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第第頁2022-2023學年廣東省揭陽市惠來縣七年級(下)期末數(shù)學試卷(含解析)2022-2023學年廣東省揭陽市惠來縣七年級(下)期末數(shù)學試卷

一、選擇題(本大題共10小題,共30.0分。在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)

1.在,,,四個數(shù)中,最小的數(shù)是()

A.B.C.D.

2.在一些美術字中,有的漢字是軸對稱圖形下面?zhèn)€漢字中,可以看作是軸對稱圖形的是()

A.B.C.D.

3.用科學記數(shù)法表示為()

A.B.C.D.

4.在中,,若,則等于()

A.B.C.D.

5.下列事件中是必然事件的是()

A.打開電視機,正在播放開學第一課B.經過有交通信號燈的路口,遇到紅燈

C.任意畫一個三角形,其內角和是D.買一張彩票,一定會中獎

6.如果一個三角形的兩邊長分別為、,那么這個三角形的第三邊的長可以是()

A.B.C.D.

7.下列計算正確的()

A.B.C.D.

8.甲以每小時的速度行走,他所走的路程與行走時間之間的關系式為,其中自變量是()

A.B.C.D.和

9.如圖,在和中,如果,在下列條件中不能保證≌的是()

A.

B.

C.

D.

10.如圖,把長方形紙條沿折疊,若,則的度數(shù)為()

A.

B.

C.

D.

二、填空題(本大題共5小題,共15.0分)

11.計算的結果等于______.

12.已知,則的值為______.

13.如圖,,若,則______.

14.已知:,,則______.

15.如圖,中,,,的垂直平分線分別交,于點,,的垂直平分線分別交,于點,,連接,則.

三、解答題(本大題共8小題,共75.0分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

16.本小題分

計算:.

17.本小題分

先化簡再求值:其中.

18.本小題分

已知:線段,,.

求作:使,,.

結論:

19.本小題分

如圖,梯形上底長是,下底長是,高是

寫出梯形面積與下底長之間的關系式.

當時,等于多少.

20.本小題分

我區(qū)某中學就新冠疫情對青少年價值觀產生的影響做了一個問卷調查,其中一項調查內容是:疫情期間出現(xiàn)的哪一個高頻詞匯最觸動你的內心?生命,感恩,責任,奉獻.每個同學只能從中選擇一個“我最關注”的熱詞,如圖是根據(jù)調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:

本次調查中,一共調查了______名同學;

扇形統(tǒng)計圖中______,并補全條形統(tǒng)計圖;

從該校學生中隨機抽取一個最關注熱詞“感恩”的學生的概率是多少.

21.本小題分

在中,于,是的平分線,,;求:

的度數(shù);

的度數(shù);

的度數(shù).

22.本小題分

如圖,某體育訓練基地,有一塊長米,寬米的長方形空地,現(xiàn)準備在這塊長方形空地上建一個長米,寬米的長方形游泳池,剩余四周全部修建成休息區(qū)結果需要化簡

求長方形游泳池面積;

求休息區(qū)面積;

比較休息區(qū)與游泳池面積的大小關系.

23.本小題分

如圖,以的邊、分別向外作等腰直角與等腰直角,,連接和相交于點,交于點,交于點.

試說明:≌;

試說明:;

試說明:點到邊,所在直線的距離相等.

答案和解析

1.【答案】

【解析】解:,

最小的數(shù)是,

故選:.

正數(shù)大于,負數(shù)小于,正數(shù)大于負數(shù),兩個負數(shù)比較大小,絕對值大的反而?。?/p>

本題考查了有理數(shù)的比較大小,注意兩個負數(shù)比較大小,絕對值大的反而?。?/p>

2.【答案】

【解析】解:、,選項中的漢字都不能找到一條直線,使圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,所以不是軸對稱圖形;

選項中的漢字能找到一條直線,使圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,所以是軸對稱圖形;

故選:.

根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸進行分析即可.

本題考查了軸對稱圖形的概念,軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合.

3.【答案】

【解析】解:.

故選:.

絕對值小于的數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示,一般形式為,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的的個數(shù)所決定.

此題主要考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為,其中,為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的的個數(shù)所決定.

4.【答案】

【解析】解:中,,,

直角三角形的兩個銳角互余,

故選:.

根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余的性質進行解答.

本題考查了直角三角形的性質.解答該題時利用了直角三角形的性質:直角三角形的兩個銳角互余.

5.【答案】

【解析】解:、打開電視機,正在播放開學第一課,是隨機事件,不符合題意;

B、經過有交通信號燈的路口,遇到紅燈,是隨機事件,不符合題意;

C、任意畫一個三角形,其內角和是,是必然事件,不符合題意;

D、買一張彩票,一定會中獎,是隨機事件,不符合題意;

故選:.

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可.

本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件下,一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下,一定不發(fā)生的事件,不確定事件即隨機事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

6.【答案】

【解析】解:設第三邊的長度為,由題意得:

,

即:,只有適合,

故選:.

已知兩邊,則第三邊的長度應是大于兩邊的差而小于兩邊的和,這樣就可求出第三邊長的范圍,再選出答案即可.

此題主要考查了三角形的三邊關系,實際上就是根據(jù)三角形三邊關系定理列出不等式,然后解不等式即可.

7.【答案】

【解析】解:、,故本選項錯誤;

B、和不是同類項,不能進行加減運算,故本選項錯誤;

C、,故本選項正確;

D、,故本選項錯誤,

故選:.

根據(jù)相應的運算法則逐一運算判斷即可.

本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法,合并同類項,冪的乘方,熟悉掌握其運算的法則是解題的關鍵.

