高中數(shù)學(xué)-函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容函數(shù)單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)，學(xué)習(xí)了單調(diào)性的概念之后，開始引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行單調(diào)性的應(yīng)用。本節(jié)課要完成比較大小、解不等式、求參數(shù)的取值范圍這三個(gè)內(nèi)容，針對(duì)這三個(gè)內(nèi)容，設(shè)計(jì)了相對(duì)應(yīng)的例題，變式訓(xùn)練、鞏固練習(xí)等，注意培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化與化歸、數(shù)形結(jié)合、整體代換、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)腦、交流合作能力。教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：掌握利用函數(shù)單調(diào)性比較大小、解不等式、求參數(shù)的取值范圍的方法，并能解決相應(yīng)的問題；2、過程與方法：培養(yǎng)的觀察分析能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化與化歸、數(shù)形結(jié)合、整體代換、分類討論等數(shù)學(xué)思想；3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂，展示自己，同時(shí)加強(qiáng)師生之間，生生之間的交流合作，共同探索數(shù)學(xué)之美。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)1、重點(diǎn)：利用函數(shù)單調(diào)性比較大小、解不等式、求參數(shù)取值范圍2、難點(diǎn)：解不等式和求參數(shù)時(shí)，條件的轉(zhuǎn)化和列舉四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)程序設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)單調(diào)性的定義，并以框圖的形式展示。復(fù)習(xí)定義，為單調(diào)性的應(yīng)用做好知識(shí)儲(chǔ)備新課講授

(應(yīng)用一比較大小)例1：已知函數(shù)f(x)是增函數(shù)，用“>=<”填空變式訓(xùn)練：若f(x)是減函數(shù)呢？

小結(jié):增函數(shù)，變量的大小關(guān)系（不等號(hào)方向）和函數(shù)值的大小關(guān)系（不等號(hào)方向）一致，減函數(shù)，相反比較大小，是對(duì)單調(diào)性的直接應(yīng)用。例題1，考察學(xué)生對(duì)單調(diào)性的理解和遷移能力，此外，需要把括號(hào)內(nèi)的部分看做一個(gè)整體，也體現(xiàn)了整體思想。例2：函數(shù)對(duì)任意的實(shí)數(shù)t都有f(2+t)=f(2-t)，試比較f(1)、f(2)、f(4)的大小。小結(jié)：方法一，結(jié)合初中所學(xué)知識(shí)，利用數(shù)形結(jié)合的方法，在分析開口方向的基礎(chǔ)上，觀察到對(duì)稱軸的距離的遠(yuǎn)近；方法二，利用單調(diào)性，但是前提是必須在同一個(gè)單調(diào)區(qū)間內(nèi)。例題2，一題多解，法一，考察學(xué)生對(duì)二次函數(shù)圖像及其性質(zhì)的掌握程度，法二，側(cè)重對(duì)單調(diào)性的區(qū)間性的理解和應(yīng)用，考察了單調(diào)性，對(duì)稱性的綜合應(yīng)用，以及轉(zhuǎn)化與化歸思想新課講授（應(yīng)用二解不等式）例1：函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，且f(1-x)>f(x-2)，求x的取值范圍。變式訓(xùn)練：

