七年級數(shù)學下冊試題 第9章《 分式》單元測試卷 -滬科版（含答案）

第第頁七年級數(shù)學下冊試題第9章《分式》單元測試卷-滬科版（含答案）第9章《分式》單元測試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）．

1.下列運算錯誤的是（）

A．a(chǎn)2+a2＝a4B．a(chǎn)4÷a＝a3C．D．

2.化簡﹣的結(jié)果是（）

A．B．C．D．

3.化簡﹣的結(jié)果是（）

A．m﹣3B．m+3C．﹣m+3D．

4.某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，甲車間計劃生產(chǎn)500個，乙車間計劃生產(chǎn)400個，甲車間每天比乙車間多生產(chǎn)10個，兩車間同時開始生產(chǎn)且同時完成任務(wù)．設(shè)乙車間每天生產(chǎn)x個，可列方程為（）

A．B．

C．D．

5.分式方程+2＝的解為（）

A．x＝﹣1B．x＝1C．x＝2D．x＝

6.用去分母方法解分式方程，產(chǎn)生增根，則m的值為（）

A．﹣1或﹣2B．﹣1或2C．1或2D．1或﹣2

7.若關(guān)于x的方程無解，則m的值是（）

A．1B．2C．4D．6

8.甲、乙兩人同時開始栽樹，栽了一小時，兩人共栽了20棵，兩人均保持栽樹速度不變，當甲栽27棵時，乙恰好栽33棵．那么甲每小時栽樹多少棵？設(shè)甲每小時裁樹x棵，則列方程為（）

A．B．C．D．

9.已知分式，a是這兩個分式中分母的公因式，b是這兩個分式的最簡公分母，且，則x的值為（）

A．B．C．D．

10.如果關(guān)于x的分式方程﹣2＝有負分數(shù)解，且關(guān)于x的不等式組的解集為x＜﹣2，則符合條件的所有整數(shù)a的積是（）

A．9B．3C．0D．﹣3

11.若3x﹣2y＝0，則等于（）

A．B．C．﹣D．或無意義

12.已知方程﹣a＝，且關(guān)于x的不等式組只有4個整數(shù)解，那么b的取值范圍是（）

A．﹣1＜b≤3B．2＜b≤3C．8≤b＜9D．3≤b＜4

二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）

13.當x時，分式有意義．

已知＝3，則代數(shù)式的值是．

15.如圖，小明和小強分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，小明在過了A、B兩地的中點C的100米處與小強相遇，相遇后兩人繼續(xù)朝著原來的方向向前進，小明走到B后立即原路返回，又在過了中點C的300米處追上小強．已知小明和小強在行走過程中均保持勻速行走，則A、B兩地的距離是米．

16.若a，b，c是不為0的實數(shù)，且，，，則＝．

三、解答題（本大題共7小題，共52分．）

17.化簡：

（1）+（2）（+）÷．

18.先化簡÷（﹣x﹣1），再從﹣2，﹣1，0，1，2中選取一個你喜愛的x值代入求值．

19.已知：，求A，B的值．

20.某商店想購進A、B兩種商品，已知每件B種商品的進價比每件A種商品的進價多5元，且用300元購進A種商品的數(shù)量是用100元購進B種商品數(shù)量的4倍．

（1）求每件A種商品和每件B種商品的進價分別是多少元？

（2）商店決定購進A、B兩種商品共50件，A種商品加價5元出售，B種商品比進價提高20%后出售，要使所有商品全部出售后利潤不少于210元，求A種商品至少購進多少件？

21.某公司購買了一批A、B型芯片，其中A型芯片的單價比B型芯片的單價少9元，已知該公司用3120元購買A型芯片的條數(shù)與用4200元購買B型芯片的條數(shù)相等．設(shè)該公司購買的A型芯片的單價為x元．

（1）根據(jù)題意，用含x的式子填寫下表：

單價（元）數(shù)量（條）總費用（元）

A型芯片x3120

B型芯片4200

根據(jù)題意列出方程，求該公司購買的A、B型芯片的單價各為多少元？

22.探索發(fā)現(xiàn)：

＝1﹣；

＝﹣；

＝﹣；

根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答下列問題：

（1）＝；＝；

（2）利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：+++…+；

（3）利用以上規(guī)律解方程：++…+＝．

23.如果一個分式的分子或分母可以因式分解，且這個分式不可約分，那么我們稱這個分式為“和諧分式”．

（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和諧分式”是（填寫序號即可）；

（2）若a為正整數(shù)，且為“和諧分式”，請寫出a的值；

（3）在化簡時，

小東和小強分別進行了如下三步變形：

小東：＝＝

小強：＝＝

顯然，小強利用了其中的和諧分式，第三步所得結(jié)果比小東的結(jié)果簡單，原因是：，

請你接著小強的方法完成化簡．

答案

一、選擇題

A．A．B．C．D．D．B．D．B．B．D．D．

二、填空題

13.≠1．

14.

15.600．

16.．

三、解答題

17.解：（1）原式＝+

＝+

＝．

（2）原式＝

＝．

18.解：原式＝

＝

＝

＝，

由分式有意義的條件可知：x可取0，

當x＝0時，

原式＝．

19.解：∵+＝，

∴＝，

∴，

解得：．

20.解：（1）設(shè)每件A商品的進價為x元，則每件B商品的進價為（x+5）元，

由題意得：＝×4，

解得：x＝15，

經(jīng)檢驗，x＝15是原分式方程的解，且符合題意，

則x+5＝20，

答：每件A商品的進價為15元，每件B商品的進價為20元；

（2）設(shè)購進A商品a件，

由題意得：5a+20×20%（50﹣a）≥210，

解得：a≥10，

答：A種商品至少購進10件．

21.解：（1）由題意得：A型芯片的條數(shù)為條，B型芯片單價為（x+9）元，則B型芯片的條數(shù)為條；

故答案為：；x+9，；

（2）由題意得：＝，

解得：x＝26，

經(jīng)檢驗，x＝26是原方程的解，且符合題意，

∴x+9＝35．

答：A型芯片的單價為26元/條，B型芯片的單價為35元/條．

22.解：（1）＝﹣，＝﹣；

故答案為：﹣，﹣；

（2）+++…+

＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣

＝1﹣

＝；

（3）++…+＝，

（﹣）+（﹣）+…+（﹣）＝，

（﹣+﹣+…+﹣）＝，

﹣＝，

∴＝．

∴x+50＝3x．

解的x＝25．

經(jīng)檢驗，x＝25是原分式方程的解．

∴x＝25．

23.解：（1）②分式＝，不可約分，

∴分式是和諧分式，