整式的加減在實(shí)際問題中的應(yīng)用北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊課件

第8課整式的加減在實(shí)際問題中的應(yīng)用第三章整式及其加減新課學(xué)習(xí)1.（例1）如圖,小紅家裝飾新家,小紅為自己的房間選擇了一款窗簾（陰影部分表示窗簾）,請你幫她計(jì)算：（1）窗戶的面積是多大？知識(shí)點(diǎn)1整式的加減在幾何圖形中的應(yīng)用解：（1）窗戶的面積是=2ab+b2.（2）窗簾的面積是多大？（3）掛上這種窗簾后，窗戶上還有多少面積可以射進(jìn)陽光？（2）窗簾的面積是（3）射進(jìn)陽光的面積是2ab+b2-πb2=2ab+（1-π）b2.2.一個(gè)長方形的一邊長是2a+3b，另一邊長是a+b，則這個(gè)長方形的周長是（）A.12a+16bB.6a+8b

C.3a+8b

D.6a+4bB知識(shí)點(diǎn)2整式的加減在銷售中的應(yīng)用3.（例2）一家商店以每包a元的價(jià)格進(jìn)了30包甲種茶葉，又以每包元的價(jià)格買進(jìn)60包乙種茶葉.如果以每包元的價(jià)格賣出這兩種茶葉，則賣完后，這家商店（）A.賺了B.賠了C.不賠不賺D.不能確定賠或賺D整式的加減在實(shí)際問題中的應(yīng)用北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊整式的加減在實(shí)際問題中的應(yīng)用北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊4.某商場一月份的銷售額為a元，二月份比一月份銷售額多b元，三月份比二月份減少10%，第一季度的銷售額總計(jì)為

元；當(dāng)a=2萬元，b=5000元時(shí)，第一季度的總銷售額為

元.（2.9a+1.9b）67500整式的加減在實(shí)際問題中的應(yīng)用北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊整式的加減在實(shí)際問題中的應(yīng)用北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊重難易錯(cuò)5.某校有A，B，C三個(gè)課外活動(dòng)小組，A小組有學(xué)生（x+2y）名，B小組學(xué)生人數(shù)是A小組學(xué)生人數(shù)的3倍，

C小組比A小組多3名學(xué)生，問A，B，C三個(gè)課外活動(dòng)小組共有多少名學(xué)生？解：B小組學(xué)生人數(shù)為3（x+2y）名，C小組學(xué)生人數(shù)為［（x+2y）+3］名.（x+2y）+3（x+2y）+（x+2y）+3=5（x+2y）+3=5x+10y+3（名）.答：A，B，C三個(gè)課外活動(dòng)小組共有（5x+10y+3）名學(xué)生.整式的加減在實(shí)際問題中的應(yīng)用北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊整式的加減在實(shí)際問題中的應(yīng)用北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊6.一個(gè)三位數(shù)M，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字是c.（1）請用含a，b，c的式子表示這個(gè)數(shù)M；（2）現(xiàn)在交換百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，得到一個(gè)新的三位數(shù)N，請用含a，b，c的式子表示N；解：（1）M=100a+10b+c.（2）N=100c+10b+a.整式的加減在實(shí)際問題中的應(yīng)用北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊整式的加減在實(shí)際問題中的應(yīng)用北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊（3）請用含a，b，c的式子表示N-M，并回答N-M能被11整除嗎？（3）∵N-M=（100c+10b+a）-（100a+10b+c）=99c-99a=99（c-a）.