1、把條件f(1-x)>f(x-2)改成f(1-x)<f(x-2)2、把增函數(shù)改成減函數(shù)呢？3、把R改成(-1,1)呢？小結(jié)：解不等式就是利用單調(diào)性脫掉“f”的限制，變?yōu)槔ㄌ?hào)內(nèi)變量整體的大小關(guān)系。注意：1、括號(hào)內(nèi)的變量整體必須首先受到區(qū)間的限制；增函數(shù)，脫掉“f”后，大小關(guān)系（不等號(hào)方向）不變；減函數(shù)，改變。例題1，展示了利用單調(diào)性解不等式的要求和步驟，強(qiáng)調(diào)括號(hào)內(nèi)變量的范圍，注意體會(huì)整體思想的應(yīng)用。變式訓(xùn)練，則通過改變題目條件，加深學(xué)生對(duì)利用單調(diào)性的區(qū)間性的理解，體會(huì)區(qū)間對(duì)變量整體的限制作用鞏固訓(xùn)練：1、函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù)，且f(1-a)<f(2a-1)，求a取值范圍2、函數(shù)f(x)在[-3,-1]上是減函數(shù)，且f(1-a)<f(2a-1)，求a取值范圍通過鞏固練習(xí)，幫助學(xué)生對(duì)解不等式的掌握。新課講授（應(yīng)用三求參數(shù)的取值范圍）復(fù)習(xí)回顧：常見函數(shù)及其單調(diào)性一次函數(shù)：二次函數(shù)：反比例函數(shù)：例1：填空

(1)f(x)=2x+1是___函數(shù)(2)在______是減函數(shù)(3)在______是減函數(shù)(4)的單調(diào)區(qū)間是____,其相應(yīng)的單調(diào)性是______例2：(1)函數(shù)f(x)=(2a+1)x+1是增函數(shù)，求a的取值范圍(2)函數(shù)在(-2,)是增函數(shù)，求a的取值范圍變式訓(xùn)練：函數(shù)的增區(qū)間是(-2,)，求a的取值范圍2、函數(shù)在(-2,+)是增函數(shù)，求a的取值范圍結(jié)合常見函數(shù)的圖像以及性質(zhì)，求出參數(shù)的取值范圍，體會(huì)在區(qū)間D上是增函數(shù)和增區(qū)間是D的不同之處，體會(huì)不同的描述方法導(dǎo)致的區(qū)別，能準(zhǔn)確選擇是區(qū)間相等還是區(qū)間之間的包含關(guān)系，從而建立方程還是不等式，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法小組討論（應(yīng)用三求參數(shù)的取值范圍）例2：（3）函數(shù)在(0,)是增函數(shù)，求k的取值范圍變式訓(xùn)練:函數(shù)在(-2,)是增函數(shù)，求k的取值范圍通過小組合作的方式研究反比例型函數(shù)的單調(diào)性來求參數(shù)，體會(huì)定義域和分子的正負(fù)號(hào)對(duì)函數(shù)單調(diào)性的影響鞏固練習(xí)（應(yīng)用三求參數(shù)的取值范圍）鞏固練習(xí)：1、函數(shù)在(-,3)是減函數(shù)，求a的取值范圍2、函數(shù)的減區(qū)間是(-,-1)，求a的取值范圍3、函數(shù)在(-,4)是增函數(shù)，求a的取值范圍4、函數(shù)在(0,)是增函數(shù)，求k的取值范圍5、函數(shù)在(-2,+)是增函數(shù)，求k的取值范圍鞏固學(xué)生對(duì)解不等式的掌握拓展提升（思考題）課后思考：利用分段函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)在R上是增函數(shù)，求a的取值范圍。思考題難度較大，留給有能力的同學(xué)進(jìn)行知識(shí)提升課堂小結(jié)課堂小結(jié)1、比較大小2、解不等式3、利用單調(diào)性求參數(shù)的取值范圍幫助學(xué)生系統(tǒng)的整合本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)、解題方法和注意事項(xiàng)作業(yè)布置作業(yè)布置：1、必做創(chuàng)新設(shè)計(jì)考點(diǎn)探究一、二、三2、選做課時(shí)作業(yè)P235A組根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況鞏固練習(xí)課上的知識(shí)《函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用》學(xué)情分析本人執(zhí)教的班級(jí)，學(xué)生基礎(chǔ)較差，數(shù)學(xué)功底比較薄弱，獨(dú)立思考和探究能力較差，因此本節(jié)課采用的是教師引導(dǎo)為主，學(xué)生為主體，師生合作，生生合作的授課方式，既能充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生積極參與到課堂中，又能將問題細(xì)致分解，降低難度，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，適應(yīng)學(xué)生實(shí)際情況，同時(shí)暴露學(xué)生認(rèn)知過程中的錯(cuò)誤，以達(dá)到教學(xué)目的，獲取理想的教學(xué)效果?！