2022年浙江省臺(tái)州市市路橋中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

2022年浙江省臺(tái)州市市路橋中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知直線l過(guò)點(diǎn)（0，7），且與直線y=﹣4x+2平行，則直線l的方程為（）A．y=﹣4x﹣7 B．y=4x﹣7 C．y=﹣4x+7 D．y=4x+7參考答案：C【考點(diǎn)】直線的點(diǎn)斜式方程．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)兩直線平行斜率相等，設(shè)過(guò)P與直線l平行的直線方程是y=﹣4x+m把點(diǎn)P（0，7）代入可解得m，從而得到所求的直線方程，【解答】解：設(shè)過(guò)P與直線l平行的直線方程是y=﹣4x+m，把點(diǎn)P（0，7）代入可解得m=7，故所求的直線方程是y=﹣4x+7．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查根據(jù)兩直線平行和垂直的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求直線方程的方法．2.已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，則向量的坐標(biāo)是（

）

A. B. C. D.參考答案：B略3.若，則等于（

）（A）（B）-

（C）

(D)-

參考答案：B略4.已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且，則的最小值為（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D5.若不等式對(duì)滿足的所有實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A.

B.C.

D.參考答案：A6.已知f（x）是偶函數(shù)，它在[0，+∞）上是減函數(shù)，若f（lgx）＞f（1），則x的取值范圍是（）A． B． C． D．（0，1）∪（10，+∞）參考答案：B【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】由題意可得|lgx|＜1，即﹣1＜lgx＜1，由此求得x的范圍．【解答】解：f（x）是偶函數(shù)，它在[0，+∞）上是減函數(shù)，則它在（﹣∞，0）上是增函數(shù)，若f（lgx）＞f（1），則|lgx|＜1，即﹣1＜lgx＜1，求得＜x＜10，故選：B．7.若sinα<0且tanα>0，則α的終邊在()A．第一象限

B．第二象限C．第三象限

D．第四象限參考答案：C略8.已知，則（）A．

B．

C．

D．參考答案：B試題分析：

9.集合的子集有

（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)參考答案：C略10.已知，那么等于（

）

A．2

B．4

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)M是圓上的點(diǎn)，則M點(diǎn)到直線的最短距離是

.

參考答案：

212.植樹節(jié)某班20名同學(xué)在一段直線公路一側(cè)植樹,每人植一棵,相鄰兩棵樹相距10米.開始時(shí)需將樹苗集中放置在某一樹坑旁邊,使每位同學(xué)從各自樹坑出發(fā)前來(lái)領(lǐng)取樹苗往返所走的路程總和最小,這個(gè)最小值為________(米).

參考答案：13.集合中的代表元素設(shè)為，集合中的代表元素設(shè)為，若且，則與的關(guān)系是

參考答案：

或14.某射擊運(yùn)動(dòng)員在四次射擊中分別打出了環(huán)的成績(jī)，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則這組數(shù)據(jù)的方差是

．參考答案：略15.冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)

參考答案：∵點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，∴，∴。答案：

16.在△ABC中，若，C＝150°，BC＝1，則AB＝______.參考答案：17.向量a，b的夾角為120°，且，則等于______參考答案：【分析】表示出，，代入數(shù)據(jù)即可?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】此題考查模長(zhǎng)計(jì)算，把模長(zhǎng)表示出來(lái)即可，屬于基礎(chǔ)題目。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知等差數(shù)列{an}滿足a3＝7，a5＋a7＝26．

（1）求通項(xiàng)an；

（2）令bn＝(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．參考答案：解：(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d.因?yàn)閍3＝7，a5＋a7＝26，所以解得 所以an＝3＋2(n－1)＝2n＋1．

(2)由(1)知an＝2n＋1，所以bn＝＝＝·＝·(－)，

所以Tn＝·(1－＋－＋…＋－)＝·(1－)＝， 即數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn＝．略19.（10分）已知三個(gè)正數(shù)成等比數(shù)列，第一個(gè)數(shù)為2，若第二個(gè)數(shù)加4就成等差數(shù)列，求這三個(gè)數(shù)。參考答案：2,6,1820.（本小題滿分12分）設(shè)、是函數(shù)圖象上兩點(diǎn),其橫坐標(biāo)分別為和,直線與函數(shù)的圖象交于點(diǎn),與直線交于點(diǎn).(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)?shù)拿娣e大于1時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解析：（1）易知D為線段AB的中點(diǎn),因，，所以由中點(diǎn)公式得．…………2分

（2）連接AB，AB與直線交于點(diǎn)D，D點(diǎn)的縱坐標(biāo)．

…………4分所以

=log2

…………8分由S△ABC=log2>1,得，

……10分

因此,實(shí)數(shù)a的取值范圍是.………12分21.（本小題滿分12分）已知定義在R奇函數(shù)．(1)求、的值；(2)判斷并證明在R上的單調(diào)性；(3)求該函數(shù)的值域．參考答案：(1)因?yàn)槭荝上的奇函數(shù)，所以，即，解得；(2)由(1