光纖通信第二章課件

Chapter2OpticalFiber1OUTLINEThenatureoflightThefabricationofopticalfibersThestructureofanopticalfiberThepropagationprincipleoflightalongafiberThetransmissioncharacteroffiber22.1Thenatureoflight-17世紀(jì)意大利格里馬蒂和英國胡克觀測(cè)到光的衍射現(xiàn)象-1690年海牙物理學(xué)家惠更斯提出光的波動(dòng)性學(xué)說-1801年托馬斯·楊雙縫干涉實(shí)驗(yàn)-1817年菲涅爾解釋并重新演示了光的衍射-1865年麥克斯韋發(fā)表電磁場(chǎng)理論并預(yù)言光是一種電磁波-1888年赫茲實(shí)驗(yàn)證實(shí)了麥克斯韋的預(yù)言光的波動(dòng)性3Sphericalandplanewavefrontsandtheirassociatedrays定義：具有相同相位的點(diǎn)的集合稱為光的等相面或者波前性質(zhì)：光的傳播方向垂直于波前假設(shè)光在各向同性的均勻介質(zhì)中傳播4電場(chǎng)(E)和磁場(chǎng)(H)相互正交Planewave作為一種電磁波，光波是一個(gè)橫波，其傳播方向垂直于電場(chǎng)(E)和磁場(chǎng)(H)的振動(dòng)方向(1821年，菲涅爾)給定一個(gè)空間直角坐標(biāo)系o-xyz，假設(shè)一列平面波始終沿z方向傳播，那么這列波可測(cè)量的電場(chǎng)可以表示為：其中w為光的角頻率，k=2p/l為光的傳播常數(shù)，它表征光向前傳播時(shí)相位變化的快慢。E(z,t)=eEcos(t-kz)5Polarization根據(jù)光的電場(chǎng)矢量在xy平面上的運(yùn)動(dòng)軌跡，可以將光分為：.LinearpolarizationEllipiticalpolarization

Circularpolarization6電場(chǎng)矢量在xy平面上的運(yùn)動(dòng)軌跡為一條直線的光稱為線偏振光，它可以表示為兩個(gè)相互正交的線偏振光：E(z,t)=Ex(z,t)+Ey(z,t)Ex(z,t)=exE0xcos(t-kz)Ey(z,t)=eyE0ycos(t-kz+)這兩個(gè)垂直分量之間的相位差滿足d

=2mp,其中m=0,±1,±2,…Linearpolarizationq7橢圓偏振光(d

≠2mp,m=0,±1,±2,…)Ellipiticalpolarization8circularpolarization特別地，當(dāng)兩個(gè)相互正交的分量幅度相等，且二者之間的相位差d

=±p/2+2mp

時(shí)，橢圓偏振光變成圓偏振光：迎著光傳播的方向觀察，根據(jù)d取p/2和-p/2，圓偏振光分為右旋圓偏振光和左旋圓偏振光9光的粒子性：光電效應(yīng)(1887年赫茲發(fā)現(xiàn)，1905年愛因斯坦成功解釋)1.光能量的發(fā)射與吸收總是以光量子的離散形式進(jìn)行的2.光子的能量?jī)H與光子的頻率有關(guān)一個(gè)頻率為n的光子能量為

E=hn

其中h=6.6310-34J·s為普朗克常數(shù)Thequantumnatureoflight在光的照射下，金屬是否發(fā)射電子，僅與光的頻率相關(guān)，而與光的亮度和照射時(shí)間無關(guān)。不同的金屬材料要求不同的光照頻率。10光速c=3108

m/s波長(zhǎng)：=c/v當(dāng)光在媒介中傳播時(shí)，速度cm=c/n常見物質(zhì)的折射率：空氣1.00027； 水1.33； 玻璃(SiO2)1.47； 鉆石2.42； 硅3.5折射率大的媒介稱為光密媒介，反之稱為光疏媒介光在不同的介質(zhì)中傳輸速度不同2.2Basicopticallawanddefinitions11reflection[兩種不同媒介的界面]反射光線位于入射光線和法線所決定的平面內(nèi)，反射光線和入射光線處于法線的兩側(cè)，且反射角等于入射角：qin=qr12折射光線位于入射光線和法線所決定的平面內(nèi)，折射光線和入射光線位于法線的兩側(cè)，且滿足：n1sin1=n2sin2Snelllaw空氣玻璃光從光密媒質(zhì)折射到光疏媒質(zhì)折射角大于入射角13n1

