安徽省蚌埠市唐南初級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析

安徽省蚌埠市唐南初級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.

下列判斷正確的是（

）A．函數(shù)是奇函數(shù)；

B．函數(shù)是偶函數(shù)C．函數(shù)是非奇非偶函數(shù)

D．函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)參考答案：C2.在①160°；②480°；③﹣960°；④1530°這四個(gè)角中，屬于第二象限角的是（）A．① B．①② C．①②③ D．①②③④參考答案：C【考點(diǎn)】象限角、軸線角．【分析】根據(jù)角在直角坐標(biāo)系的表示進(jìn)行分析．【解答】解：第二象限角的取值范圍是：（2kπ+，2kπ+π），k∈Z把相應(yīng)的k帶入進(jìn)行分析可知：①屬于第二象限角；②屬于第二象限角；③屬于第二象限角；④不屬于第二象限角；故答案選：C3.集合，，則從到的映射共有（

）個(gè)A.6

B.7

C.8

D.9參考答案：略4.已知A、B是以原點(diǎn)O為圓心的單位圓上兩點(diǎn)，且||＝1，則·等于

A.

B．

－

C.

D．

－

參考答案：B5.已知集合，則集合（

）A．(0,2)

B．[2,+∞)

C．(－∞,0]

D．(－∞,0]∪[2,+∞)參考答案：D6.在△ABC中，已知，且，則△ABC的形狀是A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.等腰直角三角形參考答案：A7.設(shè)，是兩個(gè)非零向量，下列命題正確的是（

）A.若，則

B.若，則C.若，則存在實(shí)數(shù)，使得D.若存在實(shí)數(shù)，使得，則參考答案：C8.函數(shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：A9.下列說(shuō)法正確的是（）A．函數(shù)的圖象與直線可能有兩個(gè)交點(diǎn)；

B．函數(shù)與函數(shù)是同一函數(shù)；C．對(duì)于上的函數(shù)，若有，那么函數(shù)

在

內(nèi)有零點(diǎn)；

D對(duì)于指數(shù)函數(shù)()與冪函數(shù)(),總存在一個(gè),當(dāng)

時(shí),就會(huì)有參考答案：D10.x,y滿足約束條件若z=y-ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)a的值為（

）

（A）或-1

（B）2或（C）2或1

（D）2或-1參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在二次函數(shù)中，若,，則有最

值（填“大”或“小”），且該值為

．參考答案：大

-312.已知其中為常數(shù)，若，則=

參考答案：1013.設(shè)等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，若，則__________．參考答案：分析：首先根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得到，利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，將項(xiàng)的比值轉(zhuǎn)化為和的比值，從而求得結(jié)果.詳解：根據(jù)題意有，所以答案是.點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)等差數(shù)列的性質(zhì)的問(wèn)題，將兩個(gè)等差數(shù)列的項(xiàng)的比值可以轉(zhuǎn)化為其和的比值，結(jié)論為，從而求得結(jié)果.14.如圖，平面內(nèi)有三個(gè)向量，其中與的夾角為，與的夾角為，且，若，則的值為

.參考答案：6

又

故15.已知函數(shù)內(nèi)有零點(diǎn)，內(nèi)有零點(diǎn)，若m為整數(shù)，則m的值為

參考答案：4略16.已知函數(shù)f(x)＝，則f(－10)的值是_____________.參考答案：1

略17.化簡(jiǎn)=

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題10分）已知向量

（1）求；（2）當(dāng)時(shí)，求的.

參考答案：解：（1）（2）略19.計(jì)算（1）

（2）

（3）解不等式：參考答案：（1）原式＝（2）原式＝（3）原式可化為：

1.；

2.；

3.略20.（12分）已知函數(shù)2+1（1）求函數(shù)的對(duì)稱軸，對(duì)稱中心（2）求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間（3）若對(duì)，不等式恒成立，試求m的取值范圍參考答案：（1）由2可得：其對(duì)稱軸令解得：，；故對(duì)稱軸為，；對(duì)稱中心，令，解得，；故對(duì)稱中心為：（），（2）函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間令，，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，則單調(diào)增區(qū)間：，；單調(diào)減區(qū)間：（3）2，故可化為當(dāng)取得最大值時(shí)，

21.如圖，在四棱錐P-ABCD中，，，Q是AD的中點(diǎn)，，，，（1）求證：平面PAD⊥平面ABCD；（2）求直線PC與平面PAD所成角的正切值參考答案：（1）見證明；（2）【分析】（1）先證明四邊形為平行四邊形，根據(jù)已知條件證明，進(jìn)而證明面，最后得出面面垂直。（2）根據(jù)面面垂直，證明面，得出為直線與平面所成角，最后求解?！驹斀狻浚?）連接，，，是的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形又，，面，面面，面面面（2）由（1）知平面平面又平面平面，平面平面則為直線與平面所成的角在中，【點(diǎn)睛】本題考查線線垂直證明線面垂直再得面面垂直，在使用面面垂直的性質(zhì)定理時(shí)，首先找交線，再找線線垂直，最后得出線面垂直。，計(jì)算線面角，先利用線面垂直證明線面角，再計(jì)算。22.如圖，矩形ABCD是一個(gè)歷史文物展覽廳的俯視圖，點(diǎn)E在AB上，在梯形BCDE區(qū)域內(nèi)部展示文物，DE是玻璃幕墻，游客只能在△ADE區(qū)域內(nèi)參觀，在AE上點(diǎn)P處安裝一可旋轉(zhuǎn)的監(jiān)控?cái)z像頭，∠MPN為監(jiān)控角，其中M、N在線段DE（含端點(diǎn)）上，且點(diǎn)M在點(diǎn)N的右下方，經(jīng)測(cè)量得知：AD=6米，AE=6米，AP=2米，∠MPN=，記∠EPM=θ（弧度），監(jiān)控?cái)z像頭的可視區(qū)域△PMN的面積為S平方米．（1）求S關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式，并寫出θ的取值范圍：（參考數(shù)據(jù)：tan≈3）（2）求S的最小值．參考答案：【考點(diǎn)】HT：三角形中的幾何計(jì)算．【分析】（1）利用正弦定理，求出PM，PN，即可求S關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式，M與E重合時(shí)，θ=0，N與D重合時(shí)，tan∠APD=3，即θ=，即可寫出θ的取值范圍；（2）當(dāng)2θ+=即時(shí)，S取得最小值．【解答】解：（1）在△PME中，∠E