8.【答案】

【解析】

【分析】

本題主要考查常量和變量,熟練掌握應用常量和變量的定義進行求解是解答此題的關鍵.

應用常量和變量的定義進行判斷即可得出答案.

【解答】

解:根據(jù)題意可知,是常量,隨著的變化而變化,因此為自變量,

故選C.

9.【答案】

【解析】解:、可根據(jù)判定≌,

故本選項不符合題意;

B、不能根據(jù)判定≌,

故本選項符合題意;

C、根據(jù),可得,可根據(jù)判定≌,

故本選項不符合題意;

D、可根據(jù)判定≌,

故本選項不符合題意.

故選:.

已知,,只需再找一個夾角或者一條邊相等,即可判定≌.

本題考查三角形全等的判定方法,掌握判定兩個三角形全等的一般方法是解題的關鍵.

10.【答案】

【解析】解:四邊形是矩形,

,,

,,

由折疊的性質得到,

,

,

故選:.

由平行線的性質得到,,,由折疊的性質得到,因此,即可求出的度數(shù).

本題考查平行線的性質,折疊的性質,掌握平行線的性質,折疊的性質是解題的關鍵.

11.【答案】

【解析】解:

故答案為:.

根據(jù)同底數(shù)冪的除法運算法則求解即可.

本題考查同底數(shù)冪的除法,解答的關鍵是熟知同底數(shù)冪的除法運算法則.

12.【答案】

【解析】解:,

,

故答案為:.

根據(jù)冪的乘方法則把轉化為,根據(jù)已知條件即可求解.

本題考查了乘方,乘方是求幾個相同因數(shù)積的運算,熟練掌握冪的乘方法則是解題關鍵.

13.【答案】

【解析】解:如圖:

,

,

故答案為:.

根據(jù)對頂角相等以及兩直線平行,同旁內角互補,進行求解即可.

本題考查平行線的性質.熟練掌握對頂角相等以及兩直線平行,同旁內角互補,是解題的關鍵.

14.【答案】

【解析】解:當,時,

原式

故答案為:.

根據(jù)平方差公式變形,整體代入求值即可.

本題考查了平方差公式,體現(xiàn)了整體思想,掌握是解題的關鍵.

15.【答案】

【解析】解:垂直平分,

,

同理,

,

,,

,

故答案為:.

由條件可求得,,且可求得,則可求得,再利用角的和差可求得.

本題主要考查線段垂直平分線的性質,掌握線段垂直平分線的點到線段兩端點的距離相等是解題的關鍵.

16.【答案】解:

【解析】先化簡各式,然后再進行計算即可解答.

本題考查了實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪,準確熟練地進行計算是解題的關鍵.

17.【答案】解:

,

當時,原式.

【解析】先根據(jù)平方差公式和完全平方公式進行計算,再合并同類項,最后代入求出答案即可.

本題考查了整式的化簡求值,能正確根據(jù)整式的運算法則進行計算是解此題的關鍵,注意運算順序.

18.【答案】解:如圖所示:先畫射線,

以的頂點為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交的兩邊交于為,;

以相同長度為半徑,為圓心,畫弧,交于點,以為圓心,為半徑畫弧,交于點;

在上取點,使,以為圓心,為半徑畫圓交的延長線于點,連接,

結論:即為所求三角形.

【解析】先畫出與相等的角,再畫出,的長,連接,則即為所求三角形.

此題考查了相同角的作法,以及作三角形,此作圖方法是中學階段的重點,同學們應重點掌握.

19.【答案】解:由題意得:;

當時,.

【解析】根據(jù)梯形的面積上底下底高,即可列出關系式;

把代入即可求出.

本題考查了函數(shù)關系式的知識,屬于基礎題,掌握梯形的面積公式是解題關鍵.

20.【答案】;

;

補全條形圖如圖所示:

,

答:從該校學生中隨機抽取一個最關注熱詞“感恩”的學生的概率是.

【解析】解:人,

故答案為:;

;

所對應的人數(shù)為:人,

所對應的人數(shù)為:人.

補全條形圖如圖所示:

故答案為:;

見答案。

根據(jù)的人數(shù)為人,所占的百分比為,求出總人數(shù),即可解答;

用所對應的人數(shù)除以其所占的百分比,再乘以得到的值;用總人數(shù)求出所對應的人數(shù),用總人數(shù)所對應的人數(shù)所對應的人數(shù)所對應的人數(shù)得到所對應的人數(shù),即可補全條形統(tǒng)計圖;

根據(jù)概率公式,即可解答.

本題考查條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力.利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解決問題.也考查了概率的知識.概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

21.【答案】解:由,,,得;

,

,

;

是的平分線,

,

,,

【解析】直接根據(jù)三角形內角和定理即可得出結論;

由與,根據(jù)兩銳角互余,即可求得的度數(shù);

由,,求得的度數(shù),由是的平分線,可求得的度數(shù),然后根據(jù)三角形外角的性質,求得的度數(shù),繼而可得.

本題考查的是三角形內角和定理,涉及到三角形的外角性質,角平分線,直角三角形兩銳角互余等知識點,靈活運用外角定理是快速解題的關鍵.

22.【答案】解:長方形游泳池面積為:

平方米;

長方形空地的面積為:

平方米,

休息區(qū)面積

平方米;

休息區(qū)的面積大于游泳池面積.

【解析】利用長方形的面積公式和單項式乘多項式的法則解答即可;

利用空地的面積減去長方形游泳池的面積即可;

利用休息區(qū)與游泳池面積的差的大小進行解答即可.

本題主要考查了長方形的面積,多項式乘多項式,單項式乘多項式,

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