sinfc=n2sin90°

[

fc

=sin-1(n2/n1),n1>n2]Totalinternalreflection玻璃的折射率為1.50，空氣的折射率為1.00，如果一束光從玻璃入射到玻璃-空氣界面，那么，當(dāng)入射角大于42度時(shí)，入射光將發(fā)生全反射。fc光密媒質(zhì)光疏媒質(zhì)14Phaseshifts全反射中，光的電場(chǎng)矢量與入射面垂直時(shí)的相移(dN)和與入射面平行時(shí)的相移(dp)空氣與玻璃界面n=n1/n2

q1<p/2-fcfcq1<p/2-fcfc48152.3opticalfibermodesandconfigurations16Core1)位置：光纖的中心部位2)尺寸：直徑d1=4mm~50mm3)材料：高純度SiO2，摻有極少量的摻雜劑(GeO2，P2O5)， 作用是提高纖芯對(duì)光的折射率(n1)，以傳輸光信號(hào)17Cladding位置：位于纖芯的周圍尺寸：直徑d2=125mm材料：其成分也是含有極少量摻雜劑的高純度SiO2。而 摻雜劑(如B2O3)的作用則是適當(dāng)降低包層對(duì)光的 折射率(n2)，使之略低于纖芯的折射率，即n1

＞

n2，它使得光信號(hào)能約束在纖芯中傳輸18Buffercoating1)位置：位于光纖的最外層2)尺寸：涂覆后的光纖外徑約為1.5mm3)結(jié)構(gòu)和材料：包括一次涂覆層，緩沖層和二次涂覆層

a)一次涂覆層一般使用丙烯酸酯、有機(jī)硅或硅橡膠材料

b)緩沖層一般為性能良好的填充油膏(防水)

c)二次涂覆層一般多用聚丙烯或尼龍等高聚物4)作用：保護(hù)光纖不受水汽侵蝕和機(jī)械擦傷，同時(shí)又增加了光纖的機(jī)械強(qiáng)度與可彎曲性，起著延長(zhǎng)光纖壽命的作用19按傳輸?shù)哪Ｊ綌?shù)目分單模光纖多模光纖按折射率的變化分階躍光纖梯度光纖ITU-T官方定義G.651光纖(漸變型多模光纖)G.652光纖(常規(guī)單模光纖)G.653光纖(色散位移光纖)G.654光纖(截止波長(zhǎng)光纖)G.655光纖(非零色散位移光纖)Classificationofopticalfiber20MultimodeandSinglemodefiber單模光纖(SignalModeFiber)：僅允許一個(gè)模式傳播的光纖多模光纖(MultipleModeFiber)：同時(shí)允許多個(gè)模式進(jìn)行傳播在光纖的受光角內(nèi)，以某一角度射入光纖端面，并能在光纖纖芯-包層交界面上產(chǎn)生全反射的傳播光線，就可以稱為入射光的一個(gè)傳播模式21MultimodeandSinglemodefiber一根光纖是不是單模傳輸，與(1)光纖自身的結(jié)構(gòu)參數(shù)和(2)光纖中傳輸?shù)墓獠ㄩL(zhǎng)有關(guān)。當(dāng)光纖芯徑的幾何尺寸遠(yuǎn)大于光波波長(zhǎng)時(shí)，光纖傳輸?shù)倪^程中會(huì)存在著幾十種乃至幾百種傳輸模式，即多模傳輸。反之，當(dāng)光纖的幾何尺寸較小，與光波長(zhǎng)在同一數(shù)量級(jí)時(shí)，光纖只允許一種模式在其中傳播，即單模傳輸。因此，對(duì)于給定波長(zhǎng)，單模光纖的芯徑要比多模光纖小。例如，對(duì)于常用的通信波長(zhǎng)(1550nm)，單模光纖芯徑為8~12mm，而多模光纖芯徑>50mm。22單模光纖優(yōu)點(diǎn)：不存在模間色散，帶寬大，用于長(zhǎng)途傳輸缺點(diǎn)：芯徑小，較多模光纖而言不容易進(jìn)行光耦合，需要使 用半導(dǎo)體激光器激勵(lì)多模光纖優(yōu)點(diǎn)：芯徑大，容易注入光功率，可以使用LED作為光源缺點(diǎn)：存在模間色散，只能用于短距離傳輸模間色散：每個(gè)模式在光纖中傳播速度不同，導(dǎo)致光脈沖在不同模式下的能量到達(dá)目的的時(shí)間不同，造成脈沖展寬MultimodeandSinglemodefiber23Stepindexandgradedindexfiber漸變光纖可以減小模間色散：沿著軸心傳播的光經(jīng)歷的路程短但折射率高，沿纖芯外層傳播的光路程長(zhǎng)但折射率低。StepindexfiberGradedindexfiber24ITU-T建議分類G.652光纖(常規(guī)單模光纖)在1310nm工作時(shí)，理論色散值為零

