18.2.3-勾股定理的逆定理(kuhoo專用)

X18.2.3勾股定理的逆定理2.勾股定理逆定理:三角形的三邊a,b,c滿足a2+b2=c2,則這個(gè)三角形是直角三角形;較大邊c所對(duì)的角是直角.1.勾股定理:直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c,則有

a2+b2=c2分析：先來判斷a,b,c三邊哪條最長(zhǎng)，

可以代m,n為滿足條件的特殊值來試，

取m=2,n=1，

則a=3,b=4,c=5,c最大。∴△ABC是直角三角形[P76:4,5.]試一試當(dāng)m=2時(shí)，a=2m=4，b=m2-1=3，c=m2+1=5，∴a,b,c是勾股數(shù)[P76:4,5.]試一試ABCD135125∴

AD垂直平分BC,∴AC=AB=13(cm)解：∵AD是△ABC的中線，∴BD=CD=1/2BC=5(cm)

在△ABD的中,∴C地在B地的正北(南)方向解：

在△ABC的中,[P76:練習(xí),3][P76:習(xí)題,3]ABC8060100∴小明向東走80m后，又向正北方向走60m。解：如圖，

在△ABC的中,1.如果線段a,b,c能組成直角三角形,則它們的比可能是()3:4:7;B.5:12:13;C.1:2:4;D.1:3:5.將直角三角形的三邊的長(zhǎng)度擴(kuò)大同樣的倍數(shù),則得到的三角形是()是直角三角形;B.可能是銳角三角形;C.可能是鈍角三角形;D.不可能是直角三角形.BA小組討論三角形的三邊分別是a,b,c,

且滿足等式(a+b)2-c2=2ab,則此三角形是:()A.直角三角形;B.銳角三角形;C.鈍角三角形;D.等腰直角三角形.已知?ABC中BC=41,AC=40,AB=9,則此三角形為_______三角形,______是最大角.5.以?ABC的三條邊為邊長(zhǎng)向外作正方形,依次得到的面積是25,144,169,則這個(gè)三角形是______三角形.A∠A直角直角6、△ABC三邊a,b,c為邊向外作正方形，正三角形，以三邊為直徑作半圓，若S1+S2=S3成立，則是直角三角形嗎？ACabcS1S2S3BABCabcS1S2S3思維訓(xùn)練是直角三角形7、已知a，b，c為△ABC的三邊,

且滿足

a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.

試判斷△ABC的形狀.思維訓(xùn)練a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.a2-10a+25+b2-24b+144+c2-26c+169=0(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0a-5=0,b-12=0,c-13=0.a=5,b=12,c=13.a2+b2=c2∴△ABC是直角三角形8.如圖，一塊四邊形地，測(cè)得四邊長(zhǎng)如圖所示，且∠ABC＝90°，求這個(gè)四邊形地的面積。（單位：米）3413125S四邊形ABCD=6+30=36自主評(píng)價(jià)：1、勾股定理的逆定理2、什么叫做互逆命題、原命題與