初中數(shù)學(xué)-平方差公式教學(xué)課件設(shè)計(jì)

平方差公式§14.2.1

1.理解平方差公式的意義.

2.掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征.

3.能正確運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算.

重點(diǎn)：平方差公式及其運(yùn)用.

難點(diǎn)：平方差公式的結(jié)構(gòu)特征及其運(yùn)用.學(xué)習(xí)目標(biāo)重難點(diǎn)蘋果多少錢一斤？我想稱幾個(gè)。一塊九一斤，這幾個(gè)蘋果二斤一兩，零頭不要了，你給四塊錢吧！你能快速口算出蘋果的總價(jià)錢嗎？攤主真的給優(yōu)惠了嗎？

(1)(x+1)(x－1)(2)(m+2)(m－2)=x2-1=m2-

(1)(x+1)(x－1)(2)(m+2)(m－2)=x2-1=m2-4猜想：(a+b)(a-b)=a2-b2如上圖，請(qǐng)從這個(gè)邊長(zhǎng)為a正方形紙板上，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，拼成如下圖的長(zhǎng)方形，上、下兩圖的陰影面積怎樣分別用a、b的代數(shù)式表示？?jī)蓚€(gè)代數(shù)式有什么關(guān)系？(a+b)(a-b)=a2-b2.驗(yàn)證兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。歸納平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2.例1運(yùn)用平方差公式計(jì)算：⑴(3x+2)(3x-2);⑵(-x+2y)(-x-2y)分析:⑴(3x+2)(3x-2)3x3xaa22bb(+)(-)=

a2

-b2=(3x)2-22可用平方差公式計(jì)算注意事項(xiàng)(2)確定誰(shuí)是平方差公式中的a、b(3)用平方差公式計(jì)算出結(jié)果歸納總結(jié)(1)觀察式子是否符合平方差公式的特點(diǎn)知識(shí)鞏固游戲：春聯(lián)游戲，規(guī)則聽老師安排。

每扇門中的卡通動(dòng)物都為你準(zhǔn)備了一些問(wèn)題?？烊セ卮鸢?！1.下列多項(xiàng)式乘法中，能用平方差公式計(jì)算的是()

（1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(b-a)；（3）(-a+b)(a-b)；（4）(-a-b)(a-b).（2）（4）導(dǎo)學(xué)案第(2)題？計(jì)算：(1)(-x+4)(-x-4)導(dǎo)學(xué)案第(3)題(2)(a+1)(a-1)(a2+1)？計(jì)算：⑵(1+x2)(

)=1-x4

⑴x+y=6，x-y=2，則x2-y2=

.121-x2導(dǎo)學(xué)案第(1)題例2計(jì)算：⑴(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5);⑵102×98.例2計(jì)算：

⑴(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)解：原式=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1(2)102×98動(dòng)腦筋！102解：原式=(100+2)98(100-2)=1002-22=10000-4=9996例2計(jì)算：

反思感悟：本節(jié)課你有何收獲？收獲友誼、快樂(lè)學(xué)習(xí)a、b兩個(gè)好兄弟，相加相減稱心怡。為了真理乘一起，平方差后就是你。平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2(1)(a+b)(a-b)(a2+b2)(a4+b4)(2)9×11×101計(jì)算下列各式=(100-1)(100+1)=10000-1=9999解：原式=(10-1)(10+1)×1012

.(25a2-1)=(

)(

)1

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