數(shù)學(xué)人教八年級上冊（2013年新編）13-3-1 等腰三角形的性質(zhì)（導(dǎo)學(xué)案）

13.3.1等腰三角形的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解并掌握等腰三角形的性質(zhì).2.經(jīng)歷等腰三角形的性質(zhì)的探究過程，能初步運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問題.重點(diǎn)：1.等腰三角形的概念及性質(zhì)；2.等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用.難點(diǎn)：等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用.二、學(xué)習(xí)過程：課前熱身三角形是軸對稱圖形嗎？是的話請畫出它的對稱軸.什么樣的三角形是軸對稱圖形？___________________________________合作探究探究：動手剪一剪，把一張長方形的紙片沿虛線對折，并剪下紅色部分，再把它展開，得到一個什么圖形？【歸納】等腰三角形：__________________________________________________.等腰三角形中，相等的兩邊都叫做______，另一邊叫做______，兩腰的夾角叫做_______，腰和底邊的夾角叫做________.探究：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕(AD所在的直線)對折，找出其中重合的線段和角.由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎？說一說你的猜想.【歸納】性質(zhì)1:___________________________(簡寫成“_______________”)

性質(zhì)2:__________________________________________________________(簡寫成“____________”)幾何語言：_幾何語言：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________性質(zhì)證明性質(zhì)1：等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”)已知：如圖，在△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C（看你能想出幾種方法？）典例解析例1.如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各角的度數(shù).【針對練習(xí)】如圖，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE,求∠A的度數(shù).例2.如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，延長BA至F使AF=AB，連接EF；延長CA至G使AG=AC，連接例3.已知:如圖，點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上,AD=AE，BD=EC.求證:AB=AC.（請用多種方法來證明）達(dá)標(biāo)檢測1.等腰三角形的一個角等于20°,則另外兩個內(nèi)角分別為()A.20°、140°B.20°、140°或80°、80°C.80°、80°D.20°、80°2.等腰三角形中，AB長是BC長2倍，三角形的周長是40，則AB的長為()A.20B.16C.20或16D.183.如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，∠B=40°，則∠BAD的度數(shù)為()A.100°B.80°C.50°D.40°4.如圖，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D,則下列判斷正確的是()A.∠A=∠BB.∠A=∠ACDC.∠A=∠DCBD.∠A=2∠BCD5.如圖，AB//CD，點(diǎn)E在BC上，CD=CE，∠D=70°，則∠B=_____.6.如圖，點(diǎn)D在AC上，AB=BD=CD，∠C=40°，則∠ABD=_____.7.如圖(3)，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D.若AB=6，CD=4,則△ABC的周長是_____.8.如圖(4)，是一鋼架，∠AOB=10°,為使鋼架更加堅(jiān)固，需在內(nèi)部添加一些鋼管EF、FM、MH……添加的鋼管長度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管_____根.9.如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°.求∠B和∠C的度數(shù).10.如圖，已知D是BC上一點(diǎn)，且AB=AC=11.如圖，AB＝AC，CA平分∠BCD，E點(diǎn)在BC上，且∠BAC＝∠EAD＝90°．求證：CD＝BE．12.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，