在1550nm工作時(shí)，傳輸損耗最低G.653光纖(色散位移光纖)零色散點(diǎn)從1310nm移至1550nm，同時(shí)1550nm處 損耗最低G.654光纖(衰減最小光纖)纖芯純石英制造，在1550nm處衰減最小(僅0.185 dB/km)，用于長(zhǎng)距離海底傳輸G.655光纖(非零色散位移光纖)

引入微量色散抑制光纖非線性，適于長(zhǎng)途傳輸25Twomethodtostudythepropagationcharacteristicsoflight:Geometricalopticsofray-tracingapproach可應(yīng)用于分析多模光纖(芯徑尺寸>>

波長(zhǎng))易于直觀理解Modetheory應(yīng)用于分析單模光纖(芯徑尺寸波長(zhǎng))26n11.Theclassificationofraya)Meridionalray

：光線始終在一個(gè)包含光纖中心軸線的平面內(nèi)傳播

a-1)約束光線：約束在纖芯內(nèi)部傳播的光線a-2)非約束光線：將折射到纖芯外面b)Skewray

：光線的傳播軌跡不在一個(gè)固定的平面內(nèi)，并且不與光纖的軸線相交rayopticsrepresentationO0OPrn2n1QQn2P27Numericalaperture(NA)forstepindexfiber根據(jù)Snell定理，子午光線產(chǎn)生內(nèi)全反射的最小入射角滿足：sinfc=n2/n1空氣的最小入射角應(yīng)滿足：nsinq0=n1sin(p/2-fc)=(n12–n22)1/2所有小于最小入射角投射到光纖端面的光線都將進(jìn)入纖芯，并在纖芯-包層界面上被全反射，向前傳播。定義：數(shù)值孔徑為NA=nsinq0=(n12–n22)1/2=n1(2D)1/2

其中D=(n2–n1)/n1為纖芯-包層相對(duì)折射率差數(shù)值孔徑是一個(gè)小于1的無量綱的數(shù)，其值通常在0.14到0.50之間。數(shù)值孔徑大有利于光耦合。但是數(shù)值孔徑太大的光纖模畸變加大，使得通信帶寬較窄。n2n1n2纖芯包層q0nqf階躍光纖中子午光的傳播28Numericalaperture(NA)forgradedindexfiber折射率分布其中n1為軸心上的折射率，n2為包層折射率。在離纖芯距離r處的數(shù)值孔徑為：其中NA(0)為軸心上的數(shù)值孔徑29Numericalaperture(NA)—stepindexfiber30Waverepresentationinadielectricslabdn1n2n2光線1光線2q假設(shè)：一個(gè)平面波的兩條光線1和2，以角度q<p/2-fc

入射到界面上。根據(jù)平面波的性質(zhì)，光線1和2在傳播過程中等相面上的所有點(diǎn)相位必須相同。實(shí)際上在受光角內(nèi)，只有一些以特定離散入射角入射的光線才能沿光纖傳播。我們用下面的介質(zhì)平板波導(dǎo)模型來模擬光纖光軸剖面上的光線傳播。31Phasefrontdn1n2n2光線1光線2qs1s2光線向上傳播時(shí)的相前ADCB光線1從A點(diǎn)到B點(diǎn)傳播距離為s1=d/sinq，并在上下兩個(gè)反射面發(fā)生兩次相位突變d，此時(shí)它的波前所經(jīng)歷的相位差應(yīng)等于光線2從C傳播到D點(diǎn)且未經(jīng)反射時(shí)波前所經(jīng)歷的相位差加上2kp。可以求出CD的長(zhǎng)度為：