逗瘮?shù)單調(diào)性的應(yīng)用》效果分析1、知識(shí)目標(biāo)的完成分析：從單調(diào)性的定義出發(fā)，剖析變量的大小關(guān)系、函數(shù)值的大小關(guān)系、函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系之后，將問題很直觀的展現(xiàn)在學(xué)生的面前，幫助學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)體系，讓學(xué)生在頭腦中主動(dòng)地對(duì)知識(shí)進(jìn)行自主構(gòu)建，再生課堂，達(dá)到提高認(rèn)識(shí)，舉一反三，鼓勵(lì)學(xué)生多角度、多方面思考問題，為突破知識(shí)難點(diǎn)，多角度呈現(xiàn)解答思路，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，實(shí)現(xiàn)預(yù)設(shè)與生成的和諧統(tǒng)一。2、能力目標(biāo)的完成分析：在知識(shí)應(yīng)用過程中，將定義進(jìn)行要延伸，完善知識(shí)體系，剖析部分學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣，突破易錯(cuò)點(diǎn)，嘗試自我提高的喜悅，提高學(xué)生邏輯推理能力和合作學(xué)習(xí)能力。3、情感目標(biāo)的完成分析：培養(yǎng)學(xué)生整體代換、轉(zhuǎn)化與化歸、數(shù)形結(jié)合等思想方法,從而幫助他們用科學(xué)的態(tài)度認(rèn)識(shí)世界.使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程，體驗(yàn)成功探索新知的樂趣，獲得對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生提出問題的意識(shí)以及努力分析問題、解決問題的激情。4、開放課堂。在課堂上營造民主、開放、平等的教學(xué)氛圍，注重教學(xué)評(píng)價(jià)的多元性，將簡(jiǎn)單的結(jié)果評(píng)價(jià)上升為對(duì)過程的評(píng)價(jià)，突出學(xué)生的主體性，體現(xiàn)學(xué)生的主體意識(shí)，為全面發(fā)展學(xué)生打下基礎(chǔ)．利用思維的多元性，引發(fā)師生、生生之間的討論，實(shí)踐證明用學(xué)生自己的語言、自己的理解、自己的表述方式更能引發(fā)學(xué)生之間的共鳴，更能達(dá)到對(duì)已有知識(shí)進(jìn)行重組、自主構(gòu)建新知識(shí)的教學(xué)目的。《函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用》教材分析函數(shù)單調(diào)性節(jié)選自高中數(shù)學(xué)人教A版必修一，第三章第二節(jié)，函數(shù)單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)，學(xué)習(xí)了單調(diào)性的概念之后，開始引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行單調(diào)性的應(yīng)用。從知識(shí)層面上，本節(jié)課要完成比較大小、解不等式、求參數(shù)的取值范圍這三個(gè)內(nèi)容，針對(duì)這三個(gè)內(nèi)容，設(shè)計(jì)了相對(duì)應(yīng)的例題，變式訓(xùn)練、鞏固練習(xí)等，是對(duì)函數(shù)單調(diào)性定義的延伸和深化，幫助學(xué)生完善了知識(shí)體系，為以后學(xué)習(xí)函數(shù)的其他性質(zhì)、基本初等函數(shù)以及函數(shù)思想的應(yīng)用，提前做好知識(shí)儲(chǔ)備；從方法層面上，課堂中注重培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化與化歸、數(shù)形結(jié)合、整體代換、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)腦、交流合作能力。《函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用》測(cè)評(píng)練習(xí)應(yīng)用一：比較大小例1：已知函數(shù)f(x)是增函數(shù)，用“>=<”填空變式訓(xùn)練：若f(x)是減函數(shù)呢？例2：函數(shù)對(duì)任意的實(shí)數(shù)t都有f(2+t)=f(2-t)，試比較f(1)、f(2)、f(4)的大小。應(yīng)用二：解不等式例1：函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)，且f(1-x)>f(x-2)，求x的取值范圍。變式訓(xùn)練：

