數(shù)學(xué)抽屜原理課件

六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元《數(shù)學(xué)廣角》抽屜原理例1把四支鉛筆放進(jìn)三個(gè)文具盒中。不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)兩支鉛筆。為什么呢？鴿籠原理做一做七只鴿子飛回五個(gè)鴿舍，至少有兩只鴿子飛回同一個(gè)鴿舍里，為什么？不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)三本書(shū)如果一共有7本書(shū)會(huì)怎樣呢？如果一共有9本書(shū)會(huì)怎樣呢？看看有幾種放法？通過(guò)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

把4本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里。你會(huì)怎樣放?總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)。總有一個(gè)抽屜里至少有3本書(shū)。……總有一個(gè)抽屜里至少有本書(shū)。34把100本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有1本書(shū)。

例3籃子里有蘋(píng)果、橘子、梨三種水果若干個(gè)，現(xiàn)有20個(gè)小朋友，如果每個(gè)小朋友都從中任意拿兩個(gè)水果（可以拿相同的），那么至少有多少個(gè)小朋友拿的水果是相同的？物體:20個(gè)小朋友抽屜：6種拿法20÷6=3個(gè)……23＋1=4個(gè)

答：至少有4個(gè)小朋友拿的水果是相同的。

例4三個(gè)小朋友同行，其中必有兩個(gè)小朋友性別相同。三個(gè)性別小朋友

例5五年一班共有學(xué)生53人，他們的年齡都相同，請(qǐng)你證明至少有兩個(gè)小朋友出生在一周。1年有52周53個(gè)生日52個(gè)53個(gè)

例6有十只鴿籠，為保證每只鴿籠中至少住三只鴿子，那么鴿子總數(shù)最少能有幾只？請(qǐng)你用抽屜原理說(shuō)明你的結(jié)論。

在學(xué)習(xí)中，同學(xué)們要著重注意在每一道題中怎樣識(shí)別“抽屜”，又把什么當(dāng)作“蘋(píng)果”，而且蘋(píng)果的數(shù)目一定要大于抽屜的數(shù)目。

必須把題目中的一些條件想成“抽屜”，并知道它的數(shù)目，如上面例子中的小朋友性別（2種）、一年的周數(shù)（52周）、鴿籠（10個(gè)）等。

必須把題目中的一些條件想成“蘋(píng)果”，并知道數(shù)目，如上面的小朋友、鴿子、水果等。

例7在一只口袋中有紅色與黃色球各4只，現(xiàn)有4個(gè)小朋友，每人可從口袋中隨意取出2個(gè)小球，請(qǐng)你證明必有兩個(gè)小朋友，他們?nèi)〕龅膬蓚€(gè)小球的顏色完全一樣。每個(gè)小朋友取出兩種顏色的球的顏色組合只有3種可能：

例8從電影院中任意找來(lái)13個(gè)觀眾，至少有兩個(gè)人屬相相同。13人12屬12個(gè)抽屜13個(gè)蘋(píng)果

例9一副撲克牌有四種花色，從中隨意抽牌，問(wèn)：最少要抽出多少?gòu)埮?，才能保證有兩張牌是同一花色的？4種花抽牌4個(gè)抽屜

例10用三種顏色給正方體的各面涂色（每面只涂一種顏色），請(qǐng)你證明至少有兩個(gè)面涂色相同。三種色6個(gè)面

例11六年級(jí)四個(gè)班去春游，自由活動(dòng)時(shí)，有6個(gè)同學(xué)聚在一起，可以肯定，這6個(gè)同學(xué)至少有2個(gè)人是同一個(gè)班的。6個(gè)4個(gè)班同學(xué)6.16.26.36.4“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱“狄里克雷原理”，這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問(wèn)題。你知道嗎？小游戲摸圍棋棋子一盒圍棋棋子，黑白子混放，我們?nèi)我饷?個(gè)棋子，至少有2個(gè)棋子是同顏色的，為什么？一幅撲克，拿走大、小王后還有52張牌，請(qǐng)你任意抽出其中的5張牌，那么你可以確定什么？為什么？小游戲摸撲克牌

六年級(jí)四個(gè)班的學(xué)生去春游，自由活動(dòng)時(shí)，有6個(gè)同學(xué)在一起，可以肯定，

。為什么？在我們班的任意13人中，總有至少幾個(gè)人的屬相相同，想一想，為什么？六（2）班有學(xué)生39人，我們可以肯定，在這39人中，至少有

人的生日在同一個(gè)月？想一想，為什么？抽屜原理——抽取游戲1、把15個(gè)球放進(jìn)4個(gè)箱子里，至少有（）個(gè)球要放進(jìn)同一個(gè)箱子里。415÷4=3……33+1=4（個(gè)）2、六（1）班有54位同學(xué)，至少有（）人是同一個(gè)月過(guò)生日的。554÷12=4……64+1=5（人）3、把紅、黃兩種顏色的球各6個(gè)放到一個(gè)袋子里，任意取出5個(gè)，至少有（）個(gè)同色。35÷2=2……12+1=3（人）4、把紅、黃、白三種顏色的球各5個(gè)放到一個(gè)袋子里，任意取出8個(gè)，至少有（）個(gè)同色。38÷3=2……22+1=3（個(gè)）例13：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)。要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？活動(dòng)（一）摸球游戲及要求：１、一次摸出2個(gè)球，有幾種情況？觀察出現(xiàn)的情況，結(jié)果是（）摸出2個(gè)同色的球。（選擇“可能”或“一定”填空）2、一次摸出3個(gè)球，有幾種情況？觀察出現(xiàn)的情況，結(jié)果是（）摸出2個(gè)同色的球。（選擇“可能”或“一定”填空?？赡芤欢ㄕ?qǐng)觀察，摸出球的個(gè)數(shù)與顏色種數(shù)有什么關(guān)系？