s2=(cos2q–sin2q)d/sinq波的相位變化包括因傳播而引起的相移，也包括界面上產(chǎn)生反射時(shí)所引起的相位變化。q光線向下傳播時(shí)的相前光線1在B點(diǎn)反射并向上傳播時(shí)的相前光線2在D點(diǎn)未經(jīng)反射時(shí)的相前qq32Theincidenceangleconditionforlightpropagateinthedielectricslab因此有n1k(s1-s2)+2d=2mp將s1和s2的值代入上式并簡(jiǎn)化可以得到：假如只考慮波的電場(chǎng)分量垂直于入射面的情況，那么因發(fā)射帶來的相移為：代入簡(jiǎn)化式中可以得到：只有入射角q滿足該式的入射光才能在光纖中傳播。332.4Modetheoryforcircularwaveguides在受光角之內(nèi)入射的光在光纖中激勵(lì)出特定的模式。所謂模式是指電磁場(chǎng)的不同分布形式，它可以分為以下幾種類型：1.橫電模(TE)：z方向上的電場(chǎng)分量為0，或電場(chǎng)分量垂直于z2.橫磁模(TM)：z方向上的磁場(chǎng)分量為0，或磁場(chǎng)分量垂直于z3.混合模(HEorEH)：z方向上的電場(chǎng)和磁場(chǎng)都不為0HE(Ez>Hz)相反EH(Ez<Hz)34Overviewofmode不同入射角的光激勵(lì)出不同的模式。下面為光軸剖面的幾個(gè)低階橫電模式的場(chǎng)分布。模式的階數(shù)等于波導(dǎo)橫向場(chǎng)量零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。同時(shí)，光的入射角越小，激發(fā)的模式階數(shù)越低。如圖所示導(dǎo)波模場(chǎng)并不完全局限在纖芯，而是部分進(jìn)入包層。它們?cè)诶w芯區(qū)域簡(jiǎn)諧變化，在包層按指數(shù)衰減。35Radiationmodeandleakymode平板介質(zhì)波導(dǎo)的分析表明，只有那些具有特定入射角的光才能激勵(lì)起導(dǎo)波模。此外還有其他模式：輻射模：光的入射角過大，導(dǎo)致光在波導(dǎo)表面產(chǎn)生折射進(jìn)入包 層形成包層模。包層模會(huì)與導(dǎo)波模分布在包層的能量 耦合，導(dǎo)致導(dǎo)波模的功率損耗，因此需要抑制。泄漏模：一些高階模的能量在沿光纖傳播的過程中連續(xù)輻射出 纖芯，很快衰減并消失。36Maxwellequation

*一般形式在線性的、各向同性的電介質(zhì)中，沒有電流和自由電荷E電場(chǎng)強(qiáng)度；D

電位移矢量；H

磁場(chǎng)強(qiáng)度；B

磁通量密度J

電流密度；r

自由電荷密度其中，D=eE，B=mH，e是介質(zhì)的介電常數(shù)，m是磁導(dǎo)率電荷產(chǎn)生電場(chǎng)磁單極不存在變化的電流產(chǎn)生磁場(chǎng)變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)37Waveequationsincylindricalcoordinatesystem*注：其余Ef、Er、Hf和Hr分量均可由Ez和Hz求出38采用分離變量法求解Waveequationsforstepindexfibers*1)場(chǎng)量隨時(shí)間t和坐標(biāo)軸z的變化規(guī)律是簡(jiǎn)諧的2)波導(dǎo)結(jié)構(gòu)圓對(duì)稱場(chǎng)分量f以2p為周期(因此v=0,1,2,…)代入波動(dòng)方程，得到貝塞爾方程：39n1n2n2r=ar

0場(chǎng)解為有限值r

∞場(chǎng)解衰減為0其中u2=[(2pn1)/l]2–b2其中w2=b2-[(2pn2)/l]2

Waveequationsforstepindexfibers

*纖芯區(qū)域的解為貝塞爾函數(shù)纖芯外部的解為修正的貝塞爾函數(shù)40圖2.7（a)貝賽爾函數(shù)；（b)修正的貝賽爾函數(shù)Jv(u)1.00.80.60.40.20-0.2-0.4-0.643210246810uv=1v=0v=2(a)(b)v=112345wkv(w)41

