整式的加減3整式的應(yīng)用

2.5整式的加法和減法

（

第三課時(shí)）

有兩個(gè)大小不一樣的長方體紙盒，如圖所示，已知大紙盒的體積是小紙盒體積的24倍.動(dòng)腦筋xyz（1）這兩個(gè)紙盒的體積和為多少？（2）大紙盒與小紙盒的體積差為多少？小紙盒和大紙盒的體積分別為xyz

和24xyz，故兩紙盒的體積和為

xyz+24xyz=25xyz.大紙盒的體積與小紙盒的體積差為

24xyz-xyz=23xyz.例4求多項(xiàng)式3x2+5x與多項(xiàng)式-6x2+2x-3的和與差.舉例解

根據(jù)題意，得

3x2+5x+(-6x2+2x-3)

=3x2+5x-6x2+2x-3

=-3x2+7x-3；3x2+5x-(-6x2+2x-3)=3x2+5x+6x2-2x+3=9x2+3x+3.例5先化簡(jiǎn)，再求值.舉例

5xy-(4x2+2xy)-2(2.5xy+10)，其中x=1，y=-2.解

5xy-(4x2+2xy)-2(2.5xy+10)

=5xy-4x2-2xy-(5xy+20)

=5xy-4x2-2xy-5xy-20

=-4x2-2xy-20.當(dāng)

x=1，y=

-2

時(shí)，-4x2-2xy-20=

-4×12-2×1×(-2)-20=-20.例6如圖，正方形的邊長為x，用整式表示圖中陰影部分的面積，并計(jì)算當(dāng)x=4m時(shí)陰影部分的面積（

取3.14）.舉例解

陰影部分的面積為當(dāng)x=4m時(shí)，陰影部分的面積為練習(xí)1.當(dāng)x=-3時(shí)，求7x2-3x2+(5x2-2)的值.792.當(dāng)x=

時(shí)，求10x+(x-1)-(3x+2)的值.-53.先化簡(jiǎn)，再求值.0.1253xy2-4x2-2(2xy2-3x2)-x2，其中x=0.5，y=-0.5.1、當(dāng)X=-3時(shí)，求7X2-3X2+（5X2-2）的值。2、當(dāng)X=—時(shí)，求10X+（X-1）-（3X+2）的值。3、先化簡(jiǎn)，再求值.3XY2-4X2-2（2XY2-3X2）-X2，其中X=0.5，y=-0.514小結(jié)與復(fù)習(xí)先化簡(jiǎn)（去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)）再求值路是腳踏出來的，歷史是人寫出來的。人的每一步行動(dòng)都在書寫自己的歷史。名言警句解中考試題例1

下列各式中，與x2y是同類項(xiàng)的是（）

A.xy2B.2xyC.-x2yD.3x2y2.

應(yīng)選擇C.C分析

本題中，直接用同類項(xiàng)的概念判斷.解中考試題例2

單項(xiàng)式xa+bya-1與3x2y是同類項(xiàng)，則a-b的值為（）.A.2B.0C.-2D.1A

因?yàn)閤a+bya-1與3x2y是同類項(xiàng)，所以解得所以a-b=2.解中考試題例3

代數(shù)式a2x-1b4與a2by+1能合并同類項(xiàng)，求|2x-3y|的值.分析

根據(jù)同類項(xiàng)的概念，a2x-1與a2的指數(shù)都是2，b4與by+1的指數(shù)都是4，于是就有2x-1=2,y+1=4.

由題意可知，解得所以|2x-3y|=|2×-3×3|=6.解中考試題例4

某商場(chǎng)4月份營業(yè)額為x萬元，5月份營業(yè)額比4月份多10萬元.如果該商場(chǎng)第二季度的營業(yè)額為4x萬元，那么6月份的營業(yè)額為

萬元，這個(gè)代數(shù)式的實(shí)際意義是

.

依題意，得4x-x-(x+10)=2x-