖說明對應(yīng)于某一τ值，間隔因子存在一個最佳值σopt。

對數(shù)周期振子陣天線的效率也較高，所以它的增益系數(shù)近似等于方向系數(shù)，即

G=ηAD≈D

(4-4-11)圖4-4-5方向系數(shù)D與τ和σ的關(guān)系曲線

3.極化

和引向天線相似，對數(shù)周期振子陣天線也是線極化天線。

4.帶寬

對數(shù)周期振子陣天線的輻射區(qū)對振子長度有一定要求，所以它的工作帶寬將基本上由最長及最短振子尺寸限制。一般要求頻帶低端的最長振子長度L1滿足：

L1=K1λL

(4-4-12)高端的最短振子長度LN滿足：

LN=K2λH

(4-4-13)4.4.4對數(shù)周期振子陣天線的實(shí)際結(jié)構(gòu)與應(yīng)用

實(shí)際應(yīng)用于超短波的對數(shù)周期振子陣天線大都采用同軸電纜饋電。為了實(shí)現(xiàn)交叉饋電，通常由兩根等粗細(xì)的金屬管構(gòu)成集合線，讓同軸電纜從其中的一根穿入到饋電點(diǎn)以后，將外導(dǎo)體焊在該金屬管上，將內(nèi)導(dǎo)體引出來焊到另一根金屬管上，振子的兩臂分別交替地焊在集合線的兩根金屬管上，如圖4-4-6所示。圖4-4-6超短波LPDA的實(shí)際結(jié)構(gòu)圖4-4-9為一種垂直振子式短波對數(shù)周期天線(VerticalDipoleShortWaveLPD)，適用于傳播距離在1500km以遠(yuǎn)的短波天波，工作于垂直極化。振子用軟導(dǎo)線制成。圖4-4-7水平振子式短波對數(shù)周期天數(shù)圖4-4-8水平振子式對數(shù)周期天線的架設(shè)圖4-4-9垂直極化短波對數(shù)周期短波天線4.4.5其它形式的對數(shù)周期天線

對數(shù)周期天線是一種頻帶很寬的天線。除了前面講過的對數(shù)周期振子陣天線以外，還有其它許多成功的形式。它們的基本特點(diǎn)是幾何結(jié)構(gòu)具有一定的比例，比例因子為τ。圖4-4-10～4-4-13給出了幾種常見的結(jié)構(gòu)形式。圖4-4-10梯形片齒結(jié)構(gòu)對數(shù)周期天線圖4-4-11梯形線齒結(jié)構(gòu)對數(shù)周期天線圖4-4