2.特征方程和傳輸模式由式確定光纖傳輸模式的電磁場(chǎng)分布和傳輸性質(zhì)，

必須求得u,w和β的值。

在光纖基本參數(shù)n1、n2、a和k已知的條件下，u和w只和β有關(guān)。利用邊界條件，導(dǎo)出β滿足的特征方程，就可以求得β和u、w的值。由確定電磁場(chǎng)的縱向分量Ez和Hz后，就可以通過麥克斯韋方程組導(dǎo)出電磁場(chǎng)橫向分量Er、Hr和Eφ、Hφ的表達(dá)式。因?yàn)殡姶艌?chǎng)強(qiáng)度的切向分量在纖芯包層交界面連續(xù)，在r=a處應(yīng)該有Ez1=Ez2Hz1=Hz2Eφ1=Eφ2Hφ1=Hφ242由式(2.24)可知，Ez和Hz已自動(dòng)滿足邊界條件的要求。由Eφ和Hφ的邊界條件導(dǎo)出β滿足的特征方程為這是一個(gè)超越方程，由這個(gè)方程和式(2.22)定義的特征參數(shù)V聯(lián)立，就可求得β值。但數(shù)值計(jì)算十分復(fù)雜，其結(jié)果示于圖2.8。圖中縱坐標(biāo)的傳輸常數(shù)β取值范圍為n2k≤β≤n1kn2≤β/K≤n1

相當(dāng)于歸一化傳輸常數(shù)b的取值范圍為0≤b≤1，43橫坐標(biāo)的V稱為歸一化頻率，根據(jù)式

圖中每一條曲線表示一個(gè)傳輸模式的β隨V的變化。44Vnumber某個(gè)模式成為導(dǎo)波模的條件是，它的傳播常數(shù)b滿足下列條件：n2k<b

<n1k。導(dǎo)波模和泄漏模的分界點(diǎn)(截止條件)為：b=n2k。與截止條件相對(duì)應(yīng)的重要參數(shù)是歸一化頻率V：它決定了光纖可以支持的模式總數(shù)。下圖給出了模式歸一化傳播函數(shù)和V的關(guān)系。如圖所示，當(dāng)V<2.405時(shí)，光纖只支持一個(gè)模式，即所謂的單模光纖。讓

V變小的一個(gè)途徑就是減小光纖半徑a的值。故單模光纖半徑比多模光纖小。最低階模452.405POWERDISTRIBUATION如前所示，導(dǎo)波模的部分能量會(huì)進(jìn)入包層：(1)當(dāng)光纖的V值接近某個(gè)模式的截止值時(shí)，這個(gè)模式將有較多的功率進(jìn)入包層。在截止點(diǎn)上，模式功率幾乎全部進(jìn)入包層并輻射出去；(2)如果光纖中有大量的模式存在，包層中總的平均光功率所占的比例可以近似等于：46模式：βmn所對(duì)應(yīng)的這種空間分布，在傳播過程中只有相位變化，沒有形狀的變化，且始終滿足邊界條件，這種空間分布稱為模式。一個(gè)模式由βmn唯一確定。進(jìn)入光纖的光分解成稱為“模式”的離散光束，模式是在光纖內(nèi)部存在的穩(wěn)定的電磁場(chǎng)模型。每個(gè)模式可認(rèn)為是以特定傳播角傳播的一個(gè)獨(dú)立光束。以不同角度入射到光纖的射線將形成光纖中不同的模式。完全沿著光纖中心軸線傳播的模式稱為“基?！?。模式的傳播角度越大，它的級(jí)就越高。最高級(jí)的模式就是以臨界角傳播的模式。只支持一個(gè)模式（基模）的光纖被稱作單模光纖?？芍С侄鄠€(gè)模式的光纖為多模光纖。4748