①把條件f(1-x)>f(x-2)改成f(1-x)<f(x-2)呢？②把增函數(shù)改成減函數(shù)呢？③把R改成(-1,1)呢？鞏固訓(xùn)練：1、函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù)，且f(1-a)<f(2a-1)，求a取值范圍2、函數(shù)f(x)在[-3,-1]上是減函數(shù)，且f(1-a)<f(2a-1)，求a取值范圍應(yīng)用三：求參數(shù)的取值范圍例1：填空

(1)f(x)=2x+1是___函數(shù)(2)在______是減函數(shù)(3)在______是減函數(shù)(4)的單調(diào)區(qū)間是____,其相應(yīng)的單調(diào)性是______例2：(1)函數(shù)f(x)=(2a+1)x+1是增函數(shù)，求a的取值范圍(2)函數(shù)在(-2,)是增函數(shù)，求a的取值范圍變式訓(xùn)練：①函數(shù)的增區(qū)間是(-2,)，求a的取值范圍②函數(shù)在(-2,+)是增函數(shù)，求a的取值范圍(3)函數(shù)在(0,)是增函數(shù)，求k的取值范圍變式訓(xùn)練:函數(shù)在(-2,)是增函數(shù)，求k的取值范圍鞏固練習(xí)：1、函數(shù)在(-,3)是減函數(shù)，求a的取值范圍2、函數(shù)的減區(qū)間是(-,-1)，求a的取值范圍3、函數(shù)在(-,4)是增函數(shù)，求a的取值范圍4、函數(shù)在(0,)是增函數(shù)，求k的取值范圍5、函數(shù)在(-2,+)是增函數(shù)，求k的取值范圍課后思考：利用分段函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)在R上是增函數(shù)，求a的取值范圍。《函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用》課后反思本節(jié)課實(shí)現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)的要求。本節(jié)課的教學(xué)主要是在教師的引導(dǎo)下，讓學(xué)生利用函數(shù)單調(diào)性的定義去解決比較大小、解不等式、求參數(shù)的取值范圍三個(gè)問題。比較大小相對(duì)簡(jiǎn)單，學(xué)生可以獨(dú)立完成，需要注意的是一定要讓變量在同一單調(diào)區(qū)間上；解不等式中需要注意的單調(diào)區(qū)間對(duì)變量整體的限制作用；而求參數(shù)的取值范圍則需要學(xué)生結(jié)合所學(xué)的知識(shí)，進(jìn)行足夠的分析和思考。在教學(xué)過程中，學(xué)生積極參與課堂，與老師、同學(xué)一起思考問題，解決問題，使得學(xué)生所學(xué)的知識(shí)得到了整合，解題過程得到了規(guī)范，數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)邏輯思維得到了訓(xùn)練?！逗瘮?shù)單調(diào)性的應(yīng)用》課標(biāo)分析函數(shù)單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)，學(xué)習(xí)了單調(diào)性的概念之后，開始引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行單調(diào)性的應(yīng)用。本節(jié)課要完成比較大小、解不等式、求參數(shù)的取值范圍這三個(gè)內(nèi)容，針對(duì)這三個(gè)內(nèi)容，設(shè)計(jì)了相對(duì)應(yīng)的例題，變式訓(xùn)練、鞏固練習(xí)等，注意培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化與化歸、數(shù)形結(jié)合、整體代換、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)腦、交流合作能力。根據(jù)新課標(biāo)要求和教材的分析，并結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，