課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)四十三同角三角函數(shù)基本關(guān)系

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同角三角函數(shù)的基本關(guān)系成套的課件成套的教案成套的試題成套的微專題盡在高中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群483122854聯(lián)系微信fjmath加入百度網(wǎng)盤群3500G一線老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存，自動(dòng)更新，永不過期答案與解析32.已知

α

是第三象限角,且

sin

α=-1,則

3cos

α+4tan

α=

(

)A.-√2C.-√3B.√2D.√3答案與解析2 si

n2???co

s2

??3.已知

tan

α=-1,則

2sin

??cos

??

的值是

(

)A.43B.3C.-43D.-3答案與解析tan

??4.?tan??+

1

?cos2x

等于(

)B.sin

xA.tan

xC.cos

xD.

1

tan

??答案與解析5.若角

α

的終邊落在第三象限,則

cos

??

+

2sin

??

的值為(

)A.3C.1√1?si

n2

?? √1?co

s2

??B.-3D.-1答案與解析二、多項(xiàng)選擇題6.下列四個(gè)結(jié)論中不可能成立的是(

)B.sin

α=0

且cos

α=-1A.sin

α=1且cos

α=12

2C.tan

α=1

且cos

α=-1D.α

是第二象限角時(shí),tan

α=-sin

??cos

??解析

根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證,因?yàn)楫?dāng)

α=π

時(shí),sin

α=0

且cosα=-1,故B

可能成立,而A,C,D

都不可能成立。答案

ACD答案與解析57.已知

θ∈(0,π),sinθ+cos

θ=1,則下列結(jié)論正確的是

(

)A.θ∈(π,π) B.cos

θ=-32

5C.tan

θ=-3

D.sin

θ-cos

θ=74

5答案與解析三、填空題5cos

???sin

??

168.已知sin

??

+2cos

??=

5

,則

tan

α=

。答案與解析1+sin

??

1?sin

??9.化簡(jiǎn)

sin??

-

sin

??

的值為

。答案與解析√1+tan220°10.化簡(jiǎn)

1

的結(jié)果是

。答案與解析四、解答題化簡(jiǎn)下列各式:cos36°

?√1?co

s236°;√1?2sin36°cos36°sin

???cos

??。cos36°

?√si

n236°√si

n2

36°+co

s2

36°?2sin36°cos36°

?(cos36°

?sin36°

)2=

cos36°

?sin36°

=

cos36°

?sin36°

=cos36°

?sin36°|cos36°

?sin36°

| cos36°

?sin36°tan

???1解

(1)原式==1。cos

??sin

??

?1sin

???cos

??(2)原式=sin

???cos

??=cos

??

(sin

???cos

??)=cos

θ。12.已知sin

x-2cos

x=0。(1)求2sin2x-sin

xcos

x+cos2x

的值;(2)求2si

n3

???cos

??的值。sin

??+2co

s3

??解

(1)由

sin

x-2cos

x=0,可得

tanx=2,所以2sin2x-sin

xcos

x+cos2x=2si

n2

???sin

??cos

??+co

s2

??=2ta

n2

???tan

??+1=2×22

?2+1=7。si

n2

??+co

s2

??

tan2

??+1 22

+1

5(2)聯(lián)立?sin??

?

2cos??

=

0,2

2sin

??

+

cos ??

=

1,52

24

15可得sin

x=,cos

x=,又由(1)知tanx=2,所以2si

n3

???cos

??=2si

n2??tan???13

2sin

??+2co

s

?? tan

??+2co

s

??=52×4×2?112+2×51112=

。答案與解析314.若△ABC

的內(nèi)角

A

滿足

sin

Acos

A=1,則

sin

A+cos

A

等于(

)A.√153B.-√153C.53D.-53答案與解析15.已知方程8x2+6kx+2k+1=0的兩個(gè)實(shí)根是sinθ

和cosθ。求k

的值;求sin

θ-cos

θ

的值。解

(1)由方程

8x2+6kx+2k+1=0

的兩個(gè)實(shí)根是

sin

θ

和

cos

θ,得sin

θ+cos

θ=-3??,sin

θcos

θ=2??+1。4

8由sin2θ+cos2θ=1

及(sin

θ+cos

θ)2=9??

2,得1+2sin

θcos

θ=9??

2

,16

16所以1+2×2??+1=9??

2,即9k2-8k-20=0,解得k=2

或k=-10。8

16

9當(dāng)k=2

時(shí),Δ<0,故舍去;當(dāng)k=-10時(shí),滿足條件。所以k=-10。9

9(2)由(1)得sin

θ+cos

θ=5,si