模式截止由修正的貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)→∞時(shí)，→，要求在包層電磁場(chǎng)消逝為零，即→0，必要條件是w>0。如果w<0，電磁場(chǎng)將在包層振蕩，傳輸模式將轉(zhuǎn)換為輻射模式，使能量從包層輻射出去。

w=0(β=n2k)介于傳輸模式和輻射模式的臨界狀態(tài)，這個(gè)狀態(tài)稱為模式截止。其u、w和β值記為uc、wc和βc，此時(shí)V=Vc=uc。

對(duì)于每個(gè)確定的v值，可以從特征方程求出一系列uc值，每個(gè)uc值對(duì)應(yīng)一定的模式，決定其β值和電磁場(chǎng)分布。49當(dāng)v=0時(shí)，電磁場(chǎng)可分為兩類。一類只有Ez、Er和Hφ分量，Hz=Hr=0，Eφ=0，這類在傳輸方向無磁場(chǎng)的模式稱為橫磁模(波)，記為TM0μ。另一類只有Hz、Hr和Eφ分量，Ez=Er=0，Hφ=0，這類在傳輸方向無電場(chǎng)的模式稱為橫電模(波)，記為TE0μ。

當(dāng)v≠0時(shí)，電磁場(chǎng)六個(gè)分量都存在，這些模式稱為混合模(波)?；旌夏Ｒ灿袃深?，一類Ez<Hz，記為HEvμ，另一類Hz<Ez，記為EHvμ。下標(biāo)v和μ都是整數(shù)。第一個(gè)下標(biāo)v是貝塞爾函數(shù)的階數(shù)，稱為方位角模數(shù)，它表示在纖芯沿方位角φ繞一圈電場(chǎng)變化的周期數(shù)。

第二個(gè)下標(biāo)μ是貝塞爾函數(shù)的根按從小到大排列的序數(shù)，稱為徑向模數(shù)，它表示從纖芯中心(r=0)到纖芯與包層交界面(r=a)電場(chǎng)變化的半周期數(shù)。50波動(dòng)方程和特征方程的精確求解都非常繁雜，一般要進(jìn)行簡(jiǎn)化。大多數(shù)通信光纖的纖芯與包層相對(duì)折射率差Δ都很小(例如Δ<0.01)，因此有n1≈n2≈n和β=nk的近似條件。這種光纖稱為弱導(dǎo)光纖，對(duì)于弱導(dǎo)光纖β滿足的本征方程可以簡(jiǎn)化為51由此得到的混合模HEv+1μ和EHv-1μ(例如HE31和EH11)傳輸常數(shù)β相近，電磁場(chǎng)可以線性疊加。用直角坐標(biāo)代替圓柱坐標(biāo)，使電磁場(chǎng)由六個(gè)分量簡(jiǎn)化為四個(gè)分量，得到Ey、Hx、Ez、Hz或與之正交的Ex、Hy、Ez、Hz。這些模式稱為線性偏振(LinearlyPolarized)模，并記為L(zhǎng)Pvμ。

LP0μ即HE1μ，LP1μ由HE2μ和TE0μ、TM0μ組成，包含4重簡(jiǎn)并，LPvμ(v>1)由HEv+1μ和EHv-1μ組成，包含4重簡(jiǎn)并。若干低階LPvμ模簡(jiǎn)化的本征方程和相應(yīng)的模式截止值uc和遠(yuǎn)離截止值u∞52UcJ1(

uc)=0v=1

uc0J0(

uc)=0v=0遠(yuǎn)離截止值截止值uc本征方程本征方程方位角模數(shù)表2.1模截止值和遠(yuǎn)離截止值53LP01HE11LP11HE21TM01TE01

LP02HE12LP12HE22TM02TE02LP03HE13LP13HE23TM03TE030~2.4052.405~3.8323.832~5.5205.520~7.0167.016~8.6548.654~10.173低階模式V值范圍表2.2低階（v=0和v=1）模式和相應(yīng)的V值范圍54

四個(gè)低階模式的電磁場(chǎng)矢量結(jié)構(gòu)圖

55

3.多模漸變型光纖的模式特性傳輸常數(shù)

