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等邊三角形等腰三角形等邊三角形一般三角形定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。特殊的等腰三角形一般三角形等腰三角形等邊三角形底≠腰底＝腰有二條邊相等｛(正三角形)等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等并且每一個(gè)內(nèi)角都等于60。ABC已知：AB=AC=BC求證：∠A=∠B=∠C=60。幾何語言：∵AB=AC=BC∴∠A=∠B=∠C=60。性質(zhì)1：等邊三角形的內(nèi)角都相等嗎?探究2、等邊三角形有“三線合一”的性質(zhì)嗎?為什么?結(jié)論:等邊三角形每條邊上的中線,高和所對(duì)角的平分線都三線合一。探究性質(zhì)二3、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎?有幾條對(duì)稱軸?探索星空：探究性質(zhì)三等邊三角形的性質(zhì)2.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于60°3.等邊三角形各邊上中線,高和所對(duì)角的平分線都三線合一.4.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸.1.三條邊相等例1、如圖,已知△ABC和△BDE都是等邊三角形,求證:AE=CD

ABCDE一個(gè)三角形滿足什么條件就是等邊三角形?思考：ABC三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。已知：∠A=∠B=∠C求證：AB=AC=BC幾何語言：∵

∠A=∠B=∠C∴

AB=AC=BC判定1：有一個(gè)角是60。的等腰三角形是等邊三角形ABC已知：AB=AC∠A=60。求證：AB=AC=BC已知：AB=AC∠B=60。求證：AB=AC=BC證明：幾何語言:∵AB=AC∠A=60。∴AB=AC=BC判定2：一般三角形等邊三角形⒈三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.⒉有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.等邊三角形等腰三角形例2.如圖，在等邊三角形ABC的邊AB、AC上分別截取AD=AE，△ADE是等邊三角形嗎？試說明理由。ABCDE1.△ABC是等邊三角形,D為AC的中點(diǎn),延長BC到E,使CE=CD,

求證:BD=DEABCED小牛試刀2.如圖，等邊三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是ＢＣ上的高，∠ＢＤＥ＝∠ＣＤＦ＝６０°，圖中有哪些與BD相等的線段？DEF3.如圖，已知△ABC是等邊三角形，P,Q,R分別是BC，AC,AB邊上一點(diǎn)，且BP=CQ=AR。求證:△PQR是等邊三角形.APBC●●Q●R想一想課外活動(dòng)小組在一次測(cè)量活動(dòng)中,測(cè)得∠APB＝60°AP＝

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