∴N-M能被11整除.整式的加減在實(shí)際問題中的應(yīng)用北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊整式的加減在實(shí)際問題中的應(yīng)用北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊三級(jí)檢測練7.已知，兩個(gè)長方形A和B的周長相等，其各邊長如圖所示，請求出長方形B的長.一級(jí)基礎(chǔ)鞏固練整式的加減在實(shí)際問題中的應(yīng)用北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊整式的加減在實(shí)際問題中的應(yīng)用北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊解：由題意，得4x+3y+（2x-y）-（3x-2y）=4x+3y+2x-y-3x+2y=3x+4y.答：長方形B的長為3x+4y.整式的加減在實(shí)際問題中的應(yīng)用北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊整式的加減在實(shí)際問題中的應(yīng)用北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊8.已知三角形的第一邊長為3a+2b，第二邊比第一邊長a-b，第三邊比第二邊短2a，求這個(gè)三角形的周長.解：第一邊長為3a+2b，則第二邊長為（3a+2b）+（a-b）=4a+b，第三邊長為（4a+b）-2a=2a+b，所以（3a+2b）+（4a+b）+（2a+b）=3a+2b+4a+b+2a+b=9a+4b.整式的加減在實(shí)際問題中的應(yīng)用北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊整式的加減在實(shí)際問題中的應(yīng)用北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊9.老師在黑板上寫了一個(gè)正確的演算過程，隨后用手捂住了多項(xiàng)式，形式如下：-（2a2-4ab+4b2）=a2-5b2.（1）求所捂住的多項(xiàng)式；二級(jí)能力提升練解：（1）由題意可得，所捂住的多項(xiàng)式為：a2-5b2+（2a2-4ab+4b2）=3a2-4ab-b2.整式的加減在實(shí)際問題中的應(yīng)用北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊整式的加減在實(shí)際問題中的應(yīng)用北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊（2）當(dāng)a=3，b=-1時(shí)，求所捂住的多項(xiàng)式的值.（2）當(dāng)a=3，b=-1時(shí)，原式=3×32-4×3×（-1）-（-1）2=38.整式的加減在實(shí)際問題中的應(yīng)用北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊整式的加減在實(shí)際問題中的應(yīng)用北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊10.把四張形狀大小相同的小長方形卡片如圖1不重疊地放在一個(gè)長為m，寬為n的長方形內(nèi)，如圖2.該長方形內(nèi)部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.（1）能否用只含n的式子表示出圖中兩塊陰影部分的周長和？

（填“能”或“不能”）；能整式的加減在實(shí)際問題中的應(yīng)用北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊整式的加減在實(shí)際問題中的應(yīng)用北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊（2）若能，請你用只含n的式子表示出圖中兩塊陰影部分的周長和；若不能，請說明理由.（2）設(shè)小長方形的長為a，寬為b，上面的長方形周長：2（m-a+n-a），下面的長方形周長：2（m-2b+n-2b），兩式聯(lián)立，總周長為：2（m-a+n-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b）.因?yàn)閍+2b=m（由圖可得），所以陰影部分總周長為4m+4n-4（a+2b）=4m+4n-4m=4n.整式的加減在實(shí)際問題中的應(yīng)用北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊整式的加減在實(shí)際問題中的應(yīng)用北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊11.一列火車上原有若干人，中途下車一半人，又上車（8a-5b）人，使車上共有乘客（10a-6b）人，問車上原有乘客多少人？當(dāng)a=100，b=10時(shí)，原有的乘客是多少人？三級(jí)拓展延伸練解：根據(jù)題意得（10a-6b）-（8a-5b）=10a-6b-8a+5b=2a-b.∴車上原有乘客2（2a-b）=（4a-2b）人，當(dāng)a=100，b=10時(shí)，4a-2b=400-20=380（人）.整式的加減在實(shí)際問題中的應(yīng)用北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊整式的加減在實(shí)際問題中的應(yīng)用北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊12.學(xué)完了《整式的加減》后，小剛與小強(qiáng)玩起了數(shù)字游戲：

小剛對小強(qiáng)說：你任意寫一個(gè)兩位數(shù)，滿足十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2；然后交換十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，得到一個(gè)新的兩位數(shù)；最后用其中較大的兩位數(shù)減去較小的兩位數(shù).我就能知道這個(gè)差是多少.整式的加減在實(shí)際問題中的應(yīng)用北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊整式的加減在實(shí)際問題中的應(yīng)用北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊你知道這是為什么嗎？這個(gè)差是多少呢？解：設(shè)原來的十位數(shù)，十位數(shù)字為x，則個(gè)位數(shù)字為（x-2）.∴兩位數(shù)是10x+x-2=11x-2.交換十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)