多模漸變型光纖傳輸常數(shù)的普遍公式為式中，

n1、Δ、g和k前面已經(jīng)定義了，M是模式總數(shù)，m(β)是傳輸常數(shù)大于β的模式數(shù)。經(jīng)計(jì)算

56由式(2.32)看到：對(duì)于突變型光纖，g→∞，M=V2/2；對(duì)于平方律漸變型光纖，g=2，M=V2/4。根據(jù)計(jì)算分析，在漸變型光纖中，凡是徑向模數(shù)μ和方位角模數(shù)v的組合滿足

q=2μ+v的模式，都具有相同的傳輸常數(shù)，這些簡(jiǎn)并模式稱為模式群。

q稱為主模數(shù)，表示模式群的階數(shù)，第q個(gè)模式群有2q個(gè)模式，把各模式群的簡(jiǎn)并度加起來，就得到模式數(shù)m(β)=q2。

模式總數(shù)M=Q2，Q稱為最大主模數(shù)，表示模式群總數(shù)。用q和Q代替m(β)和M，從式(2.31)得到第q個(gè)模式群的傳輸常數(shù)57單模光纖中只有最低階模式HE11存在，它的光纖橫向光斑圖類似于左上角的截面圖：2.5singlemodefiber圓柱波導(dǎo)中的模式結(jié)論：低階模能量集中在波導(dǎo)中心，而模式階數(shù)越高橫截面直徑越大且能量分布越分散58模場(chǎng)直徑(MFD)：光功率為e-2E0時(shí)的光場(chǎng)半徑寬度(E0為軸心 的光功率)，即光纖截面的光斑尺寸。Modefielddiameter電場(chǎng)分布一般近似為高斯分布，可以得到模場(chǎng)直徑為：59HE11偏振態(tài)相互正交的兩個(gè)簡(jiǎn)并模Birefringence任何單模光纖中都存在兩個(gè)相互獨(dú)立且偏振面相互正交的簡(jiǎn)并模式。由于光纖結(jié)構(gòu)的不完善，使得兩個(gè)相互簡(jiǎn)并的模式在光纖中以不同的相速度傳播，光纖對(duì)它們具有不同的有效折射率，即雙折射效應(yīng)：b=k0(ny-nx)或者Bf=ny-nx

(低雙折射光纖)10-8<Bf<10-3(高雙折射光纖)60Fiberbeatlength兩個(gè)簡(jiǎn)并模在傳播時(shí)會(huì)產(chǎn)生相位差。當(dāng)二者相位差為2p整數(shù)倍時(shí)，則它們?cè)谠擖c(diǎn)處出現(xiàn)“拍”，兩個(gè)拍之間的間隔稱為拍長(zhǎng)：LB=2p/b。2pp/2單模光纖中的特有現(xiàn)象：光偏振態(tài)呈周期變化實(shí)際中，由于受到應(yīng)力影響，雙折射系數(shù)沿軸并非常量，因此線偏振光很快變成任意偏振光。612.6Fibermaterial選材的準(zhǔn)則：1.能拉長(zhǎng)、拉細(xì)、具有一定的柔韌性、可卷繞2.在特定波長(zhǎng)損耗低3.能使纖芯的折射率略高于包層，滿足波導(dǎo)條件按材料分類：1.無源玻璃纖維；2.有源玻璃纖維；3.塑料纖維62Glassfibers玻璃纖維的主材：SiO2

-物理和化學(xué)穩(wěn)定性好 -對(duì)通信光波段的透明性好折射率差的引入：通過在SiO2中摻入不同雜質(zhì)增加非線性效應(yīng)：通過摻入硫?qū)僭谿eO2-SiO2纖芯，SiO2包層P2O5-SiO2纖芯，SiO2包層SiO2纖芯，B2O3-SiO2包層在0.2~8mm具有極低損耗63Activeglassandplasticfibers有源光纖：在SiO2中摻入稀土元素(如：鉺) -光纖放大器(如：摻鉺光纖放大器)塑料光纖 -更好的韌性、更耐用，可用于環(huán)境惡劣的場(chǎng)合 -損耗比玻璃纖維高，一般用于短距離傳輸 -使用范圍還十分有限642.7Fiberfabrication兩種基本方法1.直接熔化法：按傳統(tǒng)制造玻璃的工藝將處在熔融狀態(tài)的石英玻璃的純凈組分直接制造成光纖2.汽相氧化過程：-高純度金屬鹵化物(如SiCl4和GeCl4)與氧反應(yīng)生成SiO2微粒-(通過四種不同的方法)將微粒收集在玻璃容器的表面

-燒